[논문]회전하는 원형단면 실린더 주위의 난류유동 물질전달에 대한 직접수치모사 ( I ) - 높은 Schmidt 수에 대하여 -

황종연; 양경수

doi:10.3795/ksme-b.2005.29.7.837

회전하는 원형단면 실린더 주위의 난류유동 물질전달에 대한 직접수치모사 ( I ) - 높은 Schmidt 수에 대하여 -
Direct Numerical Simulation of Mass Transfer in Turbulent new Around a Rotating Circular Cylinder ( I ) - At Sc=1670 - 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.29 no.7 = no.238, 2005년, pp.837 - 845

황종연 (인하대학교 기계기술공동연구소) , 양경수 (인하대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, an investigation on high-Schmidt number (Sc=1670) mass transfer in turbulent flow around a rotating circular cylinder is carried out by Direct Numerical Simulation. The concentration field is computed for three different values of low Reynolds number, namely 161, 348 and 623 based on the cylinder radius and friction velocity. Statistical study reveals that the thickness of Nernst diffusive layer is very small compared with that of viscous sub-layer in the case of high Sc mass transfer. Strong correlation of concentration field with streamwise and vertical velocity components is observed. However, that is not the case with the spanwise velocity component. Instantaneous concentration visualization reveals that the length scale of concentration fluctuation typically decreases as Reynolds number increases. Statistical correlation between Sherwood number and Reynolds number is consistent with other experiments currently available.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 DNS 방법을 이용하여 회전하는 원형 단면 실린더 주위에서의 난류유동에서 매우 높은 Scmidt 수 (Sc=1670)인 경우에 대해서 물질전달에 대한 전산 해석적 연구를 수행하였다. Sc 가 매우 높은 경우 벽 근처의 Nemst 확산층 두께가 매우 작아짐이 확인되었다.
연관성 및 스칼라 장에 대한 구조를 상세히 다룬 연구는 저자가아는 한 전무하다. 본 연구에서는 난류 유동장에서 각 방향의 속도성분과 스칼라량의 상관관계를 규명하는데 초점을 맞추었고 실린더의 회전에 따른 효과에 대해서도 고찰하였다. 또한 유동장과결부된 스칼라 장에 대한 가시화를 통하여 스칼라 섭동의 공간적인 구조를 관찰하였다.
또한 유동장과결부된 스칼라 장에 대한 가시화를 통하여 스칼라 섭동의 공간적인 구조를 관찰하였다. 본 연구의 목적은 차후 침식-부식과 관련하여 회전 기계류 주위에 생성되는 난류-스칼라장의 상관관계를 규명하려고 하는 연구자에게 기본적인 데이터 및 물리적 이해를 제공하는데 있다.

가설 설정

본 연구의 경계조건으로는 실린더의 표면에서는속도의 경우 점 착조건이, 몰농도를 의미 하는 '스칼라량도 0으로 설정하였다. 균질한 방향인 횡방향으로는 주기조건이 적용되었다.

제안 방법

Yang 등(1)은 부식 문제와 연관 지어서 계단이 부착된 회전하는 실린더 주위의 유동에 대한 전산해석과 실험적 연구를 동시에 수행하였다. Hwang과 Yang㈤은 본 연구의 선행연구로서 서로 다른 각속도로 회전하는 원형단면실린더 주위의 난류유동장에 대한 DNS를 수행하였다.
6은 각 rpm에 대해 벽좌표에 따라서 각 방향의 속도성분-농도 상관관계를 나타낸 것이다. 각 성분의 상관 정도를 정량적으로 파악하기 위하여 각각의 속도 rms (root mean square) 와 농도 rms로 정규화 (normalization) 시켜서 표시하였다. 여기서 u', V', 讶는 각각 회전방향, 수직방향, 횡방향의 섭동 속도성분을 의미한다.
균질한 방향인 횡방향으로는 주기조건이 적용되었다. 계산영역의 바깥경계의 경계조건으로서 속도장은 미끄러짐 (slip) 조건을 고안하여 적용하였고, 即)농도는 1 로 설정하였다. Table 1은 본 연구에서 수행된모든 경우에 대한 유동 파라메터들을 보여준다.
Kader (2)는 완전 발달된 난류 경 계층에서 온도 혹은 물질 전달과 같은 스칼라 전달에 대하여 기존의 실험결과를 종합하는 작업을 수행하였다. 다양한 Sc 혹은 Pr (프란틀 수)에 대한 방대한 실험자료를 이용하여 고체면 으로부터 수직 방향의 높이에 따른 스칼라량의 분포를 관찰하였으며 그에 대한 관계식을 유도하였다. 그러나 이러한 실험적 연구를 통하여 난류유동과 물질전달의 상관관계에 대한 명확한 이해를 얻기는 매우 어렵다.
본 연구에서는 난류 유동장에서 각 방향의 속도성분과 스칼라량의 상관관계를 규명하는데 초점을 맞추었고 실린더의 회전에 따른 효과에 대해서도 고찰하였다. 또한 유동장과결부된 스칼라 장에 대한 가시화를 통하여 스칼라 섭동의 공간적인 구조를 관찰하였다. 본 연구의 목적은 차후 침식-부식과 관련하여 회전 기계류 주위에 생성되는 난류-스칼라장의 상관관계를 규명하려고 하는 연구자에게 기본적인 데이터 및 물리적 이해를 제공하는데 있다.
본 연구에서는 Sc=1670인 매우 높은 Sc에서 실린더가 200, 500, 1000 rpm으로 회전하는 세 경우에 대해서 DNS가 수행 되었다. 여기서 실린더의 반경(R)은 0.
본 연구에서는 일정한 각속도 (〃)로 회전하는 좌표계에서 계산이 수행되었다. 이럴 경우 Coriolis 힘과 원심력 (centrifugal force)이 모멘텀 방정식에 부가적으로 생성되며 이 중 원심력은 보존되므로 모멘텀 방정식의 압력항에 포함 되어질수 있다.
본 연구에서는 회전하는 원형단면 실린더 주위에서의 난류유동장에서 Sc=1670인 경우에 대한물질전달에 대한 연구를 DNS 방법으로 수행하였다. 이는 침식-부식문제를 해결하기 위한 회전하는 기계류의 단순화된 모델로서 매우 기본적인 중요한 형상이다.
스칼라량의 초기조건으로서 모든 계산영역의 내부에서의 몰농도를 0으로 설정하였다. 스칼라 장이 발달하여 통계적인 정상상태에 이른 후 평균 물리량들을 구하기 위하여 유동장 및 스칼라 장의 샘플링이 동시에 수행되었다. 샘플링 개수로 공간적으로 균질한 방향인 주 유동 방향과 횡 방향으로 약 3만 여개, 그리고 시간적으로 50개로서 도합 160만개의 샘플링 개수가 사용되었다.
스칼라량의 초기조건으로서 모든 계산영역의 내부에서의 몰농도를 0으로 설정하였다. 스칼라 장이 발달하여 통계적인 정상상태에 이른 후 평균 물리량들을 구하기 위하여 유동장 및 스칼라 장의 샘플링이 동시에 수행되었다.

대상 데이터

스칼라 장이 발달하여 통계적인 정상상태에 이른 후 평균 물리량들을 구하기 위하여 유동장 및 스칼라 장의 샘플링이 동시에 수행되었다. 샘플링 개수로 공간적으로 균질한 방향인 주 유동 방향과 횡 방향으로 약 3만 여개, 그리고 시간적으로 50개로서 도합 160만개의 샘플링 개수가 사용되었다. Fig.

이론/모형

수를 의미 한다. 공간에서 의 차분법으로서는 유동방정식의 경우 2차의 정확도를 갖는 중앙차분법(Central Difference Scheme, CDS)이 사용되었다. 반면 스칼라 방정식의 경우 upwind방법 중의 하나인 QUICK(Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinematics)'""을 대류항에 적용하였다.

성능/효과

4(b)를 보면 횡방향 벽좌표 80이내에서 상관계수가 0으로 수렴하며 이는 횡방향 계산영역 크기의 약 9%에 해당한다. 따라서 본 연구에서는 회전방향과 횡방향으로 생성될 수 있는농도장의 가장 긴 장파장을 포함할 수 있고 이는 본 연구의 계산 영역이 충분히 크게 설정 되었음을 의미한다.
3을 관찰하면 뚜렷이 확인된다. 본연구와 같은 높은 Sc의 경우 必=1.0을 지나면서모든 rpm에서 거의 일정한 분포를 보이고 있으며 이는 평판유동의 경우에도 확인되었다.。) 바깥경계에서 점근적인 값은 rpm=500과 1000의 경우식 (11)을 잘 만족시키고 있으나 ipm=200의 경우는 다소 작게 예측되고 있다.
속도분포-농도의 상관관계에 대한 해석 결과회 전방향과 실린더 로부터 수직 방향의 섭 동속도성분은 농도섭동과 매우 큰 상관이 있는 반면에 횡방향의 섭동 속도 성분은 농도 섭동과 상관이 거의 없음이 밝혀졌다. 높은 Sc인 경우 Nemst 확산층은 점성저층 내부에 존재하게 되며 이 경우 Nemst 확산층 외부와 점성저층 내부에서는 0에가까운 양의 농도 섭동이 많은 빈도를 보이며 음의 농도 섭동은 매우 간헐적으로 발생하였다.
높은 Sc인 경우 Nemst 확산층은 점성저층 내부에 존재하게 되며 이 경우 Nemst 확산층 외부와 점성저층 내부에서는 0에가까운 양의 농도 섭동이 많은 빈도를 보이며 음의 농도 섭동은 매우 간헐적으로 발생하였다. 순간적인 농도 섭동을 관찰한 결과 실린더의 회전속도가 증가함에 따라 농도 섭동의 길이규모는 작아지는 현상을 보이며 Nemst 확산층 내부에서 매우 활발한 농도 섭동이 관찰되었다.
Sc 가 매우 높은 경우 벽 근처의 Nemst 확산층 두께가 매우 작아짐이 확인되었다. 실린더의 회전속도가 증가함에 따라 Sherwood 수 (S方) 도 증가함이 확인 되었고 정량적으로 다른 실험치 들과 매우 잘 일치되었다.

후속연구

본 연구의 결과는 향후 높은 Sc에서 물질전달과 관련된 침식-부식 문제를 해결하기 위하여 회전 기계류에 대한 해석을 할 경우 요긴하게 활용될 것으로 전망된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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