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문제 정의
- 본 연구에서는 지반-유체-구조물 시스템을 위한 lai의 상사 법칙의 유효성을 검증하기 위하여 여러 크기의 모형구조물에 대해 lg 진동 대 모형실험을 수행하였다. 이렇게 수행한 여러 크기의 모형실험 결과에 대하여 상사 법칙을 적용하여 이들이 동일한 거동을 예측하는가를 확인함으로써 제안된 상사 법칙의 유효성을 검증하고자 하였는데, 이때 而가 제안한 상사 법칙만으로는 벽체의 거동에 크게 영향을 주는 뒤채움 지반에서 발생하는 과잉간극수압에 대한 상사 성을 고려할 수 없다고 판단되어 본 연구에서는 이를 보완하기 위하여 모형 뒤채움 지반의 상대 밀도를 결정할 때 정상 상태개념을 도입하였다.
- lai가 제안한 상사 법칙 뿐만 아니라 정상 상태개념 또한 진동 대 모형실험에 적용하였다. 여기서 모형 벽체 시스템의 크기에 따른 가속 도응답, 간극수압 응답 그리고 변위 응답 등을 비교함으로써 상사 법칙의 유효성을 검증하고자 하였다. 연구 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 소형과 대형 안벽시스템에서의 최대간극수압 비의 크기와 분포는 서로 비슷하지만, 중형에서는 아주 다른 크기와 다른 분포양상을 보였다. 중형벽체에서 이렇게 큰 과잉간극 수압이 발생한 원인은 공진에 의해 벽체가 속도가 크게 발생하였기 때문으로 판단되며, 중형벽체에서 발생한 공진의 발생 메커니즘에 대해서는 뒤에서 토의하였다.
가설 설정
- 기하학적 상사 비가 1, 2 그리고 3인 세 개의 모형 안벽시스템을 각각 대형, 중형 그리고 소형 안벽시스템이라고 명명하였으며, 대형벽체를 원형으로 가정하였다. 모형 벽체는 강재로 제작하였고, 단위 중량은 2QkN/m3이며 모형벽체의 기본정보는 표 2에 나열되어 있다.
제안 방법
- 그림 4는 실험모형의 단면과 계측기 및 부착 위치를 보여준다. 8개의 간극수압계(pore pressure transducer)와 6개의 가속도계(accelerometer), 3개의 변위계(LVDT) 그리고 3개의 하중계(Load cell)를 설치하였다. 간극수압 계를 이용하여 벽체 전면에 작용하는 동적 수압과 지반 내 과잉간극수압을 계측하였으며, 가속도계를 이용하여 벽체의 가속도와 입력가속도, 그리고 뒤채움 지반에서의 가속도를 계측하였다.
- 8개의 간극수압계(pore pressure transducer)와 6개의 가속도계(accelerometer), 3개의 변위계(LVDT) 그리고 3개의 하중계(Load cell)를 설치하였다. 간극수압 계를 이용하여 벽체 전면에 작용하는 동적 수압과 지반 내 과잉간극수압을 계측하였으며, 가속도계를 이용하여 벽체의 가속도와 입력가속도, 그리고 뒤채움 지반에서의 가속도를 계측하였다. 변위계를 이용하여 벽체의 수 평 변위와 수직 변위, 그리고 회전각을 계측하였으며, 하중계를 이용하여 벽체 배면에 작용하는 뒤채움 지반과 물에 의한 동적 배면력을 계측하였다.
- 랜덤 파를 이용한 진동 대 실험으로부터 시간에 따른 안벽시스템의 고유진동수의 변화를 구하기 위하여 먼저 진동 대 실험으로부터 획득한 입력가속도와 벽체 응답 가속도의 시간 이력을 여러 개의 구간으로 나눈 후, 각각의 구간에 해당하는 입력가속도와 벽체 응답가속도의 데이터를 이용하여 주파수 응답 함수를 구한 다음, 주파수 응답 함수의 최대값에 해당하는 진동수를 안벽시스템의 고유진동수로 결정하였다. 그런 다음 각각의 구간에서 결정한 고유진동수를 시간에 대해 나타내어 시간에 따른 안벽시스템의 고유진동수의 변화를 구하였다.
- 일반적으로 중력식 안벽시스템에 있는 기초치환 모래, 자갈 마운드 그리고 뒤채움 =형 실험의 간편화를 위하여 모형 벽체 시스템에서 제외시켰다. 그림 3과 같이 세 개의 모형 벽체를 만들어서 뒤채움 지반과 토조의 옆면과의 마찰의 영향이 가장 적은 가운데 벽체에서 가속도, 변위 그리고 동적 토 압 등을 계측하였다 진동 중 강체 토조의 옆면효과를 줄여주기 위해서 벽체 배면 쪽 토조 옆면에 5cm 두께의 스펀지를 부착하였으며, 벽체 전면 쪽의 토조 옆면에는 수 파 감쇠 장치를 부착하여 수파의 반사를 억제하였다.
- 그림 5는 주문진 표준사의 입도 분포곡선을 보여주며, 기본 물성값은 표 4에 정리되어 있다. 그림 6은 주문진 표준사의 정상 상태 선(한계 상태선)으로 정상 상태개념을 적용하기 위하여 변형률 제어 배수 등방압밀 삼축실험을 통하여 구하였다. 이때 연직 변형률 속도는 5%/hour를 적용하였으며, 유효구속압은 17, 80 그리고 197kPa이었다.
- 랜덤 파를 이용한 진동 대 실험으로부터 시간에 따른 안벽시스템의 고유진동수의 변화를 구하기 위하여 먼저 진동 대 실험으로부터 획득한 입력가속도와 벽체 응답 가속도의 시간 이력을 여러 개의 구간으로 나눈 후, 각각의 구간에 해당하는 입력가속도와 벽체 응답가속도의 데이터를 이용하여 주파수 응답 함수를 구한 다음, 주파수 응답 함수의 최대값에 해당하는 진동수를 안벽시스템의 고유진동수로 결정하였다. 그런 다음 각각의 구간에서 결정한 고유진동수를 시간에 대해 나타내어 시간에 따른 안벽시스템의 고유진동수의 변화를 구하였다.
- 2g인 사인파이다. 모형 벽체 크기에 따른 입력 지진의 진동수와 지속시간은 시간에 대한 상사 비와 반복 횟수에 따라 조정하였다. 표 6은 모형 벽체 크기에 따른 입력가속도에 대한 정보이다.
- 모형실험의 불확실성을 제거하기 위하여 소형, 중형, 대형 안벽시스템에 대해 두 번 이상 실험을 수행하였다.
- 모형의 모형화 기법을 이용하여 지반-유체-구조물 시스템에 대한 상사 법칙의 유효성을 검증하기 위하여 lg 진동 대 모형실험을 수행하였다. lai가 제안한 상사 법칙 뿐만 아니라 정상 상태개념 또한 진동 대 모형실험에 적용하였다.
- 간극수압 계를 이용하여 벽체 전면에 작용하는 동적 수압과 지반 내 과잉간극수압을 계측하였으며, 가속도계를 이용하여 벽체의 가속도와 입력가속도, 그리고 뒤채움 지반에서의 가속도를 계측하였다. 변위계를 이용하여 벽체의 수 평 변위와 수직 변위, 그리고 회전각을 계측하였으며, 하중계를 이용하여 벽체 배면에 작용하는 뒤채움 지반과 물에 의한 동적 배면력을 계측하였다.
- 기초지반이 안벽의 거동에 미치는 영향을 최소화하기 위하여 기초지반은 변형이 가능한 안 작게 발생할 수 있도록 조밀하게 조성하였다. 본 연구에서는 세 개의 모형 안벽시스템의 기초지반을 상대 밀도 80% 이상 조밀하게 조성하기 위하여 과거에 수행한 실험을 근거로 10Hz, 0.4g 사인파를 이용하여 1분 동안 진동 다짐을 하였다.
- 실험 결과는 벽체 가속도 벽체 전면에 작용하는 동적 수압, 뒤채움 지반에서의 과잉간극수압, 벽체에 작용하는 전체 배면력, 그리고 벽체변 위 응답에 대해 정리하였으며, 모든 경우에 대해 상사 비를 적용하여 원형크기 로 환산하여 비교하였다.
- 실험 단면의 크기와 입력 지진의 진동수와 지속시간 등을 결정하기 위하여 표 1의 제2형태의 상사 관계를 적용하였다. 본 실험에서 제2형태의 상사관계률 적용한 이유 중력식 안벽구조물에 대한 과거의 실험 결과로부터 모[반의 거동이 지진하중이 가해지는 동안에만 변형이 하는 반복성 유동(cyclic mobility) 형태임을 알 수 있 문이다.
- 앞서 수행된 진동 대 실험에서 발견된 중형벽체에서의 공진현상의 발생 메커니즘을 설명하기 위하여 그림 18과 같은 랜덤 파를 이용한 진동 대 실험을 수행하였다. 중 형 안벽시스템에서 공진이 일어난 원인을 뒤채움 지반에서 발생한 과잉간극수압에 의한 지반의 강성감소로 판단하여 뒤채움 지반에서 발생하는 과잉간극수압의 크기에 따른 벽체 시스템의 고유진동수 변화를 살펴보았다.
- 그림 6은 주문진 표준사의 정상 상태 선(한계 상태선)으로 정상 상태개념을 적용하기 위하여 변형률 제어 배수 등방압밀 삼축실험을 통하여 구하였다. 이때 연직 변형률 속도는 5%/hour를 적용하였으며, 유효구속압은 17, 80 그리고 197kPa이었다.
- 본 연구에서는 지반-유체-구조물 시스템을 위한 lai의 상사 법칙의 유효성을 검증하기 위하여 여러 크기의 모형구조물에 대해 lg 진동 대 모형실험을 수행하였다. 이렇게 수행한 여러 크기의 모형실험 결과에 대하여 상사 법칙을 적용하여 이들이 동일한 거동을 예측하는가를 확인함으로써 제안된 상사 법칙의 유효성을 검증하고자 하였는데, 이때 而가 제안한 상사 법칙만으로는 벽체의 거동에 크게 영향을 주는 뒤채움 지반에서 발생하는 과잉간극수압에 대한 상사 성을 고려할 수 없다고 판단되어 본 연구에서는 이를 보완하기 위하여 모형 뒤채움 지반의 상대 밀도를 결정할 때 정상 상태개념을 도입하였다. 지반-유체-구조물 시스템 중 중력식 안벽시스템을 대상구조물로 선택하였으며, 상사 법칙의 검증을 위하여 벽체의 가속도, 모형 뒤채움 지반에서의 과잉간극수압, 벽체에 작용하는 동적 추력(dynamic thrust), 그리고 벽체의 변위 등을 비교하였다.
- 앞서 수행된 진동 대 실험에서 발견된 중형벽체에서의 공진현상의 발생 메커니즘을 설명하기 위하여 그림 18과 같은 랜덤 파를 이용한 진동 대 실험을 수행하였다. 중 형 안벽시스템에서 공진이 일어난 원인을 뒤채움 지반에서 발생한 과잉간극수압에 의한 지반의 강성감소로 판단하여 뒤채움 지반에서 발생하는 과잉간극수압의 크기에 따른 벽체 시스템의 고유진동수 변화를 살펴보았다.
- 이렇게 수행한 여러 크기의 모형실험 결과에 대하여 상사 법칙을 적용하여 이들이 동일한 거동을 예측하는가를 확인함으로써 제안된 상사 법칙의 유효성을 검증하고자 하였는데, 이때 而가 제안한 상사 법칙만으로는 벽체의 거동에 크게 영향을 주는 뒤채움 지반에서 발생하는 과잉간극수압에 대한 상사 성을 고려할 수 없다고 판단되어 본 연구에서는 이를 보완하기 위하여 모형 뒤채움 지반의 상대 밀도를 결정할 때 정상 상태개념을 도입하였다. 지반-유체-구조물 시스템 중 중력식 안벽시스템을 대상구조물로 선택하였으며, 상사 법칙의 검증을 위하여 벽체의 가속도, 모형 뒤채움 지반에서의 과잉간극수압, 벽체에 작용하는 동적 추력(dynamic thrust), 그리고 벽체의 변위 등을 비교하였다.
- 안벽시스템의 동적 거동은 뒤채움 지반에서 발생한 과잉간극수압의 크기에 의해 크게 영향을 받는다. 특히 축적되는 비진 동성분의 영향이 크기 때문에 해석 결과 분석을 과잉간극수압의 비진 동성분에 초점을 맞추었다.
대상 데이터
- 기하학적 상사 비가 1, 2 그리고 3인 세 개의 모형 안벽시스템을 각각 대형, 중형 그리고 소형 안벽시스템이라고 명명하였으며, 대형벽체를 원형으로 가정하였다. 모형 벽체는 강재로 제작하였고, 단위 중량은 2QkN/m3이며 모형벽체의 기본정보는 표 2에 나열되어 있다.
- 본 실험에서 사용한 모래는 세립질 성분이 적고, 입도 분포가 균등한 주문진 표준사이다. 그림 5는 주문진 표준사의 입도 분포곡선을 보여주며, 기본 물성값은 표 4에 정리되어 있다.
- 정상 상태개념과 lai가 제안한 상사 법칙의 유효성을 검증하기 위하여 모형의 모형화 기법을 이용하였다. 지반-유체-구조물 동적 상호작용을 고려하기 위하여 모형의 모형화 기법의 대상구조물로 중력식 안벽구조물을 선택하였다.
데이터처리
- 그림 13에서 Westerg四d의 해(1993)를 이용하여 해석적으로 구한 벽체에 작용하는 동적 수압과 실험 결과를 비교하였다. 본그림으로부터 동적 수압의 진동성분은 Westergaard 의 해로부터 적절히 평가할 수 있음을 확인하였다.
이론/모형
- 모형의 모형화 기법을 이용하여 지반-유체-구조물 시스템에 대한 상사 법칙의 유효성을 검증하기 위하여 lg 진동 대 모형실험을 수행하였다. lai가 제안한 상사 법칙 뿐만 아니라 정상 상태개념 또한 진동 대 모형실험에 적용하였다. 여기서 모형 벽체 시스템의 크기에 따른 가속 도응답, 간극수압 응답 그리고 변위 응답 등을 비교함으로써 상사 법칙의 유효성을 검증하고자 하였다.
- 최근 lg 진동 대 모형실험을 이용하여 복잡한 지반-유체-구조물의 동적 상호작용 문제에 대한 정량적인 결과를 얻기 위해 원형과 모형의 크기 관계를 규정호]■는 상사 법칙에 대한 연구가 진행되고 있다. Kagawa(1978) 는 힘의 비를 이용하여 동적 하중을 받는 지반구조물에 대한 상사 법칙을 연구하였고 Kokusho와 Iwatate(1979) 는 Buckingham's ?r-theorem을 이용하여 지반의 비선형 동적 응답에 대한 상사 법칙을 연구하였다. 특히 Iai(1989, 1990)는 지반-구조물-유체 시스템의 평형 방정식, 구성 법칙, 그리고 변위와 변형률 관계 등의 기본방정식을 이용하여 이 시스템에 대한 lg 진동 대 모형실험을 위한 상사 법칙을 제안한 바 있으나 현재 그 유효성은 검증되어 있지 않은 상태이다.
- 정상 상태개념과 lai가 제안한 상사 법칙의 유효성을 검증하기 위하여 모형의 모형화 기법을 이용하였다. 지반-유체-구조물 동적 상호작용을 고려하기 위하여 모형의 모형화 기법의 대상구조물로 중력식 안벽구조물을 선택하였다.
성능/효과
- (1) 가속도와 과잉간극수압 응답의 경우 소형과 대형 안 벽시스템은 비슷하고, 중형 안벽시스템에서는 큰 응답을 보였다. 특히 중형 안벽시스템에서 벽체의 가 속도와 벽체에 작용하는 동적 수압은 시간이 지남에 따라 점점 더 증가하는 경향을 보였는데, 이것은 중형 안벽시스템의 고유진동수와 입력가속도의 진동수가 일치하는 공진현상 때문이다.
- (2) 벽체의 수직침하와 회전각은 모형 벽체 시스템의 크기가 커질수록 증가하였다. 그 이유는 수직침하의 경우 벽체에 작용하는 전체 힘보다 기초지반의 지지능력에 의해 더 영향을 받는데, 본 실험에서는 관행대로 모형 크기에 관계없이 기초지반을 지지력이 동일하게 조성하였기 때문으로 생각된다.
- 모형 벽체 크기에 따른 벽체의 횡 방향 변위를 살펴보면 소형과 대형 벽 체의 횡 방향 변위는 서로 비슷하였으나 공진의 영향으로 중형벽체의 횡 방향 변위는 크게 발생하였다. 결론적으로 공진현상이 발생한 중형 안벽시스템을 제외하면 소형과 대형 안벽시스템에서 벽체의 횡방 향 변위, 벽체의 가속도 그리고 뒤채움 지반에서의 과잉간극수압의 응답은 매우 비슷하게 나타났다. 이 결과로부터 공진현상이 발생하지 않는 경우 뒤 채움 지반의 상대 밀도를 결정하는데 적용된 정 상상 태 개념과 lai의 상사 법칙의 유효성이 검증되었다고 판단된다.
- 벽체의 수직침하와 회전각은 모형 벽체 시스템의 크기가 증가할수록 증가하였다. 그 이유는 수직침하의 경우 벽체에 작용하는 전체 힘보다 기초지반의 지지능력에 의해 더 크게 영향을 받는데, 본 실험에서는 배면 지반과 는 달리 기초지반의 경우 모형 크기에 관계없이 지지력을 동일하게 조성하였기 때문으로 생각된다.
- 실험 단면의 크기와 입력 지진의 진동수와 지속시간 등을 결정하기 위하여 표 1의 제2형태의 상사 관계를 적용하였다. 본 실험에서 제2형태의 상사관계률 적용한 이유 중력식 안벽구조물에 대한 과거의 실험 결과로부터 모[반의 거동이 지진하중이 가해지는 동안에만 변형이 하는 반복성 유동(cyclic mobility) 형태임을 알 수 있 문이다. 본 실험에 적용된 상사 비는 표 3과 같다.
- 그림 13에서 Westerg四d의 해(1993)를 이용하여 해석적으로 구한 벽체에 작용하는 동적 수압과 실험 결과를 비교하였다. 본그림으로부터 동적 수압의 진동성분은 Westergaard 의 해로부터 적절히 평가할 수 있음을 확인하였다.
- 결론적으로 공진현상이 발생한 중형 안벽시스템을 제외하면 소형과 대형 안벽시스템에서 벽체의 횡방 향 변위, 벽체의 가속도 그리고 뒤채움 지반에서의 과잉간극수압의 응답은 매우 비슷하게 나타났다. 이 결과로부터 공진현상이 발생하지 않는 경우 뒤 채움 지반의 상대 밀도를 결정하는데 적용된 정 상상 태 개념과 lai의 상사 법칙의 유효성이 검증되었다고 판단된다. '
후속연구
- (3) 정상 상태개념과 lai의 상사 법칙을 적용한 lg 진동 대 모형실험을 통하여 원형 구조물의 동적 거동을 정량적으로 평가하기 위해서는 실험 후 벽체의 가속도나 벽체에 작용하는 동적 수압의 시간 이력으로부터 공진의 발생 여부를 확인해야 하며, 모형 크기를 결정하는 과정에서 미리 공진 가능성 여부를 확인할 수 있는 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
- 공진현상이 발생한 중형벽체를 제외하면 소형벽체와 대형벽체 배면 지반에서 발생한 과잉간극수압 발생 크기 와 양상이 비슷하다. 따라서 정상 상태개념을 적용하여 뒤채움 지반의 상대 밀도를 결정하고 공진현상을 피할 수 있다면 lg 진동 대 실험을 실시하여 과잉간극수압 발 생을 정량적으로 모사할 수 있을 것으로 판단된다.
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