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문제 정의
- 본 논문에서는 다중분광 원격탐사 위성영상을 분류하기 위하여 퍼지 G-K 알고리즘과 PCM 알고리즘의 장점을 결합한 퍼지 알고리즘의 융합에 의한 분류 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 입력영상에서 학습데이타를 선택하여 초기 중심값을 구하고, 퍼지 G-K 알고리즘을 수행한 후 그 결과를 이용하여 PCM 알고리즘을 수행한다.
- 본 논문에서는 퍼지 G-K 알고리즘과 PCM 알고리즘을 결합한 다중분광 영상인 원격탐사 위성영상에 대한 패턴 분류 방법을 제안하였다. 위성영상 데이타는 여러 개의 밴드를 가지고 있는 다차원의 데이타로서 각 군집별데이타의 밀도가 틀리거나 하나의 군집에 데이타가 편중되는 경우가 많다 즉, 클러스터의 다양한 모양이나 다른 크기를 가지고 있다.
제안 방법
- IKONOS 위성영상의 분류와 같은 방법으로 LAND- SAT TM 위성영상에 대한 실험을 수행하였다. LAND- SAT TM 위성영상은 7개의 밴드로 구성된 다중분광 위성영상으로서 한 화소의 공간해상도는 30mx30m로 구성되어 있다.
- 획득한다. 그 데이타를 이용하여 베이시안최대우도 분류를 수행한다. 베이시안 최대우도 분류기법은 식 (19) 에 의하여 구해진다.
- 수행한다. 그리고 PCM 알고리즘과 퍼지 G-K 알고리즘 수행 결과를 비교하여 분류 결과가 일치하는 화소들의 분류항목을 결정한다. 일치하지 않는 화소는 최대우도 분류를 수행하여 분류항목을 결정한다.
- 따라서 본 연구에서는 두 번째 방법을 이용하여 학습데이타를 선정한다. 두 번째 방법에 의하여 학습데이타를 정확하게 획득하려면 입력 위성영성을 히스토그램 평활화에 의한 영상 강화 과정을 거쳐서 선명한 영상으로 디스플레이 한 후 분류하고자 하는 항목올 설정하고 항목별로 몇 지역을 학습데이타로 선정한다. 그림 2 는 학습데이타의 선정과정을 보여준다.
- 따라서 본 논문에서는 다차원 다중분광 위성영상 데이타의 분류를 위해서 공분산 행렬을 적용한 퍼지 G-K 알고리즘[14, 15] 을 이용하여 먼저 입력 데이타를 분류하고, 분류된 결과로서 평균내부거리와 초기 클러스터의 중심값을 구하여 PCM 알고리즘을 수행한다. 두 알고리즘의 수행 결과를 비교하여 동일 항목으로 분류된 화소에 대하여 먼저 분류항목을 할당하고, 다른 항목으로 분류된 화소는 베이시안 최대우도 분류기법을 이용하여 분류를 수행하여 분류항목을 할당하여 최종적으로 전체 영상을 분류한다. 본 논문의 구성은 2장에서는 관련 연구로서 제안된 위성영상 분류기법에 사용되는 퍼지 G-K 알고리즘과 PCM 알고리즘에 대해서 살펴보고, 3장에서는 제안된 분류기법으로서 퍼지 G-K 알고리즘과 PCM 알고리즘을 결합한 분류기법에 대해서 설명하고, 4장에서는 IKONOS와 Landsat 위성영상을 이용하여 제안된 알고리즘을 검증하고 분류 결과를 분석하고, 5장에서 결론을 맺는다.
- 그러나 PCM 방법을 적용하기 위해서는 각 영역에 해당하는 클러스터들의 크기, 평균 내부거리, 초기 중심값을 사전에 알아야 하는 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 다차원 다중분광 위성영상 데이타의 분류를 위해서 공분산 행렬을 적용한 퍼지 G-K 알고리즘[14, 15] 을 이용하여 먼저 입력 데이타를 분류하고, 분류된 결과로서 평균내부거리와 초기 클러스터의 중심값을 구하여 PCM 알고리즘을 수행한다. 두 알고리즘의 수행 결과를 비교하여 동일 항목으로 분류된 화소에 대하여 먼저 분류항목을 할당하고, 다른 항목으로 분류된 화소는 베이시안 최대우도 분류기법을 이용하여 분류를 수행하여 분류항목을 할당하여 최종적으로 전체 영상을 분류한다.
- 첫 번째 방법은 학습데이타를 얻는데 많은 시간과 비용이 걸린다. 따라서 본 연구에서는 두 번째 방법을 이용하여 학습데이타를 선정한다. 두 번째 방법에 의하여 학습데이타를 정확하게 획득하려면 입력 위성영성을 히스토그램 평활화에 의한 영상 강화 과정을 거쳐서 선명한 영상으로 디스플레이 한 후 분류하고자 하는 항목올 설정하고 항목별로 몇 지역을 학습데이타로 선정한다.
- 그러나 퍼지 G-K 알고리즘은 FCM 알고리즘과 같이 데이타로부터 각 클러스터들에 대한 소속정도의 합이 1이 되는 확률적 제약조건(probabilistic constraint) 을 이용하므로 잡음을 포함하고 있는 상황에서 문제점을 야기시킨다. 따라서 이러한 문제점을 해결하기 위하여 PCM 알고리즘을 결합하였다. PCM 알고리즘은 소속 정도의 값이 다른 클러스터와 관계가 없고, 각 패턴과 해당 클러스터 중심 간의 거리에만 의존하기 때문에 위의 문제점을 개선할 수 있었다.
- 알고리즘에 의하여 분류를 한다. 먼저 학습데이타를 이용하여 퍼지 G-K 알고리즘을 먼저 수행하고 그 분류 결과를 이용해서 클러스터들의 크기와 초기 중심값을 구한 후 각 클러평균 내부거리를평균내부거리를 구하여 PCM 알고리즘을 수행한다.
- 일치하지 않는 화소는 최대우도 분류를 수행하여 분류항목을 결정한다. 베이시안 최대우도 분류를 수행 시 평균내부거리 안쪽의 데이타를 이용하여 공분산 행렬을 구한 후 분류를 수행한다. 평균내부거리 안쪽의 데이타들의 집합을 내부클러스터라 한다.
- 본 연구에서는 4개의 분류항목 Forest, Water, Soil, Urban을 선정한 후 디스플레이된 영상에서 각 항목별로 3-6개 영역의 학습지역을 선정하였다 표 1은 4개의 분류항목에 대하여 디스플레이된 영상에서 선택한 학습데이타의 화소의 개수와 그것에 대한 각 밴드별 화소의최소값, 최대값, 평균값 등의 통계량을 나타낸 것이다.
- 본 연구에서는 Bezdek이 제안한 목적함수기반(objec tive function based) 퍼지 규칙을 사용한 FCM(Fuzzy C-Means) 알고리즘을 확장한 형태인 퍼지 G-K 알고리즘 (Fuzzy Gustafson-Kessel Algorithm)과 CPCM (Possibilistic C-Means) 알고리즘을 통합하여 원격탐사 위성영상을 분류하는 알고리즘을 제안하였다. 데이타를 분류하는 기존의 클러스터링 방법으로는 하드 클러스터링, FCM 등의 방법이 있다.
- 본 연구에서는 다중분광 위성영상의 분류를 위하여 퍼지 G-K 알고리즘과 PCM 알고리즘을 결합한 퍼지융합 알고리즘에 의하여 분류를 한다. 먼저 학습데이타를 이용하여 퍼지 G-K 알고리즘을 먼저 수행하고 그 분류 결과를 이용해서 클러스터들의 크기와 초기 중심값을 구한 후 각 클러평균 내부거리를평균내부거리를 구하여 PCM 알고리즘을 수행한다.
- 본 연구에서는 퍼지 G-K 알고리즘의 결과를 PCM 알고리즘의 입력으로 하여 클러스터들의 크기와 중심값을 얻어서 PCM 알고리즘을 이용한 분류를 수행한다. 그리고 PCM 알고리즘과 퍼지 G-K 알고리즘 수행 결과를 비교하여 분류 결과가 일치하는 화소들의 분류항목을 결정한다.
- 본연구의 패턴분류 시스템은 학습데이타를 선택하는 과정, 퍼지 융합알고리즘을 이용한 분류를 수행하는 괴정, 결과를 출력하고 저장하는 과정의 3가지 모듈로 구성되어있다.
- PCM 알고리즘과 퍼지 G-K 알고리즘 수행 결과를 비교하여 분류결과가 일치하지 않는 화소는 최대우도 분류를 수행하여 분류항목을 결정한다. 이때 PCM 알고리즘의 평균내부거리 안쪽에 있는 화소 값들을 새로운 학습데이타로 하여 분류를 수행한다. 평균내부거리 안쪽에 속하는 화소들의 집합은 클러스터의 크기와 밀도에 비례하게 되며, 좋은 정규분포를 보여주므로 최대우도 분류의 정확도를 높여주었다.
- 제안된 방법은 입력영상에서 학습데이타를 선택하여 초기 중심값을 구하고, 퍼지 G-K 알고리즘을 수행한 후 그 결과를 이용하여 PCM 알고리즘을 수행한다. 이 때 계산 시간을 감소시키기 위해 반복과정을 수행하지 않는다.
- 퍼지 G-K 알고리즘은 데이타 집합에서 서로 다른 기하학적인 형태의 클러스터를 검출하기 위하여 적응적 거리 측정을 적용한 표준 FCM 의 확장 형태이다. 즉 G-K 알고리즘은 크기나 밀도가 다른 형태의 클러스터를 검출하고 클러스터 중심을 추정하기 위해서 공분산 행렬을 응용한 거리를 적용하였다. 그러나 퍼지 G-K 알고리즘은 FCM 알고리즘과 같이 데이타로부터 각 클러스터들에 대한 소속정도의 합이 1이 되는 확률적 제약조건(probabilistic constraint) 을 이용하므로 잡음을 포함하고 있는 상황에서 문제점을 야기시킨다.
대상 데이터
- 입력영상의 한 화소의 비트수는 8비트이다. 4개의 분류항목 Forest, Water, Crop, Urban 들을 선정한 후 각 항목별로 3〜5 개 영역의 학습영역을 선정하였다.
- 4m 다중분광 밴드 영상은 적색(R), 녹색(G), 청색(B)과 근 적외선(NIR)의 각 4개의 밴드로 구성되어 있다. 본 논문에서는 4m 다중분광 영상을 이용하여 실험하였다. 실험에 이용된 영상의 크기는 1000x1000화소를 가지고 있다.
- LAND- SAT TM 위성영상은 7개의 밴드로 구성된 다중분광 위성영상으로서 한 화소의 공간해상도는 30mx30m로 구성되어 있다. 본 논문에서는 실험을 단순화하기 위해서 7, 4, 2 밴드로 구성된 영상을 사용하였다. 영상의 크기는 136x136화소로 구성되어 있다.
- 본 논문에서는 제안한 분류 알고리즘의 효율성을 검증하기 위하여 1992년 6월 서울 한강의 일부 영역을 촬영한 LANDSAT TM 위성영상과 부산의 수영만 지역을 촬영한 IKONOS 위성영상을 이용하여 실험하였다. 각 실험의 결과를 얻기 위해 주어진 학습데이타에 의하여 각 알고리즘을 30회 정도 수행하여 그 실험 결과를해당되는 실험결과를 나타낸 것이다.
- 본 논문에서는 4m 다중분광 영상을 이용하여 실험하였다. 실험에 이용된 영상의 크기는 1000x1000화소를 가지고 있다. 11비트 영상의 화소들의 밝기 값은 0-2047 사이의 값을 가지게 된다.
- 본 논문에서는 실험을 단순화하기 위해서 7, 4, 2 밴드로 구성된 영상을 사용하였다. 영상의 크기는 136x136화소로 구성되어 있다. 입력영상의 한 화소의 비트수는 8비트이다.
이론/모형
- PCM 알고리즘은 각 영역에 해당하는 클러스터들의 크기와 초기 중심 값을 사전에 알아야 한다. 따라서 퍼지 G-K 알고리즘을 먼저 수행하고 그 분류 결과를 이용해서 PCM 알고리즘을 수행한다. 퍼지 G-K 알고리즘과 PCM 알고리즘 수행 시 일반적으로 반복적인 과정을 통해서 분류를 하지만 본 연구에서는 학습데이타를 이용하여 수행함으로서 반복적인 과정을 거치지 않는다.
- 일반적인 퍼지 클러스터링 알고리즘의 경우 정상적인 데이타 분포를 갖는 경우 클러스터 파라미터 추정에 좋은 성능을 가지는 반면, 데이타가 편중되거나 각 데이타의 밀도가 다른 경우 클러스터의 파라미터가 정확하게 클러스터를 표현하지 못하는 문제점이 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 퍼지 G-K 알고리즘을 이용하였다. 퍼지 G-K 알고리즘은 데이타 집합에서 서로 다른 기하학적인 형태의 클러스터를 검출하기 위하여 적응적 거리 측정을 적용한 표준 FCM 의 확장 형태이다.
성능/효과
- 고해상도 위성인 IKONOS 위성과 중, 저해상도 위성인 LANDS AT TM 위성영상에 대하여 각각 제안된 방법으로 실험한 결과 모두 좋은 분류 결과를 보여 주었다.
- 정확하게 분류되었는가를 나타낸 것이다. 그 결과 제안된 방법이 일반적으로 많이 사용되는 최대우도 분류 알고리즘(MLC)보다 역시 좋은 결과를 얻을 수 있었으며, 또한 퍼지 G-K 알고리즘만 수행한 결과나 PCM 알고리즘만 수행한 결과보다 정확한 분류결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있다.
- 나타낸 것이다. 그 결과 제안된 방법이 퍼지 G-K만 수행한 결과나 PCM만 수행한 결과보다 정확한 분류 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 또한 일반적으로 가장 많이 사용되는 분류기법인 최대우도 분류기법보다 더 좋은 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있었다.
- 제안된 알고리즘을 다차원 고해상도 IKONOS 위성영상과 LANDSAT TM 위성영상 올 이용하여 실험한 결과 퍼지 G-K 알고리즘만 적용하거나 PCM만 적용한 결과보다 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 그리고 평균 내부 거리 안쪽의 데이타는 좋은 정규분포를 보여주므로 베이시안 최대우도 분류의 정확도를 높여주었다.
- 그 결과 제안된 방법이 퍼지 G-K만 수행한 결과나 PCM만 수행한 결과보다 정확한 분류 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 또한 일반적으로 가장 많이 사용되는 분류기법인 최대우도 분류기법보다 더 좋은 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있었다. 표 3에서 잘못 분류된 오차의 경우 그림자 영역과 각 분류항목 사이의 경계지역의 일부 화소들이 오 분류되는 결과가 나타났다.
- 따라서 베이시안 최대우도 분류를 적용함에 있어서 좋은 결과를 얻을 수 있다. 반복적인 테스트를 수행한 결과 퍼지 G-K 알고리즘과 PCM 알고리즘에 의한 분류 결과가 일치하는 화소의 수가 약 909702개다. 일치하는 화소들은 해당 항목으로 분류항목을 결정한다.
- 일치하지 않는 화소는 PCM 알고리즘의 평균내부거리 안쪽에 있는 화소들을 새로운 학습데이타로 하여 베이시안 최대우도 분류를 수행하여 분류항목을 결정한다. 제안된 알고리즘을 다차원 고해상도 IKONOS 위성영상과 LANDSAT TM 위성영상 올 이용하여 실험한 결과 퍼지 G-K 알고리즘만 적용하거나 PCM만 적용한 결과보다 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 그리고 평균 내부 거리 안쪽의 데이타는 좋은 정규분포를 보여주므로 베이시안 최대우도 분류의 정확도를 높여주었다.
- 따라서 분류의 정확도를 높일 수 있으며, 주어진 학습데이타가 작은 경우에도 분류를 효과적으로 할 수 있다. 퍼지 G-K 알고리즘과 PCM 알고리즘 수행시 일반적으로 반복적인 과정을 통해서 분류를 하지만 본 논문에서는 학습데이타를 이용하여 반복적인 과정을 거치지 않음으로서 분류 시간을 줄일 수 있다
- 이때 PCM 알고리즘의 평균내부거리 안쪽에 있는 화소 값들을 새로운 학습데이타로 하여 분류를 수행한다. 평균내부거리 안쪽에 속하는 화소들의 집합은 클러스터의 크기와 밀도에 비례하게 되며, 좋은 정규분포를 보여주므로 최대우도 분류의 정확도를 높여주었다. 그림 4는 IKONOS 위성에서 4 개의 분류항목 중 Water 영역에 대한 학습데이타의 히스토그램과 평균내부거리 내부의 데이타에 대한 히스토그램을 나타낸 것이다.
- 표 3에서 잘못 분류된 오차의 경우 그림자 영역과 각 분류항목 사이의 경계지역의 일부 화소들이 오 분류되는 결과가 나타났다. 하지만 제안된 방법은 기존의 분류 방법보다 그 오차를 줄였다.
후속연구
- 향후 연구과제는 그림자 지역과 혼합화 소 지역에 대한 분류 정확도를 향상시키기 위한 추가적인 연구가 뒤따라야 하겠다.
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