한계상태설계법은 구조분야에서는 일반화되어 있으나 지반분야에서는 비교적 새로운 설계법으로 최근 세계적으로 지반구조물의 설계에도 보다 합리적 인 설계를 위하여 한계상태설계법을 적용하려는 추세에 있다. 본 연구에서는 미국, 캐나다, 유럽의 다양한 한계상태설계 시방서들을 수집하여 각국의 시방서들에서 제시된 부분안전계수(하중계수와 저항계수)들을 조사하고, 간단한 FOSM(first order second moment) 신뢰도 해석을 통하여 설계에 이용되는 대표적인 하중들에 대한 하중계수와 기초 지지력에 대한 저항계수를 산정하였다. 기초 설계시 하중계수 및 하중조합은 상부 구조물의 설계에 사용된 조건을 그대로 사용하는 것이 설계의 효율화를 위해 바람직할 것이다. FOSM 해석결과, 산정된 하중계수들은 대부분 시방서의 하중계수들과 비슷한 범위를 나타내었으나, 기초 지지력에 대해 산정된 저항계수는 지반설계요소에 대한 전반적으로 높은 변동계수값으로 인해 전체적으로 시방서보다 낮은 범위를 나타내었다. 지반의 지지력은 매우 다양한 불확실 요소들을 포함하며 해석방법마다 내재된 불확실성의 정도가 다르므로 지지력 산정방법마다 다른 저항계수값이 적용되어야 하며 이를 위해 우선적으로 각 방법에 포함된 개개의 불확실 요소를 포함, 전체 지지력에 대한 불확실성의 정량화를 위한 노력이 필요하다.
한계상태설계법은 구조분야에서는 일반화되어 있으나 지반분야에서는 비교적 새로운 설계법으로 최근 세계적으로 지반구조물의 설계에도 보다 합리적 인 설계를 위하여 한계상태설계법을 적용하려는 추세에 있다. 본 연구에서는 미국, 캐나다, 유럽의 다양한 한계상태설계 시방서들을 수집하여 각국의 시방서들에서 제시된 부분안전계수(하중계수와 저항계수)들을 조사하고, 간단한 FOSM(first order second moment) 신뢰도 해석을 통하여 설계에 이용되는 대표적인 하중들에 대한 하중계수와 기초 지지력에 대한 저항계수를 산정하였다. 기초 설계시 하중계수 및 하중조합은 상부 구조물의 설계에 사용된 조건을 그대로 사용하는 것이 설계의 효율화를 위해 바람직할 것이다. FOSM 해석결과, 산정된 하중계수들은 대부분 시방서의 하중계수들과 비슷한 범위를 나타내었으나, 기초 지지력에 대해 산정된 저항계수는 지반설계요소에 대한 전반적으로 높은 변동계수값으로 인해 전체적으로 시방서보다 낮은 범위를 나타내었다. 지반의 지지력은 매우 다양한 불확실 요소들을 포함하며 해석방법마다 내재된 불확실성의 정도가 다르므로 지지력 산정방법마다 다른 저항계수값이 적용되어야 하며 이를 위해 우선적으로 각 방법에 포함된 개개의 불확실 요소를 포함, 전체 지지력에 대한 불확실성의 정량화를 위한 노력이 필요하다.
While limit states design (LSD) is currently the standard structural design practice, it is relatively new in the geotechnical design. Adoption of LSD far geotechnical design is an international trend. In the present study, various LSD codes from the United States, Canada, and Europe were reviewed. ...
While limit states design (LSD) is currently the standard structural design practice, it is relatively new in the geotechnical design. Adoption of LSD far geotechnical design is an international trend. In the present study, various LSD codes from the United States, Canada, and Europe were reviewed. A simple first-order-second-moment (FOSM) reliability analysis was performed to determine theoretically the ranges of load and resistance factor values for representative loads and foundation bearing capacity, respectively. In order for foundation design to be consistent with current structural design practice, it would be desirable to use the same loads, load factors and load combinations. The values of load factor, obtained from the FOSM analysis, were found to be generally consistent with those given in the codes, whereas the values of resistance factor indicated overall lower ranges due to high values of coefficient of variation used in the analysis. Since the degree of uncertainties included in bearing capacity of foundations varies with the methods used to estimate the bearing capacity, different values of resistance factor should be used fur different methods. For the purpose, continuous efforts are needed to be made first to accurately identify and quantify the uncertainties in the methods.
While limit states design (LSD) is currently the standard structural design practice, it is relatively new in the geotechnical design. Adoption of LSD far geotechnical design is an international trend. In the present study, various LSD codes from the United States, Canada, and Europe were reviewed. A simple first-order-second-moment (FOSM) reliability analysis was performed to determine theoretically the ranges of load and resistance factor values for representative loads and foundation bearing capacity, respectively. In order for foundation design to be consistent with current structural design practice, it would be desirable to use the same loads, load factors and load combinations. The values of load factor, obtained from the FOSM analysis, were found to be generally consistent with those given in the codes, whereas the values of resistance factor indicated overall lower ranges due to high values of coefficient of variation used in the analysis. Since the degree of uncertainties included in bearing capacity of foundations varies with the methods used to estimate the bearing capacity, different values of resistance factor should be used fur different methods. For the purpose, continuous efforts are needed to be made first to accurately identify and quantify the uncertainties in the methods.
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문제 정의
본 연구에서는 한계상태설계법에서 사용되는 하중계 수 및 기초 지지력의 저항계수에 대하여 조사하였다. 이 를 위하여 세계 각국의 여러 한계상태설계 시방서들을 수집하고 각 시방서에서 제시된 하중계수와 저항계수들 을 분석하였으며, FOSM(First Order Second Moment) 신 뢰도 해석을 통해 산정된 하중 및 저항계수값과 비교하 였다.
따라서 기초 의 한계상태설계 적용시에는 상부구조물 설계에 적용 된 하중계수와 똑같은 하중계수를 적용하는 것이 바람 직하며 지반의 저항능력에 대한 적절한 저항계수의 산 정을 위한 노력도 이러한 바탕하에서 이루어져야 할 것 이다. 이에 본 연구에서는 한계상태설계법의 기본개념 에 대한 소개와 함께 세계 여러 국가의 한계상태설계 시방서들을 수집하고 각 시방서에서 제시된 부분안전 계수들에 관하여 조사, 분석하였다. 또한 간단한 신뢰도 해석을 통하여 대표적인 설계하중에 대한 하중계수와 기초 지지력에 대한 저항계수를 산정하고 시방서들과 비교하였다.
가설 설정
한 하중조합에 여 러 순간하중(transient load; 활하중, 풍화중, 지진하중 등이 해당)들이 포함된 경우, 그러한 하중들에 대하여 1.0보다 작은 하중계수가 사용되기도 하는데 이는 각 순간하중에 대하여 그 크기가 최대치를 나타내는 경우가 동시에 발생하기 힘들며 또한 한 하중 의 작용은 다른 하중의 작용을 상쇄할 수 있다는 가정 에 근거한 것이다. 교량설계시방서를 제외한 대부분 시방 서에서는 한 하중조합에 두 종류 이상의 순간하중이 포 함되는 경우 1.
제안 방법
75을 제시하였다. 본 해석에서는 "값으로써 Ellingwood 등(1980)의 연구결과를 근거로 하여 사하중 과 활하중 풍하중 지진하중에 대하여 각각 3.0, 2.75, 2.5, 1.75를 적용하였다.
기초 지지력에 대한 屜은 기존의 문헌에서 발견할 수 없었으므로 본 해석에서는 1.0과 1.1 을 적용하여 각 경우 에 대하여 저항계수를 조사하였다. 일반적으로 설계자들 이 지지력 산정을 위한 설계값들의 결정시 보수적인 경 향이 있어 공칭 지지력이 실제 지지력보다 작은 경우가 많은 것으로 알려져 있다(Becker, 1996).
이에 본 연구에서는 한계상태설계법의 기본개념 에 대한 소개와 함께 세계 여러 국가의 한계상태설계 시방서들을 수집하고 각 시방서에서 제시된 부분안전 계수들에 관하여 조사, 분석하였다. 또한 간단한 신뢰도 해석을 통하여 대표적인 설계하중에 대한 하중계수와 기초 지지력에 대한 저항계수를 산정하고 시방서들과 비교하였다.
본 연구에서는 확률이론에 근거한 간단한 신뢰도 해 석을 통하여 3장에서 설명된 대표적인 설계 하중과 기초 의 지지력에 대하여 하중계수와 저항계수를 산정하였 다. 해석방법으로는 Comell(1969)과 Lind(1971)의 확률 변수(설계변수)에 대하여 Log - 정규분포를 가정한 FOSM (First-Order-Second-Moment) 방법을 사용하였다 FOSM 방법은 신뢰도 해석에서 보편적으로 사용되는 방법으로 주어진 확률변수에 대한 확률분포함수의 산정과 비교해 통상 first and second order moment 인 평균과 표준편차 산정은 비교적 높은 신뢰를 가지고 상대적서로 독립이라 는 가정하에 평균과 표준편차만을 이용하고, 주어진 시 스템에 대해 확률변수들로 정의된 한계상태함수(limit state fiinction)로부터 시스템이 한계상태에 도달할 확률 (즉, 파괴확률), 혹은 한계상태에 대하여 안전한 정도(즉, 신뢰도)를 결정하는 방법이라 할 수 있다.
본 연구에서는 현재 한계상태설계기준에서 제시된 부 분안전계수들을 조사하기 위하여 미국과 캐나다, 유럽 등 세계 각국의 구조물 한계상태설계 시방서들을 수집하 였다. 수집된 시방서들은 설계대상의 구분별로 교량설계 시방서와 건물설계시방서, 그리고 기타 시방서로 분류하 였으며 , 교량설계 시방서로서는 미국의 rAASHTO LRFD bridge design specifications(AASHTO 1998)j 와 캐나다 의 r Ontario highway bridge design code(MOT 1992)j , 건물설계 시방서로서 미국의 rBuilding code requirements for structural concrete(ACI 1999)」, rLFRD specification for structural steel buildings(AISC 1994)」, 캐나다의 「National building code of Canada(NRC 1995)j , 그리 고 기타 설계시방서로서 미국의 해양구조물 설계시방 서인 rRecommended practice for planning, designing, and constructing fixed offshore platfbrms(API 1993)j 와 유럽의 일반 구조물 및 기초 설계시빙■서인 「Eurocode (ECS 1994, 1995)j , 「Code of practice for foundation engineering(DGI 1985)」로 총 8개 시방서가 수집되었다.
본 연구에서는 한계상태설계법에서 사용되는 하중계 수 및 기초 지지력의 저항계수에 대하여 조사하였다. 이 를 위하여 세계 각국의 여러 한계상태설계 시방서들을 수집하고 각 시방서에서 제시된 하중계수와 저항계수들 을 분석하였으며, FOSM(First Order Second Moment) 신 뢰도 해석을 통해 산정된 하중 및 저항계수값과 비교하 였다.
5사이의 범위라고 보고하였다. 이에 본 해석에서는 3.0과 3.5을 月값으로 적용하여 각각 저항계수를 산정하였다.
본 해석의 결과는 표 9에 나타내었으며 비교를 위해 AASHTO(1998), MOT(1992), 및 NRC(1995)의 저항계 수들도 함께 나타내었다. 해석시 저항계수는 기초 지지 력 계산시 크게 실내시험결과와 현장시험결과를 이용하 는 경우로 구분하여 산정하였고 시방서의 저항계수들도 시방서들간 차이는 있으나 그러한 구분에 따라 분류하여 비교하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 현재 한계상태설계기준에서 제시된 부 분안전계수들을 조사하기 위하여 미국과 캐나다, 유럽 등 세계 각국의 구조물 한계상태설계 시방서들을 수집하 였다. 수집된 시방서들은 설계대상의 구분별로 교량설계 시방서와 건물설계시방서, 그리고 기타 시방서로 분류하 였으며 , 교량설계 시방서로서는 미국의 rAASHTO LRFD bridge design specifications(AASHTO 1998)j 와 캐나다 의 r Ontario highway bridge design code(MOT 1992)j , 건물설계 시방서로서 미국의 rBuilding code requirements for structural concrete(ACI 1999)」, rLFRD specification for structural steel buildings(AISC 1994)」, 캐나다의 「National building code of Canada(NRC 1995)j , 그리 고 기타 설계시방서로서 미국의 해양구조물 설계시방 서인 rRecommended practice for planning, designing, and constructing fixed offshore platfbrms(API 1993)j 와 유럽의 일반 구조물 및 기초 설계시빙■서인 「Eurocode (ECS 1994, 1995)j , 「Code of practice for foundation engineering(DGI 1985)」로 총 8개 시방서가 수집되었다.
성능/효과
각 지지력 산정방법에 대하여 해석결과와 시방서간 저 항계수를 비교하면, 산정된 저항계수가 시방서의 저항계 수보다 전체적으로 대략 0.1 에서 0.3만큼 낮은 것으로 나 타났으며, 이는 상대적으로 해석에 적용된 높은 값의 * 에 기인한 것이라고 판단된다. 해석결과에서 실내시험결 과를 이용하는 경우 저항계수를 지반의 종류에 따라 분 류한 이유는 지반 강도정수의 종류에 따라 내재된 불확 실성에 차이가 있음을 고려한 것으로 표 7에서 보듯이 비배수 전단강도의 변동계수는 내부마찰각보다 크고 넓 은 범위를 나타냄을 알 수 있다.
85)에 대하여 주어진 하중에 대 한 하중계수값의 변화는 그다지 크지 않으며 그보다는 상대적으로 시방서간 차이가 더 크게 존재함을 알 수 있 다. 또한, 해석결과는 유럽 및 캐나다의 시방서와 비교해 특히 미국의 시방서들과 비교적 잘 일치하는 것으로 나 타났다. 시방서간 그러한 차이는 사하중을 제외한 기타 하중의 경우 하중의 특성상 국가간 차이가 존재할 수 있으며 결과적으로 그러한 차이들이 시방서에 반영된 것이라 할 수 있다.
해석결과에서 실내시험결 과를 이용하는 경우 저항계수를 지반의 종류에 따라 분 류한 이유는 지반 강도정수의 종류에 따라 내재된 불확 실성에 차이가 있음을 고려한 것으로 표 7에서 보듯이 비배수 전단강도의 변동계수는 내부마찰각보다 크고 넓 은 범위를 나타냄을 알 수 있다. 또한, 현장시험결과를 이용하는 경우에 대해, CPT는 SPT보다 다소 높은 저항 계수값을 나타내며, 재하시험결과를 이용하는 경우는 CPT 및 기타 다른 방법보다 높은 저항계수값을 나타내 었다. 이는 지지력 산정시 실내시험이나 SPT, CPT결과 등을 이용한 간접적인 방법과 비교해 재하시험결과의 이용은 보다 직접적인 방법으로 결과에 대한 신뢰도가 높다는 것을 반영한다.
하중계수 산정을 위한 FOSM 해석 결과 각 하중(사하 중, 풍화중, 활하중 및 지진하중)에 대하여 산정된 하중 계수는 시방서의 하중계수들과 비슷한 범위를 갖는 것 으로 나타났다. 그러나 저항계수에 대한 FOSM 해석결 과, 산정된 저항계수는 시방서와 비교해 해석에 적용된 전반적으로 높은 값의 변동계수(4)로 인해 전체적으로 낮은 범위를 나타내었다.
해석결과 저항계수는 月와 屜값에 따라 변하나 그 차 이는 크지 않은 것으로 나타났다. 즉 P 가 3.
3만큼 낮은 것으로 나 타났으며, 이는 상대적으로 해석에 적용된 높은 값의 * 에 기인한 것이라고 판단된다. 해석결과에서 실내시험결 과를 이용하는 경우 저항계수를 지반의 종류에 따라 분 류한 이유는 지반 강도정수의 종류에 따라 내재된 불확 실성에 차이가 있음을 고려한 것으로 표 7에서 보듯이 비배수 전단강도의 변동계수는 내부마찰각보다 크고 넓 은 범위를 나타냄을 알 수 있다. 또한, 현장시험결과를 이용하는 경우에 대해, CPT는 SPT보다 다소 높은 저항 계수값을 나타내며, 재하시험결과를 이용하는 경우는 CPT 및 기타 다른 방법보다 높은 저항계수값을 나타내 었다.
후속연구
그런 의미에서 AASHTO 시방서는 MOT나 NRC 에 비해 지지력 산정방법에 대한 저항계수가 비교적 세 분화 되어있어 보다 합리적인 형태라고 생각된다. 그러 나 AASHTO 시방서에 포함된 방법 외에도 일반적으로 많은 방법들이 실무 설계에 사용되므로 기존 방법의 저 항계수들에 대한 보정과 함께 새로운 방법들에 대해서 도 계속적으로 저항계수가 산정되어야 할 필요가 있으 며 이를 위해 우선적으로 여러 지반설계요소들의 불확 실성에 대한 정량화(확률분포형태, 편향계수, 변동계수 등 산정) 및 통계 자료의 보다 정확한 해석을 위한 신뢰 도 해석기법 개발 등의 노력이 진행되어야 할 것이다.
콘크리트 구조물의 설계시 R”에 포함된 N요소들로는 재료 강도의 불확실성, 제작 재료의 치수(size)에 대한 불 확실성, 해석방법의 불확실성 등이 포함된다(Allen, 1975). 그리고 설계대상이 기초와 같은 지반구조물이라 면, 지반 고유의 변이성(variability), 실험 및 해석모델 등 에 내재된 불확실성 등이 포함될 것이다. 따라서 人의 변 동계수 Vr을 산정할 때에는, 각 요소들의 불확실성은 서 로 정도에 차이가 있으므로 月에 포함된 불확실 요소/ 요소)들을 구분하고 개개의 변동계수를 결정하는 것이 보다 합리적이라 할 수 있다.
지반구조물인 기초의 설계시 하중계수와 저항계 수를 사용한 한계상태설계법을 사용한다면 기본적인 한계상태설계법의 장점 이외에도 상부구조물의 설계시 사용된 하중계수를 그대로 하부의 기초설계에 사용함 으로써 상부와 하부구조물의 설계가 일체화되어 보다 효율적 인 설계가 가능하다는 장점 이 있다. 따라서 기초 의 한계상태설계 적용시에는 상부구조물 설계에 적용 된 하중계수와 똑같은 하중계수를 적용하는 것이 바람 직하며 지반의 저항능력에 대한 적절한 저항계수의 산 정을 위한 노력도 이러한 바탕하에서 이루어져야 할 것 이다. 이에 본 연구에서는 한계상태설계법의 기본개념 에 대한 소개와 함께 세계 여러 국가의 한계상태설계 시방서들을 수집하고 각 시방서에서 제시된 부분안전 계수들에 관하여 조사, 분석하였다.
본 해석에서는 확률변수의 평균과 표준편차만을 이 용한 최소편향분포(the least biased distribution)를 가정 하였으나 실제 시방서에의 포함을 위한 하중계수(혹은 저항계수) 산정시에는 하중(혹은 저항)의 종류에 따라 실제 확률분포함수의 예측에 기초한 보다 엄밀한 신뢰 도 해석을 실시할 필요가 있을 것이다.
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