빈도홍수량은 중ㆍ소 수공구조물의 설계에 중요한 지표로서 매우 중요하나, 자료의 부족과 설계 관습으로 인하여 홍수량을 직접해석하여 사용하지 못하고 있는 실정으로 설계호우-단위도법과 같은 간접적인 홍수량추정방법이 이용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 수집가능한 일제시대부터 1999년까지 망라한 국내 첨두홍수량 자료를 수집하여 연 최대치 계열을 작성하고 지수홍수법에 의해서 지역홍수빈도분석을 수행하였다. 지역홍수빈도분석을 위해서 사용된 분포는 WMO(1989)가 권장한 Wakeby 분포였으며, 매개변수 추정은 Hosking(1990)의 L-모멘트를 이용하였다. 지역의 수문학적인 동질성을 위해서 Hosking과 Wallis(1993)의 불일치성, 이산성의 검정을 따랐다. 지수홍수와 상관시킨 물리적인 독립 변수는 유역면적이고, 이는 비유량이 유역면적이 커짐에 따라 작아지는 소위 멱함수 형태를 잘 따르고 있었다. 우리나라 주요유역을 4개의 유역 즉, 한강, 낙동강, 금강, 영산/섬진강으로 나누어 유역별 재현기간별 홍수량을 이러한 형태로 제시하였다. 또한 비교를 위해서 점빈도분석에 의한 지역화를 수행하여 지역빈도 분석의 결과와 비교하였다. 댐 개발전과의 비교에서는 댐의 역할이 첨두홍수량의 변화에 큰 영향이 없는 것으로 나타났다. 이 결과를 기존의 타 연구와 비교함으로써 본 연구의 타당성을 구체화할 수 있었다.
빈도홍수량은 중ㆍ소 수공구조물의 설계에 중요한 지표로서 매우 중요하나, 자료의 부족과 설계 관습으로 인하여 홍수량을 직접해석하여 사용하지 못하고 있는 실정으로 설계호우-단위도법과 같은 간접적인 홍수량추정방법이 이용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 수집가능한 일제시대부터 1999년까지 망라한 국내 첨두홍수량 자료를 수집하여 연 최대치 계열을 작성하고 지수홍수법에 의해서 지역홍수빈도분석을 수행하였다. 지역홍수빈도분석을 위해서 사용된 분포는 WMO(1989)가 권장한 Wakeby 분포였으며, 매개변수 추정은 Hosking(1990)의 L-모멘트를 이용하였다. 지역의 수문학적인 동질성을 위해서 Hosking과 Wallis(1993)의 불일치성, 이산성의 검정을 따랐다. 지수홍수와 상관시킨 물리적인 독립 변수는 유역면적이고, 이는 비유량이 유역면적이 커짐에 따라 작아지는 소위 멱함수 형태를 잘 따르고 있었다. 우리나라 주요유역을 4개의 유역 즉, 한강, 낙동강, 금강, 영산/섬진강으로 나누어 유역별 재현기간별 홍수량을 이러한 형태로 제시하였다. 또한 비교를 위해서 점빈도분석에 의한 지역화를 수행하여 지역빈도 분석의 결과와 비교하였다. 댐 개발전과의 비교에서는 댐의 역할이 첨두홍수량의 변화에 큰 영향이 없는 것으로 나타났다. 이 결과를 기존의 타 연구와 비교함으로써 본 연구의 타당성을 구체화할 수 있었다.
Flood frequency estimate is an essential index for determining the scale of small and middle hydraulic structure. However, this flood quantity could not be estimated directly for practical design purpose due to the lack of available flood data, and indirect method like design rainfall-runoff method ...
Flood frequency estimate is an essential index for determining the scale of small and middle hydraulic structure. However, this flood quantity could not be estimated directly for practical design purpose due to the lack of available flood data, and indirect method like design rainfall-runoff method have been used for the estimation of design flood. To give the good explain for design flood estimates, regional flood frequency analysis was performed by flood index method in this study. First, annual maximum series were constructed by using the collected data which covers from Japanese imperialism period to 1999. Wakeby distribution recommended by WMO(1989) was used for regional flood frequency analysis and L-moment method by Hosking (1990) was used for parameter estimation. For the homogeneity of region, the discordance and heterogeneity test by Hosking and Wallis(1993) was carried for 4 major watersheds in Korea. Physical independent variable correlated with index flood was watershed area. The relationship between specific discharge and watershed area showed a type of power function, i.e. the specific discharge decreases as watershed area increases. So flood quantity according to watershed area and return period was presented for each watershed(Han rivet, Nakdong river, Geum river and Youngsan/Seomjin river) by using this relation type. This result was also compared with the result of point frequency analysis and its regionalization. It was shown that the dam construction couldn't largely affect the variation of peak flood. The property of this study was also examined by comparison with previous studies.
Flood frequency estimate is an essential index for determining the scale of small and middle hydraulic structure. However, this flood quantity could not be estimated directly for practical design purpose due to the lack of available flood data, and indirect method like design rainfall-runoff method have been used for the estimation of design flood. To give the good explain for design flood estimates, regional flood frequency analysis was performed by flood index method in this study. First, annual maximum series were constructed by using the collected data which covers from Japanese imperialism period to 1999. Wakeby distribution recommended by WMO(1989) was used for regional flood frequency analysis and L-moment method by Hosking (1990) was used for parameter estimation. For the homogeneity of region, the discordance and heterogeneity test by Hosking and Wallis(1993) was carried for 4 major watersheds in Korea. Physical independent variable correlated with index flood was watershed area. The relationship between specific discharge and watershed area showed a type of power function, i.e. the specific discharge decreases as watershed area increases. So flood quantity according to watershed area and return period was presented for each watershed(Han rivet, Nakdong river, Geum river and Youngsan/Seomjin river) by using this relation type. This result was also compared with the result of point frequency analysis and its regionalization. It was shown that the dam construction couldn't largely affect the variation of peak flood. The property of this study was also examined by comparison with previous studies.
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문제 정의
본 연구에서는 이러한 홍수량 자료를 수집 및 분석하고, 우리나라 주요하천인 한강, 낙동강, 금강, 영산/섬진강 유역에 대한 지역홍수빈도분석을 통하여 유역별 빈도홍수량의 지역적인 특성을 정의하고자 하였다. 이를 위해서 먼저 홍수빈도분석 결과의 지역화에 대한 논의를 수행한 후, 지역홍수빈도분석 방법에 따른 해석의 차이를 고찰하고, 유역별 지역홍수빈도분석 결과를 비교 .
따라서 소유 역별로 자료계열이 수문학적인 동질성을 가지는 지를 평가하기 위한 기준이 마련되어야 하며, 이러한 목적으로 이질성 척도(heterogeneity measure)를 산정한다. 이질성 척도를 사용하는 목적은 한 그룹내 각 지점들의 이질성 정도를 추정하여 이들이 한 그룹으로 합리적으로 간주될 수 있는지의 여부를 판단하기 위한 것이다. 동질지역에서 예견할 수 있는 이질성척도 日는 자료의 L-모멘트 비를 모의 발생시킨 평균과 관측치의 차, 그리고 모의치 표준편차의 비로 정의한다(Hosking, 1990).
본 연구에서도 전체 자료 중 댐 개발 전의 자료가 어떻게 거동하는지 비교를 위해서 그림 6과 같이 나타내었다. 여기에서는 영산/섬진강의 경우 자료 수로 인하여 더 이상의 자료분석이 힘들기 때문에 이를 제외하여 댐 개발 전의 홍수량과 전 자료기간의 홍수량을 비교한 것이다. 평균홍수량의 경우 두 계산된 결과에 차이가 거의 없음을 알 수 있다.
가설 설정
지역빈도해석을 하기 위해 대상유역을 여러 개의 동질 소유역으로 나누는데 그 기본 가정은 각 소유 역별로 소유 역내의 확률분포가 같다는 것이다. 따라서 소유 역별로 자료계열이 수문학적인 동질성을 가지는 지를 평가하기 위한 기준이 마련되어야 하며, 이러한 목적으로 이질성 척도(heterogeneity measure)를 산정한다.
제안 방법
이를 위해서 먼저 홍수빈도분석 결과의 지역화에 대한 논의를 수행한 후, 지역홍수빈도분석 방법에 따른 해석의 차이를 고찰하고, 유역별 지역홍수빈도분석 결과를 비교 . 고찰한다.
지역홍수빈도분석시 확률분포의 선택이 매우 중요한더], 본 연구에서는 자료에 의한 선택보다는 WMO (1989)7]- 추천하고, Hosking(1990, 1993)과 Institute of Hydrology(1999)에 의해 그 우월성이 입증된 다음과 같은 Wakeby 분포를 지수홍수법을 위한 대표적인 확률분포로 채택하였다.
대체로 "지점〃빈도 분석의 적정분포형의 선택은 %2, K-S 등 적합도 분석을 통해서 얻어지는 것이 일반적이나 실제로 이러한 방법은 모 분포에 대한 추론이라기보다는 자료의 적합성만을 구체화한다. 따라서 이러한 분포의 검정은 표본분리검정(split sample test), 거동검정 (behavior test)로 이루어져야 하나, 본 지점빈도분석이 단순히 지역빈도분석을 대한 비교분석을 위한 것이기 때문에 기 연구에서 검정된 결과를 따랐다. 본 연구에서는 고재웅(1977)의 연구에서 기사용하였고, NERCX1975), 건설교통부(2002) 등에서도 그 적용성이 입증된 EVI(Extreme Type I)를 "지점"빈도분석의 확률분포로 선택하였다.
L-모멘트에 의한 매개변수추정 시 가장 중요한 모멘트는 為, 入2, %, 々이며, 표본에서 불편의된 모멘트를 표기하기 위해서T-, 대신 歸, 匕를 사용한다. 본 연구에서는 이러한 L-모멘트 방법에 의해서 Wakeby 분포와 EVI 분포의 매개 변수를 추정하였다. L-모멘트 이론의 자세한 사항은 Hosking 과 WaUis(1997)< 참조할 수 있다.
이때 유량환산이나 자료수집의 방법은 건설부 (1993), 김남원(1994)의 방법과 동일하며, 자료의 수집 및 정리된 사항은 건설교통부(2002)에 자세히 기술 정' 리되어 있다. 따라서 본 연구에서는 표 1의 왼쪽과 같이 관측 개시년부터 1999년까지 수집가능한 자료를 이용하여 연최대치 계열을 구성하였다. 연최대치 계열의 경향성은 특별히 찾을 수 없었기 때문에 모두가 평균에무작위한 표본인 것으로 간주하였다.
자료의 동질성과 유역의 구분을 위해서 앞서 설명한 두 개의 척도인 日와 H 값의 변화를 고찰하였다. 먼저, 통계적인 분석에 자료의 오류나 비일관성을 찾아야 하는데 이를 해결하기 위한 값이 위에서 기술한 불일치척도 D이다.
따라서 추후 물리적 의미를 갖는 정교한 독립인자와 홍수량 간 빈도홍수량은 중, 소 수공구조물의 설계에 중요한 지표로서 매우 중요하나 자료의 부족과 설계 관습으로 인하여 홍수량을 직접 해석하여 사용하지 못하고 있는실정이었다. 따라서 본 연구에서는 수집이 가능한 일제시대부터 1啲년까지 망라한 국내 첨두홍수량 자료를 수집하여 연최대치 계열을 작성하고 지수홍수법에 의해서 지역 홍수빈도분석을 수행하였다. 지역 홍수빈도 분석을 위해서 사용된 분포는 WMO(1989)가 권장 한의 관계해석이 요구된다고 하겠다.
두 번째 시도는 자료의 이산도를 나타내는 H 값의 변화를 고찰한 것으로 Hosking과 Wallis(1987, 1993)의 제안에 따라 2 이하가 되도록 하였다. 이러한 자료 분석의 반복 계산에 대한 자세한 고찰은 건설부(1993)와 건설교통부(2002)에 기술되어 있으며, 여기에서는 생략한다.
대상 데이터
수위-유량관계가 적절치 않은 경우 유량 관측 당시의 자료를 이용하여 다시 평가하는 등 방대한 작업의 결과를 수록하였다. 자료기간은 우리나라 수문 관측 관측 초기부터 1993년까지이다(건설부, 1993 참고). 한편 김남원(1994)은 건설부의 자료에서 제외된 IHP유역을대상으로 약 10년간의 수위자료를 수위일보를 중심으로 발췌하여, IHP보고서에서 제시된 수위-유량관계 곡선을 이용하여 순간최고유량을 정리하였다.
본 연구에서는 건설부(1993), 김남원(1994)에서 수록한 관측지점을 중심으로 1999년까지 자료를 확대하였다. 이때 유량환산이나 자료수집의 방법은 건설부 (1993), 김남원(1994)의 방법과 동일하며, 자료의 수집 및 정리된 사항은 건설교통부(2002)에 자세히 기술 정' 리되어 있다.
이러한 자료 분석의 반복 계산에 대한 자세한 고찰은 건설부(1993)와 건설교통부(2002)에 기술되어 있으며, 여기에서는 생략한다. 이와 같이 유역별로 불일치성과 이질성에 의해서 유역별로 상대적으로 이질적인 것으로 판단된 지점을 제외하고 최종적으로 선정된 분석대상 관측소는 한강 17 개 지점, 낙동강 18개 지점, 금강 8개 지점, 영산/섬진강 13개 지점 등 모두 56개 지점이다. 여기서 영산/섬진강은 자료의 수가 너무 적은 관계로 하나의 유역으로 통합하였다.
여기서 영산/섬진강은 자료의 수가 너무 적은 관계로 하나의 유역으로 통합하였다. 표 1에 제시된 바와 같이 금강유역의 구룡과섬진강 유역의 구례2, 남원, 대강 지점을 제외하면 수위 자료의 기록년한은 10년 이상이며, 자료기록년한이 30 년 이상인 지점은 32개이다.
본 연구는 일제시대부터 1990년대 초까지 홍수량 자료를 수집 . 분석한 『1993년도 수자원 관리기법개발연구조사 보고서」 연구진(팀장 : 김 승 빅-사)의 노고가 있었기에 가능하였습니다.
데이터처리
지수홍수와 상관시킨 물리적인 독립변수는 유역면적이고, 이는 비유량이 유역면적이 커짐에 따라 작아지는 소위 멱함수 형태를 잘 따르고 있었으며, 유역별 재현기간별 홍수량을 이러한 형태로 제시하였다. 또한 비교를 위해서 점빈도분석에 의한 지역화를 수행하여 지역빈도 분석의 결과와 비교하였다. 지역 홍수빈도 분석 결과 한강과 낙동강의 비홍수량 특성을 매우 달랐고 금강은 중간적인 성격을 띠고 있음을 알 수 있었다.
같은 수문학적인 동질성하에서 지점별 홍수빈도 분석의 결과를 지역화한 값이 어떻게 거동하는지 살펴보기 위해서 Qt 통계적 추정법이 비교 . 분석되었다.
이론/모형
Wakeby 분포였으며, 매개변수 추정은 Hosking(1990) 의 L-모멘트를 이용하였다. 지역의 수문학적인 동질성을 위해서 Hosking과 Wallis(1993)의 불일치성, 이산 성의 검정을 따랐다.
L-모멘트를 이용하였다. 지역의 수문학적인 동질성을 위해서 Hosking과 Wallis(1993)의 불일치성, 이산 성의 검정을 따랐다. 지수홍수와 상관시킨 물리적인 독립변수는 유역면적이고, 이는 비유량이 유역면적이 커짐에 따라 작아지는 소위 멱함수 형태를 잘 따르고 있었으며, 유역별 재현기간별 홍수량을 이러한 형태로 제시하였다.
본 연구에서는 수문학적인 동질성에 대한 설명을 홍수빈도의 성장곡선과 함께 고려한 Hosking과 Wallis (1993)의 통계적인 제안을 채택하였다. 이 방법은 Darymple(1960)에 의해 제안된 지수홍수법을 L-모멘트 이론에 알맞게 수정한 것으로 자세히 후술한다.
따라서 이러한 분포의 검정은 표본분리검정(split sample test), 거동검정 (behavior test)로 이루어져야 하나, 본 지점빈도분석이 단순히 지역빈도분석을 대한 비교분석을 위한 것이기 때문에 기 연구에서 검정된 결과를 따랐다. 본 연구에서는 고재웅(1977)의 연구에서 기사용하였고, NERCX1975), 건설교통부(2002) 등에서도 그 적용성이 입증된 EVI(Extreme Type I)를 "지점"빈도분석의 확률분포로 선택하였다.
알 수 있다. 식 (4)의 형태는 Greenwood 등(1979)에 의하여 Weibull, Generalized Lambda, Logistic 그리고 Wakeby 분포를 이용하여 매개 변수를 추정할 때 사용하였다. 식 (5)는 그들이 EVI 그리고 Kappa분포를 분석할 때 사용하며, 후에 Hosking 등 (1985)은 GEV(Generalized Extreme Value) 분포에 사용하였다.
성능/효과
그림 1과 같다. 각 유역별 회귀분석 값의 분산도는 다르지만 한강의 결정계수(R2)는 0.94, 낙동강은 0.95, 금강은 0.89, 영산/섬진강은 0.56으로 나타났으며, 영산/섬진강을 제외하고 홍수량과 유역의 특성이 서로 잘 상관하는 것으로 판단된다. 물론 하도경사나
유역별 평균홍수량과 유역면적의 관계 특성을 구체화하기 위하여 그림 2와 같이 동시에 비교하여 보면, 비유량은 한강이 가장 크고, 낙동강이 가장 작은 성질을 보이고 있고, 금강, 영산강/섬진강이 중간 정도의 크기를 타나냄을 알 수 있는데, 금강과 영산/섬진강의 비유량 특성이 아주 유사함을 알 수 있다.
이상의 지역빈도분석 결과를 살펴보면 한강과 낙동강의 홍수량 거동특성은 확연히 다르나, 다른 유역 간의 관계는 명확치 않다. 따라서 구체적인 비교를 위하여 평균 홍수량 특성과 무차원 성장곡선의 영향이 모두 포함된 100년 빈도 홍수량을 중심으로 유역별로 비교하여보면 그림 4와 같다.
따라서 구체적인 비교를 위하여 평균 홍수량 특성과 무차원 성장곡선의 영향이 모두 포함된 100년 빈도 홍수량을 중심으로 유역별로 비교하여보면 그림 4와 같다. 금강과 영산/섬진강 특성이 매우 유사함을 알 수 있는데, 이는 금강과 영산/섬진강의 평균 홍수량 특성도 비슷하고 무차원 성장곡선도 유사하기 때문에 두 유역의 홍수량거동이 같을 수 있다는 결론을 얻을 수 있다. 그러나 영산/섬진강의 자료는 두 유역의 자료를 통합하였고 또한 비홍수량과 유역면적간의 상관도가 금강과 비교하여 상대적으로 많이 떨어지기 때문에(그림 1(c), 1(d) 참조) 여기에서는 두 지역의 결과를 함께 분석하지 않았고, 유역별로 그 결과를 분리하였다.
한강의 경우 전 자료 기간과 댐 개발 전에 홍수거동의 차이가 약간 있으나, 이것은 자료의 시변성의 차이인지, 아니면 댐의 영향을 받아서 발생된 영향차이인지는 파악하기 힘들었다. 따라서 지역홍수빈도분석을 위해 전 기간 자료를 이용한다는 가정이 적당함을 알 수 있었다.
또한 비교를 위해서 점빈도분석에 의한 지역화를 수행하여 지역빈도 분석의 결과와 비교하였다. 지역 홍수빈도 분석 결과 한강과 낙동강의 비홍수량 특성을 매우 달랐고 금강은 중간적인 성격을 띠고 있음을 알 수 있었다. 영산/섬진강은 금강과 아주 유사한 특성을 나타냈다.
지점홍수빈도분석 결과와 비교할 때 자료의 불확실성으로 인해 분석결과의 타당성을 부여하기 힘들다. 댐 개발전과의 비교에서는 댐의 역할이 홍수빈도 분석의 첨두유량에 큰 영향이 없는 것으로 나타났다. 이 결과를 기존의 타 연구와 비교함으로써 본 연구의 타당성을 구체화할 수 있었다.
후속연구
이러한 형태의 홍수해석을 위해서는 자료의 수가 많고, 또한 물리적인 요소가 좀 더 세밀히 분석되어야 한다. 그러나 본 분석에서는 이러한 다양하고 세밀한 자료를획득치 못하였다.
한다. 그러나 본 분석에서는 이러한 다양하고 세밀한 자료를획득치 못하였다. 따라서 Gray(1973), 고재웅(1977), 건설부(1993)에서 나타낸 가장 일반적인 경험식 형대인면적의 함수로만 그 특성을 고찰하였다.
홍수량과의 관계가 가장 뛰어 났다. 이러한 지형적인 변수 이외에 수문기상학적인 변수를 포함한 관계해석이 필요하지만 추후 세밀한 연구를 기대한다.
더욱이 유역면적이 작은 경우 홍수량의 변화는 확률강우량의 변화만큼이나 차이가 나기 때문에 한정적인 현재의 자료형태로 충분히 표현할 수 없음을 부언한다. 만약 다른 홍수량 자료가 사용되었다면 본 연구에서 사용된 형태와 약간 다른 결과를 나타낼 수 있을 것이다. 따라서 분석에 사용된 방법의 차이는 물론 자료형태의 구성에 따른 차이도 존재한다.
또는 국민의 안녕에 밀접하게 관련되어 있다. 본 연구의 결과가 설계홍수량의 정확한 추정을 위한 지표로 이용되길 희망한다.
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