[논문]최대 광밴드갭을 위한 2차원 광결정 구조

성준호; 오범환; 이승걸; 박세근; 이일항

doi:10.3807/kjop.2005.16.3.261

최대 광밴드갭을 위한 2차원 광결정 구조
Polarization-Independent 2-Dimensional Photonic Crystal Structure for Maximum Bandgap 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.16 no.3, 2005년, pp.261 - 265

성준호 (인하대학교 정보통신공학부) , 오범환 (인하대학교 정보통신공학부) , 이승걸 (인하대학교 정보통신공학부) , 박세근 (인하대학교 정보통신공학부) , 이일항 (인하대학교 정보통신공학부)

초록
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광자결정의 밴드갭이 크면서도 모든 편광방향에 대해 동일하게 설계될 수 있다면, 이러한 광밴드갭은 다양한 소자의 응용에 있어 보다 유용해 질 수 있다. 현재까지는 원형의 공기구멍으로 이루어진 삼각격자 구조가 가장 큰 광밴드갭을 갖는 것으로 알려져 왔으나, 본 논문에서는 각종 구조적 변화에 의한 밴드갭의 변화경향을 분석하고 체계화함에 따라, 모든 편광방향에 대해 광밴드갭이 동일하면서 가장 크게 되는 새로운 격자구조를 제안하였다. 이 구조의 광밴드갭 비율$(\Delta\omega/\omega)$은 기존의 삼각격자에 비해 약 $30\%$ 정도 증대된 것임을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The large and polarization-independent photonic bandgap (PBG) is very useful to the application to various optical devices. Until present, it has been known that the PBG for a triangular lattice remains the largest both in the E- and H-polarized modes. However, we proposed a new structure with a larger polarization-independent PBG, by analyzing and systemizing the PBG opening trends as the structural changes. This optimal structure for maximum bandgap has more increased gap-midgap ratio $(\Delta\omega/\omega)$ of about $30\%$ than the triangular lattice.

주제어

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문제 정의

본 논문에서는 각 편광에 대하여 격자구조변화에 수반되는 밴드갭의 변화경향을 분석하여 체계적인 변화 양상을 파악하였고, 편광에 따라 밴드갭의 변화양상이 서로 차별화되므로 이를 적절히 상호 절충하는 구조를 제안하고 모든 편광방향에 대해 밴드갭이 동일하면서 광밴드갭이 가장 크게 되는 구조를 찾아내었다.

제안 방법

이러한 상반된 특성은 본문의 전형적인 두 구조, 원형 유전기둥의 벌집격자 구조와 육각형 유전사슬의 삼각격자 구조에서 잘 나타나고 있다. 따라서 두 구조를 조합하여, 유전체의 연결성을 적당히 유지하면서 고립성도 가지는 최적 구조를 제안하고 그 최적비를 찾아내었다. 본 논문에서 찾아낸 최적 구조에서의 최대 절대-광밴드갭(AMjc)은 약 23.
2차원 광자결정이 가능한 한 큰 절대-광밴드갭을 갖기 위해서는 유전체가 서로 연결되어 있으면서 가능한 큰 'spot'을 갖는 구조의 꼴이 되어야 한다. 따라서 상기 결과를 기반으로 E-편광 모드의 갭에 영향을 주는 유전체의 고립성과, H- 편광 모드의 갭에 영향을 주는 연결성의 두 변수를 독립적으로 조절하여, 그 최적비를 가질 수 있는 구조를 찾아보았다. 그림 3-(a)의 삽입그림은 앞의 두 극한적인 구조[그림 2-(b), 이를 혼합한 최적 구조의 개요도와 계산에 사용된 변수들을 보여주고 있다.
마지막으로 최대의 절대-광밴드갭을 갖는 최적 구조의 변수를 찾기 위해, 다른 유전사슬 두께를 갖는 몇 가지 구조 각각에 대해 원형 유전기둥의 반지름을 줄여감에 따른 절대- 광밴드갭의 비율(Δω/ωc)을 계산하였다[그림 3-(b)의 삽입그 림]. 그 결과, void faction이 0.
이의 확인을 위해, 상기의 두 가지 조건을 만족하며 절대- 광밴드갭이 존재하는 구조로 잘 알려진 원형 공기구멍의 삼각격자 구조의 갭 지도를 계산하였다[그림 2-(a)]. 이 계산은 기본적인 평면파 전개 방법 (plane-wave expansion method) &이으로 561개의 평면파를 사용하여 진행되었으며, 그 계산상 오차는 약 1% 이내로 추정된다.

성능/효과

그림 3. 최대 광밴드갭을 위한 최적 구조의 갭 지도 (a) 유전사슬 의 두께 't/L'을 0.07로 일정하게 유지시키면서 원형 유전기둥의 반 지름 'r/L'을 줄여감에 따른 갭 지도 삽입그림은 최적 구조의 개략 도를 나타내며 삽입그림의 어두운 부분은 고광학계수가 11.25인 유 전물질 영역을 나타내고 밝은 부분은 광학계수가 1.0 인 공기영역 을 나타낸다, (b) 유전기둥의 반지름 'r/L'을 0.25로 일정하게 유지 시키면서 유전사슬의 두께 't/L'를 줄여감에 따른 갭 지도 삽입그림 은 유전사슬의 두께 't/L'이 0.
마지막으로 최대의 절대-광밴드갭을 갖는 최적 구조의 변수를 찾기 위해, 다른 유전사슬 두께를 갖는 몇 가지 구조 각각에 대해 원형 유전기둥의 반지름을 줄여감에 따른 절대- 광밴드갭의 비율(Δω/ωc)을 계산하였다[그림 3-(b)의 삽입그 림]. 그 결과, void faction이 0.76-0.81 정도일 때 항상 큰 절대-광밴드갭이 존재하며, 그 최대의 절대-광밴드갭(&D/10C)은 약 23.2% 정도(at void fraction~0.78, t/L~0.057, r/L~ 0.27)임을 발견하였다. 이는 원형 공기구멍의 삼각격자 구조 의 절대-광밴드갭(17.
2차원 광자결정의 광밴드갭은 구조 변화에 따라 그 크기와 위치가 변하게 되는데, 그 변화경향은 두 가지 독립된 편광 모드에 대해 서로 상반된 특성을 가진다. 이러한 상반된 특성은 본문의 전형적인 두 구조, 원형 유전기둥의 벌집격자 구조와 육각형 유전사슬의 삼각격자 구조에서 잘 나타나고 있다. 따라서 두 구조를 조합하여, 유전체의 연결성을 적당히 유지하면서 고립성도 가지는 최적 구조를 제안하고 그 최적비를 찾아내었다.

후속연구

즉, 유전체의 연결성이 깨지고, 고립성이 강조되면서 H-편광 모드의 밴드갭은 닫히고, E-편광 모드의 밴드갭이 열리게 되 는 것이다. 따라서 'spot'의 크기에 상관없이 유전체의 연결성을 독립적으로 계속 유지시켜 준다면, H-편광 모드의 광밴드 갭이 닫히는 결과를 막을 수 있을 것이다. 이러한 결과는 최 적의 구조에서 유전사슬(그림 3-(a)의 삽입그림 중 직선부분) 의 두께 lt' 를 일정하게(t/L = 0.
하지만, 이 구조는 유전체가 서로 일정한 크기로 연결되어 있을 뿐, 고립성이 없기 때문에 E-편광 모드의 광밴드갭이 거의 나타나지 않았다. 따라서 유 전체의 'vein, 부분의 두께나 연결성에 상관없이 'spot'부분의 크기를 일정 크기 이상으로 유지시켜 준다면, E-편광 모드의 광밴드갭이 열려있는 결과를 얻을 수 있을 것이다. 이러한 결과는 최적의 구조에서 원형 유전기둥의 반지름 'r'을 일정 하게(r/L = 0.
25일 때) 정도로서, 기존의 삼각격자 구조의 최대 절대-광 밴드갭 보다 30% 가량 증대된 것임을 확인하였다. 최적화된 구조의 유전사슬의 두께 't'는 격자상수 'a'가 644 nm일 경우, 약 20-30 nm로 매우 얇아 직접적인 구조제작은 용이하지 못할 수도 있으나 원형의 공기구멍만이 아닌 변형된 다각형 모양의 구멍을 형성할 경우 본 논문에서 제안한 최적의 구조와 비슷한 구조를 손쉽게 구현할 수 있으며, 이는 2차원 광자결 정의 제작에 유연성을 가져다 줄 것으로 기대된다.

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