콘크리트의 압축강도는 콘크리트를 생산하는 기준으로 사용된다. 콘크리트 압축강도 시험은 복잡하고 시간이 걸리는 일이고, 보통 건설현장에서 타설 후 28일 후에 실행되기 때문에, 시험결과가 필요강도를 만족하지 않을 경우에 구조물의 시공에 문제를 초래할 수도 있다. 따라서, 콘크리트 타설 전에 강도를 예측하는 것이 요구되고 있다. 본 연구에서는 콘크리트 배합비를 기초로 하여 콘크리트 압축강도를 예측하기 위한 확률론적 방법을 제시하였다. 패턴인식 분야에서 많이 활용되어온 확률신경망 기법을 활용하여 콘크리트 압축강도 추정을 수행하였다. 콘크리트 압축강도 시험결과를 활용하여 확률신경망 기법의 적용성을 검증하였으며, 실제 시험결과와 비교를 수행하였다. 비교결과, 본 연구에서 제시된 확률신경망을 활용한 콘크리트 압축강도 추정기법이 콘크리트의 압축강도를 확률적으로 추정하는데 매우 효과적으로 적용될 수 있음을 확인하였다.
콘크리트의 압축강도는 콘크리트를 생산하는 기준으로 사용된다. 콘크리트 압축강도 시험은 복잡하고 시간이 걸리는 일이고, 보통 건설현장에서 타설 후 28일 후에 실행되기 때문에, 시험결과가 필요강도를 만족하지 않을 경우에 구조물의 시공에 문제를 초래할 수도 있다. 따라서, 콘크리트 타설 전에 강도를 예측하는 것이 요구되고 있다. 본 연구에서는 콘크리트 배합비를 기초로 하여 콘크리트 압축강도를 예측하기 위한 확률론적 방법을 제시하였다. 패턴인식 분야에서 많이 활용되어온 확률신경망 기법을 활용하여 콘크리트 압축강도 추정을 수행하였다. 콘크리트 압축강도 시험결과를 활용하여 확률신경망 기법의 적용성을 검증하였으며, 실제 시험결과와 비교를 수행하였다. 비교결과, 본 연구에서 제시된 확률신경망을 활용한 콘크리트 압축강도 추정기법이 콘크리트의 압축강도를 확률적으로 추정하는데 매우 효과적으로 적용될 수 있음을 확인하였다.
The compressive strength of concrete is a criterion to produce concrete. However, the tests on the compressive strength are complicated and time-consuming. More importantly, it is too late to make improvement even if the test result does not satisfy the required strength, since the test is usually p...
The compressive strength of concrete is a criterion to produce concrete. However, the tests on the compressive strength are complicated and time-consuming. More importantly, it is too late to make improvement even if the test result does not satisfy the required strength, since the test is usually performed at the 28th day after the placement of concrete at the construction site. Therefore, strength prediction before the placement of concrete is highly desirable. This study presents the probabilistic technique for predicting the compressive strength of concrete on the basis of concrete mix proportions. The estimation of the strength is based on the probabilistic neural network which is an effective tool for pattern classification problem and gives a probabilistic result, not a deterministic value. In this study, verifications for the applicability of the probabilistic neural networks were performed using the test results of concrete compressive strength. The estimated strengths are also compared with the results of the actual compression tests. It has been found that the present methods are very efficient and reasonable in predicting the compressive strength of concrete probabilistically.
The compressive strength of concrete is a criterion to produce concrete. However, the tests on the compressive strength are complicated and time-consuming. More importantly, it is too late to make improvement even if the test result does not satisfy the required strength, since the test is usually performed at the 28th day after the placement of concrete at the construction site. Therefore, strength prediction before the placement of concrete is highly desirable. This study presents the probabilistic technique for predicting the compressive strength of concrete on the basis of concrete mix proportions. The estimation of the strength is based on the probabilistic neural network which is an effective tool for pattern classification problem and gives a probabilistic result, not a deterministic value. In this study, verifications for the applicability of the probabilistic neural networks were performed using the test results of concrete compressive strength. The estimated strengths are also compared with the results of the actual compression tests. It has been found that the present methods are very efficient and reasonable in predicting the compressive strength of concrete probabilistically.
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문제 정의
콘크리트 배합설계를 통하여 실제 발현되는 콘크리 트의 압축강도는 확정적이고, 일괄적인 값으로 나타나는 것이 아니라, 여러 불확실성에 의하여 어떠한 분포를 가지게 된다. 따라서 본 연구에서는 콘크리트 배합 비를 기초로 하여 콘크리트 압축강도를 예측하기 위한 확률론적 방법을 제시하였다. 콘크리트 압축강도 시험 결과를 확률신경망의 훈련패턴 및 테스트패턴으로 활용하여 확률신경망 기법의 적용성을 검증하였으며, 실제 시험결과와 비교를 수행하였다.
가설 설정
이런 방법 중에는 “Bayesian 확률 방법”이 있고, 이방법은 다수의 클래스를 포함하는 문제에 적용할 수 있다.(12) θ 가 클래스 A 와 B 중에 하나인 θA 혹은 θB 라고 가정하자. 차수가 p 인 벡터 Xt =[ X1 … X j … Xp ] 로 나타낸 측도를 사용하여 θ = θA 인지 θ = θB 인지를 결정하는 Bayesian 확률방법은 다음과 같다.
본 논문에서는 각 클래스 별로 5, 8, 10, 12, 15, 18 및 21cm의 슬럼프 값을 가지는 7개의 다른 훈련패턴이 있으므로, 총 217개의 훈련패턴을 사용하였다. 본 논문에서는 모든 훈련패턴에 대해 동일한 분포를 가정하였다. ( b = - log (0.
제안 방법
1) 콘크리트 배합자료 및 슬럼프 값을 확률신경망의 입력자료로 사용하고, 콘크리트의 압축강도를 클래스로 정의하여 콘크리트의 압축강도를 성공적으로 추정하였다.
즉, 첫 단계에서는 각테스트패턴에 대하여 31개의 모든 클래스 범위를 대상으로 추정을 수행하고, 이 결과를 바탕으로 클래스 범위를 축소시켜가며 2단계, 3단계 추정을 수행하였다. 2단계에서는 각 테스트패턴별로 1단계에서 추정된 클래스를 기준으로 상․하로 4개씩 총 9개 클래스를 범위로 하여 추정을 수행하였으며, 마지막 3단계에서는 2단계의 추정결과를 바탕으로 상․하로 2개씩 총 5개의 클래스 범위에 대하여 추정을 수행하였다. 이는각 클래스를 구성하는 훈련패턴의 개수는 5개로 비교적 작은 반면, 추정하고자 하는 클래스의 범위(개수) 는 31개로써 각 훈련패턴이 클래스를 구분하는데 있어서 중요도가 낮게 작용하는 것을 방지하기 위해서이다.
훈련패턴의 입력자료를 구성하는 9종의 변수들은 Table 2에 보인 슬럼프, 물-시멘트 비, 잔골재, 단위 수량, 단위 시멘트량, 단위 잔골재, 단위 굵은 골재, 혼화재이다. 그리고, 입력 자료에 사용된 모든 변수들을 균등한 가중치를 주기 위해서 0.1과 0.9 사이 값으로 정규화 하였다. 또한, 100 ∼ 400kgf/cm²까지 10kgf/cm²씩 증가하는 콘크 리트 압축강도를 31개의 클래스로 각각 정의하였다.
두 번째 검증으로는 확률신경망을 이용한 콘크리트 압축강도 추정의 일반화에 대한 검증을 위하여, 총 217개의 훈련패턴 중에서 각 클래스마다 임의대로 2 개의 패턴을 추출하여 테스트 패턴으로만 활용하였다. 즉, 각 클래스마다 5개의 훈련패턴과 2개의 테스트 패턴을 생성하였으며, 총 31개의 클래스에 대하여 155 개의 훈련패턴과 62개의 테스트 패턴을 사용하여 압축강도 추정을 수행하였다.
9 사이 값으로 정규화 하였다. 또한, 100 ∼ 400kgf/cm²까지 10kgf/cm²씩 증가하는 콘크 리트 압축강도를 31개의 클래스로 각각 정의하였다. 본 논문에서는 각 클래스 별로 5, 8, 10, 12, 15, 18 및 21cm의 슬럼프 값을 가지는 7개의 다른 훈련패턴이 있으므로, 총 217개의 훈련패턴을 사용하였다.
일반적으로 슬럼프시험은 콘크리트를 타설하기 전에 행해지지만, 공시체 압축시험은 타설후 28일에 수행되므로, 공사현 장에서 믿을만한 압축강도를 예측하기는 매우 어렵다. 본 논문에서는 콘크리트 압축강도를 예측하기 위해 확률신경망을 적용하였다. 확률신경망의 훈련패턴 구성을 위해 배합설계 자료와 슬럼프 값을 입력자료로 사 용하고, 각각의 입력자료에 해당하는 콘크리트 압축강 도를 클래스로 정의하였다.
본 연구에서는 확률이론과 신경망 이론을 결합한 확률신경망을 사용하여 확률적으로 최확(最確, The most probable)의 콘크리트 압축강도를 예측하고, 시험으로부터 얻어진 압축강도 데이터와 비교 분석을 수행하였다.
본 절에서는 확률신경망을 이용하여 예측된 콘크리트 압축강도를 실제 회사에서 수행한 강도시험의 결과와 비교하였다. 콘크리트 압축시험 결과는 공시체 유형, 공시체 크기, 양생조건 및 재하속도 등에 의해 영향을 받는다.
두 번째 검증으로는 확률신경망을 이용한 콘크리트 압축강도 추정의 일반화에 대한 검증을 위하여, 총 217개의 훈련패턴 중에서 각 클래스마다 임의대로 2 개의 패턴을 추출하여 테스트 패턴으로만 활용하였다. 즉, 각 클래스마다 5개의 훈련패턴과 2개의 테스트 패턴을 생성하였으며, 총 31개의 클래스에 대하여 155 개의 훈련패턴과 62개의 테스트 패턴을 사용하여 압축강도 추정을 수행하였다. 클래스 추정은 3단계로 반복연산을 통하여 수행되었다.
클래스 추정은 3단계로 반복연산을 통하여 수행되었다. 즉, 첫 단계에서는 각테스트패턴에 대하여 31개의 모든 클래스 범위를 대상으로 추정을 수행하고, 이 결과를 바탕으로 클래스 범위를 축소시켜가며 2단계, 3단계 추정을 수행하였다. 2단계에서는 각 테스트패턴별로 1단계에서 추정된 클래스를 기준으로 상․하로 4개씩 총 9개 클래스를 범위로 하여 추정을 수행하였으며, 마지막 3단계에서는 2단계의 추정결과를 바탕으로 상․하로 2개씩 총 5개의 클래스 범위에 대하여 추정을 수행하였다.
첫 번째 검증으로는 본 연구에서 제시한 확률신경망이 콘크리트 압축강도로 정의된 클래스를 분류하는데 적용성이 있는가를 검증하였다. 확률신경망을 구성하기 앞 절에서 설명한 217개의 훈련패턴을 사용하였으며, 이 중에서 14개의 검증용 테스트패턴을 추출하였다.
따라서 본 연구에서는 콘크리트 배합 비를 기초로 하여 콘크리트 압축강도를 예측하기 위한 확률론적 방법을 제시하였다. 콘크리트 압축강도 시험 결과를 확률신경망의 훈련패턴 및 테스트패턴으로 활용하여 확률신경망 기법의 적용성을 검증하였으며, 실제 시험결과와 비교를 수행하였다. 연구결과를 정리하면 다음과 같다.
즉, 각 클래스마다 5개의 훈련패턴과 2개의 테스트 패턴을 생성하였으며, 총 31개의 클래스에 대하여 155 개의 훈련패턴과 62개의 테스트 패턴을 사용하여 압축강도 추정을 수행하였다. 클래스 추정은 3단계로 반복연산을 통하여 수행되었다. 즉, 첫 단계에서는 각테스트패턴에 대하여 31개의 모든 클래스 범위를 대상으로 추정을 수행하고, 이 결과를 바탕으로 클래스 범위를 축소시켜가며 2단계, 3단계 추정을 수행하였다.
7과같이 얻을 수 있다. 확률 분포의 크기는 편의상 최대 값을 1로 정규화하여 비교하였다. 본 연구에서는 편차σ 가 1.
대상 데이터
확률신경망의 훈련패턴 구성을 위해 배합설계 자료와 슬럼프 값을 입력자료로 사 용하고, 각각의 입력자료에 해당하는 콘크리트 압축강 도를 클래스로 정의하였다. 배합설계에 사용된 콘크리 트의 재료 물성값은 Table 1에 나타난 바와 같으며, 사용된 시멘트는 보통포틀랜드 시멘트, 최대 골재크기는 25mm를 사용하였다. 훈련패턴의 입력자료를 구성하는 9종의 변수들은 Table 2에 보인 슬럼프, 물-시멘트 비, 잔골재, 단위 수량, 단위 시멘트량, 단위 잔골재, 단위 굵은 골재, 혼화재이다.
또한, 100 ∼ 400kgf/cm²까지 10kgf/cm²씩 증가하는 콘크 리트 압축강도를 31개의 클래스로 각각 정의하였다. 본 논문에서는 각 클래스 별로 5, 8, 10, 12, 15, 18 및 21cm의 슬럼프 값을 가지는 7개의 다른 훈련패턴이 있으므로, 총 217개의 훈련패턴을 사용하였다. 본 논문에서는 모든 훈련패턴에 대해 동일한 분포를 가정하였다.
또한, 포틀랜드 시멘트의 유형, 혼화재, 골재 재료, 혼합비, 배합 그리고 운반 등도 콘크리트 압축강도에 큰 영향을 미치는 요소이다. 본 연구에서 비교대상으로 한 콘크리트 시편은 3가지 공칭강도 (180, 210, 240kgf/cm²)에 대해서 슬럼프 값은 12 cm이며 Table 2에서 보여준 배합비에 의해 만들어진 원기둥의 공시체 ( φ100×200mm ) 를 이용하였다. 시험 시편은 각각의 공칭강도에 대하여 447, 354, 732 개가 사용되었다.
본 연구에서 비교대상으로 한 콘크리트 시편은 3가지 공칭강도 (180, 210, 240kgf/cm²)에 대해서 슬럼프 값은 12 cm이며 Table 2에서 보여준 배합비에 의해 만들어진 원기둥의 공시체 ( φ100×200mm ) 를 이용하였다. 시험 시편은 각각의 공칭강도에 대하여 447, 354, 732 개가 사용되었다.
첫 번째 검증으로는 본 연구에서 제시한 확률신경망이 콘크리트 압축강도로 정의된 클래스를 분류하는데 적용성이 있는가를 검증하였다. 확률신경망을 구성하기 앞 절에서 설명한 217개의 훈련패턴을 사용하였으며, 이 중에서 14개의 검증용 테스트패턴을 추출하였다. 추정결과, Table 3에 보인 바와 같이 확률신경망을 통하여 출력된 클래스는 테스트패턴의 콘크리트 압축강도 값과 일치하는 것을 알 수 있으므로, 본 연구에서 구성한 확률신경망의 유용성을 검증할 수 있었다.
7에서는 시험결과와 확률신경망을 이용하여 구한 예측결과를 비교하여 나타내었다. 확률신경망의 훈련패턴은 3.1 절에서 사용된 217개의 훈련패턴을 사용하였으며, 테스트 패턴은 콘크리트 공칭강도 180, 210, 240 kgf/cm² 각각에 대하여 슬럼프 값 12에해당하는 배합자료를 활용하여 구성하였다. 확률신경 망을 이용하는 경우에는 기존의 역전파 학습 알고리즘을 활용한 신경망의 경우와는 달리, 하나의 테스트 패턴을 활용하는 경우에도 확정적인 추정값을 얻는 것이 아니라, 추정결과에 대한 확률적인 분포를 Fig.
성능/효과
2) 추정하고자 하는 클래스의 개수가 각 클래스의 훈련패턴의 개수에 비하여 많은 경우, 추정결과를 개선시키기 위하여 단계적인 반복을 통한 클래스 추정이 효과적으로 활용될 수 있음을 확인하였다.
3) 추정결과와 시험결과의 비교결과, 본 연구에서 제시된 확률신경망을 활용한 콘크리트 압축강도 추정기법이 콘크리트의 압축강도를 확률적으로 추정 하는데 매우 효과적으로 적용될 수 있음을 확인하 였다.
대상 클래스의 범위를 축소시킨 2단계의 경우에는 오분류의 빈도 및 크기가 점점 작아지고 있으며, 3단계에 이르면 모든 테스트 패턴에 대해서 분류가 정확히 이루어졌음을 알 수 있다. 다중 분류의 문제에 있어서 각 클래스를 결정하는데 사용되는 훈련패턴의 개수가 많을수록 각 클래스의 추정결과는 안정적으로 나타날 것으로 예상되며, 이러한 많은 훈련패턴을 확보하기 힘든 경우에는 탐색하고자 하는 대상클래스를 순차적으로 축소시키는 것이 활용 가능한 훈련패턴의 중요 도를 유지하면서, 다중 분류의 문제를 효과적으로 처리할수 있는 방법으로 판단된다.
확률 분포의 크기는 편의상 최대 값을 1로 정규화하여 비교하였다. 본 연구에서는 편차σ 가 1.0, 0.5, 0.1인 경우에 대해서 각각 압축강도를 추정하였으며, 편차 σ 가 0.1인 경우에 시험결과와 가장 잘 일치하는 분포를 나타내었다.
확률신경망을 구성하기 앞 절에서 설명한 217개의 훈련패턴을 사용하였으며, 이 중에서 14개의 검증용 테스트패턴을 추출하였다. 추정결과, Table 3에 보인 바와 같이 확률신경망을 통하여 출력된 클래스는 테스트패턴의 콘크리트 압축강도 값과 일치하는 것을 알 수 있으므로, 본 연구에서 구성한 확률신경망의 유용성을 검증할 수 있었다.
후속연구
배합자료를 근간으로 확률신경망을 적용하여 콘크 리트의 압축강도를 추정하는데 있어서, 배합비, 공칭강도 및 시험강도의 실제 데이터가 축척됨에 따라, 이 데이터베이스에 의해 훈련된 신경망은 더욱 신뢰성 있는 예측결과를 줄 것으로 기대된다. 추후 콘크리트 강도에 영향을 미치는 다른 중요한 데이터 즉, 콘크리트의 불확실성과 환경조건및 그들의 상호관계에 대한 추가적인 정보를 분석 하고 활용하는 연구가 필요하다.
배합자료를 근간으로 확률신경망을 적용하여 콘크 리트의 압축강도를 추정하는데 있어서, 배합비, 공칭강도 및 시험강도의 실제 데이터가 축척됨에 따라, 이 데이터베이스에 의해 훈련된 신경망은 더욱 신뢰성 있는 예측결과를 줄 것으로 기대된다. 추후 콘크리트 강도에 영향을 미치는 다른 중요한 데이터 즉, 콘크리트의 불확실성과 환경조건및 그들의 상호관계에 대한 추가적인 정보를 분석 하고 활용하는 연구가 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
콘크리트 압축강도 시험의 문제점은 무엇인가?
28일 압축강 도는 표준 일축압축 시험에 기초하고, 콘크리트 강도의 일반 지침으로 사용한다. 콘크리트 압축강도 시험은 매우 복잡하고, 많은 시간이 소요되며, 시험오차를 포함하고 있어, 소요강도를 만족하지 않는 시험결과를 얻을지라도 공기 등을 고려할 때, 재 타설이 어려운 경우가 많다. 따라서 콘크리트를 타설하기 전에 배합 비와 운반시간, 습도 등을 포함한 현장 조건을 고려하여 콘크리트 압축강도를 정확히 예측하는 것은 매우 중요하다.
콘크리트의 특성 중 콘크리트 생산에서 가장 중요한 특성은?
콘크리트는 가장 널리 사용되는 건설재료이며, 콘크 리트 배합요소는 주로 시멘트, 물, 잔골재 및 굵은 골재 등이다. 콘크리트의 중요한 특성 인자로는 배합설계, 품질관리 및 콘크리트 강도 등이 있고, 콘크리트 강도에는 압축강도, 인장강도, 휨강도, 전단강도 및 접착강도 등이 있으며, 콘크리트를 생산하기 위한 가장 중요한 특성은 콘크리트의 압축강도이다. 콘크리트 배합설계는 28일 압축강도를 목표로 한다.
인공신경망 기법 중 역전파 학습알고리즘을 통해 콘크리트 압축강도를 추정하면 어떤 단점이 있는가?
인공신경망과 같은 소프트컴퓨팅 기법은 이와 같이 수학적으로 엄밀한 모델을 구성하기 힘든 입출력 관계를 효과적으로 다룰 수 있는 장점이 있다. 역전파 학습알고리즘을 사용한 다층 신경망을 이용하여 콘크리트의 압축강도를 추정하는 경우, 다중 입출력을 효과적으로 처리할 수 있으나, 추정결과가 확정적인 값으로 나타나게 되며, 훈련패턴을 이용하여 신경망을 학습시키는 시간이 많이 걸리는 단점이 있다. (5),(7)∼(10) 그러나, 확률신경망을 사용할 경우 신경 망을 구성하는데 훈련패턴을 직접 이용하므로, 신경망을 학습시키는 과정이 필요하지 않아 해석시간이 비교적 적게 걸리고, 해석결과도 확률적인 분포값으로 나타난다는 장점이 있다.
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