출산기술연구소 대관령지소에서 출생한 한우 암소로부터 시간적인 간격을 두고 조사된 체중측정 기록에 대해 비선형의 성장곡선 모형을 적용하여 한우 암소의 개체별 성장곡선 모수를 추정하고 개체별로 추정된 모수를 이용하여 한우 암소의 정확한 성장형태를 추정하기 위해 실시하였다. Gompertz 모형으로 추정한 개체별 성장 곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 383.42${\pm}$97.29kg, 2.374${\pm}$0.340 및 0.0037${\pm}$0.0012였으며, 개체별 변곡점의 평균은 255.63${\pm}$109.09일, 변곡점에서 체중의 평균은 141.05${\pm}$35.79kg, 변곡점에서의 일당증체량의 평균은 0.500${\pm}$0.123 kg이었고, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 25.3, 14.3 및 32.4%이었다. von Bertalanffy 모형으로 추정한 개체별 성장곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 410.47${\pm}$117.98kg, 0.575${\pm}$0.057 및 0.003${\pm}$0.001이었고, 개체별 변곡점의 평균은 211.02${\pm}$105.53일, 변곡점에서 체중의 평균은 121.62${\pm}$34.94kg, 최대 증체율의 평균은 0.504${\pm}$0.124kg이었으며, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 28.7, 9.9 및 33.3%로 추정되었다. Logistic 모형으로 추정한 개체별 성장곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 347.64${\pm}$97.29kg, 6.73${\pm}$0.34 및 0.006${\pm}$0.0018이었고, 개체별 변곡점의 평균은 324.47${\pm}$3.87일, 변곡점에서 체중의 평균은 173.82${\pm}$1.13kg, 최대 증체율의 평균은 0.508${\pm}$0.003kg이었으며, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 27.9, 5.0 및 30.0%이었다. Gompertz 모형, von Bertalanffy 모형 및 Logistic 모형에 의해 추정된 생시체중의 평균치들은 각각 36.40${\pm}$0.33, 31.59${\pm}$0.34 및 49.09${\pm}$0.88kg으로 추정되어 실제체중 23.73${\pm}$0.10kg 보다 컸으며 36개월 체중의 경우 세 모형이 각각 349.73${\pm}$2.01, 356.41${\pm}$2.07 및 336.18${\pm}$1.91kg으로 실제체중 363.67${\pm}$2.08kg보다 작았다. 그러나 세 모형으로 추정된 변곡점이 한우 암소의 실질적인 변곡점인지에 대해서는 좀더 검토가 필요한 부분인데, 최(2001)는 한우 암소의 경우 3개월령에서 4개월령 사이의 일당증체량이 0.590으로서 이 시기에 최대의 성장이 이루어지며 3개월령 체중과 4개월령 체중은 각각 79.31 및 98.91kg이라고 보고하고 있으며, 본 연구에서 Table 4에 제시된 결과를 봐도 3개월령과 6개월령 사이 90일 동안에 50.89kg의 증체가 이루어져 일당증체량으로 환산하면 약 0.56kg이 되어 다른 어느 시기보다도 가장 증체속도가 빠른 시기인 것으로 나타났다. 변곡점이 일당증체량이 최대인 시점으로 해석한다면 각 모형에서 고정되어 있는 변곡점의 위치들인 성숙체중의 38.6%(Gompertz 모형), 29.6% (von Bertalanffy 모형) 및 50%(Logistic 모형)는 한우 암소의 실질적인 변곡점보다 늦는 것으로 판단할 수 있는데, 실제로 세 모형 중 변곡점의 위치가 제일 빠른 von Bertalanffy 모형의 적합도가 제일 좋은 것도 이러한 이유 때문일 수 있다. 따라서 한우 암소의 정확한 성장특성을 파악하기 위해서는 변곡점의 위치가 고정되어 있지 않은 기존의 모형들을 이용하는 방안과 아울러 본 연구에 이용된 모형들을 변형시켜 활용하는 방안에 대한 연구가 필요한 것으로 판단된다.
출산기술연구소 대관령지소에서 출생한 한우 암소로부터 시간적인 간격을 두고 조사된 체중측정 기록에 대해 비선형의 성장곡선 모형을 적용하여 한우 암소의 개체별 성장곡선 모수를 추정하고 개체별로 추정된 모수를 이용하여 한우 암소의 정확한 성장형태를 추정하기 위해 실시하였다. Gompertz 모형으로 추정한 개체별 성장 곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 383.42${\pm}$97.29kg, 2.374${\pm}$0.340 및 0.0037${\pm}$0.0012였으며, 개체별 변곡점의 평균은 255.63${\pm}$109.09일, 변곡점에서 체중의 평균은 141.05${\pm}$35.79kg, 변곡점에서의 일당증체량의 평균은 0.500${\pm}$0.123 kg이었고, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 25.3, 14.3 및 32.4%이었다. von Bertalanffy 모형으로 추정한 개체별 성장곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 410.47${\pm}$117.98kg, 0.575${\pm}$0.057 및 0.003${\pm}$0.001이었고, 개체별 변곡점의 평균은 211.02${\pm}$105.53일, 변곡점에서 체중의 평균은 121.62${\pm}$34.94kg, 최대 증체율의 평균은 0.504${\pm}$0.124kg이었으며, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 28.7, 9.9 및 33.3%로 추정되었다. Logistic 모형으로 추정한 개체별 성장곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 347.64${\pm}$97.29kg, 6.73${\pm}$0.34 및 0.006${\pm}$0.0018이었고, 개체별 변곡점의 평균은 324.47${\pm}$3.87일, 변곡점에서 체중의 평균은 173.82${\pm}$1.13kg, 최대 증체율의 평균은 0.508${\pm}$0.003kg이었으며, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 27.9, 5.0 및 30.0%이었다. Gompertz 모형, von Bertalanffy 모형 및 Logistic 모형에 의해 추정된 생시체중의 평균치들은 각각 36.40${\pm}$0.33, 31.59${\pm}$0.34 및 49.09${\pm}$0.88kg으로 추정되어 실제체중 23.73${\pm}$0.10kg 보다 컸으며 36개월 체중의 경우 세 모형이 각각 349.73${\pm}$2.01, 356.41${\pm}$2.07 및 336.18${\pm}$1.91kg으로 실제체중 363.67${\pm}$2.08kg보다 작았다. 그러나 세 모형으로 추정된 변곡점이 한우 암소의 실질적인 변곡점인지에 대해서는 좀더 검토가 필요한 부분인데, 최(2001)는 한우 암소의 경우 3개월령에서 4개월령 사이의 일당증체량이 0.590으로서 이 시기에 최대의 성장이 이루어지며 3개월령 체중과 4개월령 체중은 각각 79.31 및 98.91kg이라고 보고하고 있으며, 본 연구에서 Table 4에 제시된 결과를 봐도 3개월령과 6개월령 사이 90일 동안에 50.89kg의 증체가 이루어져 일당증체량으로 환산하면 약 0.56kg이 되어 다른 어느 시기보다도 가장 증체속도가 빠른 시기인 것으로 나타났다. 변곡점이 일당증체량이 최대인 시점으로 해석한다면 각 모형에서 고정되어 있는 변곡점의 위치들인 성숙체중의 38.6%(Gompertz 모형), 29.6% (von Bertalanffy 모형) 및 50%(Logistic 모형)는 한우 암소의 실질적인 변곡점보다 늦는 것으로 판단할 수 있는데, 실제로 세 모형 중 변곡점의 위치가 제일 빠른 von Bertalanffy 모형의 적합도가 제일 좋은 것도 이러한 이유 때문일 수 있다. 따라서 한우 암소의 정확한 성장특성을 파악하기 위해서는 변곡점의 위치가 고정되어 있지 않은 기존의 모형들을 이용하는 방안과 아울러 본 연구에 이용된 모형들을 변형시켜 활용하는 방안에 대한 연구가 필요한 것으로 판단된다.
Weight records of Hanwoo cows from birth to 36 months of age collected in Daekwanryeong branch, National Livestock Research Institute(NLRI) were fitted to Gompertz, von Bertalanffy and Logistic functions. For the growth curve parameters fitted on individual records using Gompertz model, the mean est...
Weight records of Hanwoo cows from birth to 36 months of age collected in Daekwanryeong branch, National Livestock Research Institute(NLRI) were fitted to Gompertz, von Bertalanffy and Logistic functions. For the growth curve parameters fitted on individual records using Gompertz model, the mean estimates of mature weight(A), growth ratio(b) and growth rate(k) were 383.42 ${\pm}$ 97.29kg, 2.374 ${\pm}$ 0.340 and 0.0037 ${\pm}$ 0.0012, respectively, and mean estimates of body weight, age and daily gain rate at inflection were 141.05 ${\pm}$ 35.79kg, 255.63 ${\pm}$ 109.09 day and 0.500 ${\pm}$ 0.123kg, respectively. For von BertalanfTy model, the mean estimates of A, b and k were 410.47 ${\pm}$ 117.98kg, 0.575${\pm}$0.057 and 0.003 ${\pm}$ 0.001, and mean estimates of body weight, age and daily gain at inflection were 121.62 ${\pm}$ 34.94kg, 211.02 ${\pm}$ 105.53 and 0.504 ${\pm}$ O.l24kg. For Logistic model, the mean estimates of A, b and k were 347.64 ${\pm}$ 97.29kg, 6.73 ${\pm}$ 0.34 and 0.006 ${\pm}$ 0.0018, and mean estimates of body weight, age and daily gain at inflection were 173.82 ${\pm}$ 37.25kg, 324.47 ${\pm}$ 126.85 and 0.508 ${\pm}$ 0.131kg. Coefficients of variation for the A, b and k parameter estimates were 25.3%, 14.3% and 32.4%, respectively, for Gompertz model, 28.70/0, 9.9% and 33.3% for von Bertalanffy model, and 27.9°/0, 5.0% and 30.0% for Logistic model.
Weight records of Hanwoo cows from birth to 36 months of age collected in Daekwanryeong branch, National Livestock Research Institute(NLRI) were fitted to Gompertz, von Bertalanffy and Logistic functions. For the growth curve parameters fitted on individual records using Gompertz model, the mean estimates of mature weight(A), growth ratio(b) and growth rate(k) were 383.42 ${\pm}$ 97.29kg, 2.374 ${\pm}$ 0.340 and 0.0037 ${\pm}$ 0.0012, respectively, and mean estimates of body weight, age and daily gain rate at inflection were 141.05 ${\pm}$ 35.79kg, 255.63 ${\pm}$ 109.09 day and 0.500 ${\pm}$ 0.123kg, respectively. For von BertalanfTy model, the mean estimates of A, b and k were 410.47 ${\pm}$ 117.98kg, 0.575${\pm}$0.057 and 0.003 ${\pm}$ 0.001, and mean estimates of body weight, age and daily gain at inflection were 121.62 ${\pm}$ 34.94kg, 211.02 ${\pm}$ 105.53 and 0.504 ${\pm}$ O.l24kg. For Logistic model, the mean estimates of A, b and k were 347.64 ${\pm}$ 97.29kg, 6.73 ${\pm}$ 0.34 and 0.006 ${\pm}$ 0.0018, and mean estimates of body weight, age and daily gain at inflection were 173.82 ${\pm}$ 37.25kg, 324.47 ${\pm}$ 126.85 and 0.508 ${\pm}$ 0.131kg. Coefficients of variation for the A, b and k parameter estimates were 25.3%, 14.3% and 32.4%, respectively, for Gompertz model, 28.70/0, 9.9% and 33.3% for von Bertalanffy model, and 27.9°/0, 5.0% and 30.0% for Logistic model.
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문제 정의
따라서 본 연구는 축산기술연구소 대관령지소에서 출생한 한우암소로부터 시간적인 간격 을 두고 조사된 체중측정 기록에 대해 비선형의 성장곡선 모형을 적용하여 한우 암소의 개체별 성장곡선모수를 추정하고 개체별로 추정 된 모수를 이용하여 한우 암소의 정확한 성장 형태를 추정하기 위해 실시하였다.
제안 방법
개체별로 추정한 성장곡선 모수를 이용하여 한우암소의 정확한 성장형태를 추정하기 위해 변곡점 , 변곡점체중 및 최대증체율을 구하였는데 , 변곡점은 성장곡선의 기울기가 최대가 되는 일령 , 변곡점 체중은 성장곡선의 기울기가 최대가 되는 시점의 체중 , 최대증체율은 변곡점에서의 일당 증체량이다.
본 연구에서 개체별로 성장 곡선 모수를 추정하기위해이용된성장곡선모형은 Gompertz 모형 (Wi nsor, 1932), von Bertalanffy 모형 (von Ber- talan ffy, 1957) 및 Logistic 모형 (Nelder, 1961)3 개였으며 성장곡선모수추정은 체중측정시 일령을 독립변수로 하여 실시하였는데 , 우선 1, 083 두의개체별 체중측정 자료를 합하여 하나의 자료로 보고 성장곡선 모수 및 성장특성치를 추정하고 이어개체별로성장곡선모수를추정하였다.
이론/모형
본 연구에서 분석한재료는 1970 년부터 2001년까지 축산기술연구소 대관령지소에서 출생한 한우 암소 1, 083 두로부터 조사된 일령별 체중측정자료였으며 개체별로 특정된 체중에 대한 성장곡선함수의 추정은 SAS(1990) 의 비선형 회귀분석 절차인 PROCNLIN 을이용하였으며 , 편도함수의 지정이 필요하지 않은 탐색기법인다변 량정활반복법(MultivariateSecant iterativemethod), 흔히 DUD 방법 (Doesn't Use Derivative) 이라 부르는 방식에 의하여 추정하였다 . 추정에 있어 수렴기준(convergencecrite rion) 은다음과같다.
성능/효과
개체별로 추정된 성장곡선 모수들에 대해서는 각각 정규성 검정을 통해 성숙체중 (A) 이 1000kg 이상이거나 성장비 (b) 가 19 이상으로 추정된 모수를 갖는 개체의 자료는 이상 수치로 판단되어 추가의 분석에서 제외시켰는데 , 이상수치를 갖는 개체의 자료를 제거한 후 남은개 체의 자료는 Gompertz 모형이 1, 064 두분 , von Bertalanffy 모형이 1, 056 두분 , 그리고 Logistic 모형이 1, 074 두분이었다 .
본 연구에서 모형별로 추정된 성장곡선 모수 및 성장곡선 모수들의 변이계수를 서로 비교해보면 성숙체중은 von Bertalanffy 모형이 그리고 성장비와 성숙률은 Logistic 모형이 큰 편이었다. 성장곡선 모수들의 변이계수를 보면 모형별로 A는 25.
본 연구에서 얻어진 한우 암소의 모형별 성 장곡선 모수 및 성장 특성치들을 한우 수소에서 얻어진 타 연구자들의 결과와 비교해볼 때, 한우 암소는 수소에 비해 생시체중에 대한 성 숙체중의 비율이 낮고 변곡점까지 도달일령이 빠르며 변곡점 도달시 체중도 작은 것으로 판 단되며 외국의 육우 암소에서 조사된 타 연구 자들의 연구 결과와 비교해볼 때, Hereford종, Retinta종 및 Workalup종과 같은 육우 암소나 Jersey종과 같은 유우 암소에 비해 성숙체중이 작고 성숙률도 늦는 것으로 판단된다.
Table 4는 일령에 대해 보정을 한 실제 체중 과 세 모형에 의해 추정된 생시, 3개월령, 6개 월령, 12개월령, 18개월령, 24개월령 및 36개월 령의 평균 체중을 표시하였다. 생시체중의 경우 Gompertz 모형, von Bertalanffy 모형 및 Logistic 모형에 의해 추정된 평 균치들은 각각 36.40 ± 0.33, 31.59 ± 0.34 및 49.09 ± 0.88kg으로서 실제체중 23.73 ± 0.10kg보다 컸으며, 36개월령 체중의 경우 세 모형이 각각 349.73±2.01, 356.41± 2.07 및 336.18± 1.91kg 으로 실제체중 363.67± 2.08kg 보다 작았는데 , 특히 Logistic 모형이 von Bertalanffy 및 Gom pertz 모형에 비해 생시 및 36 개월령에서 실제체중과의 차이가 심하였다 . 이러한 결과와 더불어 Table 2 에표시된 모형별 오차 평균 제곱 합의 크기를 함께 고려해 볼때 한우 암소의 성장곡선을 추정하는데는 Logistic 모형이 Gom pertz 모형이나 von Bertalanffy 모형에 비해적합도가 떨어지는 것으로 판단된다.
참고문헌 (13)
Brown, J. E., Jr. Fizhugh, H. A. and Cartwright. T. C. 1976. A comparison of nonlinear models for describing weight-age relationships in cattle. J. Anim. Sci. 42:810-818.
Fitzhugh, H. A., Jr. 1976. Analysis of growth curves and strategies for altering their shape. J. Anim. Sci. 42:1036-1051.
Kaps, M., Herring, W. O. and Lamberson. W. R. 1999. Genetic and environmental parameters for mature weight in Angus cattle. J. Anim. Sci. 77:569-574.
Kaps, M., Herring, W. O. and Lamberson. W. R. 2000. Genetic and environmental parameters for traits derived from the Brody growth curve and their relationships with weaning weight in Angus cattle. J. Anim. Sci. 78:1436-1442.
López de Torre, G., Candotti, J. J., Reverter, A., Bellido, M. M., Vasco, P., García, L. J. and Brinks, J. S. 1992. Effect of growth curve parameters on cow efficiency. J. Anim. Sci. 70:2668-2672.
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