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문제 정의
- 공간 데이터를 근사화하기 위해 전체 데이터를 버켓이라 불리는 작은 영역으로 분할하고 각 버켓에 데이터의 개수를 유지하는 히스토그램 방법을 사용한다. 본 논문에서는 다차원 인덱싱에 사용되는 공간 채움 곡선(space filling curve) 중에서 특히 데이터 클러스터링에 우수하다고 보고된[10] 힐버트(Hilbert) 공간 채움 곡선 기법을 사용하여 편재된 공간 데이터를 분할하는 방법을 제 안 하고 기존의 방법과 질의 결과 크기의 추정에 대한 정확성을 비교한다.
- 본 논문은 공간 데이터가 편재되었을 때 질의 결과를 추정하는 방법을 제시한다. 공간 데이터를 근사화하기 위해 전체 데이터를 버켓이라 불리는 작은 영역으로 분할하고 각 버켓에 데이터의 개수를 유지하는 히스토그램 방법을 사용한다.
- 본 논문은 기존 방법의 공간 분할로 인해 발생하는 문제점들을 해결하기 위해 힐버트 공간 채움곡선에 개수균등 분할기법을 적용한 새로운 공간 분할 방법을 제안하고 실험을 통해 기존의 방법과 질의 결과 크기 추정의 정확성을 비교하였다. 제안한 방법이 기존 방법보다 질의 크기, 버켓 수, 위치편재도, 데이터 크기 변화에 대하여 우수한 성능을 보였다.
- 본 실험은 데이터 크기의 변화에 따른 각 공간 분할 방법의 성능을 보여준다. (그림 11)은 Zipf 분포의 임의 데이터를 공간 분할을 통해 요약 데이터로 나타낸 후 상대 오 차율을 구한 결과이다.
- 본 실험은 위치 편재 도의 변화에 따른 각 공간 분할 방법의 성능을 보여준다. (그림 10)은 Zipf 분포의 임의 데이터를 공간 분할을 통해 요약 데이터로 나타낸 후 상대 오 차율을 구한 결과이다.
- 본 실험은 질의 크기의 변화에 따른 각 공간 분할 방법의 성능을 보여준다. (그림 8)은 Long Beach 데이터를 400개의 버켓으로 고정시켜 분할한 후 질의 크기 변화에 대한 상대 오차율을 구한 결과이다.
- 이를 개선하기 위해 2차원 공간을 힐버트 공간 채움(Hilbert space filling curve) 곡선 경로를 통해 진행하며 공간 분할을 수행하는 새로운 공간 분할 기법을 제안한다. 본 장에서 새로운 공간 분할 기법의 배경이 되는 힐버트 공간 채움 곡선과 제안한 공간 분할 기법에 대해 알아본다.
가설 설정
- 공간 데이터베이스는 다양한 모양, 서로 다른 크기의 데이터, 편재된 데이터로 구성되므로 이들을 고려하여 전체 공간을 분할한 후, 분할된 버켓 내에서 최소 경계 사각형으로 표현된 데이터의 개수를 요약 데이터로 유지하게 된다. 모든 데이터는 분할 영역 내에 균일하게 분포되어 있음을 가정한다.
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