목적 : 자기공명영상시스템에서 양자화잡음을 분석하였다. 신호대양자화잡음비를 이론적으로 유도하였고 다양한 자기공명영상시스템에서 신호대양자화잡음비를 계산하였다. 이러한 계산으로부터 고자장영상시스템에서는 양자화잡음이 전체시스템의 신호대잡음비를 결정짓는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 하드웨어의 교체없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법들을 제시하였다. 대상 및 방법 : 자기공명영상에서 사용되는 Fourier 영상기법에서는 위상 및 주파수 인코딩 방법으로 자기공명신호를 공간주파수 형태의 신호로 변환하여 측정하게 된다. 따라서 공간주파수 영역에서 발생하는 양자화잡음을 재구성된 영상에서의 신호대양자화잡음비로 나타내었다. 컴퓨터 시뮬레이션 및 실험을 통하여 유도된 식의 타당성을 보였다. 결과 : 유도된 식을 이용하여 다양한 주 자장 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자잡음비를 계산하였다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하므로 상대적으로 신호가 큰 고자장 시스템에서 보다 큰 문제점으로 부각될 수 있다. 많은 수신 시스템에서 채택하고 있는 16 bits/샘플 양자기로는 양자화 잡음이 고자장 시스템에서 기대되는 신호대잡음비의 향상을 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 결론 : fMRI나 spectroscopy를 위하여 자기공명영상의 주 자장은 지속적으로 높아지고 있다. 고자장에서는 신호가 커지고, susceptibility와 스펙트럼의 분리가 커져서 fMRI 나 spectroscopy에 유리한 면이 많다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하기 때문에 만약 양자기의 변환 비트가 충분히 크지 않을 경우 양자화잡음이 커져 신호의 증가에 비례하는 신호대잡음비의 향상을 이룰 수 없다. 이 논문에서는 신호대양자화잡음비를 이론적으로 유도하고, 다양한 자장의 세기 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자화잡음비를 계산함으로써 고자장에서, 특히 상대적으로 신호가 큰 3차원영상에서 , 양자화잡음이 전체 시스템의 신호대잡음비를 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 근원적인 해결책은 아닐 수 있으나 oversampling과 에코의 센터를 비껴가는 샘플링으로 하드웨어의 향상없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법을 제시하였다.
목적 : 자기공명영상시스템에서 양자화잡음을 분석하였다. 신호대양자화잡음비를 이론적으로 유도하였고 다양한 자기공명영상시스템에서 신호대양자화잡음비를 계산하였다. 이러한 계산으로부터 고자장영상시스템에서는 양자화잡음이 전체시스템의 신호대잡음비를 결정짓는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 하드웨어의 교체없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법들을 제시하였다. 대상 및 방법 : 자기공명영상에서 사용되는 Fourier 영상기법에서는 위상 및 주파수 인코딩 방법으로 자기공명신호를 공간주파수 형태의 신호로 변환하여 측정하게 된다. 따라서 공간주파수 영역에서 발생하는 양자화잡음을 재구성된 영상에서의 신호대양자화잡음비로 나타내었다. 컴퓨터 시뮬레이션 및 실험을 통하여 유도된 식의 타당성을 보였다. 결과 : 유도된 식을 이용하여 다양한 주 자장 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자잡음비를 계산하였다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하므로 상대적으로 신호가 큰 고자장 시스템에서 보다 큰 문제점으로 부각될 수 있다. 많은 수신 시스템에서 채택하고 있는 16 bits/샘플 양자기로는 양자화 잡음이 고자장 시스템에서 기대되는 신호대잡음비의 향상을 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 결론 : fMRI나 spectroscopy를 위하여 자기공명영상의 주 자장은 지속적으로 높아지고 있다. 고자장에서는 신호가 커지고, susceptibility와 스펙트럼의 분리가 커져서 fMRI 나 spectroscopy에 유리한 면이 많다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하기 때문에 만약 양자기의 변환 비트가 충분히 크지 않을 경우 양자화잡음이 커져 신호의 증가에 비례하는 신호대잡음비의 향상을 이룰 수 없다. 이 논문에서는 신호대양자화잡음비를 이론적으로 유도하고, 다양한 자장의 세기 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자화잡음비를 계산함으로써 고자장에서, 특히 상대적으로 신호가 큰 3차원영상에서 , 양자화잡음이 전체 시스템의 신호대잡음비를 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 근원적인 해결책은 아닐 수 있으나 oversampling과 에코의 센터를 비껴가는 샘플링으로 하드웨어의 향상없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법을 제시하였다.
Purpose : The quantization noise in magnetic resonance imaging (MRI) systems is analyzed. The signal-to-quantization noise ratio (SQNR) in the reconstructed image is derived from the level of quantization in the signal in spatial frequency domain. Based on the derived formula, the SQNRs in various m...
Purpose : The quantization noise in magnetic resonance imaging (MRI) systems is analyzed. The signal-to-quantization noise ratio (SQNR) in the reconstructed image is derived from the level of quantization in the signal in spatial frequency domain. Based on the derived formula, the SQNRs in various main magnetic fields with different receiver systems are evaluated. From the evaluation, the quantization noise could be a major noise source determining overall system signal-to-noise ratio (SNR) in high field MRI system. A few methods to reduce the quantization noise are suggested. Materials and methods : In Fourier imaging methods, spin density distribution is encoded by phase and frequency encoding gradients in such a way that it becomes a distribution in the spatial frequency domain. Thus the quantization noise in the spatial frequency domain is expressed in terms of the SQNR in the reconstructed image. The validity of the derived formula is confirmed by experiments and computer simulation. Results : Using the derived formula, the SQNRs in various main magnetic fields with various receiver systems are evaluated. Since the quantization noise is proportional to the signal amplitude, yet it cannot be reduced by simple signal averaging, it could be a serious problem in high field imaging. In many receiver systems employing analog-to-digital converters (ADC) of 16 bits/sample, the quantization noise could be a major noise source limiting overall system SNR, especially in a high field imaging. Conclusion : The field strength of MRI system keeps going higher for functional imaging and spectroscopy. In high field MRI system, signal amplitude becomes larger with more susceptibility effect and wider spectral separation. Since the quantization noise is proportional to the signal amplitude, if the conversion bits of the ADCs in the receiver system are not large enough, the increase of signal amplitude may not be fully utilized for the SNR enhancement due to the increase of the quantization noise. Evaluation of the SQNR for various systems using the formula shows that the quantization noise could be a major noise source limiting overall system SNR, especially in three dimensional imaging in a high field imaging. Oversampling and off-center sampling would be an alternative solution to reduce the quantization noise without replacement of the receiver system.
Purpose : The quantization noise in magnetic resonance imaging (MRI) systems is analyzed. The signal-to-quantization noise ratio (SQNR) in the reconstructed image is derived from the level of quantization in the signal in spatial frequency domain. Based on the derived formula, the SQNRs in various main magnetic fields with different receiver systems are evaluated. From the evaluation, the quantization noise could be a major noise source determining overall system signal-to-noise ratio (SNR) in high field MRI system. A few methods to reduce the quantization noise are suggested. Materials and methods : In Fourier imaging methods, spin density distribution is encoded by phase and frequency encoding gradients in such a way that it becomes a distribution in the spatial frequency domain. Thus the quantization noise in the spatial frequency domain is expressed in terms of the SQNR in the reconstructed image. The validity of the derived formula is confirmed by experiments and computer simulation. Results : Using the derived formula, the SQNRs in various main magnetic fields with various receiver systems are evaluated. Since the quantization noise is proportional to the signal amplitude, yet it cannot be reduced by simple signal averaging, it could be a serious problem in high field imaging. In many receiver systems employing analog-to-digital converters (ADC) of 16 bits/sample, the quantization noise could be a major noise source limiting overall system SNR, especially in a high field imaging. Conclusion : The field strength of MRI system keeps going higher for functional imaging and spectroscopy. In high field MRI system, signal amplitude becomes larger with more susceptibility effect and wider spectral separation. Since the quantization noise is proportional to the signal amplitude, if the conversion bits of the ADCs in the receiver system are not large enough, the increase of signal amplitude may not be fully utilized for the SNR enhancement due to the increase of the quantization noise. Evaluation of the SQNR for various systems using the formula shows that the quantization noise could be a major noise source limiting overall system SNR, especially in three dimensional imaging in a high field imaging. Oversampling and off-center sampling would be an alternative solution to reduce the quantization noise without replacement of the receiver system.
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문제 정의
그러나 자기공명영상에서는 다양한 수신 방식이 존재하고, 공간주파수영역에서 양자화를 하고, 이때 발생한 양자화잡음이 재구성과정을 거쳐 영상에 나타나기 때문에 수신기 및 영상기법, 실험 파라미터 등에 따른 추가적인 분석이 필요하다. 본 연구에서는 공간주파수영 역에서의 양자화과정이 재구성된 영상에 미치는 영향을 이론적으로 분석하였고, 재구성된 영상에서 신호대양자화잡음비로 나타내었다. 유도된 식을 이용하여 실제 사용되는 MRI 시스템들의 신호대양자화잡음비를 계산해보았으며, 전체적인 시스템의 신호대잡음비에서 양자화잡음이 중요한 요소임을 보였다.
가설 설정
직각 복조를 할 경우 u는 1이 된다. 디지털 공간주파수 영역에서의 잡음의 크기를 공간영역에서의 잡음의 크기로 표시하기 위하여 아래와 같은 재구성 식을 사용한다고 가정한다.
식〔3〕에서 공간주파수 영역의 자기공명신호는 dc 성분인 G(0, 0)이 가장 크다고 가정하였고, 양과 음의 값을 가질 수 있기 때문에 부호 비트를 고려하여 28-1으로 나누었다. 人는 멀티슬라이스 영상에서 슬라이스 간의 신호 차이를 감안하여 overflow가 일어나지 않도록 하는 파라미터로 1 이상의 값을 가진다.
제안 방법
5 Tesla 시스템에서 영상을 통하여 측정하였다. 균질한 phantom과 volunteer의 in-vivo 영상에서 균질한 부분을 ROI(Region-of-interest)로 선택하여 측정하였으며, 수신기의 이득을 조절하여 변환비트를 16 bits/샘플에서 10 bits/샘플까지 바뀌는 효과를 실현하였다. 변환 폭이 낮은(10T2 bits/샘플) 영역에서는 양자화잡음이 주된 잡음 원으로 작용해서 수신단의 이득이 2배 바뀔때마다 (변환 폭이 1 bit씩 증가할 때마다) 전체 시스템의 SNR이 6 dB씩 향상된다.
이 논문에서는 신호 대양 자화 잡음 비를 이론적으로 유도하고, 다양한 자장의 세기 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자화잡음비를 계산함으로써 고자장에서, 특히 상대적으로 신호가 큰 3차원영상에서 , 양자화잡음이 전체 시스템의 신호대잡음비를 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 또한 oversampling과 에코의 센터를 비껴가는샘플링으로 하드웨어의 향상없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법을 제시하였다.
식〔14〕의 타당성을 확인하기 위하여 Fig. 1에서 보인 두 장의 시험영상에 대하여 이차원 Fourier 변환을 하여 공간주파수 영역의 데이터로 만든 후 다양한 양자화 과정을 적용하여 보았다. Fig.
신호대양자화잡음비를 분석하는데 있어 자기공명영상의 다양한 기법 및 실험 파라미터들을 고려하였다. 고려한 주요 요소로는 양자기의 변환 폭을 포함하여 수신기의 구성 방식, 수신기의 margin, 재구성 방법, oversampling 및 decimation, sampling 수 등이다.
양자화잡음의 효과를 보기 위하여 수신단의 이득을 조절하여 실질적으로 양자기의 변환 폭이 16 bits/샘플에서 10 bits/샘플까지 변화하도록 하였다. Fig.
유도된 식의 타당성을 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 입증하였으며, 다양한 주 자장 및 수신 시스템에 대하여 신호대 양자 잡음 비를 계산하였다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하는 한편, 단순한 신호 averaging으로 줄어들지 않으므로 상대적으로 신호가 큰 고자장 영상에서 큰 문제점으로 부각된다.
대상 데이터
전체 시스템의 신호대잡음비를 1.5 Tesla 시스템에서 영상을 통하여 측정하였다. 균질한 phantom과 volunteer의 in-vivo 영상에서 균질한 부분을 ROI(Region-of-interest)로 선택하여 측정하였으며, 수신기의 이득을 조절하여 변환비트를 16 bits/샘플에서 10 bits/샘플까지 바뀌는 효과를 실현하였다.
성능/효과
이것은 디지털 신호처리나 통신 등에서 잘 알려진 이론으로 변환기의 변환비트를 설정하는데 가장 기본적인 식이다. 둘째로 동일한 oversampling factor 에서 영상의 matrix 크기를 조절할 경우, L 또는 M 이 커질수록(high resolution 영상일수록) SQNR이 줄어든다. 이것은 신호의 합은 한정되어 있는데 양자화잡음의 합은 샘플링 횟수에 비례해서 증가하기 때문이다.
양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하는 한편, 단순한 신호 averaging으로 줄어들지 않으므로 상대적으로 신호가 큰 고자장 영상에서 큰 문제점으로 부각된다. 많은 수신 시스템에서 사용하고 있는 변환 폭이 16 bits/샘플 인양 자기의 경우 이차원 영상에서 46.4 dB, 삼차원 영상에서 28.3 dB로 나타났다. 이러한 SQNR은 전체 시스템의 SNR을제한할 수 주된 잡음원이 될 수 있다.
변환 폭이 낮은(10T2 bits/샘플) 영역에서는 양자화잡음이 주된 잡음 원으로 작용해서 수신단의 이득이 2배 바뀔때마다 (변환 폭이 1 bit씩 증가할 때마다) 전체 시스템의 SNR이 6 dB씩 향상된다. 변환 폭이 커짐에 따라 전체잡음에서 양자화잡음이 차지하는 비중이 줄어들어 SNR이 점차 포화되는 것으로 나타났으나, 양자화잡음이 1.5 Tesla 시스템에서도 무시될 수 없음을 알 수 있었다.
4에서 보듯이 10 bits/샘플 에서 12bits/샘플까지는(수신단의 이득이 -24dB에서 -36dB까지) 양자화잡음이 주된 잡음원으로 작용해서 수신단의 변환 폭이 샘플 당 1 bit씩 증가할 때마다(이득이 2배 바뀔 때마다) 전체 시스템의 SNR이 6 dB씩 향상된다. 변환 폭이 커짐에 따라 전체잡음에서 양자화잡음이 차지하는 비중이 줄어들어 SNR이 점차 포화되는 것을 알 수 있다. 그러나 양자화잡음이 1.
이것은 신호의 합은 한정되어 있는데 양자화잡음의 합은 샘플링 횟수에 비례해서 증가하기 때문이다. 셋째로 재구성 영상의 크기는 고정되어 있고 oversampling factor 를 증가시킬 경우, SQNR은 증가한다. 식〔14〕에서 보듯이 oversampling factor(0x)가 2배 증가할 경우 20log10(02)항에서 6 dB 증가하고, -10log(L) 항에서 3 dB 감소하여 전체적으로 3 dB 증가하게 된다.
고려한 주요 요소로는 양자기의 변환 폭을 포함하여 수신기의 구성 방식, 수신기의 margin, 재구성 방법, oversampling 및 decimation, sampling 수 등이다. 유도된 식으로부터 신호 대양 자화 잡음 비는 변환기의 변환 폭이 샘플 당 1 bit 증가할 때마다 6.02 dB 씩 향상되고, 영상의 matrix size 가 커질수록 SQNR이 줄어든다(영상의 가로 또는 세로 방향의 matrix size가 2배 커질 때마다 3 dB씩 줄어든다). Oversampling을 할 경우 SQNR 이 향상된다 (oversampling factor를 2배 증가할 때마다 3 dB씩 향상된다).
본 연구에서는 공간주파수영 역에서의 양자화과정이 재구성된 영상에 미치는 영향을 이론적으로 분석하였고, 재구성된 영상에서 신호대양자화잡음비로 나타내었다. 유도된 식을 이용하여 실제 사용되는 MRI 시스템들의 신호대양자화잡음비를 계산해보았으며, 전체적인 시스템의 신호대잡음비에서 양자화잡음이 중요한 요소임을 보였다.
양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하기 때문에 만약 ADC의 변환 폭이 충분히 크지 않을 경우 양자화잡음이 커져 신호의 증가에 비례하는 신호대잡음비의 향상을 이룰 수 없다. 이 논문에서는 신호 대양 자화 잡음 비를 이론적으로 유도하고, 다양한 자장의 세기 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자화잡음비를 계산함으로써 고자장에서, 특히 상대적으로 신호가 큰 3차원영상에서 , 양자화잡음이 전체 시스템의 신호대잡음비를 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 또한 oversampling과 에코의 센터를 비껴가는샘플링으로 하드웨어의 향상없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법을 제시하였다.
같다. 첫째로 SQNR은 변환기의 변환비트가 1 bit 증가할 때마다 6.02 dB 향상된다 (5, 6). 이것은 디지털 신호처리나 통신 등에서 잘 알려진 이론으로 변환기의 변환비트를 설정하는데 가장 기본적인 식이다.
후속연구
그러나 자기공명영상에서는 다양한 수신 방식이 존재하고, 공간주파수영역에서 양자화를 하고, 이때 발생한 양자화잡음이 재구성과정을 거쳐 영상에 나타나기 때문에 수신기 및 영상기법, 실험 파라미터 등에 따른 추가적인 분석이 필요하다. 본 연구에서는 공간주파수영 역에서의 양자화과정이 재구성된 영상에 미치는 영향을 이론적으로 분석하였고, 재구성된 영상에서 신호대양자화잡음비로 나타내었다.
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