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문제 정의
- 근접효과와 주기 변화에 대한 고려 없이 관측자료가 분석되었다. 이 연구에서는 SPC의 UBV 광도곡선과 LR의 시선속도곡선을 재분석함으로써 V417 Aql의 새로운 측광 및 분광해 뿐만 아니라, 이 쌍성계의 절대 물리량과 거리 등을 정량적으로 산출하고자 한다.
제안 방법
- 과 SPC의 E(B - V) ~ 負.05을 사용하여 성간흡수계수 Av - (舟.17을 구하고, 이 쌍성계의 거리지수(distance modulus)와 거리를 각각 Vmax — Av — My, tot = 6"\67와 d = 216pc로 산출하였다. 그러나, 우리가 산출한 거리는 Hipparcos 측성위성의 삼각시차 p = 7.
- SPC의 측광해를 이용하여 그린 이론적인 광도곡선과 색 곡선을 관측점과 함께 그림 1에 점선으로 나타내었다. LRe DDO에서 관측한 분광 시선속도곡선을 근접효과를 고려하지 않고 순수 sine 곡선에 맞추어 분광 질량비(q=2.76)와 분광 궤도요소를 결정하였다.
- V417 Aqle 로쉬모형 이 과접촉 쌍성 이므로 WD2003의 Mode 3을 사용하였고, 반사효과와 비선형 주연 감광법 칙을 고려하여 광도곡선을 분석하였다. 우리는 WD2003의 인자 중에서 반성의 온도(处), 주연감광계수(Hi = X2, yi = 3/2), 중력감광지수(gi = 92)그리고 반사율(41 = 42)은 고정 인자로 사용하고, 그 외의 다른 인자들은 조정인자로 사용하였다.
- 규격화된 광도곡선을 Wilson & Biermann(1976)이 제시한 다중 부그룹(multiple subsets) 방법으로 분석하여 측광학적 해를 구하고, 그 결과(Model 1)를 표 1의 4번째 열에 수록하였다. 그 다음에, 이 연구에서는 우리가 산출한 V417Aql의 측광인자와 LR의 분광궤도요소를 초기 값으로 사용하여 광도와 시 선속도곡선을 함께 분석하였다. 원칙적으로, 광도와 시선속도곡선은 동시에 분석할 수 있다.
- 또한, 시선속도곡선은 광도곡선에 비하여 관측점의 개수는 적을지라도, 질량비 등에 대해서는 더 좋은 제한을 준다. 따라서, 우리는 두 관측자료를 개별적으로 분석하였다. 즉, 첫 번째 단계에서 광도곡선을 분석하여 산출한 측광인자들을 이용하여 시선속도곡선을 분석하고, 그 다음에는 시선속도곡선으로부터 구한 분광인자를 이용하여 광도곡선을 분석하는 방식을 취하였다.
- 016만큼 기여한다. 따라서, 우리는 삼체의 광도를 조정 인자에 포함하여 광도와 시선속도곡선을 이전과 같은 방법으로 재분석하였고, 그 결과(Model 3)를 표 1의 마지막 열에 제시하였다. 표 1에서 보듯이, 우리의 분석으로부터 삼체의 광도는 U, B, V 필터에서 각각 2.
- 합리적인 절대 물리량이 알려져 있지 않다. 따라서, 이 연구에서는 SPC의 광도곡선과 LR의 시선속도곡선을 2003년 11월에 개정한 WD2003 쌍성모델을 적용하여 W형 과접촉쌍성 V417 Aql의 측광 및 분광학적 해 뿐만 아니라, 절대 물리 량과 거리 등을 새롭게 산출하였다.
- WD20Q3과 WD1993의 주요한 차이점은 다음과 같다: WD2003은 광도와 시선속도곡선 이외 에도 circumstellar cloud, spectral line profile, 시간에 따른 각 항성의 pole, point, side, back 반경과 천구 상에 투영된 항성의 이미지 좌표(0아:0와 Zsky) 등을 계산할 수 있게 하였고, 관측시간은 위상과 HJD을 분석자의 선택에 따라 사용할 수 있게 하였다. 또한, WD1993의 30개 인자에 광도요소(To와 P), 주기 변화율(dP/dt) 그리고 근성점 이각의 변화율(dw/dt) 등 5개의 인자들을 추가하였고, 흑점 인자들 중에서 위도, 경도 그리고 각반경은 단위를 각도가 아닌 라디 안으로 바뀌 었다. 우리는 LC와 DC 두 프로그램을 김 천휘 등(2001)이 사용한 방법을 이용하여 통합하였다.
- 그 차이는 Hipparcos 시차의 비교적 큰 오차(31%) 때문에 생긴 것일 수 있다. 또한, 우리는 Hipparcos 측성위성과 측광 및 분광관측이 수행된 60개의 접촉쌍성을 수집하여 각 방법에 의한 거리를 구하였다. 그 결과, 120pc보다 짧은 거리에서는 두 방법에 의한 거리가 잘 일치하지만, 그 보다 긴 거리에서는 오차가 크고 광도와 시선속도 곡선의 분석에 의한 거리가 Hipparcos 삼각시차에 의한 거리보다 일반적으로 긴 경향을 보인다.
- 첫 번째 단계는 LR의 분광 질량비를 고정 인자로 사용하여 SPC의 광도곡선만을 분석하였고, 두 번째 단계에서는 첫 번째 단계에서 구한 측광인자들를 초기값으로 사용하여 광도와 시선속도곡선을 분석하였다. 마지막 세 번째 단계는 Qian(2003)이 규칙적인 주기변화의 원인으로 제안한 삼체의 광도를 조정인자에 포함하여 광도와 시선속도 곡선을 재분석함으로써 최종적인 측광 및 분광학적 해를 산출하였다. 그 결과, 삼체의 광도가 U, B, V 광도곡선에서 각각 2.
- 그는 규칙적 인 주기변화의 원인을 제3천체에 의한 광.시간 효과나 자기활동에 의한 4극 모멘트의 변화로 설명하였고, 영년주기감소는 질량이 큰 반성에서 질량이 작은 주성으로의 질량이동으로 해석하였다.
- 즉, DC로부터 조정 인자들을 구하는 경우에는 조정인자의 보정치가 그 인자의 표준편차보다 커질 때까지 반복 계산을 하도록 WD2003 프로그램을 수정함과 동시에, 매 번 반복 계산한 후 그 계산결과와 LC를 이용하여 관측과 이론치가 컴퓨터 화면에 그림으로 나타나도록 하여 분석자가 해의 수렴여부를 볼 수 있도록 하였다. 여기에, 새로운 프로그램에는 광도곡선이외에도 시선속도곡선과 로쉬 모형을 컴퓨터 화면에 그림으로 제시하도록 하여 분석을 용이하게 하였다. 우리는 광도와 시선속도곡선을 세 단계를 나누어 분석하였다.
- 우리는 광도와 시선속도곡선을 세 단계로 나누어 분석하였다. 첫 번째 단계는 LR의 분광 질량비를 고정 인자로 사용하여 SPC의 광도곡선만을 분석하였고, 두 번째 단계에서는 첫 번째 단계에서 구한 측광인자들를 초기값으로 사용하여 광도와 시선속도곡선을 분석하였다.
- 여기에, 새로운 프로그램에는 광도곡선이외에도 시선속도곡선과 로쉬 모형을 컴퓨터 화면에 그림으로 제시하도록 하여 분석을 용이하게 하였다. 우리는 광도와 시선속도곡선을 세 단계를 나누어 분석하였다. 첫 번째 단계(이하 Model 1)는 LR의 분광 질량비와 SPC의 광도곡선만을 이용하여 측광인자들을 구하고, 두 번째 단계(이하 Model 2)에서 이 측광인자들을 초기 값으로 사용하여 광도와 시선속도 곡선을 분석한 다음, 마지막 단계(이하 Model 3)에서 Qian(2003)이 제안한 삼체의 광도를 고려하여 광도와 시선속도 곡선을 재분석함으로써 최종적인 측광 및 분광학적 해를 산출하였다.
- 우리는 광도와 시선속도곡선의 분석에 의한 거리와 Hipparcos 삼각시차에 의한 거리사이에 임의의 경향이 존재하는지를 조사하기 위 하여, 361개의 접촉쌍성(Pribulla et al. 2003) 중에서 Hipparcos 측성위성과 측광 및 분광관측이 수행된 60개의 접촉쌍성을 수집하여 각 방법에 의한 거리를 구하였다. 그림 4는 수집한 60개의 접촉쌍성 중에서 오차가 측정된 삼각시차보다 큰 5개를 제외하고, 총 55개의 접촉쌍성에 대한 거리를 나타낸다.
- 우리는 새로 구한 측광 및 분광학적 해를 이용하여 V417 Aql의 절대 물리량을 표 2와 같이 산출하였다. 여기서, 반경은 Mochnacki(1984)의 표를 이용하여 계산한 평균 체적반경(mean volume radius) 이다.
- 이 연구는 V417 Aql의 측광 및 분광해를 산출하기 위하여 SPC의 UBV 광도곡선과 LR의 시선속도 곡선을 2003년 11월에 개정된 WD 쌍성 모델(Wilson 2003, 이하 WD2003)로 분석하였다. WD2003은 1993년에 개정된 WD 프로그램(이하 WD1993)과 비슷하게 LCQight curve) 와 DC(difF- erential correction) 2개의 메인 프로그램과 약 30개의 서브프로그램으로 구성되어있는데, 변수와 배열의 저장크기를 4byte에서 8byte인 배정도 실수형(double precision)으로 변환하였다.
- 첫 번째 단계(이하 Model 1)는 LR의 분광 질량비와 SPC의 광도곡선만을 이용하여 측광인자들을 구하고, 두 번째 단계(이하 Model 2)에서 이 측광인자들을 초기 값으로 사용하여 광도와 시선속도 곡선을 분석한 다음, 마지막 단계(이하 Model 3)에서 Qian(2003)이 제안한 삼체의 광도를 고려하여 광도와 시선속도 곡선을 재분석함으로써 최종적인 측광 및 분광학적 해를 산출하였다. 이 연구에서는 혼동을 피하기 위해 질량과 반경 이 작고 온도가 높은 성분별을 주성, 그렇지 않은 경우를 반성으로 정의하였다. 또한, 잇따른 분석에서 아래 첨자 1과 2는 각각 주성과 반성을 의미하고, 대표점을 사용함으로써 생길 수 있는 효과들을 없애기 위하여 모든 관측점들을 분석에 사용하였다.
- 우리는 LC와 DC 두 프로그램을 김 천휘 등(2001)이 사용한 방법을 이용하여 통합하였다. 즉, DC로부터 조정 인자들을 구하는 경우에는 조정인자의 보정치가 그 인자의 표준편차보다 커질 때까지 반복 계산을 하도록 WD2003 프로그램을 수정함과 동시에, 매 번 반복 계산한 후 그 계산결과와 LC를 이용하여 관측과 이론치가 컴퓨터 화면에 그림으로 나타나도록 하여 분석자가 해의 수렴여부를 볼 수 있도록 하였다. 여기에, 새로운 프로그램에는 광도곡선이외에도 시선속도곡선과 로쉬 모형을 컴퓨터 화면에 그림으로 제시하도록 하여 분석을 용이하게 하였다.
- 따라서, 우리는 두 관측자료를 개별적으로 분석하였다. 즉, 첫 번째 단계에서 광도곡선을 분석하여 산출한 측광인자들을 이용하여 시선속도곡선을 분석하고, 그 다음에는 시선속도곡선으로부터 구한 분광인자를 이용하여 광도곡선을 분석하는 방식을 취하였다. 이 과정을 두 관측자료가 모두 만족할 때까지 반복 계산하여 측광 및 분광해를 구하였고, 그 결과를 표 1의 5번째 열에 수록하였다.
- 우리는 광도와 시선속도곡선을 세 단계를 나누어 분석하였다. 첫 번째 단계(이하 Model 1)는 LR의 분광 질량비와 SPC의 광도곡선만을 이용하여 측광인자들을 구하고, 두 번째 단계(이하 Model 2)에서 이 측광인자들을 초기 값으로 사용하여 광도와 시선속도 곡선을 분석한 다음, 마지막 단계(이하 Model 3)에서 Qian(2003)이 제안한 삼체의 광도를 고려하여 광도와 시선속도 곡선을 재분석함으로써 최종적인 측광 및 분광학적 해를 산출하였다. 이 연구에서는 혼동을 피하기 위해 질량과 반경 이 작고 온도가 높은 성분별을 주성, 그렇지 않은 경우를 반성으로 정의하였다.
- 우리는 광도와 시선속도곡선을 세 단계로 나누어 분석하였다. 첫 번째 단계는 LR의 분광 질량비를 고정 인자로 사용하여 SPC의 광도곡선만을 분석하였고, 두 번째 단계에서는 첫 번째 단계에서 구한 측광인자들를 초기값으로 사용하여 광도와 시선속도곡선을 분석하였다. 마지막 세 번째 단계는 Qian(2003)이 규칙적인 주기변화의 원인으로 제안한 삼체의 광도를 조정인자에 포함하여 광도와 시선속도 곡선을 재분석함으로써 최종적인 측광 및 분광학적 해를 산출하였다.
대상 데이터
- 이 시선속도곡선과 완전한 광도곡선을 이용하면, 각각의 접촉쌍성들에 대한 절대 물리량과 거리를 합리적으로 결정하고, 공간속도와 같은 운동학적 특성을 이해할 수 있다. 따라서, 우리는 접촉쌍성을 이용한 거리 결정의 첫 번째 시도로써 W형 과 접촉쌍성 V417 Aql(BD +05° 4202, GSC 4904-531, HIP 96349)을 우리의 연구대상으로 선정하였다.
- 가로축은 광도와 시선속도곡선의 분석에 의한 거리이고, 세로축은 Hipparcos 측성위성의 삼각시차에 의한 거리이다. 열린 원은 이 연구의 대상인 V417 Aquilae를 나타낸다.
- 칙을 고려하여 광도곡선을 분석하였다. 우리는 WD2003의 인자 중에서 반성의 온도(处), 주연감광계수(Hi = X2, yi = 3/2), 중력감광지수(gi = 92)그리고 반사율(41 = 42)은 고정 인자로 사용하고, 그 외의 다른 인자들은 조정인자로 사용하였다. 반성의 온도는 분광형 G0V와 주성 이 완전히 가려지는 주극심에서의 색지수 (B - V)o « 0.
이론/모형
- 96을 더하여 규격화시켰다. 규격화된 광도곡선을 Wilson & Biermann(1976)이 제시한 다중 부그룹(multiple subsets) 방법으로 분석하여 측광학적 해를 구하고, 그 결과(Model 1)를 표 1의 4번째 열에 수록하였다. 그 다음에, 이 연구에서는 우리가 산출한 V417Aql의 측광인자와 LR의 분광궤도요소를 초기 값으로 사용하여 광도와 시 선속도곡선을 함께 분석하였다.
- 또한, WD1993의 30개 인자에 광도요소(To와 P), 주기 변화율(dP/dt) 그리고 근성점 이각의 변화율(dw/dt) 등 5개의 인자들을 추가하였고, 흑점 인자들 중에서 위도, 경도 그리고 각반경은 단위를 각도가 아닌 라디 안으로 바뀌 었다. 우리는 LC와 DC 두 프로그램을 김 천휘 등(2001)이 사용한 방법을 이용하여 통합하였다. 즉, DC로부터 조정 인자들을 구하는 경우에는 조정인자의 보정치가 그 인자의 표준편차보다 커질 때까지 반복 계산을 하도록 WD2003 프로그램을 수정함과 동시에, 매 번 반복 계산한 후 그 계산결과와 LC를 이용하여 관측과 이론치가 컴퓨터 화면에 그림으로 나타나도록 하여 분석자가 해의 수렴여부를 볼 수 있도록 하였다.
- 반성의 온도는 분광형 G0V와 주성 이 완전히 가려지는 주극심에서의 색지수 (B - V)o « 0.6。을 이용하여 각각 Popper(1980)와 Flower(1996)의 표로부터 결정한 온도의 평균값인 5900K로 고정시켰고, 반사율은 0.5(Rucinski 1969), 중력감광지수는 0.32(Lucy 1967), 주연감광계수는 Van Hamme(1993)가 제시한 비선형 로그함수법칙에 의한 이론적 인 값을 사용하여 고정시 켰다. 또한, 질량비(g)는 LR이 산출한 2.
- 여기서, 반경은 Mochnacki(1984)의 표를 이용하여 계산한 평균 체적반경(mean volume radius) 이다. 이 연구에서는 절대광도(Z/Lo)와 등급(M心)을 계산하기 위하여, 태양의 온도와복사등급(M&)은 각각 Popper(1980)가 산출한 5780K와 必.69을 사용하였다. 또한, 주성과 반성의 안시 절대등급(肱V)도 각각 Popper의 복사보정(BC) -(严.
성능/효과
- 또한, 우리는 Hipparcos 측성위성과 측광 및 분광관측이 수행된 60개의 접촉쌍성을 수집하여 각 방법에 의한 거리를 구하였다. 그 결과, 120pc보다 짧은 거리에서는 두 방법에 의한 거리가 잘 일치하지만, 그 보다 긴 거리에서는 오차가 크고 광도와 시선속도 곡선의 분석에 의한 거리가 Hipparcos 삼각시차에 의한 거리보다 일반적으로 긴 경향을 보인다. 따라서, 광도와 시선속도곡선의 분석에 의한 거리와 Hipparcos 측성위 성의 삼각시차에 의한 거 리가 다른 원인을 규명하기 위해서는 신뢰할 수 있는 Hipparcos 시차를 가진 많은 접촉쌍성들의 광도와 시선속도 곡선의 분석에 의한 절대 물리량과 거리를 정량적으로 산출할 필요가 있다.
- 마지막 세 번째 단계는 Qian(2003)이 규칙적인 주기변화의 원인으로 제안한 삼체의 광도를 조정인자에 포함하여 광도와 시선속도 곡선을 재분석함으로써 최종적인 측광 및 분광학적 해를 산출하였다. 그 결과, 삼체의 광도가 U, B, V 광도곡선에서 각각 2.7%, 2.2%, 0.4% 존재하고, 삼체의 광도를 고려한 경우가 그렇지 않은 경우보다 이론치와 관측치가 극심 부근에서 더 잘 일치하였다.
- 서론에서 기술하였듯이, Qiane V417 Aql의 규칙적인 주기변화의 원인으로 저|3천체에 의한 광 시간 효과를 제안하고, 제3천체의 최소질량을 肱3=O.31M0로 산출하였다. 만약 이 천체가 주계열성으로 존재한다면, 질량-광도 관계에 의해 제3천체의 광도는 L3 > 0.
- 따라서, 우리는 삼체의 광도를 조정 인자에 포함하여 광도와 시선속도곡선을 이전과 같은 방법으로 재분석하였고, 그 결과(Model 3)를 표 1의 마지막 열에 제시하였다. 표 1에서 보듯이, 우리의 분석으로부터 삼체의 광도는 U, B, V 필터에서 각각 2.7%, 2.2%, 0.4%로 검출되었다. 이 결과는 Qian이 제안한 제3천체의 존재를 지지한다.
- 16초 감소함을 보였다. 한편, Qiane 궤도 공전주기가 이 전 연구자들이 제안한 영 년주기감소에 42.4년의 주기와0.0130의 진폭을 가지는 규칙적인 주기변화가 겹쳐서 일어남을 제시하였다. 그는 규칙적 인 주기변화의 원인을 제3천체에 의한 광.
후속연구
- 그러나, 두 관측자료는관측시기와 관측점의 개수 그리고 관측방법이 다르기 때문에, 상대적인 가중치와 표준편차(WD 프로그램의 SIGMA 변수)를 적절하게 할당하기 어렵다. 또한, 시선속도곡선은 광도곡선에 비하여 관측점의 개수는 적을지라도, 질량비 등에 대해서는 더 좋은 제한을 준다. 따라서, 우리는 두 관측자료를 개별적으로 분석하였다.
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