전 세계적으로 많은 수의 크고 작은 댐이 사용되고 있으나, 콘크리트 댐의 안전성 평가에 있어서 댐 내에 필연적으로 존재하는 균열을 함께 고려한 실질적 해석은 아직 미진한 실정이다. 따라서 향후 건설될 댐에 대해서는 설계 단계에서부터 이러한 파괴역학적 해석이 뒷받침되어야 댐의 안전성 확보에 매우 유리하다고 볼 수 있다. 특히 댐 제체와 지반이 접하는 경계면은 많은 균열 발생이 예상되는 영역으로써 이 균열 사이에 작용하는 양압력의 모델링은 중력식 콘크리트 댐 해석시 매우 중요한 요소이다. 즉, 콘크리트 댐의 균열 안정성 평가는 정확한 양압력의 모델링이 선행되어야 올바른 예측이 가능하다. 댐에 있어서 양압력의 취급은 단지 댐 체제 안정성 평가를 위한 전형적인 수계산 방법으로 널리 사용되고 있으나, 양압력에 대한 유한요소 모델링 방법은 연구가 부족한 실정이다. 본 연구에서는 중력식 콘크리트 댐과 지반이 접하는 부분에 발생된 균열에 양압력이 작용할 경우, 선형탄성파괴역학의 관점에서 접근하여 양압력이 응력확대계수에 미치는 영향을 비교 분석하였다. 양압력의 분포형상은 현재 등분포로 가정한 간략해석법으로 수행되고 있으나 최근의 연구 결과에 의하면 양압력 분포형상이 균열면에 따라 변화함을 보이고 있어, 본 연구에서는 수압의 형태를 등분포 형상 외에 삼각형 분포, 제형분포 및 포물선 분포 형상에 대해서도 각각 고려하여 각 분포형상별 응력확대계수를 평가하였다. 응력확대계수의 계산은 일반 8절점 등매개변수요소를 사용한 표면적분법을 사용하였으며, 자중의 영향 및 월류 수압의 영향도 함께 고려하여 해석 결과를 나타내었다.
전 세계적으로 많은 수의 크고 작은 댐이 사용되고 있으나, 콘크리트 댐의 안전성 평가에 있어서 댐 내에 필연적으로 존재하는 균열을 함께 고려한 실질적 해석은 아직 미진한 실정이다. 따라서 향후 건설될 댐에 대해서는 설계 단계에서부터 이러한 파괴역학적 해석이 뒷받침되어야 댐의 안전성 확보에 매우 유리하다고 볼 수 있다. 특히 댐 제체와 지반이 접하는 경계면은 많은 균열 발생이 예상되는 영역으로써 이 균열 사이에 작용하는 양압력의 모델링은 중력식 콘크리트 댐 해석시 매우 중요한 요소이다. 즉, 콘크리트 댐의 균열 안정성 평가는 정확한 양압력의 모델링이 선행되어야 올바른 예측이 가능하다. 댐에 있어서 양압력의 취급은 단지 댐 체제 안정성 평가를 위한 전형적인 수계산 방법으로 널리 사용되고 있으나, 양압력에 대한 유한요소 모델링 방법은 연구가 부족한 실정이다. 본 연구에서는 중력식 콘크리트 댐과 지반이 접하는 부분에 발생된 균열에 양압력이 작용할 경우, 선형탄성파괴역학의 관점에서 접근하여 양압력이 응력확대계수에 미치는 영향을 비교 분석하였다. 양압력의 분포형상은 현재 등분포로 가정한 간략해석법으로 수행되고 있으나 최근의 연구 결과에 의하면 양압력 분포형상이 균열면에 따라 변화함을 보이고 있어, 본 연구에서는 수압의 형태를 등분포 형상 외에 삼각형 분포, 제형분포 및 포물선 분포 형상에 대해서도 각각 고려하여 각 분포형상별 응력확대계수를 평가하였다. 응력확대계수의 계산은 일반 8절점 등매개변수요소를 사용한 표면적분법을 사용하였으며, 자중의 영향 및 월류 수압의 영향도 함께 고려하여 해석 결과를 나타내었다.
The modeling of uplift pressure within dam, on the foundation on which it was constructed, and on the interface between the dam and foundation is a critical aspect in the analysis of concrete gravity dams, i.e. crack stability in concrete dam can correctly be predicted when uplift pressures are accu...
The modeling of uplift pressure within dam, on the foundation on which it was constructed, and on the interface between the dam and foundation is a critical aspect in the analysis of concrete gravity dams, i.e. crack stability in concrete dam can correctly be predicted when uplift pressures are accurately modelled. Current models consider a uniform uplift distribution, but recent experimental results show that it varies along the crack faces and the procedures for modeling uplift pressures are well established for the traditional hand-calculation methods, but this is not the case for finite element (FE) analysis. In large structures, such as dams, because of smaller size of the fracture process zone with respect to the structure size, limited errors should occur under the assumptions of linear elastic fracture mechanics (LEFM). In this paper, the fracture behaviour of concrete gravity dams mainly subjected to uplift Pressure at the crack face was studied. Triangular type, trapezoidal type and parabolic type distribution of the uplift pressure including uniform type were considered in case of evaluating stress intensity factor by surface integral method. The effects of body forces, overtopping pressures are also considered and a parametric study of gravity dams under the assumption of LEFM is performed.
The modeling of uplift pressure within dam, on the foundation on which it was constructed, and on the interface between the dam and foundation is a critical aspect in the analysis of concrete gravity dams, i.e. crack stability in concrete dam can correctly be predicted when uplift pressures are accurately modelled. Current models consider a uniform uplift distribution, but recent experimental results show that it varies along the crack faces and the procedures for modeling uplift pressures are well established for the traditional hand-calculation methods, but this is not the case for finite element (FE) analysis. In large structures, such as dams, because of smaller size of the fracture process zone with respect to the structure size, limited errors should occur under the assumptions of linear elastic fracture mechanics (LEFM). In this paper, the fracture behaviour of concrete gravity dams mainly subjected to uplift Pressure at the crack face was studied. Triangular type, trapezoidal type and parabolic type distribution of the uplift pressure including uniform type were considered in case of evaluating stress intensity factor by surface integral method. The effects of body forces, overtopping pressures are also considered and a parametric study of gravity dams under the assumption of LEFM is performed.
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문제 정의
본 연구에서는 균열면 및 비균열면에 작용하는 양압력이 응력확대계수에 미치는 영향을 알아보기 위해, 균열면에서의 5가지 서로 다른 양압력 분포형상 (A - Type) 과 균열면 및 비균열면에 작용하는 양압력 분포형상 (B - Type) 3 가지를 각각 고려하여 해석을 수행하였다.
본 연구에서는 중력식 콘크리트 댐과 지반이 접하는 부분에 발생된 균열에 양압력이 작용할 경우, 선형탄성파괴역학의 관점에서 접근하여 양압력이 응력확대계수에 미치는 영향을 비교 · 분석하였다. 양압력의 분포형상은 현재 등분포로 가정한 간략 해석법으로 수행되고 있으나 최근의 연구 결과에 의하면 양압력 분포형상이 균열면에 따라 변화함을 보이고 있어, 본 연구에서는 수압의 형태를 등분포 형상 외에 삼각형 분포, 제형분포 및 포물선 분포 형상에 대해서도 각각 고려하여 각 분포형상별 응력 확대 계수를 평가하였다.
가설 설정
댐에 작용하는 양압력 분포형상의 기존 모델링 방법은 균열면 내에서는 등분포로 가정하고 비균열면에서는 선형변화하는 것으로 가정하였다. 그러나 최근의 균열면에 작용하는 수압분포에 관한 연구 결과7)에 의하면 균열면에서의 수압 분포형상은 균열 시작점에서 임계 균열열림변위(critical crack opening displacement) CODwo 까지는 수압이 등분포 형상을 나타내나, 그 이후로는 균열 열림변위 및 수압강도의 함수형으로 표현되는 곡선형태로 점차 감소하다가 균열선단에서는 수압이 0 이 됨을 보였다 (Fig.
본 연구에서는 중력식 콘크리트 댐에 작용하는 자중(SW), 상부면 수압(FR), 월류수압(0T) 및 양압력(UP)의 분포형상에 따른 파괴역학적 거동을 파악하기 위해 Fig. 4와 같이 높이 (H) 31.6m, 기초 폭 (B) 24.4m의 댐 구조물을 선정하여 수치해석을 하였다 초기 균열은 하중의 영향을 가장 크게 받을 것으로 예상되는 지점인 댐과 기초가 접하는 경계면에 발생된 것으로 가정하였으며, A - Type, B-Type의 각 양압력이 작용할 경우, 균열길이의 증가에 따른 응력확대계수를 계산하였다.
제안 방법
본 연구에서는 댐 제체와 지반이 접하는 경계면에 균열의 발생을 가정한 중력식 콘크리트 댐에 대하여 상부면 수압, 월류수압, 댐의 자중 및 균열면에 작용하는 양압력의 영향에 따른 댐의 파괴거동을 표면적분법을 이용한 선형탄성 파괴역학을 적용하여 해석하였다. 현재 사용하고 있는 양압력의 분포형상은 등분포로 가정한 간략 해석법이 사용되고 있으나, 최근 연구 결과7)에 의하면 양압력 분포형상이 균열면에 따라 변화함을 보이고 있어, 본 연구에서는 수압의 형태를 등분포 형상 외에 삼각형 분포 및 다양한 포물선 분포 형상에 대해서도 각각 고려하여 각 분포형상별 양압력이 응력확대계수에 미치는 영향을 평가하였다.
접근하여 양압력이 응력확대계수에 미치는 영향을 비교 · 분석하였다. 양압력의 분포형상은 현재 등분포로 가정한 간략 해석법으로 수행되고 있으나 최근의 연구 결과에 의하면 양압력 분포형상이 균열면에 따라 변화함을 보이고 있어, 본 연구에서는 수압의 형태를 등분포 형상 외에 삼각형 분포, 제형분포 및 포물선 분포 형상에 대해서도 각각 고려하여 각 분포형상별 응력 확대 계수를 평가하였다. 응력 확대 계수의 계산은 일반 8 절점 등매개 변수요소를 사용한 표면적 분법을 사용하였으며, 자중의 영향 및 월류 수압의 영향도 함께 고려하여 해석 결과를 나타내었다.
양압력의 분포형상은 현재 등분포로 가정한 간략 해석법으로 수행되고 있으나 최근의 연구 결과에 의하면 양압력 분포형상이 균열면에 따라 변화함을 보이고 있어, 본 연구에서는 수압의 형태를 등분포 형상 외에 삼각형 분포, 제형분포 및 포물선 분포 형상에 대해서도 각각 고려하여 각 분포형상별 응력 확대 계수를 평가하였다. 응력 확대 계수의 계산은 일반 8 절점 등매개 변수요소를 사용한 표면적 분법을 사용하였으며, 자중의 영향 및 월류 수압의 영향도 함께 고려하여 해석 결과를 나타내었다.
특히 균열의 진행이 이종재료의 경계면에 발생될 경우 응력확대계수는 탄성계수비에 영향을 받는 것으로 알려져 있으므로6) 탄성계수비에 따른 응력확대계수의 계산도 함께 수행하였다. 해석시 사용한 유한요소 모델은 8 절점 등 매개변수요소(isoparametric element)를 사용하였으며, 응력 확대 계수의 계산에는 표면적분법을 사용하였다.
파괴역학을 적용하여 해석하였다. 현재 사용하고 있는 양압력의 분포형상은 등분포로 가정한 간략 해석법이 사용되고 있으나, 최근 연구 결과7)에 의하면 양압력 분포형상이 균열면에 따라 변화함을 보이고 있어, 본 연구에서는 수압의 형태를 등분포 형상 외에 삼각형 분포 및 다양한 포물선 분포 형상에 대해서도 각각 고려하여 각 분포형상별 양압력이 응력확대계수에 미치는 영향을 평가하였다.
이론/모형
해석시 사용한 유한요소 모델은 8 절점 등 매개변수요소(isoparametric element)를 사용하였으며, 응력 확대 계수의 계산에는 표면적분법을 사용하였다. 지반의 모델링 범위는 Saint - Venant 의 원리에 따라 최소 댐 구조물 크기 이상의 범위를 선정하여 모델링하였다1).
수행하였다. 해석시 사용한 유한요소 모델은 8 절점 등 매개변수요소(isoparametric element)를 사용하였으며, 응력 확대 계수의 계산에는 표면적분법을 사용하였다. 지반의 모델링 범위는 Saint - Venant 의 원리에 따라 최소 댐 구조물 크기 이상의 범위를 선정하여 모델링하였다1).
성능/효과
1) 콘크리트 중력식 댐의 응력확대계수 계산시 양압력의 영향을 고려할 경우, 균열이 증가함에 따라 KI 값은 KII 값에 비해 상대적으로 크게 증가함을 보였으며, 다른 하중에 의한 응력확대계수 값의 기여도와 비교해볼 때, 그 크기가 무시할 수 없을 정도로 나타나 댐의 균열 해석시 반드시 양압력의 영향을 고려해야 정확한 응력확대계수 값을 평가할 수 있다.
2) 균열비가 증가함에 따라 양압력에 의한 응력확대계수 값은 탄성계수비의 영향을 받고 있으며, 탄성계수비가 클수록 KI 값은 증가하였고, KII 값은 초기 균열비에서는 미소한 변화 폭으로 증가하였으나 최대 균열비에서는 감소함을 나타내었다.
3) 양압력의 분포형상에 따라 균열비가 커질수록 KI 값에 큰 영향을 주는 것으로 나타났으며, 비균열면에 작용하는 양압력에 의한 응력확대계수의 변화는 균열면에만 양압력이 작용하는 경우에 비해 상대적으로 적은 기여도를 나타내었다.
4) 월류수압이 작용할 경우, 응력확대계수는 균열면에 작용하는 양압력의 분포 형상에 따라 민감한 변화를 보였으며, 균열비가 커질수록 KII 값에 비해 KI 값의 변화 폭은 증가하였다. 따라서 양압력을 받는 콘크리트 중력식 댐에서 균열비가 큰 균열은 월류수압 강도가 커짐에 따라 Mode II보다는 Mode I의 지배를 더 받고 있음을 알 수 있다.
25 이상의 균열비에서는 양압력 분포형상에 따라 상부면 수압을 상회하는 것으로 나타났다. 균열면 및 비균열면에 모두 양압력 이 작용하는 Bl - Type 과 상부면 수압과의 기여도를 서로 비교해 볼 때, 초기 균열비에서 상부면 수압의 약 70%에 가까운 기여도를 나타내었으며, 균열면에만 양압력이 작용하는 Al - Type 과의 비교에서도 상부면 수압의 약 40% 정도의 기여도를 나타내고 있어 균열 해석시 양압력에 대한 영향이 큼을 보여주고 있다.
댐에 작용하는 각 하중의 응력확대계수에 대한 기여도를 살펴보면, Fig. 7의 KI에 관한 그래프에서 양압력의 경우가 월류수압에 비해 KI 값에 대한 기여도가 상대적으로 큼을 볼 수 있으며, 0.25 이상의 균열비에서는 양압력 분포형상에 따라 상부면 수압을 상회하는 것으로 나타났다. 균열면 및 비균열면에 모두 양압력 이 작용하는 Bl - Type 과 상부면 수압과의 기여도를 서로 비교해 볼 때, 초기 균열비에서 상부면 수압의 약 70%에 가까운 기여도를 나타내었으며, 균열면에만 양압력이 작용하는 Al - Type 과의 비교에서도 상부면 수압의 약 40% 정도의 기여도를 나타내고 있어 균열 해석시 양압력에 대한 영향이 큼을 보여주고 있다.
13은 양압력 분포 형상에 따른 각 하중조합을 그래프로 나타낸 것으로 양압력을 고려하지 않은 C1- Model 과 양압력을 고려한 C3, C4-Model 을 비교할 때, 균열비가 증가함에 따라 KI 값은 큰 폭으로 증가함을 보인 반면 KII 는 그 값이 감소함을 보였으나, 상대적으로 미소한 변화를 나타내었다. 따라서 댐 균열 해석시 양압력의 분포 형상이 응력확대계수의 변화에 민감한 영향을 주고 있으며, KII 값보다 KI 값에 더 기여도가 큼을 알 수 있다.
또한 KI 값에 대한 A1 ~ A3 - Type과 Bl -B3- Type 의 해석 결과 그래프로부터, 비균열면에서 양압력의 응력확대계수에 대한 기여도는 균열비가 증가함에 따라 상대적으로 감소하는 것을 볼 수 있는 데, 최대 균열비에서 두 양압력 모델간에는 최대 약 10% 정도의 차이를 나타냈으며6,7), 댐의 배수효과를 고려한다면 그 기여도는 더욱 작아질 것으로 판단할 수 있다.
해석 결과로부터 초기 균열비에서는 응력확대계수가 탄성계수비의 영향을 비교적 적게 받는 것으로 나타났으나 균열비가 커짐에 따라 응력확대계수의 변화 폭은 점차 증가하였다. 또한 상부면 수압, 월류수압 및 양압력은 탄성계수비가 클수록 KI 값을 증가시킨 반면, KII값은 초기 균열에서는 증가하였지만 일정 균열길이 이상에서는 감소되었으며 그 변화폭은 미소하였다. 자중에 의해서는 K
7은 댐에 작용하는 각 하중별 응력확대계수의 해석결과를 나타낸 그래프로 가로축은 균열비 (α = a/B)를 나타내며, 세로축은 응력확대계수를 무차원화하여 표현한 것이다6). 해석 결과, 댐의 자중은 균열이 증가함에 따라 KI 값을 감소시키는 반면 KII 값은 미소하게 증가시키는 것으로 나타났으며, 상부면 수압, 월류수압 및 양압력은 모두 자중과 반대의 경향을 나타내었다.
50)을 수행하여 탄성계수비에 따른 응력확대계수의 변화를 각 하중별로 나타낸 것으로 그래프의 명확한 표현을 위해 각 해석점에 해석 결과를 수치로 나타내었다. 해석 결과로 볼 때, 이종재료의 경계면에 균열이 발생할 경우 응력확대계수는 탄성계수비의 영향을 받고 있음을 알 수 있다.
8 ~ 10은 댐에 작용하는 각 하중의 탄성계수비에 따른 응력확대계수의 변화를 균열비에 대해 나타낸 그래프이다. 해석 결과로부터 초기 균열비에서는 응력확대계수가 탄성계수비의 영향을 비교적 적게 받는 것으로 나타났으나 균열비가 커짐에 따라 응력확대계수의 변화 폭은 점차 증가하였다. 또한 상부면 수압, 월류수압 및 양압력은 탄성계수비가 클수록 K
후속연구
감소시키는 외력으로 작용한다. 또한 댐에 발생한 균열도 댐의 안정을 감소시키는 요인으로 작용하는 데, 양압력이 작용하는 댐의 파괴 역학적인 거동을 조사하는 것은 댐 제체의 안정성 평가 및 댐의 유지관리에 유용한 자료로 사용될 수 있다. 특히, 댐과 지반이 접하는 경계면은 많은 균열 발생이 예상되는 부분으로써 이 균열 사이에 작용하는 양압력의 모델링은 중력식 콘크리트 댐 해석시 매우 중요한 요소이다1).
응력확대계수를 구할 수 있다. 본 연구에서 대상으로 하는 콘크리트 중력식 댐의 균열 문제에서는 댐 상부면에 작용하는 수압, 월류수압, 댐의 자중 및 균열면에 작용하는 양압력에 대한 응력확대계수의 계산이 필요하다. 따라서, 댐의 자중 및 균열면에 작용하는 양압력을 고려하는 경우, 식 (7) 을 아래와 같이 새로운 항을 추가시켜 나타낼 수 있다.
참고문헌 (10)
Resher, O. J, 'lmportance of Cracking in Concrete Dams,' Engineering Fracture Mechanics, Vol.35, 1990, pp.503-524
Linsbauer, H. N., Ingraffea, A R, Rossmanith, H. P., and Wawryzynek, P. A, 'Simulation of Cracking in Large Arch Dam : Part I,' Journal of Structural Engineering, Vol.115, No.7, 1989, pp.1599-1615
Linsbauer, H. N., Ingraffea, A R, Rossmanith, H. P, and Wawryzynek, P. A, 'Simulation of Cracking in Large Arch Dam : Part II,' Journal of Structural l Engineering, Vol.115, No.7, 1989, pp.1616-11630
Dewey, R R, Reich, R. W., and Saouma, V. E., 'Uplift Modeling for Fracture Mechanics Analysis of Concrete Dams,' Journal of Structural Division, Vol.120, No.10, 1994, pp.3025-3044
Plizzari, G. A 'On The Influence of Uplift Pressure in Concrete Gravity Dams,' Journal of Engineering Fracture Mechanics, Vol.59, No.3, 1998, pp.253-267
Briuhwiler, E. and Saouma, V. E. 'Water Fracture Interaction in Concrete - Part II : Hydrostatic Pressure in Cracks,' ACI Material Journal, Vol.93, No.4, 1915, pp.383-390
Jin, C. S., Jang, H. S and Choi, H. T., 'The Calculation of Stress Intensity Factors by the Surface Integral Method,' Structural Engineering and Mechanics, Vol.3, No.6, 1995, pp.541-554
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