[논문]등방성체의 균열전파 기준에 정적 광탄성 실험 하이브리드 법 적용

신동철; 황재석; 남성수

doi:10.3795/ksme-a.2004.28.8.1229

[국내논문] 등방성체의 균열전파 기준에 정적 광탄성 실험 하이브리드 법 적용
Application of the Static Photoelastic Experimental Hybrid Method to the Crack Propagation Criterion for Isotropic Materials 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.28 no.8 = no.227, 2004년, pp.1229 - 1236

신동철 (영남대학교 기계공학부) , 황재석 (영남대학교 기계공학부) , 남성수 (영남대학교 대학원 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

The specimen materials used in this research are isotropic epoxy resins. The static photoelastic experiment was applied to them. And then the specimens used in photoelastic experiment were fractured under static load. The static photoelastic experimental hybrid method was introduced and its validity had been assured. Crack propagation criterion used the stress components, which are considered the higher order terms, obtained from the static photoelastic experimental hybrid method was introduced and it was applied to the minimum strain energy density criterion, the maximum tangential stress criterion and mode mixity. Comparing the actual initial angle of crack propagation with the theoretical initial angle of crack propagation obtained from the above failure criterions, the validities of the above two criterions are assured and the optimal distance (r) from the crack-tip is 0.01mm in order to get the initial angle of crack propagation of isotropic epoxy resin.

주제어

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문제 정의

(1) 본 연구에서는 정적 광탄성 실험 하이브리드 법에 의한 등방성체 균열전파기준이 제시되었다. 그리고 정적 하중을 받는 내부 균열을 가진 등방성체 파괴진로와 균열전파 초기각도 등을 정확하게 평가하기 위해서는 각각의 균열 근방에 발생되는 응력성분들의 고차항을 고려 하여야 한다.
이 경우 식 (6)에서 보듯이 단지 응력확대계수 K, , K〃 만이 고려되며 , O*(a2 항과 관련) 등은 무시된다. 그러므로 본 연구에서는 균열전파 초기각도의 보다 정확한 예측을 위하여 광탄성실험. Hybrid법으로 구한 고차항이 고려된 응력 성분이 대입된 최대 접선응력 이론과 최소 변형에너지 밀도 이론을 사용하고 각 균열선단에서 떨어진 r 을 변화시키면서 균열전파 초기각도를 구한다.
본 연구에서는 광탄성 하이브리드 법을 통하여 얻은 균열선단 주위의 고차항이 고려된 응력성분을 사용하여 앞에서 설명된 균열전파 이론에 적용함으로써 최적의 전파이론을 제시하고자 한다.
3과 같이 초기 균열 방향이 X축이며, 균열전파 초기각도의 방향은 X축과 균열 궤적의 최초 접선과 이루는 각도이다. 이와 같이 파손되기 전의 등색선 무늬데이터로 부터 예측된 균열전파 초기각도와 실제로 파손된 균열전파 초기각도를 비교하여 최적의 균열전파 이론을 확립하고자 하며, 또 모우드 혼합도와 균열전파 초기각도와의 관계도 규명해보고자 한다. 이러한 일련의 과정을 Fig.

제안 방법

Erdogan과 Sih⑺는 균질재의 혼합모드 균열의 전파 각도에 대해 평판의 균열은 재료의 푸아송의 비(Poisson's ratio), v 에 관계없이 균열선단의 최 대접선응력) 방향으로 진전한다고 가정한 최대접선 응력 이론을 주장하였고 또한, 1축과 2축 응력 상태에서 중앙균열이 존재하는 평판의 균열전파 각도를 응력확대계수와 에너지 해방률의 개념을 이용하여 구하였다. 또한, Sih는 이러한 파괴기준에 변형에너지 밀도가 최소인 방향으로 최초 균열이 진전한다는 최소 변형에너지 이론(S-criterion)을 주장하였고, (3) 변형에너지 밀도계수를 혼합모드에 적용하였다项
그러므로 본 연구에서는 균열전파 초기각도의 보다 정확한 예측을 위하여 광탄성실험. Hybrid법으로 구한 고차항이 고려된 응력 성분이 대입된 최대 접선응력 이론과 최소 변형에너지 밀도 이론을 사용하고 각 균열선단에서 떨어진 r 을 변화시키면서 균열전파 초기각도를 구한다. 이렇게 균열전파 초기각도를 구하는 방법을 정적 광탄성실험 하이브리드 법에 의한 등방성체의 균열전파기준이라 칭한다.
2의 투과 형광탄성 실험장치에서 축방항으로 단순 인장응력을 가하여 등색선 무늬를 얻으며, 얻어진 등색선 무늬 데이터를 사용하여 정적 광탄성실험 하이브리드 법에 적용함으로써 각 경우의 응력성분, 응력확대 계수를 구하고, 이 것을 균열전파기준에 대입하여 균열전파초기각도를 예측한다. 그리고 시편이 파손될 때까지 계속 하중을 증가시켜 실제 균열전파 초기각도를 측정하였다. 이때 Fig.
구하였다. 또한, Sih는 이러한 파괴기준에 변형에너지 밀도가 최소인 방향으로 최초 균열이 진전한다는 최소 변형에너지 이론(S-criterion)을 주장하였고, (3) 변형에너지 밀도계수를 혼합모드에 적용하였다项
시편을 Fig. 1과 같이 가공하고 Fig. 2의 투과 형광탄성 실험장치에서 축방항으로 단순 인장응력을 가하여 등색선 무늬를 얻으며, 얻어진 등색선 무늬 데이터를 사용하여 정적 광탄성실험 하이브리드 법에 적용함으로써 각 경우의 응력성분, 응력확대 계수를 구하고, 이 것을 균열전파기준에 대입하여 균열전파초기각도를 예측한다. 그리고 시편이 파손될 때까지 계속 하중을 증가시켜 실제 균열전파 초기각도를 측정하였다.
전체 실제 등색선 무늬를 각 그림의 좌측에 나타내고 등색선 무늬에서 데이터를 취한 영역이, [丁 형태로 표시되었고, 영역내의 실제 등색선 무늬와 광탄성실험 Hybrid법으로 구한 등색선 무늬를 각 그림의 우측에 균열이 수평이 되도록 회전하여 나타내었다. 여기서 균열선단의 등색선 무늬 차수의 식별이 불가능하므로 식별이 가능한 균열선단에서 조금 떨어진 지점(선단에서 약 2mm이상의 지점) 의 X.

대상 데이터

Table 1은 본 연구에서 사용된 에폭시 수지의 물성치 와 응력프린지치 이다.

성능/효과

(2) 투과형 광탄성 실험 Hybrid 법을 이용하여 구한 고차항을 고려한 응력성분을 이용한 최대 접선응력이론, 최소변형 에너지밀도이론 등을 등방성처】(에 폭시 수지)의 균열 전파 초기각도를 구할 때는 균열선단에서 떨어진 최적의 거리(r)는 0.01mm 이다.
(3) 등방성체가 정적 하중을 받을 때 초기 균열전파는 하중, 균열 경사각도(0), 시편의 기하학적 형상의 영향을 받는다. 그러나 균열이 어느 정도 성장한 후의 균열 진전방향은 하중방향에 수직 방향이다.
(4) 등방성체의 실제 균열전파 초기각도와 최대 접선 응력이 론, 최소변형 에너지밀도이론에서 구한 균열전파 초기각도는 거의 일치하였다. 그러나 모우드 혼합도에서 구한 균열전파 초기각도는 실제 전파 각도와 차이가 많았다.
6에서 보듯이 실제 등색선 무늬와 그래픽한 무늬가 비교적 잘 일치하고 있음을 볼 수 있다. 그러므로 본 연구에서 사용된 등방성체용 정적 광탄 성 하이브리드 법이 유효하다는 것을 알 수 있다.
있다. 또한 이러한 정보를 가시적으로 나타내주므로 결과의 판단과 이용이 다른 실험적 방법에 비해서 용이하고 효과적이다. 이러한 광탄성 실험을 보다더 유용하게 사용할 수 있도록 1998년에 신동철, 황재석(I) 등은 단순 인장하중을 받는 균열을 가진 등방성 체 및 직교 이 방성체용 투과형 광탄성실험 하이브리드 법을 개발 하여 균열 주위의 응력 성분 및 응력확대계수 등을 연구하였다.
6인 경우는 41.0。이고, 균열전파 초기각도는 균열 길이비가 증가할수록 작아진다는 것을 알 수 있다.
6인 경우는 43.3。이며 균열전파 초기 각도는 균열 길이 비가 증가할수록 작아진다는 것을 알 수 있다.

참고문헌 (13)

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Shin, D. C., Hawong, J. S., Lee, H. J., Nam, J. H. and Kwon, O. S., 1998, 'Application of Transparant Photoelastic Experiment Hybrid Method to the Fracture Mechanics of Isotropic Material,' Tans. of KSME (A), Vol. 22, No.5, pp. 834-842
Shin, D. C., Hawong, J. S., Nam, J. H., Lee, H. J. and Kwon, O. S., 1998, 'Application of Transparant Photoelastic Experimental Hybrid Method for the Fracture Mechanics of Orthotropic Material,' Tans. of KSME (A), Vol. 22, No.6, pp. 1036-1044
Hawong, J. S., Shin, D. C. and Lee, H. J., 2001, 'Photoelastic Experimental Hybrid Method for Fracture Mechanics of Anisotropic Materials,' Experimental Mechanics, Vol. 41, No. 1, pp. 92-99

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Griffith, A. A., 1921, 'The Phenomena of Rupture and Flow in Solids,' Phi. Trans. Royal Soc. London A, Vol. 221, pp. 163-198

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Hussain, M. A., Pu, S. L. and Underwood, J., 1974, 'Strain Energy Release Rate for a Crack under Combined Mode I and Mode II,' Fract. Anai. ASTM STP, Vol. 560, pp. 2-28
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Sih, G. C., 1972, 'Mechanics of Fracture,' Noordhoff, Leyden
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Muskhelishvili, N. I., 1963, 'Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity,' 4th Edition, P. Noordhoff Ltd., Groningen, Netherlands
Sih, G C., Liebowitz, H., 1968, 'Mathematical Theories of Brittle Fracture,' Fracture an Advanced Treatise, Academic Press, New York, Vol. II, pp. 67-190
Kitagawa, H. and Yuuki, R., 1977, 'Analysis of Arbitrarily Shaped Crack in a Finite Plate Using Conformal Mapping, 1st Report-Construction of Analysis Procedure and its Applicability,' Trans. Japan Soc. Mech. Engrs., Vol. 43, No. 376, pp. 4354-4362

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