사면 안정해석은 현장 조사로부터 얻어지는 지반강도 정수의 역할이 매우 중요한 인자로 작용한다. 본 연구에서는 사면안정성 분석에서 입력변수들에 대한 상대적인 평가를 위하여 민감도 분석을 수행하였다. 설정된 입력 변수들은 사면의 경사, 점착력, 내부마찰각의 3가지 종류로 선별하였다. 사면안정해석은 기본적으로 한계평형으로 해석하였으며 수집된 현장자료를 이용하여 분석한 결과 확률변수들은 정규분포를 나타내는 것으로 나타났다. 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 입력변수들을 발생시켰으며 붕괴된 암반사면을 이용하여 민감도 분석을 실시하였다. 분석결과 암반사면의 안전율은 예상보다 낮게 나타나는 것을 알 수 있었다. 민감도 분석 지수(PCC)를 이용하여 분석한 결과 사면 안전율에는, 점착력과 사면 경사가 매우 민감한 영향을 미치는 것으로 나타났으며 내부마찰각은 상대적으로 낮은 민감성을 띠는 것으로 분석되었다.
사면 안정해석은 현장 조사로부터 얻어지는 지반강도 정수의 역할이 매우 중요한 인자로 작용한다. 본 연구에서는 사면안정성 분석에서 입력변수들에 대한 상대적인 평가를 위하여 민감도 분석을 수행하였다. 설정된 입력 변수들은 사면의 경사, 점착력, 내부마찰각의 3가지 종류로 선별하였다. 사면안정해석은 기본적으로 한계평형으로 해석하였으며 수집된 현장자료를 이용하여 분석한 결과 확률변수들은 정규분포를 나타내는 것으로 나타났다. 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 입력변수들을 발생시켰으며 붕괴된 암반사면을 이용하여 민감도 분석을 실시하였다. 분석결과 암반사면의 안전율은 예상보다 낮게 나타나는 것을 알 수 있었다. 민감도 분석 지수(PCC)를 이용하여 분석한 결과 사면 안전율에는, 점착력과 사면 경사가 매우 민감한 영향을 미치는 것으로 나타났으며 내부마찰각은 상대적으로 낮은 민감성을 띠는 것으로 분석되었다.
Shear strength parameters obtained from field tests are important factors in the analysis of slope stability. In this paper, sensitivity analysis was performed to evaluate the effect of input parameters on the analysis of slope stability. The input parameters selected for sensitivity analysis were s...
Shear strength parameters obtained from field tests are important factors in the analysis of slope stability. In this paper, sensitivity analysis was performed to evaluate the effect of input parameters on the analysis of slope stability. The input parameters selected for sensitivity analysis were slope angle, cohesion, and friction angle. Monte-Carlo Simulation method was to estimate input parameters for sensitivity analysis in slope stability, and the limit equilibrium method was used to calculate the factor of safety of slope stability. A rock slope, failed in the field, was used for the sensitivity analysis of input parameters in the analysis of slope stability. The result of analysis shows that the factor of safety of the rock slope was a little low. From partial correlation coefficient (PCC) of input parameters from the sensitivity analysis, slope stability was dependant mainly on cohesion and slope angle. The effect of friction angle was smaller than those of cohesion and slope angle on slope stability.
Shear strength parameters obtained from field tests are important factors in the analysis of slope stability. In this paper, sensitivity analysis was performed to evaluate the effect of input parameters on the analysis of slope stability. The input parameters selected for sensitivity analysis were slope angle, cohesion, and friction angle. Monte-Carlo Simulation method was to estimate input parameters for sensitivity analysis in slope stability, and the limit equilibrium method was used to calculate the factor of safety of slope stability. A rock slope, failed in the field, was used for the sensitivity analysis of input parameters in the analysis of slope stability. The result of analysis shows that the factor of safety of the rock slope was a little low. From partial correlation coefficient (PCC) of input parameters from the sensitivity analysis, slope stability was dependant mainly on cohesion and slope angle. The effect of friction angle was smaller than those of cohesion and slope angle on slope stability.
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문제 정의
본 논문에서는 사면의 안정해석에 영향을 미치는 인자를 통하여 안전율에 미치는 민감성에 대한 비교 검토를 실시하였다. 민감도 분석의 기초자료인 입력변수로는 일반국도변에서 수집한 1934개 현장의 자료를 통하여 지반강도정수와 사면경사의 분포현황을 이용하였다.
단점이 있다. 그러나 현장에서 취한 RMR 값을 손쉽게 계산할 수 있는 장점을 최대한 이용할 수 있어 본 연구에서 채택하였다. 식 (1)과 (2)는 본 연구에 활용된 지반강도정수 산출식이다.
본 연구에서는 지반강도정수의 입력변수들의 분포에 따른 결과들의 중요도와 불확실성을 분석하는데 유용한 MCS에 근거한 민감도 분석을 수행하였다. MCS7] 법에서 샘플링은 크게 2가지로 구분할 수 있다.
역시 선형적 인 상관관계에 근거한 PEAR과 SPEA도몇 개의 변수를 제외하고는 대부분 가설이 기각되었다. 따라서 본 연구에서는 가설이 기각되지 않은 PCC를 척도로 분석하였다.
이상의 결과는 사면의 안정성을 향상시키기 위한 주된 설계인자를 규명하고 민감도기법의'척용성 평가를 위한 기초 연구로서 얻어진 것이다. 특히 사면 안 전율을 계산하는데 있어 식 (6)과 같은 일반적인 이론해를 적용하였으며, 민감도 해석대상도 지반물성 2가지와 사면설계변수 1개에 국한되어 있다.
가설 설정
8m에 해당된다. 사면 경사는 58。이며, SMR에 의한 암반 등급은 Ⅲ등급에 해당되는것으로 가정하였다. 이는 수집된 현장조사 자료 중 Ⅲ 등급의 현장수가 가장 많으며 전체자료 분석 결과 가장 유사한 정규분포의 확률분포를 가지기 때문이다.
제안 방법
특히, 지반공학 분야 중 인공사면 및 자연사면에 대한 안정성 평가는 더욱더 조사 및 해석이 어려운 경우가 많다. 사면 안정해석은 현장의 조사결과에 의하여 지 반강도정수를 도출하고 안정해석의 입력자료로 활용하여 수치해석을 실시한다. 현장 조사에서부터 설계에 이 르기까지 지반강도정수의 영향은 사면 안정해석에서는 매우 중요한 역할을 한다.
실시하였다. 민감도 분석의 기초자료인 입력변수로는 일반국도변에서 수집한 1934개 현장의 자료를 통하여 지반강도정수와 사면경사의 분포현황을 이용하였다. 입력변수들은 Monte-Carlo Simulation 기법을 이용하여 변수를 산출하고 한계평형식을 사용 안전율을 도출하였다.
표 1에서 보듯이 전국에 골고루 현장이 분포되어 있는 것을 알 수 있다. 분석항목으로는 사면의 기본 조사 항목인 사면의 높이 길이 경사각, 암질 등의 자료를 분석하였다. 본 조사 분석은 민감도 분석의 입력변수로서 사용하기 위하여 산출하였으며 일부항목은 본 연구의 민감도 분석에서 제외하였다.
현장에서 수집된 자료를 이용하여 지반 강도 정수를 산정하고, 이들 자료를 이용하여 입력변수로 할용하고자 한다. 국내에서 터널 및 암반역학에 주로 RMR분류법이 사용된다.
절토사면 현장에서 수집된 자료를 활용하여 분포 특성을 분석하였다. 분포특성 분석은 Monte-Carto simulation 에 활용하기 위한 확률변수를 구하기 위하여 시도되 었다.
또한 Hoek 등(1995)은 여러 지반 공학적 문제들은 일반적으로 정규분포를 따르며 가장 널리 적용되고 있다고 보고한 바 있다. 따라서 본 연구에서는 그림 1과 그림 2와 같이 얻어진 입력변수들의 정규분포에 대해 민감도 분석을 실시하였다. 입력변수의 평균 및 분산은 전체 값들과 SMR 분류법에 의하여 총 4 단계로 분류하였다.
(Saltelli 등, 2000). 본 연구에서는 지반강도정수와 설계 인자에 대한 표본을 추출하고 출력변수 즉 안전율에 대한 민감도를 분석하기위하여 대역적 민감도 분석을 실시하였다.
각 입력변수에 대한 확률밀도함수 £ 는 편차 범위를 결정한다. 다음 적절한 설계에 의해 입력 벡터 및 행렬을 발생시키고 출력결과의 분포를 조사하여 모델을 평가한다. 끝으로 출력 변수에 미치는 각 입력변수의 영향 또는 상대적인 중요도를 평가하게 된다.
끝으로 출력 변수에 미치는 각 입력변수의 영향 또는 상대적인 중요도를 평가하게 된다. 본 연구에서는 현장의 조사자료를 활용하여 입력변수에 대한 확률밀도함수를 설정한다. 다음으로 출력 결과의 값인 안전율과 입력 변수와의 상관관계를 도출하여 민감도를 분석하게 된다.
본 연구에서는 현장의 조사자료를 활용하여 입력변수에 대한 확률밀도함수를 설정한다. 다음으로 출력 결과의 값인 안전율과 입력 변수와의 상관관계를 도출하여 민감도를 분석하게 된다. 입력변수로는 지반 강도 정수와 설계변수를 적용하였으며 안전율을 출력변수로 평가하였다.
다음으로 출력 결과의 값인 안전율과 입력 변수와의 상관관계를 도출하여 민감도를 분석하게 된다. 입력변수로는 지반 강도 정수와 설계변수를 적용하였으며 안전율을 출력변수로 평가하였다.
해석방법은 먼저, 각 입력변수에 대한 범위와 분포를 선택하고 1단계에서 규정된 범위와 분포로부터 샘플을 발생시킨다. 다음 샘플의 각 요소에 대해 모델을 평가하고 불확실성 분석 및 민감도 분석을 실시한다.
본 연구에서는 총 2개의 지반물성과 사면경사가 사면 안정성에 미치는 중요도와 민감도를 정량적으로 분석하기 위하여 식 ⑹의 안전율 식에서 얻어진 총 1, 000가지 경우의 해석결과들(그림 5)에 대해 앞의 3.2절에서 설명한 PEAR, SPEA, PCC, PRCC, SRC 및 SRRC의 6 가지 민감도지수를 계산하여 분석하였다. 이때 유의수준은 0.
사면 안정해석시 사용되는 지반설계정수에 대하여 민감도 분석을 실시하였다. 사면의 설계에 사용되는 입력 인자들을 선정하고 상호인자의 민감성에 대하여 검토하였다.
분석을 실시하였다. 사면의 설계에 사용되는 입력 인자들을 선정하고 상호인자의 민감성에 대하여 검토하였다. 기초자료로는 일반국도변에 분포하는 사면을 대상으로 자료를 수집하였다.
먼저 실험 계획을 설계하고 어떠한 입력변수들을 고려할지 결정한다. 각 입력변수에 대한 확률밀도함수 £ 는 편차 범위를 결정한다.
대상 데이터
입력변수들은 Monte-Carlo Simulation 기법을 이용하여 변수를 산출하고 한계평형식을 사용 안전율을 도출하였다. 대상 사면 모델은 기 붕괴가 발생한 사면을 대상으로 민감성을 분석하였다. 민감성 분석 인자로는 사면 경사, 점착력, 내부마찰각을 대상으로 하였으며 출력 인자로는 안전율을 선정하였다.
대상 사면 모델은 기 붕괴가 발생한 사면을 대상으로 민감성을 분석하였다. 민감성 분석 인자로는 사면 경사, 점착력, 내부마찰각을 대상으로 하였으며 출력 인자로는 안전율을 선정하였다. 민감도 분석시 민감도지수는 PCC(Partial correlation coefficient)를 적용하였다.
본 연구에 활용한 현장 조사 자료는 한국건설기술연구원에서 1998년부터 실시한 전국 일반국도변에 위치한 절토사면 1934개소의 현장 조사에서 수집된 자료를 활용하여 분석하였다( 한국건설기술연구원, 2004). 수집된 사면의 자료를 분석하면 다음 표 1과 같다.
5배 이상 표본을 추출할 것을 추천하고 있다(Saltelli 등, 2000). 본 연구에서는 3개의 입력변수에 대해서 Latin hypercube 기법에 의해 총 1,000개의 표본을 추출하였다.
사면의 설계에 사용되는 입력 인자들을 선정하고 상호인자의 민감성에 대하여 검토하였다. 기초자료로는 일반국도변에 분포하는 사면을 대상으로 자료를 수집하였다. 이들 자료를 근거로 하여 확률분포를 설정하였으며 기 붕괴된 모델 사면을 대상으로 안정성 해석을 실시하였다 기붕괴 사면을 대상으로 입력변수에 대한 민감도를 분석한 결과 안전율은 다소 낮은 것으로 나타났다.
데이터처리
분석결과는 표 3과 같으며 현장의 자료를 이용하여 도출한 확률변수 결과이다. 확률변수는 식 (3) 과 (4)를 이용하여 확률변수 X에 대한 N개의 측정치에 대한 평균값3x)을 구하였으며 표준편차는 기대치에 대한 확률변수의 분산도를 나타내기 위해서 사용되는데 분산의 제곱근으로 나타내었다. 여기서 기댓값(E[X])는평균값으로 모든 가능 확률변수에 그들의 발생 가능성을 곱하고 더하여 구할 수가 있다.
549개, V는 268개소이다. 이들자료를 이용하여 민감도 분석해석시 Monte-Carlo simulation을 통하여 1, 000 개의 난수를 발생시켰으며 이들 난수를 이용하여 모델사면의 안전율을 산출하였다. 상세한 내용은 다음절에서 설명하기로 한다.
이론/모형
민감도 분석의 기초자료인 입력변수로는 일반국도변에서 수집한 1934개 현장의 자료를 통하여 지반강도정수와 사면경사의 분포현황을 이용하였다. 입력변수들은 Monte-Carlo Simulation 기법을 이용하여 변수를 산출하고 한계평형식을 사용 안전율을 도출하였다. 대상 사면 모델은 기 붕괴가 발생한 사면을 대상으로 민감성을 분석하였다.
민감성 분석 인자로는 사면 경사, 점착력, 내부마찰각을 대상으로 하였으며 출력 인자로는 안전율을 선정하였다. 민감도 분석시 민감도지수는 PCC(Partial correlation coefficient)를 적용하였다.
본 조사 분석은 민감도 분석의 입력변수로서 사용하기 위하여 산출하였으며 일부항목은 본 연구의 민감도 분석에서 제외하였다. 입력변수로써 사용될 지반강도 정수값은현장조사시 측정한 사면의 경사값과 RMR분류법을 이용하여 도출한 점착력과 내부마찰각을 이용하였다.
대표적으로 Bieniawski(1989), Trueman(1988) 등에 의하여 제시된 방법이 주로 적용되고 있다. 본 연구에서는 Trueman의 방법을 사용하였다.
따라서 본 연구에서는 그림 1과 그림 2와 같이 얻어진 입력변수들의 정규분포에 대해 민감도 분석을 실시하였다. 입력변수의 평균 및 분산은 전체 값들과 SMR 분류법에 의하여 총 4 단계로 분류하였다. 분석결과는 표 3과 같으며 현장의 자료를 이용하여 도출한 확률변수 결과이다.
따라서 본 연구에서는 보다 적은 표본을 사용하고서도 좋은 결과를 산출하는 것으로 알려진 Latin hypercube 표본추출기 법을 적용하였다. 예를 들어 Latin hypercube 기법에 의해 얻어진 1,000개의 표본을 적용한 해석 결과는 Random sampling에서 얻어진 5,000개의 표본을 적용한 해석결과에 상응한다고 보고되었다(Hoek 등, 1995).
성능/효과
분포특성 분석은 Monte-Carto simulation 에 활용하기 위한 확률변수를 구하기 위하여 시도되 었다. 본 연구의 해석에 사용된 입력변수들의 분포 경향을 살펴본 결과, 그림 1과 그림 2와 같이 정규분포함수에 가장 잘 부합함을 알 수 있다. 그림 1은 현장에서 수집한 전체 입력변수의 분포형태를 나타낸 것이다.
선형회귀모델에 근거한 SRC, PRCC 및 SRCC는 모든 경우에 가설이 기각되어 적용할 수 없는 것으로 나타났다. 역시 선형적 인 상관관계에 근거한 PEAR과 SPEA도몇 개의 변수를 제외하고는 대부분 가설이 기각되었다.
PCC 민감도 지수를 분석한 결과는 그림 6과 같다. 민감도 분석 결과 사면의 점착력과 사면 경사가 매우 민감한 것으로 나타났으며 내부마찰각은 다소 민감성이 낮은 것으로 나타났다. 특히 사면 경사는 사면의 안전율과 음(-)의 관계를 가지며 PCC의 절대값이 1에 가깝게 나타나 사면경사는 사면의 안전율을 저해할 수 있는 매우 주요한 설계인자임을 알 수 있다.
4이하로서 사면의 안전율에는 큰 영향을 미치지 않음을 알 수 있다. 따라서 이와 같은 민감도 분석결과로부터, 지반 물성인 점착력과 사면 설계변수인 사면경사가 사면의 안전율의 변화에 중요한 요인으로 작용한다는 것이 밝혀졌다.
기초자료로는 일반국도변에 분포하는 사면을 대상으로 자료를 수집하였다. 이들 자료를 근거로 하여 확률분포를 설정하였으며 기 붕괴된 모델 사면을 대상으로 안정성 해석을 실시하였다 기붕괴 사면을 대상으로 입력변수에 대한 민감도를 분석한 결과 안전율은 다소 낮은 것으로 나타났다. 안전율에 대한 검토시 현재 결정론적인 안전율을 사용하여 설계에 반영하고 있으나 확률론을 이용한 허용안전율의 평가도 검토하는 방안도 마련하는 것이 타당할 것으로 생각된다.
민감도 분석에서 PCC 민감도 지수를 이용하여 분석한 결과 점착력, 사면경사, 내부마찰각순으로 민감성이 있는 것으로 해석되었다. 본 논문에서는 민감도 해석대상이 3가지로 국한되어 사용하였으나 향후 보다 신뢰적인 사면 안전율 산정기법과 다양한 지반의 입력변수 및 사면 설계변수들에 대한 포괄적이고 체계적인 후속 연구가 필요할 것으로 생각된다.
후속연구
특히 사면 안 전율을 계산하는데 있어 식 (6)과 같은 일반적인 이론해를 적용하였으며, 민감도 해석대상도 지반물성 2가지와 사면설계변수 1개에 국한되어 있다. 따라서 보다 신뢰적인 사면 안전율 산정기법과 다양한 지반의 입력변수 및 사면설계변수들에 대한 포괄적이고 체계적인 후속 연구가 필요할 것이다.
것으로 해석되었다. 본 논문에서는 민감도 해석대상이 3가지로 국한되어 사용하였으나 향후 보다 신뢰적인 사면 안전율 산정기법과 다양한 지반의 입력변수 및 사면 설계변수들에 대한 포괄적이고 체계적인 후속 연구가 필요할 것으로 생각된다.
제한된 입력 변수와 출력 변수에 대한 민감도 분석뿐 아니라 사면의 붕괴는 다양한 인자의 복합적인 활동으로 발생되기에 많은 인자의 선택을 통하여 출력변수와의 상관관계를 규명하는 것이 이후의 연구 방향이라 사료된다.
또한 경제성을 고려한 보강공법의 적정성에 대하여추가적으로 연구가 수행되어야 할 것으로 본다. 제한된 입력 변수와 출력 변수에 대한 민감도 분석뿐 아니라 사면의 붕괴는 다양한 인자의 복합적인 활동으로 발생되기에 많은 인자의 선택을 통하여 출력변수와의 상관관계를 규명하는 것이 이후의 연구 방향이라 사료된다.
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