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문제 정의
- 일반적으로 선형판별분석기법을 이용하여 분류하고자 할 경우 최적의 투영행렬 W를 계산하기 전에 WCS행렬이 정칙이 되도록 주성분분석기법을 이용하여 입력서명을 저차원 공간으로 투영한다. 본 논문에서 입력 서명을 선형판별분석기법을 이용하여 특징 추출하는 과정을 설명하기 위해 입력신호의 차원축소에 사용되는 PCA와 특징추출을 위해 사용된 LDA에대하여 설명하면 다음과 같다[10-14].
- 본 논문에서는 격자분할 방식에 의해 입력서명의 패턴을 검출 한 후 PCA와 LDA에 의해 서명의 진위여부를 판별할 수 있는 새로운 오프라인 서명검증시스템을 제안하였다. 즉, 서명은 우선 격자 분할 방법으로 각 분할 영역단위로 추출된 특징을 1차원 형태로 통합한 후 PCA와 LDA를 융합한 방법을 이용하여 각 서명을 판별하였다.
제안 방법
- PCA만을 사용한 경우와 PCA와 LDA를 사용한 경우 인식률 비교를 위해 참조서명과 비교서명을 랜덤하게 데이터를 변경하면서 동일한 실험을 10회 반복하여, 그 결과를 표 1에 나타냈다. 여기서, 각각에 대한 임계치는 최적 성능에 대한 결과로 FAR이 FRR보다는 상대적으로 적은 값을 갖도록 선정하였다.
- 따라서, 본 논문에서는 격자분할 방식에 의해 입력 서명의 패턴을 검출 한 후 통계적인 방법으로 주성분분석(Principal Component Analysis, PCA)와 선형 판별분석 (Linear Discriminant Analysis, LDA)에 의해 서명의 진위여부를 판별할 수 있는 새로운 오프라인 서명검증시스템을 제안한다⑻. LDA 는 기존의 생체인식에서 얼굴인식에 사용되었던 기법으로 특징 변이에 강인한 특성을 나타냈다[9].
- 이 결과를 토대로 최종 검증률을 나타냈으며, 실험결과에 대한 정확성을 높이기 위해 참조서명과 비교서명을 랜덤하게 데이터를 변경하면 서동 일한 실험을 10회 반복하였다. 본 논문에서 제안된 오프라인 시스템의 성능지표로서 오거부율(FRR : False Reject Rate)와 오인식률(FAR : False Accept Rate)를 선택하였다. 여기서, 오거부율인 FRRe 본인의 서명이 거부된 오류율을 나타내고, 오인식률인 FARe 타인의 서명이 본인의 서명으로 인식된 오류율을 나타낸다.
- 사이즈가 클 경우 서로 다른 서명간의 차가 감소하며 작을 경우는 진서명간의 변이를 흡수하지 못한다. 서명의 분할 된 영역에 대한 특징은 수직축에 투영한 곡선과 수평축에 투영한 곡선을 검출하여 정규화한 후 수직축의 투영 곡선, 수평축의 투영곡선 순서로 나열을 한다. 이러한 특징검출에 대해서 살펴보면 다음과 같다.
- 실험은 분할 영역 사이즈에 따른 검증률 변화와 피셔 서명 개수에 따른 검증률을 분석하였다. 이 결과를 토대로 최종 검증률을 나타냈으며, 실험결과에 대한 정확성을 높이기 위해 참조서명과 비교서명을 랜덤하게 데이터를 변경하면 서동 일한 실험을 10회 반복하였다.
- 즉, 서명은 우선 격자 분할 방법으로 각 분할 영역단위로 추출된 특징을 1차원 형태로 통합한 후 PCA와 LDA를 융합한 방법을 이용하여 각 서명을 판별하였다. 제안된 방법은 격자분할방식 및 PCA와 LDA에 의해 특징 추출 시간을 줄임과 동시에 동일한 진서명 간의 차별성은 최소화하고, 진 서명과 다른 서명과의 차별성은 크게 하여 인식률을 향상시키고자 하였다.
- 즉, 서명은 우선 격자 분할 방법으로 각 분할 영역단위로 추출된 특징을 1차원 형태로 통합한 후 PCA와 LDA를 융합한 방법을 이용하여 각 서명을 판별하였다. 제안된 방법은 격자분할방식 및 PCA와 LDA에 의해 특징 추출 시간을 줄임과 동시에 동일한 진서명 간의 차별성은 최소화하고, 진 서명과 다른 서명과의 차별성은 크게 하여 인식률을 향상시키고자 하였다.
- 제안된 방법의 특징은 격자분할방식 및 PCA와 LDA에 의해 특징 추출 시간을 줄임과 동시에 동일한 진서명 간의 차별성은 최소화하고, 진 서명과 다른 서명과의 차별성은 크게 하였다. 즉, 서명은 우선 격자 분할 방법으로 각 분할 영역단위로 추출된 특징을 1차원 형태로 통합한 후 PCA와 LDA를 이용하여 각 서명을 판별한다. 이 방법은 모든 입력서명으로부터 진서명을 차별화할 수 있는 고유성분을 추출한 후 고유성분에 의해 서명 특징을 각 클래스간에 독립된 공간으로 선형변환을 한다.
대상 데이터
- 본 논문에서 제안된 오프라인 서명검증시스템은 (그림 2) 에서 보는 바와 같이 전처리부, 서명 특징 검출부, 특징 추출부 및 인식부로 구성되어 있다. 전처리부에서 서명의 위치에 대한 변이를 고려하기 위해 서명 영역을 검출한다.
- 서명이미지 획득을 위해 휴렛패커드사의 Scanjet 5300c를 사용하였고, 한 개의 서명영상 당 이미지 사이즈는 500x300(가로X세로)로 저장하였다. (그림 7)에 획득한 서명 이미지 일부를 나타냈다.
- (그림 7)에 획득한 서명 이미지 일부를 나타냈다. 실험 데이터로는 동일한 서명에 대한 10개의 진서명 중 5개는 참조서명으로 사용하였고, 나머지 5개의 진서명을 대상으로 제안된 알고리즘의 성능을 실험하였다. 총 참조서명과 입력서명은 각각 100개씩 구성하며 입력서명 중 5개는 참조서명으로부터 본인 서명 간의 비교가 이루어지고 나머지 95개는 타인 서명간의 비교가 이루어진 다.
- 제안된 알고리즘의 성능을 알아보기 위해 20명의 사람으로부터 각각 10개씩을 획득하여 총 200개의 서명데이터를 사용하였다. 서명이미지 획득을 위해 휴렛패커드사의 Scanjet 5300c를 사용하였고, 한 개의 서명영상 당 이미지 사이즈는 500x300(가로X세로)로 저장하였다.
데이터처리
- 전역적 방법은 서명의 가로 . 세로길이, 기울기나 웨이블렛(wavelet) 변환 등을 통하여 전체적인 특징을 추출하며 통계적 방법은 서명의 특징을 통계적으로 분석하여 검증을 한다. 그리고 기하학적 형태와 위상을 이용한 방법은 서명의 특정 분절 추출하여 구조적인 특성이나 위상값을 이용한다.
이론/모형
- 만일 공분산 행렬 S의 사이즈 NxN가 클 경우 스냅샷 (snap-shot) 방법을 이용하여 효율적으로 공분산 행렬의 고유벡터를 구한다[8].
성능/효과
- 1%로 나타나 우수한 결과를 나타냈다. 또한, 격자 분할 방법에서 있어서 분할영역의 사이즈 결정은 검증 성능에 중요한 요소임을 확인할 수 있었다. 앞으로 본 논문은 검증 성능을 높이기 위해 효과적으로 특징을 선택하는 방법과 다양한 진서명 및 위조 서명에 대해 실험할 필요성이 있다.
- 45% 로 나타났다. 반면에 PCA기법만을 이용한 경우 FRR과 FAR이 각각 평균 3.0%와 2.8%를 나타내 LDA기법을 사용할 경우 FRR과 FAR 모두 향상되었음을 알 수 있었다.
- 이 방법은 모든 입력서명으로부터 진서명을 차별화할 수 있는 고유성분을 추출한 후 고유성분에 의해 서명 특징을 각 클래스간에 독립된 공간으로 선형변환을 한다. 실험결과, PCA와 LDA를 이용하여 서명간의 차별성을 강화시킴으로서 오프라인 서명 검증시스템의 성능을 향상시켰다.
- 개수에 따른 검증률을 분석하였다. 이 결과를 토대로 최종 검증률을 나타냈으며, 실험결과에 대한 정확성을 높이기 위해 참조서명과 비교서명을 랜덤하게 데이터를 변경하면 서동 일한 실험을 10회 반복하였다. 본 논문에서 제안된 오프라인 시스템의 성능지표로서 오거부율(FRR : False Reject Rate)와 오인식률(FAR : False Accept Rate)를 선택하였다.
- 제안된 방법의 타당성을 보이기 위해 실험한 결과 평균 오거부율이 약 L4%일 때 으인식률이 2.1%로 나타나 우수한 결과를 나타냈다. 또한, 격자 분할 방법에서 있어서 분할영역의 사이즈 결정은 검증 성능에 중요한 요소임을 확인할 수 있었다.
- LDA 는 기존의 생체인식에서 얼굴인식에 사용되었던 기법으로 특징 변이에 강인한 특성을 나타냈다[9]. 제안된 방법의 특징은 격자분할방식 및 PCA와 LDA에 의해 특징 추출 시간을 줄임과 동시에 동일한 진서명 간의 차별성은 최소화하고, 진 서명과 다른 서명과의 차별성은 크게 하였다. 즉, 서명은 우선 격자 분할 방법으로 각 분할 영역단위로 추출된 특징을 1차원 형태로 통합한 후 PCA와 LDA를 이용하여 각 서명을 판별한다.
- 분류에서는 최적이 아님을 알 수 있다. 즉, PCA는 투영된 공간에서 선형적으로 분리하기 어렵지만, LDA는 데이터 분류를 위한 최적의 투영임을 확인할 수 있다.
후속연구
- 또한, 격자 분할 방법에서 있어서 분할영역의 사이즈 결정은 검증 성능에 중요한 요소임을 확인할 수 있었다. 앞으로 본 논문은 검증 성능을 높이기 위해 효과적으로 특징을 선택하는 방법과 다양한 진서명 및 위조 서명에 대해 실험할 필요성이 있다.
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