[논문]조향계 유압 시미댐퍼의 성능해석 프로그램 개발

이재천; 정용승; 김진홍

문제 정의

이를 위해, 시미댐퍼의 순방향 및 역방향 유체유동에 대한 동역학 방정 식을 기반으로 Matlab/ Simulink 모델을 구성하고, 시뮬레이션 결과를 실험결과와 비교함으로써 신뢰성 있는 해석 프로그램을 완성하고자 한다. 또한 제시된 프로그램을 이용하여 시미댐퍼의 압력 맥동 감쇠 특성을 해석하고, 매개 변수 민감도 해석 (parameter sensitivity analysis)을 통해 시미댐퍼의 성능에 영향을 미치는 주요 매개변수를 규명 하고자 한다.
본 연구에서는 자동차 조향계의 시미진동을 감쇠하기 위한 유압식 시미 댐퍼의 성능 해석 프로그램을 개발하였다. 그리고 개발된 프로그램의 시뮬레이션과 실험을 통해 시미댐퍼의 특성을 해석하였다.
이에 본 연구는 조향계 시미진동의 예측설계 프로그램 개발을 위한 첫 단계로써, BMW 제품을 대상으로 유압 시미댐퍼 성능해석 프로그램을 개발하고자 한다. 이를 위해, 시미댐퍼의 순방향 및 역방향 유체유동에 대한 동역학 방정 식을 기반으로 Matlab/ Simulink 모델을 구성하고, 시뮬레이션 결과를 실험결과와 비교함으로써 신뢰성 있는 해석 프로그램을 완성하고자 한다.

제안 방법

3장에서 기술한 Fig. 3의 실험장치를 이용하여 시미댐퍼의 순방향과 역방향유동의 5Hz ~120Hz 주파수 맥동 입력(순방향: P₁, 역방향: P₃)에 대한 출력압력(순방향: P₃, 역방향: P₁)을 계측하였다. 실험에서 PC에 저장된 입력 압력 맥동 데이터는 Fig.
3은 시미댐퍼의 성능 실험장치의 모습을 보여준다. Fig. 3에서 보듯이 시미댐퍼의 양단에 압력센서를 설치하였으며 시미댐퍼 하류 (downstream)에 위치한 가변 스로틀 밸브(throttle valve)에 의해시미댐퍼로의 평균공급압력을 80 kg/cm²로 조정하였다. 또한 피스톤식 가변유량펌프의 회전속도를 조정하여 시미댐퍼의 입력 맥동의 주파수를 변경하였다.
가변유량 피스톤 펌프의 회전속도변화에 의한 여러가지 주파수의 입력맥동을 시미댐퍼에 공급하고 출력 압력의 변화를 측정하였으며, 입력 맥동 신호는 PC에 저장하여 시뮬레이션에 사용하였다. 실험과 시뮬레이션 결과는 매우 유사하여 본 연구에서 제시한 시미댐퍼의 동특성 모델이 타당함을 보여준다.
공칭 (nominal) 값의 매개변수에 의한 계단입 력응답(step input response) 시뮬레이션에서 상태변수 x_i의 정상 상태(steady state) 값 x_is를 구한다. 그리고 각 매개변수 a_i의 값을 10% 변화시켰을 때, 상태변수 x_i (순방향: P₂,P₃; 역방향: P_2r, P₁)의 시간계 응답을 구한 후, 공칭 매개변수일 때의 x_in과의 변동량 δx_i를 계산한다. Fig.
개발하였다. 그리고 개발된 프로그램의 시뮬레이션과 실험을 통해 시미댐퍼의 특성을 해석하였다.
댐퍼 성능에 대한 시미댐퍼 구성 부품 매개변수들의 영향도측정을 위해, Fig. 4의 시미 댐퍼 해석 프로그램을 이용한 시뮬레이션으로써 매개변수 민감도를 다음과 같이 해석 하였다.
3에서 보듯이 시미댐퍼의 양단에 압력센서를 설치하였으며 시미댐퍼 하류 (downstream)에 위치한 가변 스로틀 밸브(throttle valve)에 의해시미댐퍼로의 평균공급압력을 80 kg/cm²로 조정하였다. 또한 피스톤식 가변유량펌프의 회전속도를 조정하여 시미댐퍼의 입력 맥동의 주파수를 변경하였다. 본 연구에서 사용한 유압펌프는 원주 방향에 9개의 피스톤을 장착하고 있다.
따라서 역 방향 모델의 디스크 변위는 순방향 모델과 달리 매우 빠른 응답성능을 가지므로 디스크 질량에 대한 관성법칙을 적용하지 않고 대수식으로 계산할 수 있다. 본 연구에서는 식 (10) 과같이 원판 정압베어링에 대한 슬릿의 등가 반지름 모델을 이용하여 차 압력에 의한 디스크 변위를 계산하였다. 7)
시뮬레이션을 위한 시미 댐퍼의 각종 매개변수 값들은 실측, 실험 및 근사치 추정을 통해 설정하였다.
한다. 이를 위해, 시미댐퍼의 순방향 및 역방향 유체유동에 대한 동역학 방정 식을 기반으로 Matlab/ Simulink 모델을 구성하고, 시뮬레이션 결과를 실험결과와 비교함으로써 신뢰성 있는 해석 프로그램을 완성하고자 한다. 또한 제시된 프로그램을 이용하여 시미댐퍼의 압력 맥동 감쇠 특성을 해석하고, 매개 변수 민감도 해석 (parameter sensitivity analysis)을 통해 시미댐퍼의 성능에 영향을 미치는 주요 매개변수를 규명 하고자 한다.

대상 데이터

4(b)와 같이 프로그래밍되었다. Fig. 4에서 보듯이 본 해석 프로그램은 Simulink에 의한 블록선도 창(window), 입, 출력변수들의 그래프 창, 매개변수 입력 창 등 3개의 창으로 구성되어 있다.
또한 피스톤식 가변유량펌프의 회전속도를 조정하여 시미댐퍼의 입력 맥동의 주파수를 변경하였다. 본 연구에서 사용한 유압펌프는 원주 방향에 9개의 피스톤을 장착하고 있다. 펌프 토출유량의 맥동 주파수(f)와 펌프의 회전속도(rpm) 간의 관계는 f(HZ)= 9*rpm/60 으로 표시된다.
3의 실험장치를 이용하여 시미댐퍼의 순방향과 역방향유동의 5Hz ~120Hz 주파수 맥동 입력(순방향: P₁, 역방향: P₃)에 대한 출력압력(순방향: P₃, 역방향: P₁)을 계측하였다. 실험에서 PC에 저장된 입력 압력 맥동 데이터는 Fig. 4의 Simulink의 입력신호로 사용하였다. Fig.

데이터처리

한편 오리피스 유량계수 (flow coefficient) Cd2, Cd₃는 각각 짧은(short length) 오리피스, 날카로운 모서리(sharped-edge) 오리피스로 간주하여 0.4, 0.6을 사용하였으며,⁹⁾Fluent 프로그램의 전산유체해석에 의거 타당성을 검증하였다.¹⁰⁾

이론/모형

2의 시미댐퍼의 단면도에서 보듯이 시미댐퍼의 에너지저장요소, 즉 상태변수는 밸브 양단의 압력 Pi, P3, 인테이크 밸브(intake valve) 내부 오리 피 스의 부채꼴 홈(sector groove) 압력 p?, 그리고 스프링 디스크의 변위 x와 속도 v를 들 수 있다. 각 압력 노드(node) 점 혹은 검사체적 (control volume) 에서의 유량보존의 법칙과 스프링 디스크 질량에 대한 Newton의 관성법칙을 적용하면^2-4)다음과 같은 식을 얻는다.
우선 시미댐퍼의 순방향과 역방향 유동에 대한 동특성 모델의 무차원식을 구하고 Simulink를 통해 모델링하였다. 가변유량 피스톤 펌프의 회전속도변화에 의한 여러가지 주파수의 입력맥동을 시미댐퍼에 공급하고 출력 압력의 변화를 측정하였으며, 입력 맥동 신호는 PC에 저장하여 시뮬레이션에 사용하였다.
우선, 민감도 해석 이론은 Tomovic 의 α-오차법 (a-error method)^11.12)을 적용하였으며, 다음 식 (14) 와 같이 요약된다.
특히 조향오일(steering oil)의 유효체적탄성계수는 Lee⁸⁾가 제시한 방법에 의거 Fig. 5와 같이 실험으로부터 측정하였다. Fig.

성능/효과

본 연구결과를 바탕으로, 로타리 제어밸브, 조향 실린더, 토션-바를 포함한, 시미댐퍼 장착 유압 동력 보조 조향계 전체의 모델링 연구와 조향계에서의 시미댐퍼의 역할을 규명 중이다.
시뮬레이션을 통한 매개변수 민감도 해석 결과에 의거 시미댐퍼의 성능에 영향을 미치는 주요 매개변수들을 확인할 수 있었다.
가변유량 피스톤 펌프의 회전속도변화에 의한 여러가지 주파수의 입력맥동을 시미댐퍼에 공급하고 출력 압력의 변화를 측정하였으며, 입력 맥동 신호는 PC에 저장하여 시뮬레이션에 사용하였다. 실험과 시뮬레이션 결과는 매우 유사하여 본 연구에서 제시한 시미댐퍼의 동특성 모델이 타당함을 보여준다. 역방향 유동 시 고주파 맥동일수록 입,출력 맥동 신호 간의 진폭비가 감소함으로써 본 연구의 시미댐퍼는 저역필터 특성을 갖고 있고, 자동차 주행시 타이어 불균형 진동으로 인한 유압 맥동을 감쇠 할 수 있음을 알 수 있다.
실험과 시뮬레이션 결과는 매우 유사하여 본 연구에서 제시한 시미댐퍼의 동특성 모델이 타당함을 보여준다. 역방향 유동 시 고주파 맥동일수록 입,출력 맥동 신호 간의 진폭비가 감소함으로써 본 연구의 시미댐퍼는 저역필터 특성을 갖고 있고, 자동차 주행시 타이어 불균형 진동으로 인한 유압 맥동을 감쇠 할 수 있음을 알 수 있다.

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