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문제 정의
- 따라서, 본 논문에서는 장기간에 걸친 궤도변화를 보다 정확하게 분석하기 위해서 궤도조정 및 안전모드 발생 이전의 정상모드에서 1일 동안 GPS 데이터를 이용하여 결정된 평균궤도와 궤도조정 완료 혹은 안전모드 복구 뒤 정상모드 재진입 이후 얻은 1일 동안의 GPS 데이터를 이용하여 결정된 평균궤도를 비교, 분석하였다. 궤도조정 전후 및 안전모드 전후 이외의 기간에는 약 1 개월 마다 1일 동안의 GPS 데이터를 이용하여 결정된 궤도결과 추이를 분석하였다.
제안 방법
- 궤도조정 전후 및 안전모드 전후 이외의 기간에는 약 1 개월 마다 1일 동안의 GPS 데이터를 이용하여 결정된 궤도결과 추이를 분석하였다.
- 발사 직후 제한된 추적데이터를 이용하여 생성된 초기 TLE 역시 정확도가 높지는 않지만, 24시간 동안 수회에 걸쳐 지속적으로 추적하여 결정한 결과로서 앞서 언급한 경우들보다는 신뢰할 수 있을 것이다. 따라서, 발사 후약 24시간 동안 전송되어진 NORAD TLE를 이용하여 최초 진입한 궤도를 추정하였다. 이때, 최초 약 1시간 뒤에 생성된 첫 번째 TLE는 이후 전송된 TLE들과 최초 진입궤도 결과에 있어 차이가 매우 크므로 이것을 제외한 나머지 6개의 TLE(1999/12/21 14:51:16.
- 또한, 임무기간 동안 태양활동이 궤도변화에 미친 영향을 분석하였고, 초기 궤도조정 완료 직후에 예측되었던 임무기간 동안의 장기 궤도예측 결과와 실측된 궤도와의 차이를 비교, 분석하였다.
- 발사 후 첫 정상모드(표 4, 이벤트 1 SM) 진입과 궤도조정 및 안전모드 발생 내용들을 총 11개의 이벤트로 구분하여 이벤트 전후의 평균궤도변화량을 정리하면 표 4와 같다. 1번 이벤트는 발사 후 처음 정상모드로 진입한 것을 의미하는데, 소요시간은 7.
- 본 논문에서는 아리랑 1호의 발사 이후 약 2개월간의 초기운영 기간과 정상임무 수행 시작 후 3년이 조금 넘는 1109일의 임무기간 동안 실측데이터를 이용하여 결정된 궤도를 통해 관측되어진장기간의 궤도변화를 분석하였다. 예측하지 못했던 수회의 안전모드 발생과 운영기간 동안 최고조에 달했던 태양활동이 아리랑 1호의 장기적인 궤도변화에 미친 영향을 분석하기 위하여 초기궤도 조정 직후 획득한 궤도로부터 장기예측 된 결과와 비교, 분석하였다.
- 본 논문에서는 아리랑 1호의 발사 후부터 정상 임무 수행 중인 현재까지(2003년 3월 1일 기준) 실측데이터를 이용하여 결정된 궤도를 이용하여 자연적인 섭동에 의한 궤도변화 뿐만 아니라, 초기 궤도조정 및 수회 발생한 안전모드가 임무 운영 기간 전체에 미친 영향 등을 분석하였다. 또한, 임무기간 동안 태양활동이 궤도변화에 미친 영향을 분석하였고, 초기 궤도조정 완료 직후에 예측되었던 임무기간 동안의 장기 궤도예측 결과와 실측된 궤도와의 차이를 비교, 분석하였다.
- 궤도변화를 분석하였다. 예측하지 못했던 수회의 안전모드 발생과 운영기간 동안 최고조에 달했던 태양활동이 아리랑 1호의 장기적인 궤도변화에 미친 영향을 분석하기 위하여 초기궤도 조정 직후 획득한 궤도로부터 장기예측 된 결과와 비교, 분석하였다. 분석결과, 최적화된 초기임무 궤도로부터 정상임무를 수행한 3년 동안 경사각과 승교점 지방시는 임무궤도 설계 범위 내에서 변화하였음을 확인하였다.
- 2에서 보았듯이 아리랑 1호는 태양활동 최고 조시기에서 운영되었다. 장기궤도 예측 시 특히, 장 반경(혹은 고도)의 변화는 태양활동에 따른 대기밀도 모델에 '따라 결과가 크게 변화하므로 1976 년 표준대기모델 이외에 기준 고도에 따른 대기밀도 값을 이용하는 지수대기모델(Exponential)과 Jacchia71 모델들을 고려하였다. 장기 궤도예측은 STK® 의 LOP%6] 를 이용하였으며(참고문헌 [3] 에서도 사용되었음), 적용된 섭동력과 위성 관련 파라메터들은 다음 표 6과 같다.
- 총 1109일이다. 장반경의 변화는 앞서 언급한 바와 같이 여러가지 대기밀도 모델에 따른 결과들을 비교하였으며, 고도 감쇄율과 직접적인 관련이 있는 요소(Fig. 18, 19)들은 평균대기 밀도 값을 적용한 지수모델을 이용하고, 나머지 요소들은 1976 표준대기모델을 적용하였다.
- 지수대기모델에 필요한 기준 대기밀도값은 태양 활동의 영향을 분석하고자 기존 참고문헌[7] 을 참고로 하여 기준고도 686km에 대해 최대 (2.5392xl013(kg/m3)), 최소 (2.4553×10-14(kg/m3)), 그리고 평균값(L39237xl(r'3(kg/m3))을 각각 적용하였다. 이때, 평균값은 지수함수에 대한 평균값이 아닌 산술적인 평균값으로 개략적인 기준값으로 이용하였다.
- 초기 운영기간 동안 최적궤도를 획득하기 위해 수행된 총 4회의 궤도조정 완료 직후 결정된 궤도로부터 향후 3년간의 임무기간에 대해 장기간 예측한 평균궤도와 약 1개월 마다 실측데이터에 의해 결정된 실제 평균궤도와의 차이를 비교, 분석하였다. 장기궤도 예측을 위한 초기궤도로 사용하기 위해 궤도조정 완료 직후 결정된 접촉궤도요소(Osculating Orbit) 는 다음 표 5와 같다.
대상 데이터
- 따라서, 발사 후약 24시간 동안 전송되어진 NORAD TLE를 이용하여 최초 진입한 궤도를 추정하였다. 이때, 최초 약 1시간 뒤에 생성된 첫 번째 TLE는 이후 전송된 TLE들과 최초 진입궤도 결과에 있어 차이가 매우 크므로 이것을 제외한 나머지 6개의 TLE(1999/12/21 14:51:16.38 ~ 1999/12/22 08:53:56.28 UTC)를 이용하였다. TLE마다 결과들은 다소 차이가 있고, 어느 특정 시점의 것이 가장 정확하다고 지정하기 어렵기 때문에 평균적인 값을 취하였다.
- 초기 궤도조정 이후 자연적인 섭동과 안전모드 발생으로 인한 장기 궤도변화를 살펴보기 위한 장기예측 기간은 2000년 2월 16일부터 2003년 3월 1일까지이며, 총 1109일이다. 장반경의 변화는 앞서 언급한 바와 같이 여러가지 대기밀도 모델에 따른 결과들을 비교하였으며, 고도 감쇄율과 직접적인 관련이 있는 요소(Fig.
데이터처리
- 28 UTC)를 이용하였다. TLE마다 결과들은 다소 차이가 있고, 어느 특정 시점의 것이 가장 정확하다고 지정하기 어렵기 때문에 평균적인 값을 취하였다. 표 1은 각 TLE로 계산된 진입 시점에서의 평균궤도 값들을 산술 평균적으로 나누어 추정한 것으로 계획했던 임무궤도와의 차이를 알아보기 위해 나타내었다.
이론/모형
- 장기궤도 예측 시 특히, 장 반경(혹은 고도)의 변화는 태양활동에 따른 대기밀도 모델에 '따라 결과가 크게 변화하므로 1976 년 표준대기모델 이외에 기준 고도에 따른 대기밀도 값을 이용하는 지수대기모델(Exponential)과 Jacchia71 모델들을 고려하였다. 장기 궤도예측은 STK® 의 LOP%6] 를 이용하였으며(참고문헌 [3] 에서도 사용되었음), 적용된 섭동력과 위성 관련 파라메터들은 다음 표 6과 같다.
성능/효과
- 0036도 가량 감소하였다. LTAN 은 마지막 안전모드 경우를 제외하고는 모두 증가하는 방향으로 변화했는데, 첫 2회 안전모드를 통해 14초 정도 크게 증가한 뒤, 평균 1.1 초 씩 증가하는 경향을 보였다.
- 0009, 근지점 인수가 80°~100° 사이로 궤도조정 완료 직후 획득한 근사 동결궤도 진폭보다는 약간 더 큰 변동폭을 가지며 움직일 것으로 예측되어졌다. 결국, 초기궤도 조정 완료 이후 발생한 안전모드는 초기 획득한 근사 동결궤도의 특성 유지실패에 큰 영향을 미친 것을 알 수 있었다.
- 이심율의 경우 뚜렷한 변화 방향은 없었으며, 연속하여 발생한 안전모드 1, 2회 경우를 제외하면 변화량이 매우 작았다. 경사각의 경우는 안전모드 발생 후 모두 감소하는 방향으로 변화하였는데, 평균 약 0.0036도 가량 감소하였다. LTAN 은 마지막 안전모드 경우를 제외하고는 모두 증가하는 방향으로 변화했는데, 첫 2회 안전모드를 통해 14초 정도 크게 증가한 뒤, 평균 1.
- 79km였다. 고도변화에서 보는 바와 같이 안전모드 발생으로 고도가 증가하는 시점에서는 변이의 폭이 줄어들었으며, 고도 감쇄율이 크게 증가한 시점에서는 변이의 폭이 함께 증가하는 것을 알 수 있다. 고도 혹은 장반경의 변화와 마찬가지로 안전모드의 발생으로 인해 지상궤적 변이의 폭은, 발생하지 않았을 경우보다 약 3km 정도 덜 증가한 것으로 추정할 수 있다.
- 19에서 보는 바와 같이 지상궤적 변화 그림과 유사한 경향을 보여주는데, 이는 고도 감쇄율에 따른 노드주기에 따라 지상궤적의 변이를 추정할 수 있기 때문이다. 노드 주기는 초기예측 시점에서 5916.153초였으며, 최종시점에서 실측값은 5894.5초로 예측값 5886.5 초 보다 8초 정도 덜 감소하였다. 이는 노드 주기 역시 고도감쇄 변화처럼 안전모드 발생으로 몇 차례 오히려 증가한 영향이 큰 것으로 추정된다.
- 16에서 보면 최대 10:51:46 AM 을 기점으로 임무기간 말기에는 10:49:45 AM까지만 변화할 것으로 추정되었다. 또한, 임무기간 3년을 앞둔 시점인 2003년 1월 1 일을 기점으로 향후 추세를 추정해보면 최대 10:54:01 AM까지만 증가하였다가 점차 감소하더라도 10:52:00 AM 부근에 이를 것으로 예측되었다. 승교점 지방시의 장기추세 예측결과는 초기궤도에 의해 다소 변화가 있기는 하지만, 임무 기간 동안, 혹은 임무기간 이후에도 최대 10:55:00 AM 부근까지 증가하였다가 점차 감소할 것으로 예측되었다.
- 두 요소 모두 초기 300일 정도까지 안전모드에 의한 불안정한 모습을 보이다가 이후부터는 일정범위 내에서 주기적인 증감을 보여주고 있다. 반면에, Fig. 26에서 보는 바와 같이 예측된 결과는 경사각 변화율이 +0.0003°/day ~ -0.0004°/day 사이에서 주기적으로 변화하는 반면, 승교점 적경 변화율은 0.989°/day에서 지속적으로 감소하여 최종시점에서는 0.984°/day로 감소할 것으로 예측되어졌다.
- 예측하지 못했던 수회의 안전모드 발생과 운영기간 동안 최고조에 달했던 태양활동이 아리랑 1호의 장기적인 궤도변화에 미친 영향을 분석하기 위하여 초기궤도 조정 직후 획득한 궤도로부터 장기예측 된 결과와 비교, 분석하였다. 분석결과, 최적화된 초기임무 궤도로부터 정상임무를 수행한 3년 동안 경사각과 승교점 지방시는 임무궤도 설계 범위 내에서 변화하였음을 확인하였다. 장기예측 궤도와 비교한 결과 극심한 태양활동은 장반경의 감소에 직접적인 영향을 주었으며, 안전모드 발생에 의한 작은 궤도변화는 다행스럽게도 임무기간 동안의 장기궤도 변화에 있어 바람직하지 않은 방향으로 영향을 미치지는 않았음을 알 수 있었다.
- 6초가 부가적으로 증가되었다. 승교점 지방시의 변화는 장반경 및 경사각의 변화와 관계되는데, 발사 후 100일까지 초기 안전모드를 거치면서 비교적 급격하게 증가하다가 경사각 조정 이후 다소 완만하게 증가한 후 태양활동이 최고조에 달한 600일부터 약 100일 정도 잠시 주춤 하다가 다시 증가하는 모습을 보여주었다. 초기 최적 경사각을 획득함으로써 임무운영기간 동안 설계범위(+10/-15분)에 비해 총 6분 정도의 작은 변화를 유지하였음을 알 수 있다.
- 또한, 임무기간 3년을 앞둔 시점인 2003년 1월 1 일을 기점으로 향후 추세를 추정해보면 최대 10:54:01 AM까지만 증가하였다가 점차 감소하더라도 10:52:00 AM 부근에 이를 것으로 예측되었다. 승교점 지방시의 장기추세 예측결과는 초기궤도에 의해 다소 변화가 있기는 하지만, 임무 기간 동안, 혹은 임무기간 이후에도 최대 10:55:00 AM 부근까지 증가하였다가 점차 감소할 것으로 예측되었다.
- 9km 더 낮은 결과를 보였다. 실제 결과와 근접한 결과를 보인 모델은 Jacchia 기로써 태양플럭스 예측치를 normal과 +1σ로 가정한 경우였으며, 최종시점에서 차이는 각각 +2km, -1.85km 였다. Fig.
- 9와 같다(참고문헌 [3]의 식 (8)을 이용하여 계산함). 실측된 대기 밀도변화는 Fig. 2에서의 태양활동 변화와 유사한 모습을 보이는데, 활동이 고조된 시기에 밀도가 높아지고, 저조한 시기에 밀도가 낮아짐을 확인할 수 있었다. 대기저항계수를 2.
- 아리랑 1호 발사 직후 발사체 회사로부터 전송받은 최초의 궤도데이터와 발사 후 약 1시간 뒤 전송되어진 첫 번째 NORAD TLE(Two-line Elements)의 궤도데이터 차이는 RSS(Root Sum Square) 위치오차와 속도오차가 각각 45.65km, 0.008km/s였으며, 장반경, 이심률, 경사각의 차이가 각각 5.792km, 8.33e-05z 0.16688°로 차이가 큰 편이었다. 12월 21일 발사 후 약 24시간 동안 3 회 패스의 지상 추적데이터를 얻을 수 있었지만, 데이터양이 매우 제한적이고, 12월 25일부터 GPS 데이터를 이용하여 궤도결정을 할 수 있었지만, 발사 시각으로부터의 예측기간이 길기 때문에 실제 진입궤도를 역으로 추정 시 오차가 매우 클 수 있다.
- 7과 같은데, 경사각 조정(4, 5) 시 뚜렷한 변화는 보이지 않았으며, 오히려 안전모드 발생 전후로 상대적으로 더 큰 변화량을 보였다. 안전모드의 발생으로 인해 자연적인 증가분보다 임무기간 동안 총 19.6초가 부가적으로 증가되었다. 승교점 지방시의 변화는 장반경 및 경사각의 변화와 관계되는데, 발사 후 100일까지 초기 안전모드를 거치면서 비교적 급격하게 증가하다가 경사각 조정 이후 다소 완만하게 증가한 후 태양활동이 최고조에 달한 600일부터 약 100일 정도 잠시 주춤 하다가 다시 증가하는 모습을 보여주었다.
- 14와는 달리 뚜렷한 추세의 차이를 볼 수 있다. 예측된 승교점 지방시는 완만하게 증가하다가 10:54:16 AM에서 최고를 보이면서 다시 감소하는 경향을 보이는 반면, 실측값은 예측치보다 낮은 증가율로 증가하다가 태양 활동이 상대적으로 낮았던 500일에서 620일 사이 고도감쇄율은 작아지고, 경사각 감쇄율은 커지면서 일정기간 승교점 지방시가 유지되는 모습을 보여주고 있다. 이후부터는 다시 지속적인 증가를 보였으며, 최종시점에서의 예측값과 실측값은 각각 10:52:50 AM과 10:52:47 AM으로 거의 비슷하였다.
- 이는 추정하기 어려운 안전모드 진입 직후 자세변화 방향과 안전모드 지속기간에 따라 크게 다른 것으로 추정된다. 이심율의 경우 뚜렷한 변화 방향은 없었으며, 연속하여 발생한 안전모드 1, 2회 경우를 제외하면 변화량이 매우 작았다. 경사각의 경우는 안전모드 발생 후 모두 감소하는 방향으로 변화하였는데, 평균 약 0.
- 예측된 승교점 지방시는 완만하게 증가하다가 10:54:16 AM에서 최고를 보이면서 다시 감소하는 경향을 보이는 반면, 실측값은 예측치보다 낮은 증가율로 증가하다가 태양 활동이 상대적으로 낮았던 500일에서 620일 사이 고도감쇄율은 작아지고, 경사각 감쇄율은 커지면서 일정기간 승교점 지방시가 유지되는 모습을 보여주고 있다. 이후부터는 다시 지속적인 증가를 보였으며, 최종시점에서의 예측값과 실측값은 각각 10:52:50 AM과 10:52:47 AM으로 거의 비슷하였다.
- 0009 정도의 변화가 발생하였으며, 이로 인해 진입궤도 보다 원궤도에 더 근접하였다. 임무 기간 동안 안전모드 발생으로 인해 총 +0.00035 의 변화량을 보였으며, 최종 안전모드 발생 이후부터는 약 최대 0.0017에서 최소 약 0.0008 사이를 주기적으로 증감하였으나, 임무기간 동안 뚜렷한 증가추이는 보이지 않았다.
- 분석결과, 최적화된 초기임무 궤도로부터 정상임무를 수행한 3년 동안 경사각과 승교점 지방시는 임무궤도 설계 범위 내에서 변화하였음을 확인하였다. 장기예측 궤도와 비교한 결과 극심한 태양활동은 장반경의 감소에 직접적인 영향을 주었으며, 안전모드 발생에 의한 작은 궤도변화는 다행스럽게도 임무기간 동안의 장기궤도 변화에 있어 바람직하지 않은 방향으로 영향을 미치지는 않았음을 알 수 있었다. 태양활동이 최고조인 시기동안 장반경의 감소는 안전모드의 영향으로 인해 Jacchia 기의 태양 플럭스 +20 예측모델과 예측 초기고도인 686km에서의 평균 대기밀도를 적용한 지수모델을 적용한 경우보다 실제로는 덜 감소하였으나, 안전모드의 발생이 없었다면 이들 모델에 의해 장기적으로 예측 시 정확성이 가장 높았을 것임을 알 수 있었다.
- 장기예측 궤도와 비교한 결과 극심한 태양활동은 장반경의 감소에 직접적인 영향을 주었으며, 안전모드 발생에 의한 작은 궤도변화는 다행스럽게도 임무기간 동안의 장기궤도 변화에 있어 바람직하지 않은 방향으로 영향을 미치지는 않았음을 알 수 있었다. 태양활동이 최고조인 시기동안 장반경의 감소는 안전모드의 영향으로 인해 Jacchia 기의 태양 플럭스 +20 예측모델과 예측 초기고도인 686km에서의 평균 대기밀도를 적용한 지수모델을 적용한 경우보다 실제로는 덜 감소하였으나, 안전모드의 발생이 없었다면 이들 모델에 의해 장기적으로 예측 시 정확성이 가장 높았을 것임을 알 수 있었다. 본 논문의 결과들은 향후 동일한 궤도를 이용하게 될 아리랑 2호의 초기 궤도조정 및 장기예측을 통한 장기 임무계획 및 운영에 유용한 참고자료가 되리라 사료된다.
- 8km 정도 더 컸다. 태양활동이 최고조인 시기를 고려하여 예측 시 지수모델의 대기밀도값을 최고치를 입력하여 예측할 경우에는 실제보다 약 32.9km 더 낮은 결과를 보였다. 실제 결과와 근접한 결과를 보인 모델은 Jacchia 기로써 태양플럭스 예측치를 normal과 +1σ로 가정한 경우였으며, 최종시점에서 차이는 각각 +2km, -1.
- 11과 같다. 평균 대기밀도값을 적용한 지수모델의 장기예측 결과는 지속적으로 감소하는 반면, 실측 고도는 태양 활동이 고조되는 시기에 크게 감소하고 저하되는 시기에 감쇄율이 다소 저하되는 것을 뚜렷하게 볼 수 있다.
- 같다. 표 2에서 보는 바와 같이, 추정된 진입궤도의 고도는 최적화된 초기 고도보다 약 16.9km 정도 높았으며, 경사각은 약 0.09° 큰 상태임을 알 수 있다. 또한, 초기 이심률도 0.
- 한편, 표 4에서 보는 바와 같이 안전모드 발생 직후 고도는 처음 2회를 제외하고 모두 증가하는 경향을 보이며, 그 증가량은 약 0.1km에서 약 lkm 까지 큰 차이를 보였다. 이는 추정하기 어려운 안전모드 진입 직후 자세변화 방향과 안전모드 지속기간에 따라 크게 다른 것으로 추정된다.
후속연구
- 12월 21일 발사 후 약 24시간 동안 3 회 패스의 지상 추적데이터를 얻을 수 있었지만, 데이터양이 매우 제한적이고, 12월 25일부터 GPS 데이터를 이용하여 궤도결정을 할 수 있었지만, 발사 시각으로부터의 예측기간이 길기 때문에 실제 진입궤도를 역으로 추정 시 오차가 매우 클 수 있다. 발사 직후 제한된 추적데이터를 이용하여 생성된 초기 TLE 역시 정확도가 높지는 않지만, 24시간 동안 수회에 걸쳐 지속적으로 추적하여 결정한 결과로서 앞서 언급한 경우들보다는 신뢰할 수 있을 것이다. 따라서, 발사 후약 24시간 동안 전송되어진 NORAD TLE를 이용하여 최초 진입한 궤도를 추정하였다.
- 태양활동이 최고조인 시기동안 장반경의 감소는 안전모드의 영향으로 인해 Jacchia 기의 태양 플럭스 +20 예측모델과 예측 초기고도인 686km에서의 평균 대기밀도를 적용한 지수모델을 적용한 경우보다 실제로는 덜 감소하였으나, 안전모드의 발생이 없었다면 이들 모델에 의해 장기적으로 예측 시 정확성이 가장 높았을 것임을 알 수 있었다. 본 논문의 결과들은 향후 동일한 궤도를 이용하게 될 아리랑 2호의 초기 궤도조정 및 장기예측을 통한 장기 임무계획 및 운영에 유용한 참고자료가 되리라 사료된다.
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