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문제 정의
- 본 연구에서는 0.1 m (4 inch) 벨로우즈 실 게이트 및 글로브 밸브에 대한 유동 특성을 수치적으로 연구하였다. 또한 일방향 FSI 기법을 사용하여 벨로우즈 실 밸브에 사용되는 벨로우즈에 대해 작동 유체의 압력과 온도에 의해 발생하는 열응력에 대해 축 방향변위를 주어 수치적으로 연구하였다.
- 본 연구에서는, 0.1m (4 inch) 벨로우즈 실 게이트 및 글로브 밸브에 대해 고온(600 ℃) 과 고압 (104kgf/cm2)이 각각 적용되는 경우, 발생하는 열특성과 유동 특성에 대해 연구하였다. 수치적 연구를통해 밸브 내 압력 및 속도 분포를 구하였고, 설계된 밸브 성능을 고찰하기 위해 저항계수와 유량계수를 구하여 대표 값과 비교하였다.
제안 방법
- 1) MDM과 UDF를 이용하여 개도 변화에 따른 유동해석을 하였다. 개도가 클수록 압력 강하에 대한회복이 빨리 이루어졌으며 와류가 상대적으로 작았다.
- 3) 유동 해석을 통해 얻은 벨로우즈 표면에서의 압력과 온도 분포를 이용하여, 벨로우즈의 열응력과 U 자형 벨로우즈 요소당 총 축방향 변위를 계산하였다.
- 따라서 본 연구에서는 상용코드인 FLUENT에서 제공되는 UDF (User Defined Function) 와 MDM (Moving/Deforming Mesh) 을 사용하여 계산시간을 단축하였다⑶. UDF와 MDM을 이용하여 벨로우즈 변위의변화로 밸브 스템의 속도를 정의하여 밸브 개도를 변화시켰다. 이를 통해 한 번의 계산으로 다양한 개도변화에 대한 결과를 얻음으로써 계산시간을 수배 단축하였다.
- 먼저 유동해석을 통해 벨로우즈 표면 압력과 온도 분포를 구하였다. 계산된 표면 압력과 온도 분포를 벨로우즈 해석 시 초기 조건 및 경계조건으로 주어 열응력을 계산하였다.
- 이는 해석시 많은 시간을 낭비하게 하는 요소가 된다. 따라서 본 연구에서는 상용코드인 FLUENT에서 제공되는 UDF (User Defined Function) 와 MDM (Moving/Deforming Mesh) 을 사용하여 계산시간을 단축하였다⑶. UDF와 MDM을 이용하여 벨로우즈 변위의변화로 밸브 스템의 속도를 정의하여 밸브 개도를 변화시켰다.
- 주었다. 또한 밸브의 개폐를 위해 벨로우즈가 변형할 때, 벨로우즈에 작용하는 과도 열응력을 구하기 위해 최대 신장 변위 (14.4×10-3m)부터 최대 압축 변위 (21.6×10-3m)까지 총 36 × 10-3m의 변위를 글로브 밸브용 벨로우즈에, 최대 신장 변위 (45.3 ×10-3m) 부터 최대 압축 변위 (132×10-3m)까지 총 177.3 × 10-3m의 변위를 게이트 밸브용 벨로우즈에 하중으로 주었다.
- 1 m (4 inch) 벨로우즈 실 게이트 및 글로브 밸브에 대한 유동 특성을 수치적으로 연구하였다. 또한 일방향 FSI 기법을 사용하여 벨로우즈 실 밸브에 사용되는 벨로우즈에 대해 작동 유체의 압력과 온도에 의해 발생하는 열응력에 대해 축 방향변위를 주어 수치적으로 연구하였다. 해석 결과로부터 유량 계수, 저항 계수를 구하여 밸브 성능을 고찰하였고, 벨로우즈에 걸리는 열응력 등을 확인하였다.
- 본연구에서는 이러한 오류를 피하기 위해 일방향 연성해석(one-way FSI (Fluid-Structural Interaction))기법을 사용하여 유동과 구조를 연성 해석하였다(9). 먼저 유동해석을 통해 벨로우즈 표면 압력과 온도 분포를 구하였다. 계산된 표면 압력과 온도 분포를 벨로우즈 해석 시 초기 조건 및 경계조건으로 주어 열응력을 계산하였다.
- 밸브의 성능은 3가지 계수로 나타낼 수 있는데 본연구에서는 통상 사용되는 유량 계수(Cv[m2])와 저항계수(K)로 밸브의 성능을 확인하고 수치해석의 타당성을 확인하였다.
- 1m (4 inch) 벨로우즈 실 게이트 및 글로브 밸브에 대해 고온(600 ℃) 과 고압 (104kgf/cm2)이 각각 적용되는 경우, 발생하는 열특성과 유동 특성에 대해 연구하였다. 수치적 연구를통해 밸브 내 압력 및 속도 분포를 구하였고, 설계된 밸브 성능을 고찰하기 위해 저항계수와 유량계수를 구하여 대표 값과 비교하였다. 특히 벨로우즈가 축 방향변위를 가지고 운동할 때, 고온과 고압에 의해 발생하는 벨로우즈의 열응력을 예측하여 벨로우즈 파단 시, 예상 파단 지점을 도출하였다.
- 유동 해석을 위해 압력과 온도가 입구 경계조건으로 주어졌으며 관 내부와 밸브 내부 벽면은 no-slip 조건을 주었다. 또한 밸브의 개폐를 위해 벨로우즈가 변형할 때, 벨로우즈에 작용하는 과도 열응력을 구하기 위해 최대 신장 변위 (14.
- UDF와 MDM을 이용하여 벨로우즈 변위의변화로 밸브 스템의 속도를 정의하여 밸브 개도를 변화시켰다. 이를 통해 한 번의 계산으로 다양한 개도변화에 대한 결과를 얻음으로써 계산시간을 수배 단축하였다. Figure 1 과 같은 모델에 대하여 고압 (max.
- 수치적 연구를통해 밸브 내 압력 및 속도 분포를 구하였고, 설계된 밸브 성능을 고찰하기 위해 저항계수와 유량계수를 구하여 대표 값과 비교하였다. 특히 벨로우즈가 축 방향변위를 가지고 운동할 때, 고온과 고압에 의해 발생하는 벨로우즈의 열응력을 예측하여 벨로우즈 파단 시, 예상 파단 지점을 도출하였다.
- 또한 일방향 FSI 기법을 사용하여 벨로우즈 실 밸브에 사용되는 벨로우즈에 대해 작동 유체의 압력과 온도에 의해 발생하는 열응력에 대해 축 방향변위를 주어 수치적으로 연구하였다. 해석 결과로부터 유량 계수, 저항 계수를 구하여 밸브 성능을 고찰하였고, 벨로우즈에 걸리는 열응력 등을 확인하였다. 이러한 결과로부터 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.
대상 데이터
- 1m (4” ) 글로브 밸브와 게이트 밸브의 격자계이며, (c)는 벨로우즈 해석에 사용된 격자계이다. 유동해석에 사용된 총 격자수는 약 25만 여개이며 벨로우즈 해석에 사용된 노드 수는 글로브 밸브용 벨로우즈가 32, 000 여개, 게이트 밸브용 벨로우즈가 200, 000 여개이다.
- 600℃) 과 대기압이 적용되는 경우 (모델 2), 모두 2가지에 대해 해석하였다. 작동유체는 물을 사용하였고 밸브와 벨로우즈의 재질은 321SS를 사용하였다. Figures 1(a) 와 (b) 는 각각 유동해석에 사용된 0.
이론/모형
- 수행되어야 한다. 과도 열전달은 시간과 위치 함수인 Fourier 방정식을 이용하여 해석할 수 있다.
- 이러한 비선형 지배 방정식의 해를 구하기 위해 FVM과 하이브리드기법을 사용하였다(1).또한 SIMPLE 알고리즘(2)을 사용하여 방정식을 이산화하였으며, 난류 유동 해석을위해 Launder와 Spalding(3)이 제시한 모델을 사용하였다.
- 본 연구에서는 full Newmark 시간 적분법을 사용하였다. 또한 비선형 조건을 만족시키기 위해 아래와 같은 Newton-Raphson 알고리즘을 도입하였다.
- 식 (5)의 해는 full, reduced 그리고 모드 중첩의 세 가지 방법으로 구할 수 있다. 본 연구에서는 full Newmark 시간 적분법을 사용하였다. 또한 비선형 조건을 만족시키기 위해 아래와 같은 Newton-Raphson 알고리즘을 도입하였다.
- 뿐만 아니라 열응력으로부터 계산되는 벨로우즈의 수명및 예상 파단 지점 또한 잘못 예측할 수밖에 없다. 본연구에서는 이러한 오류를 피하기 위해 일방향 연성해석(one-way FSI (Fluid-Structural Interaction))기법을 사용하여 유동과 구조를 연성 해석하였다(9). 먼저 유동해석을 통해 벨로우즈 표면 압력과 온도 분포를 구하였다.
- 온도, 압력 및 변위 등의 경계 조건이 시간에 따라변화하는 과도 비선형 운동을 해석하기 위해 New mark 시간 적분법과 Newton-Raphson 알고리즘을 사용하였다(4). Newmark 시간 적분법은 과도 선형 운동 해석에 사용되며 선형 구조 해석을 위한 과도동적 평형 방정식은 다음과 같다.
- 위의 해를 구하기 위하여 FEM을 사용하였으며 이산화 시간에서 비선형 방정식의 해를 구하기 위하여 전술한 바와 같이 Newmark 시간적분법과 Newton-Raphson 알고리즘을 사용하였다5).
- 여기서, I는 단위 텐서를 나타낸다. 이러한 비선형 지배 방정식의 해를 구하기 위해 FVM과 하이브리드기법을 사용하였다(1).또한 SIMPLE 알고리즘(2)을 사용하여 방정식을 이산화하였으며, 난류 유동 해석을위해 Launder와 Spalding(3)이 제시한 모델을 사용하였다.
성능/효과
- 2) 해석 결과를 이용하여 100% 개도에 대한 유량 계수와 저항 계수를 구하였다. 계산된 계수를 일반적인 대표 값과 비교하였을 때 적절하였으며 해석을 통해 얻은 K는 실제 값보다 작다는 것을 확인하였다.
- 계수와 저항 계수를 구하였다. 계산된 계수를 일반적인 대표 값과 비교하였을 때 적절하였으며 해석을 통해 얻은 K는 실제 값보다 작다는 것을 확인하였다.
- 따라서 U자형 벨로우즈와 사용된 재질은 사용하기에 적합함을 알 수 있었다. 또한 해석 결과로부터 벨로우즈의 최초 파단 지점이 끝단이 될 것이라는 것을 예상할 수 있었다.
- 또한 유량 계수와 저항 계수는 식 (10)과 (11)에서 알 수 있듯이 반비례 관계를 가지고 있다. 따라서 수치해석에서 얻은 유량 계수가 대표 값보다 클 것이라는 것을 예측할 수 있으며 계산 결과 이를 확인할 수 있었다.
- 알 수 있었다. 또한 해석 결과로부터 벨로우즈의 최초 파단 지점이 끝단이 될 것이라는 것을 예상할 수 있었다.
- Figure 2(b)를 보면 게이트 하단부에 압력이 현격히 낮은 영역을 확인할 수 있는데 이러한 정체영역이 바로 유동을 방해하고 에너지 손실을 유발한다. 벨로우즈 운동해석에 사용된 벨로우즈 주변의 압력 분포는 개도가 100%인 경우를 제외하고 모든 개도에서 유사하였다.
- 나타내고 있다. 해석 결과 모든 개도에서 모델 1과 그 크기만 다를 뿐 정체 영역이나 와류와 같은 압력 분포는 유사하게 나타났다. 그러나 압력 회복 정도는 모델 1에 비해 모델 2가 빠르게 나타나고 있음을 Figs.
후속연구
- 그러므로 벨로우즈의 재료 특성과 설계 값, 하중, 열응력 둥에 의한 벨로우즈의 수명을 예측하는 것은 매우 중요하다. 또한 작동 유체가 밸브를 지날 때 와류의 성장으로 인한 정체 영역이 유동을 방해하고 압력강하를 발생시켜 에너지 손실을 가져오기 때문에 이에 대한 연구도 필요하다.
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