로지스틱함수법 및 Markov 전이모형법을 이용한 농업기계의 수요예측에 관한 연구 Study on Demand Estimation of Agricultural Machinery by Using Logistic Curve Function and Markov Chain Model원문보기
This study was performed to estimate mid and long term demands of a tractor, a rice transplanter, a combine and a grain dryer by using logistic curve function and Markov chain model. Field survey was done to decide some parameters far logistic curve function and Markov chain model. Ceiling values of...
This study was performed to estimate mid and long term demands of a tractor, a rice transplanter, a combine and a grain dryer by using logistic curve function and Markov chain model. Field survey was done to decide some parameters far logistic curve function and Markov chain model. Ceiling values of tractor and combine fer logistic curve function analysis were 209,280 and 85,607 respectively. Based on logistic curve function analysis, total number of tractors increased slightly during the period analysed. New demand for combine was found to be zero. Markov chain analysis was carried out with 2 scenarios. With the scenario 1(rice price $10\%$ down and current supporting policy by government), new demand for tractor was decreased gradually up to 700 unit in the year 2012. For combine, new demand was zero. Regardless of scenarios, the replacement demand was increased slightly after 2003. After then, the replacement demand is decreased after the certain time. Two analysis of logistic owe function and Markov chain model showed the similar trend in increase and decrease for total number of tractors and combines. However, the difference in numbers of tractors and combines between the results from 2 analysis got bigger as the time passed.
This study was performed to estimate mid and long term demands of a tractor, a rice transplanter, a combine and a grain dryer by using logistic curve function and Markov chain model. Field survey was done to decide some parameters far logistic curve function and Markov chain model. Ceiling values of tractor and combine fer logistic curve function analysis were 209,280 and 85,607 respectively. Based on logistic curve function analysis, total number of tractors increased slightly during the period analysed. New demand for combine was found to be zero. Markov chain analysis was carried out with 2 scenarios. With the scenario 1(rice price $10\%$ down and current supporting policy by government), new demand for tractor was decreased gradually up to 700 unit in the year 2012. For combine, new demand was zero. Regardless of scenarios, the replacement demand was increased slightly after 2003. After then, the replacement demand is decreased after the certain time. Two analysis of logistic owe function and Markov chain model showed the similar trend in increase and decrease for total number of tractors and combines. However, the difference in numbers of tractors and combines between the results from 2 analysis got bigger as the time passed.
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문제 정의
본 연구는 수도작용 주요 기종인 트랙터, 승용이앙기, 콤바인, 곡물건조기 등 4개 기종을 대상으로 중장기 수요를 예측하기 위한 모형을 개발하고 로지스틱 함수법과 Markov 전이모형을 이용하여 수요를 예측하고, 이를 비교하여 상황별로 적절한 농업기계 수요를 제시하는데 있다.
가설 설정
농가의 자연감소율 X의 값은 농가수의 감소추세가 자연지수 함수를 따르는 것으로 가정하고, 이 자연지 수함수 모형을 구하여 결정하였다. 자연지수 함수의 모형은 우리 나라에서 농가호수가 가장 많았던 1967 년부터 2002년까지의 농가수에 대한 자료를 이용하였으며 모형의 계수에 대한 추정은 Microsoft Excel을 이용하여 추정하였다.
본 연구에서는 최근 가장 공급대수가 많았던 시점에서 사용년수가 지난 해부터 실교체율이 일정한 비율로 증가하기 시작하며, 실교체율이 증가하기 시작한 년도로부터 사용년수가 지나면 실교체율이 100%가 되는 것으로 가정하였다.
제안 방법
앞에서의 조건에 따르면 P11과 P44는 1이 된다. 그리고, 상태 S2와 S3에서 다른 상태로 전이될 확률인 P22, P24, P31, P33과 초기상태에서의 S1, S2, S3, S4에 속하는 농가들의 비율은 농림부의 통계자료와 농가조사를 통하여 구하였다.
또한, 사용년수 이전의 1개년도의 공급대수를 기준으로 하지 않고, 사용년수는 농가마다 편차가 발생하는 점을 감안하여 3개년도의 이동평균을 사용하여 산출하였다. 그리고, 최근 농가의 경영수지 악화 및 노령화 등으로 교체를 포기하는 농가도 발생하고 있는 점을 고려하여 교체시기가 도래한 농기계를 보유한 농가 중 실제로 교체구입을 하는 농가의 비율인 실교체율을 적용하였다. 여기서, 실교체율은 농업기계를 보유하고 있는 농가를 대상으로 보유 농 기계가 노후화 되었을 때 교체구입할 것인지를 설문한 결과로 결정하였다.
한편, Markov 전이모형에서의 상태는 농업기계 보유농가와 미보유농가를 구분하여 적용하도록 되어 있다. 따라서, 농가조사에서도 농업기계 보유 농가와 미보유 농가를 구분하여 조사하였다. 즉, Table 3에서 주어진 표본들을 2000년 농업총조사 결과 나타난 영 농규모별 농업기계 보유율과 근접하도록 농업기계 보유 유무를 구분하여 조사하였다.
여기서, 사용년수는 농가조사를 통해 사용년수를 추정하였다. 또한, 사용년수 이전의 1개년도의 공급대수를 기준으로 하지 않고, 사용년수는 농가마다 편차가 발생하는 점을 감안하여 3개년도의 이동평균을 사용하여 산출하였다. 그리고, 최근 농가의 경영수지 악화 및 노령화 등으로 교체를 포기하는 농가도 발생하고 있는 점을 고려하여 교체시기가 도래한 농기계를 보유한 농가 중 실제로 교체구입을 하는 농가의 비율인 실교체율을 적용하였다.
본 연구에서 로지스틱 함수법에서의 실교체율(kr) 및 Markov 전이행렬의 각 확률(Pij ), 농업기계의 사용년수(L) 등은 농가조사를 통하여 구하였는데, 조사의 정확도를 높이기 위하여 조사대상 농가를 작목별로 또 영농규모별로 구분하여 조사하였다. 트랙터는 수도작 뿐만 아니라 시설, 축산, 과수에서도 사용되기 때문에 각 작목별로 영농규모를 대, 중, 소의 3단계로 구분하여 조사하였으며, 이앙기, 콤바인, 곡물건조기는 수도작에서만 사용되기 때문에 수도작 농가만을 대상으로 영농규모별로 조사하였다.
a, b, K 값의 결정은 연구자가 임의로 지정하거나 그 동안의 보유대수 추세를 기초로 통계적으로 분석하여 결정할 수 있다. 본 연구에서는 기종별로 보급 개시년도부터 2002년까지의 실제 보유대수 자료를 기초로 하여 SAS 프로그램의 nlin procedure를 통하여 적절한 a, b, K값을 추정하였다.
본 연구에서는 농업기계의 수요 추정을 통하여 농업기계화 사업을 전망하고 발전적인 대처방향을 제시하고자 수도작용 주요 기종인 트랙터, 승용이 앙기, 콤바인, 곡물건조기 등 4개 기종을 대상으로 중장기 수요를 예측하기 위한 모형을 개발하고, 상기 4개 기종의 수요를 로지스틱 함수법과 Markov 전이모형을 이용하여 예측하였으며 주요 결과는 다음과 같다.
본 연구에서는 로지스틱 함수법과 농가설문조사를 기반으로 한 Markov 전이모형을 이용하여 트랙터, 승용이앙기, 콤바인, 곡물건조기 등 4개 기종의 수요를 예측하였다.
3333px">3은 농업의 여건이나 농기계 구입지원 조건에 따라 달라질 것이다. 본 연구에서는 이러한 점을 고려하여 Table 1에서 보는 바와 같이 농기계 구입지원 조건 및 시장개방에 따른 쌀가격의 변화에 따라 2개의 시나리오를 상정하고 각각의 조건 아래에서의 전이확률을 구하여 적용하였다
교체수요는 해당년도에서 해당 기종의 사용년수 이전에 공급된 대수에서 발생된다고 볼 수 있다. 여기서, 사용년수는 농가조사를 통해 사용년수를 추정하였다. 또한, 사용년수 이전의 1개년도의 공급대수를 기준으로 하지 않고, 사용년수는 농가마다 편차가 발생하는 점을 감안하여 3개년도의 이동평균을 사용하여 산출하였다.
그리고, 최근 농가의 경영수지 악화 및 노령화 등으로 교체를 포기하는 농가도 발생하고 있는 점을 고려하여 교체시기가 도래한 농기계를 보유한 농가 중 실제로 교체구입을 하는 농가의 비율인 실교체율을 적용하였다. 여기서, 실교체율은 농업기계를 보유하고 있는 농가를 대상으로 보유 농 기계가 노후화 되었을 때 교체구입할 것인지를 설문한 결과로 결정하였다.
로지스틱 함수에 의한 농업기계 수요예측 연구는 강정일 외(1996) 등이 있다. 여기에서는 K값을 보급 개시년도부터 1997년까지의 연말 보유대수를 기준으로 최소자승법(OLS)에 의해 결정하여 농업기계의 수요를 예측하였다.
조사지역은 경기, 충남, 경북, 전남의 4개 도를 유의 선정한 후 각 도에서 산간지, 중간지, 평야지의 지대 별로 각 1개 시군을 무작위 선정하였다. 조사기간은 2003년 8월 11일부터 8월 23일까지였으며 조사방법은 현지 설문조사 및 전화 설문조사를 병행 실시하였다.
따라서, 농가조사에서도 농업기계 보유 농가와 미보유 농가를 구분하여 조사하였다. 즉, Table 3에서 주어진 표본들을 2000년 농업총조사 결과 나타난 영 농규모별 농업기계 보유율과 근접하도록 농업기계 보유 유무를 구분하여 조사하였다. 단, 트랙터의 경우 시설, 축산, 과수 농가도 조사대상이 되는데 이들 작목에서는 따로 농업기계 보유율을 조사한 자료가 없기 때문에 이들 작목도 수도작의 트랙터 보유비율을 그대로 적용하여 표본을 배분하였다.
), 농업기계의 사용년수(L) 등은 농가조사를 통하여 구하였는데, 조사의 정확도를 높이기 위하여 조사대상 농가를 작목별로 또 영농규모별로 구분하여 조사하였다. 트랙터는 수도작 뿐만 아니라 시설, 축산, 과수에서도 사용되기 때문에 각 작목별로 영농규모를 대, 중, 소의 3단계로 구분하여 조사하였으며, 이앙기, 콤바인, 곡물건조기는 수도작에서만 사용되기 때문에 수도작 농가만을 대상으로 영농규모별로 조사하였다. 이러한 경영규모별 구분은 조사의 정밀도 향상을 도모하기 위해서도 필요하며, 또한 경영규모에 따라 농업기계의 이용도도 차이가 나고 이에 따라 농업기계의 사용년수도 차이가 나기 때문에 더욱 필요하다.
대상 데이터
조사지역은 경기, 충남, 경북, 전남의 4개 도를 유의 선정한 후 각 도에서 산간지, 중간지, 평야지의 지대 별로 각 1개 시군을 무작위 선정하였다. 조사기간은 2003년 8월 11일부터 8월 23일까지였으며 조사방법은 현지 설문조사 및 전화 설문조사를 병행 실시하였다.
데이터처리
농가의 자연감소율 X의 값은 농가수의 감소추세가 자연지수 함수를 따르는 것으로 가정하고, 이 자연지 수함수 모형을 구하여 결정하였다. 자연지수 함수의 모형은 우리 나라에서 농가호수가 가장 많았던 1967 년부터 2002년까지의 농가수에 대한 자료를 이용하였으며 모형의 계수에 대한 추정은 Microsoft Excel을 이용하여 추정하였다. 농가의 자연감소율을 추정하기 위한 모형은 다음의 식과 같다.
이론/모형
이 절차에서는 회귀변수들의 간단한 목록대신 회귀 표현식을 지정해주고, 변수이름을 선언해야 하며, 모수의 초기치를 지정해주어야 한다. 본 연구에서 모수의 초기치는 천정값(K)과 상수(a)는 1로, 증가율(b) 는 -0.1로 지정하였으며, method는 트랙터는 DUD method를, 나머지 기종은 Newton method를 지정하여 사용하였다.
성능/효과
(1) 로지스틱 함수법을 이용하여 추정한 트랙터의 수요는 2003년의 1만 대 이후 감소하다가 2007 년부터는 다시 증가하여 2008년부터 2012년까지 1 만 대에서 1만 1천여 대 수준으로 수요가 발생할 것으로 전망되며, 승용이앙기의 수요는 2003년의 약 4천 7백여 대를 최고로 하여 지속적으로 감소하여 2012년에는 4천 1백대 정도만 공급될 것으로 전망되었다. 콤바인의 수요는 신규수요는 없이 교체수요만 발생할 것으로 예상되었으며, 곡물건조기는 2003년 3천 4백여 대가 공급된 이후 계속 감소하여 2012년에는 1천 7백여 대 정도 공급될 것으로 전망되었다.
(2) Markov 모형을 이용하여 수요를 추정한 결과, 각 시나리오별로 트랙터는 각각 약 9천 대 및 1만 5천 대 수준으로 공급된 후 1만 4천여 대 및 1만 8천여 대 수준까지 증가한 이후 다시 감소할 것으로 전망되었으며, 승용이앙기는 2003년 약 4천 5백 대 및 5천 6백 대가 공급된 후 2007년에 약 6천 대 수준까지 증가하였다가 그 이후 다시 감소하기 시작하거나 2012년에는 7천 대 이상이 공급될 것으로 전망되었고, 콤바인은 2003년에는 각각 약 3 천 5백 대 및 5천 대 수준이며, 이후 2008년에 각 각 4천 7백 대 및 6천 7백 대까지 증가한 후 조금씩 감소할 것으로 전망되었고, 곡물 건조기는 2003년 에 2천 7백 대 정도 공급되며, 그 이후 2007~8년 각 각 4천 8백 대 및 6천여 대로 증가한 후 다시 감소하여 2012년에는 각각 2천 5백 대 및 3천대 수준으로 공급될 것으로 전망되었다.
Markov 전이모형에 의한 농업기계의 신규수요의 추정결과를 보면, 시나리오 I의 조건에서는 콤바인의 신규수요는 없는 것으로 나타났으며, 트랙터와 곡물 건조기의 신규 수요는 지속적으로 감소하여 2012년에는 700여 대 수준으로 감소할 것으로 전망되었다.
이것은 로지스틱 함수법에서는 신규수요가 빠른 속도로 감소하나 Markov 모형법에서는 신규수 요의 감소가 로지스틱 함수법에서 만큼 크지 않기 때문이므로 생각된다. 그리고, 각 방법별 수요차이는 신규수요가 적은 트랙터와 콤바인에서는 그 차이가 적으나 신규수요가 어느 정도 발생하는 승용이앙기와 곡물건조기에서는 그 차이가 상대적으로 큰 것으로 나타났다.
트랙터와 승용이앙기는 2003년 각각 약 3천 6백 대와 약 3천 대의 신규수요 가 발생하여 2012년에는 두 기종 모두 약 1천 5백 대로 줄어들 것으로 전망되었다. 시나리오 Ⅰ 의 상황에서는 신규수요가 없던 콤바인은 시나리오 II의 상황에서는 매년 200〜300여 대의 신규수요가 발생할 것으로 전망되었으며, 곡물 건조기는 2003년 1천 8백 여 대 정도의 신규수요가 발생한 후 점차 감소하여 2012년에는 1천 1백여 대 수준으로 감소할 것으로 전망되었다.
시나리오 Ⅱ의 조건에서의 신규수요도 시나리오 Ⅰ에 비해 숫자상으로는 증가하나 전체적인 경향은 감소하는 경향을 나타내었다. 트랙터와 승용이앙기는 2003년 각각 약 3천 6백 대와 약 3천 대의 신규수요 가 발생하여 2012년에는 두 기종 모두 약 1천 5백 대로 줄어들 것으로 전망되었다.
3809로 트랙터, 이앙기, 곡물건조기 등에 비해 커서 다른 기종보다 빠른 속도로 보급되었음을 알 수 있다. 추정된 로지스틱 함수를 이용하여 2003년 이후의 기종별 보유대수를 추정한 결과 트랙터의 경우 보유대수는 1991년 5만대 수준에서 2002년 20만 6천대 수준으로 증가되었으며, 2007년에는 20만 7천대, 2012년에는 20만 9천대 수준으로 조금씩 증가할 것으로 전망 되었다.
추정한 보유대수를 기준으로 기종별 신규수요를 추정하면 트랙터는 2003년에는 2천대 가까운 신규수 요가 발생하나 2012년에는 약 100대 수준을 추정하면 트랙터는 2003년에는 2천대 가까운 신규수요가 발생하나 2012년에는 약 100대 수준의 신규수요만이 발생할 것으로 보인다. 콤바인의 경우는 2002년도의 보유대수가 이미 천정값을 초과하였기 때문에 신규 수요는 없는 것으로 간주하였다.
후속연구
한편, 농업기계를 보유하고 있지 않은 농가도 앞으로 농업기계를 구입하려는 의사가 있는 농가가 있을 것이고, 계속 구입하지 않으려는 농가도 있을 것이다. 구입할 의사가 있는 농가들의 상태를 S3이 라 하고, 계속 구입하지 않을 농가들의 상태를 S
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