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문제 정의
- 홍수예 . 경보 분야에 널리 사용되고 있는 저류 함수모형을 적용함으로서 실무자에 친숙한 모형을 구축하고자 하였다.
- 본 연구는 저류함수기법을 이용한 분포형 모형을 개발하여 종전의 집중형모형이 유역출구 및 사용자가 정의한 위치에서만 분석결과를 얻을 수 있다는 점을 보완하여 최근 격자별 공간 강우관측이 가능하고, 발달된 컴퓨터 및 GIS 분석 기술을 이용하여 유역의 공간적 유황을 예측하고자 하였으며, 유역면적이 비교적 작은 횡성다목적댐을 대상으로 모형의 원형(Prototype)을 구축하여, 대유역인 합천다목적댐을 대상으로 호우 기간을 달리하여 적용함으로서 매개변수에 대한 보정 및 검증을 실시하였다.
- 본 연구에서는 이러한 집중형 및 분포형 모형의 특성을 이용하여 해당유역의 공간적 강우-유출을 모의하되, 그간에 보고되어오던 분포형 모형의 실무적용시 문제가 되는 분석시스템의 기술적 제약 등을 현실적인 측면에서 극복하고자 하였다.
가설 설정
- 하도구간은 아래로 경사져 있으며 유역 전체에 강우량Rmm, 이 발생하고 소유역 Ai 에서의 초과강우량에 유출계수를 적용하여 얻어지는 유출량은 하천에 유입 Ii된 후, 하도 형상에 따른 저류과정을 거쳐 출구로 배출된다고 가정한다.
제안 방법
- 분포형 모형의 수행은 댐지점의 유입량을 기준으로 매개변수를 조정하였으며, 적용된 저류함수 매개변수는 이근천 공식의 기본값에 대한 비율계수를 곱하여 91, 777개에 달하는 격자를 대상으로 산정 하였고 분석결과는 표 3과 같다. 매개변수중 유출률에 직접적인 영향을 주는 Rsa i 및 Rsa, 값이 기준값을 많이 벗어나는 이유는 태풍 "루사" 직전, 댐유역에 8월 집중호우가 내려 유출에 충분한 선행강우를 발생시켜 손실량이 적은 것으로 판단되며, 확정된 매개변수에 의해 모의된 상류 3개 수위국 지점의 유입량 현황은 집중형모형의 수행에서 언급한 바와 같이 수위-유량 곡선식에 의한 유량의 과다 환산으로 불합리한 부분이 있어 관측값에 대한 효율계수 산정이 무의미하나, 유량변화의 경향성을 비교하고자 댐 지점을 포함한 4개지점을 비교하였다. 모형수행 결과는 그림 15와 같으며, 산정된 효율계수는 댐지점, 거창1, 거창2, 지산에 대하여 각각 0.
- GIS 분석으로 산정된 매개변수를 기준으로 분포형 모형을 수행한 결과 집중형 모형에서 언급된 바와 같이 매일교 지점의 관측수위의 환산유량 오류를 배제하기 위해 댐지점을 기준으로 적용된 비율값을 전유역에 적용하여 관측수문곡선에 대한 보정을 실시한다. 매개변수 보정방법은 경험공식에 의해 선정된 20, 345개에 달하는 격자의 초기 매개변수에 동일 비율로 적용하는 방법을 사용하였으며, 격자에 대한 보정된 매개변수 현황은 표 1 및 그림 10과 같다.
- 고려하였다. 또한 다목적댐의 홍수분석에 사용되는 집중형 저류 함수기법을 분포형 모형에 적합하도록 개선하였으며, 사용자가 모형수행전 수작업으로 작성하여야만 하는 유출체계와 초기 매개변수 등은 프로그램 상에서 자동으로 구성하도록 하였다.
- 준비된 기초자료를 바탕으로 전체 유역의 격자(소유역) 유출해석을 수행하며, 분석된 격자 유출은 흐름도에서 제시된 방향으로 하도추적 (Routing)을 수행하게 된다. 마지막으로 이들 분석 결과는 ASCT 형태의 TEXT 자료로 출력되어 사용자 편의에 따라 시각화 작업을 수행하도록 구성된다.
- 매개변수 보정방법은 경험공식에 의해 선정된 20, 345개에 달하는 격자의 초기 매개변수에 동일 비율로 적용하는 방법을 사용하였으며, 격자에 대한 보정된 매개변수 현황은 표 1 및 그림 10과 같다. 선정된 A, - 및 Rsa .
- 모형의 유출해석 순서는 그림 3.과 같이 프로그램의 수행 초기에 사용자가 요구하는 매개변수 비율벡터, 연산 기간, 관측 수문자료, 기저유량 예즉강우량 및 패턴 등을 입력하는 부프로그램으로 시작하여, 단계별 GIS 선행 작업을 통해 구해진 유역의 흐름도, 방향도, DEM 등을 이용하여 지형특성인자를 추출하며, 유출구에서의 기저 유량을 격자별 지하수 감수곡선이 고려되도록 배분한 후, 관측된 유역평균 강우와 6개 분포형의 예측하려는 강우를 격자별로 시· 공간 분포시킨다. 준비된 기초자료를 바탕으로 전체 유역의 격자(소유역) 유출해석을 수행하며, 분석된 격자 유출은 흐름도에서 제시된 방향으로 하도추적 (Routing)을 수행하게 된다.
- 본 연구의 유역 유출계산은 유역저류와 유출에 관한 단위를 강우량단위 (mm/hr)와 같이 단위저류고(mm), 단위유출고(mWhr)로 사용한다. 이에 따라 유역의 저류함수식은 식(1) 및 식(2)로 표시한다.
- 저류함수 강우-유출분석에 이용될 매개변수 중 유효강우산정에 필요한 hi 및 Rsai 매개변수는 다목적댐의 홍수분석에 적용중인 집중형모형의 방법과 같이 대상지역의 과거 홍수 실적 자료에 의한 유출 분석으로 초기값을 채택하고 기타 저류매개변수는 일본의 이근천(利根川)을 대상으로 만든 경험식을 사용하여 초기값으로 적용하여 컴퓨터의 분석능력(처리시간), 자료구축에 필요한 노력 등 제반 여건을 고려하였다. 또한 다목적댐의 홍수분석에 사용되는 집중형 저류 함수기법을 분포형 모형에 적합하도록 개선하였으며, 사용자가 모형수행전 수작업으로 작성하여야만 하는 유출체계와 초기 매개변수 등은 프로그램 상에서 자동으로 구성하도록 하였다.
- 전 유역을 미소 격자로 구분하여 각각의 격자에 대한 유출계산을 수행하여 유역의 공간적 정보를 효과적으로 분석 가능하였으며, 최소의 매개변수만을 선정하여 홍수예 . 경보 분야에 널리 사용되고 있는 저류 함수모형을 적용함으로서 실무자에 친숙한 모형을 구축하고자 하였다.
- 과 같이 프로그램의 수행 초기에 사용자가 요구하는 매개변수 비율벡터, 연산 기간, 관측 수문자료, 기저유량 예즉강우량 및 패턴 등을 입력하는 부프로그램으로 시작하여, 단계별 GIS 선행 작업을 통해 구해진 유역의 흐름도, 방향도, DEM 등을 이용하여 지형특성인자를 추출하며, 유출구에서의 기저 유량을 격자별 지하수 감수곡선이 고려되도록 배분한 후, 관측된 유역평균 강우와 6개 분포형의 예측하려는 강우를 격자별로 시· 공간 분포시킨다. 준비된 기초자료를 바탕으로 전체 유역의 격자(소유역) 유출해석을 수행하며, 분석된 격자 유출은 흐름도에서 제시된 방향으로 하도추적 (Routing)을 수행하게 된다. 마지막으로 이들 분석 결과는 ASCT 형태의 TEXT 자료로 출력되어 사용자 편의에 따라 시각화 작업을 수행하도록 구성된다.
- 집중형모형의 수행은 2003.09.18 07:00 ~ 20:00(14시간) 동안의 집중호우에 대하여 분석하였으며, 동기간 동안 티센법에의한 댐유역 평균강우는 111.5mm, 매일교 지점 유역평균 강우는 110.4mm를 기록하였다.
- 추출된 DEM 자료로부터 SINK 격자를 제거한 DEM 을 생성하여 ARCGIS 분석 프로그램의 HYDRO tool을 이용하여 흐름방향도(8방향, 그림 6)를 추출하였으며, 이로부터 누적흐름도(그림 7)와 경사도(그림 8)를 작성한다. 앞서 선정된 12개 강우관측소로부터 시간 강우 자료를 획득하여 이들 점강우에 대한 격자강우 분포는 Krigir/기법을 이용하여 공간분포(그림 9)한다.
- 횡성다목적댐 유역은 유역면적은 209kirf이고 유로 연장은 37km로서 홍수분석모형으로 사용하고 있는 한국수자원공사의 KOWACO 홍수분석모형 (version 2003)을 이용하여 집중형 강우-유출 모의 실시로 댐 및 주요지점에 대한 관측자료와 계산자료를 분포형 모형과 비교하고자 한다.
대상 데이터
- 합천댐은 유역면적이 925km2로서 유역내 수위관측소인 거창 1 ・ 2, 지산 지점이 있으며, 모형의 수행은 2002.08.30 17:00 ~ 9.1 06:00(38시간) 동안의 태풍 "루사" 기간에 대하여 분석하였고, 동기간동안 댐유역에는 티센법에 의한 유역 평균 강우가 219.4mm를 기록하였다.
- 이루어져 있다. 대상호우는 3.3.1 절에서 선정한 호우로 티센법과 Kriging기법에 의한 댐유역 평균 강우량을 비교한 결과 누가량이 각각 219.4mm와 218.2mm로서 그 차이가 근소하였고, 금번강우의 중심은 유역의 하류에 집중되어 댐지점에 많은 강우를 기록하였다. 분포형 모형의 수행은 댐지점의 유입량을 기준으로 매개변수를 조정하였으며, 적용된 저류함수 매개변수는 이근천 공식의 기본값에 대한 비율계수를 곱하여 91, 777개에 달하는 격자를 대상으로 산정 하였고 분석결과는 표 3과 같다.
- 모형의 수행을 위해서 그림 4.와 같이 GIS 프로그램을 이용하여 수자원 단위지도의 횡성댐 유역과 관련된 수위 · 우량국을 추출하며, 강우량 입력에 필요한 우량국은 12개, 수위국은 매일교 및 댐지점 2개소를 선정하였다.
- 본 연구에서 선정한 격자의 크기는 모형의 수행 시간 단축과 가용한 GIS입력자료(DEM 등)를 고려하여 100× 100m의 격자를 선정하여, 각 격자의 유역면적은 0.01 km2이고, 하도의 유로연장은 GIS로 분석한 8방향 흐름도를 기준으로 하천의 흐름방향이 격자와 직각인 경우 흐름 방향 거리인 0.1 km로 적용하고, 대각선 흐름인 경우 피타고라스의 정리에 따라 흐름방향거리를0.1 X#km로 적용하였다.
- 횡성댐 유역에 대하여 연구자료로 많이 배포되어 있는 100x100m DEM(그림 5)을 적용하였고, 횡성댐 유역면적을 표현하기 위한 격자의 수는 20, 345개로 이는 향후 유출분석의 기준으로 적용된다. 유역의 표고는 EL.
데이터처리
- 모형수행결과의 객관적 검증을 위해 Nash J.E. 와 Sutcliffe J.V.가 제안한 효율계수식(식 19)을 사용하며, 여기서 0는 j 번째 관측값, Pj 는 j 번째 모의값, 그리고Oave는 관측값의 평균이다.
- 2mm로서 그 차이가 근소하였고, 금번강우의 중심은 유역의 하류에 집중되어 댐지점에 많은 강우를 기록하였다. 분포형 모형의 수행은 댐지점의 유입량을 기준으로 매개변수를 조정하였으며, 적용된 저류함수 매개변수는 이근천 공식의 기본값에 대한 비율계수를 곱하여 91, 777개에 달하는 격자를 대상으로 산정 하였고 분석결과는 표 3과 같다. 매개변수중 유출률에 직접적인 영향을 주는 Rsa i 및 Rsa, 값이 기준값을 많이 벗어나는 이유는 태풍 "루사" 직전, 댐유역에 8월 집중호우가 내려 유출에 충분한 선행강우를 발생시켜 손실량이 적은 것으로 판단되며, 확정된 매개변수에 의해 모의된 상류 3개 수위국 지점의 유입량 현황은 집중형모형의 수행에서 언급한 바와 같이 수위-유량 곡선식에 의한 유량의 과다 환산으로 불합리한 부분이 있어 관측값에 대한 효율계수 산정이 무의미하나, 유량변화의 경향성을 비교하고자 댐 지점을 포함한 4개지점을 비교하였다.
이론/모형
- 모형에서의 GIS 분석을 통해 유역의 수치고도모델 흐름방향도, 누적흐름도, 경사도(그림 2.) 등을 입력자료로 하여 격자 개개의 지형특성인자에 대한 매개변수 초기값를 추출하며, 유역내 관측된 지점강우 및 예측강우를 면적강우 분포기법중 Kriging 기법을 이용하여 공간 분포시킨다.
- 앞서 선정된 12개 강우관측소로부터 시간 강우 자료를 획득하여 이들 점강우에 대한 격자강우 분포는 Krigir/기법을 이용하여 공간분포(그림 9)한다. 대상기간은 3.
- 유역의 유출계산 방법은 도해법, 반도해법, 수치추적 방법 등에 의해서 유역 및 하도에 대한 매개변수를 추정할 수 있으나, 본 연구에서는 유역내 유출특성이 수많은 인자들의 영향에 의해 간단히 고유의 독립적인 매개변수로 규정되지 못하는 이유로 우리나라 하천과 지형적으로 유사한 일본 이근천(利根川)에 적용된 추정식(식 13~18)을 적용하여 초기값을 정한다.
성능/효과
- 0m에 분포하고 있고, 평균고도는 EL. 428.67m로 비교적 높으며, 고도분포에 대한 표준편차도 19038m로 전형적인 산악지형을 이루고 있는 것으로 분석되었다.
- 앞서 선정된 12개 강우관측소로부터 시간 강우 자료를 획득하여 이들 점강우에 대한 격자강우 분포는 Krigir/기법을 이용하여 공간분포(그림 9)한다. 대상기간은 3.2.1 절에서 선정한 호우를 적용하였으며, 동기간에 대하여 티센법과 Krig기법에 의한 댐유역 평균 강우량을 비교한 결과 누가량은 111.5mm로 같았으나, 시간대별 강우량 분포에서는 약간의 차이가 발생하였다.
- 에서와 같이 100%를 상회한 것으로 볼 때, 이는 물리적인 현황을 고려하지 않고 계산값을 관측그래프에 무조건 점근시킨 결과로 관측된 수위국의 유량이 '02년 유량측정 결과에 과다하게 산정되어 고수위에서의 실제 하천 유량보다 많은 유출결과를 나타냈다. 동기간의 강우패턴은 댐 및 지산지점에 집중되어 거창1, 2 지점의 강우와 비교할 경우 40mm이상 차이가 발생하므로 댐상류 지역의 유출은 과대하게 평가되었으며, 신뢰성 있는 결과 도출을 위해서는 비교적 정교한 수위-유량 환산식의 적용이 필요하다.
- 분석결과 매일교 수위표 지점의 관측 및 계산유량에 많은 차이가 발생하였다. 횡성댐 유역의 관측 최대 유입량이 345.
- 분석결과 홍수기간 중 유입량의 대부분을 차지하는 50시간 동안의 유출량을 비교하였으며, 효율계수는 댐 지점, 거창1, 거창2, 지산이 각각 0.97, 0.97, 0.94, 0.90 순으로 매우 양호한 상태를 보여주고 있다. 그러나 댐지점을 제외한 3개 수위국 지점에서의 유줄률이 표 2.
후속연구
- 댐지점 및 매일교 지점의 효율계수는 각각 0.9712 및 0.5570로 나타났으나, 매일교지점의 수위-유량곡선식이 보완되면 좀더 좋은 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
- 마지막으로 컴퓨터 기술이 발달과 공간의 정량적 강우 계측이 가능한 수문레이더 장비의 도입으로 격자별 강우량 산정이 가능해지면 공간 분포를 고려한 분포형 모형의 실시간 홍수분석이 가능하며 그 적용도 증대될 것으로 기대된다.
- 한편, 모형 수행과정에서 보정 점 (Calibration Point)으로 사용하고 있는 유역내 수위표 지점의 수위-유량 환산식이 고수위에서 유량의 과대평가 오차가 발생하여 매개변수의 정확한 보정이 곤란하였고, 저류 함수모형의 매개변수는 지형요소를 감안한 객관적 자료가 없어 분석시간 단축을 위해 경험공식에 의하여 초기값을 선정한 후 보정하였으나, 향후 이러한 점에 대한 객관적 자료가 정립되면 적용성은 양호한 것으로 판단된다. 또한 분산형 모형의 모의시간은 횡성댐의 경우 약 2분, 유역면적이 횡성댐의 약 4배인 합천댐의 경우는 약 8분이 소요되었으며, 이는 연산시간을 결정짓는 유역의 최소단위격자 선정에 따라 변하였다.
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