[논문]라체팅 거동에 대한 점소성 구성방정식

호광수

doi:10.5228/kspp.2005.14.5.466

라체팅 거동에 대한 점소성 구성방정식
Viscoplastic Constitutive Equations for Ratchetting Behavior 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.14 no.5 = no.77, 2005년, pp.466 - 472

호광수 (계명대학교 기계자동차공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Inelastic deformation behavior of metals and alloys is considered rate dependent. Uniaxial ratcheting experiments performed by Ruggles and Krempl, and Hassan and Kyriakides exhibited that higher mean stress for a fixed stress amplitude resulted in higher ratchet strain within a rate independent framework and higher stress rate resulted in lower ratchet strain, respectively. These phenomena are qualitatively investigated by numerical experiments through unified viscoplasticity theory. The theory does not separate rate-independent plasticity and rate-dependent creep, and thus uses only one inelastic strain to describe inelastic deformation processes with the concept of the yield surface. The growth law for the kinematic stress, which is a tensor valued state variable of the constitutive equations, is modified to predict the linear evolution of long-term ratchet strain.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

재료의 점소성적 특성에 대한 시험 방법에는 변형률 제어(strain control)와 응력 제어(stress control)가 있다. 따라서 이러한 제어 방법에서 구성방정식에 대한 다양한 하중 속도 하에서 유동응력의 비선형 속도 의존성의 특성을 살펴보고, 단축 라체팅에서 나타나는 기본적인 성질들에 대한 수치시험(numerical experiment)을 수행하여 구성방정식의 모델링 특성을 고찰하고자 한다. 수치시험에 사용된 재료상수들의 값은 Table 1에 나타나있다.
본 논문의 목적은 재료의 다양한 비탄성 거동을 모델링하기 위하여 개발된 점소성 이론[7~10]을 사용하여 라체팅 거동의 특성을 설명하는데 있다. 이때 Ruggles 와 Krempl 그리고 Hassan 와 Kyriakides 에 의해 수행된 일축 라체팅의 기본적인 특성들을 정성적으로 모델링함으로써 제안된 구성방정식의 타당성을 입증하고, 라체트 변형률의 정의를 도입하여 라체팅 거동의 속도 의존성 을 살펴볼 것이다.

가설 설정

등온의 조건 하에서 등방성 재료의 미소변형 및 비압축성의 비탄성 거동을 가정한다. 이 조건에서의 전체 변형률 속도는 탄성 변형률 속도와 비탄성 변형률 속도의 합으로 정의되며, 이들의 편차 성분들은

제안 방법

라체팅 거동의 기본적인 특성들을 구성방정식은 정성적으로 잘 설명할 수 있었으며, 새로이 정의된 라체트 변형률을 사용하여 라체팅의 속도의존성을 살펴보았다. 수정된 이동응력의 성장식은 비선형 이동경화 법칙을 사용하여 장기 라체팅의 정지 현상 및 선형적인 성장을 설명할 수 있었으며, 제안된 구성방정식을 316FR 스테인레스 강의 시험 결과에 적용함으로써 구성방정식의 타당성을 입증하였다.
본 논문의 목적은 재료의 다양한 비탄성 거동을 모델링하기 위하여 개발된 점소성 이론[7~10]을 사용하여 라체팅 거동의 특성을 설명하는데 있다. 이때 Ruggles 와 Krempl 그리고 Hassan 와 Kyriakides 에 의해 수행된 일축 라체팅의 기본적인 특성들을 정성적으로 모델링함으로써 제안된 구성방정식의 타당성을 입증하고, 라체트 변형률의 정의를 도입하여 라체팅 거동의 속도 의존성 을 살펴볼 것이다. 이론의 상태변수인 동응력 (kinematic stress)의 성장식으로 선형의 운동적 강 화법칙이 사용된 경우에 재료의 단기(short-term) 라체팅 거동은 잘 설명되지만, 장기(long-term) 라체팅 거동에 대한 모델링에 있어서는 shakedown 으로 명명된 변형률 누적의 정지 현상이 나타나게 된다.
재료의 라체팅 거동을 설명하기 위해 제안된 구성방정식의 타당성 검토는 Ruggles 와 Krempl[l],Hassan 와 Kyriakides[2] 에 의해 수행된 일축 라체팅의 기본적인 특성들을 정성적으로 고찰함으로써 수행된다.

성능/효과

응력과 역응력의 차로 정의되는 과응력의 제2차 불변량 J(σij-Gij) 은 비탄성 거동이 충분히 진전된 유동응력 영역에서 하중 속도가 증가함에 따라 증가한다[9~10]. 따라서 β<0의 조건 하에서 변수 R 은 하중 속도가 증가함에 따라 크기가 감소하는 음성의 속도민감도를 보이며, 그 결과 완전히 진전된 비탄성 영역에서의 역응력도 속도에 의존적인 음성의 속도민감도를 나타낸다. 이러한 특성에 의하여 구 성방정식은 동적 변형시효에서 나타나는 유동응력의 음성의 속도민감도 및 이완된 응력의 크기가 응력이완 시험 이전에 경험된 변형률속도에 의존하게 되는 재료의 비탄성 거동을 설명할 수 있게 된다[10].
라체팅 거동의 기본적인 특성들을 구성방정식은 정성적으로 잘 설명할 수 있었으며, 새로이 정의된 라체트 변형률을 사용하여 라체팅의 속도의존성을 살펴보았다. 수정된 이동응력의 성장식은 비선형 이동경화 법칙을 사용하여 장기 라체팅의 정지 현상 및 선형적인 성장을 설명할 수 있었으며, 제안된 구성방정식을 316FR 스테인레스 강의 시험 결과에 적용함으로써 구성방정식의 타당성을 입증하였다.
Hassan 와 Kyriakides[2]는 속도에 독립적인 반복 소성 (cyclic plasticity)의 범주에서 재료의 반복 강화 및 연화의 특성이 라체팅에 미치는 영향을 살펴 보는 체계적인 시험을 수행하였다. 일정한 응력 진폭 하의 일축 라체팅 거동에서 누적된 변형률은 평균 응력이 증가할수록 증가하는 경향을 나타내었으며, 재료의 반복 강화 및 연화는 누적된 변형률의 감소 및 증가를 각각 나타내었다.
재료의 속도 의존적 비탄성 거동을 모델링하는 통합된 점소성 이론의 체계 하에서 제안된 구성 방정식은 하중 속도가 증가함에 따라 유동응력이 비선형적으로 증가하는 양성의 속도민감도를 변형률 및 응력 제어에서 잘 설명할 수 있었다.

후속연구

이론의 상태변수인 동응력 (kinematic stress)의 성장식으로 선형의 운동적 강 화법칙이 사용된 경우에 재료의 단기(short-term) 라체팅 거동은 잘 설명되지만, 장기(long-term) 라체팅 거동에 대한 모델링에 있어서는 shakedown 으로 명명된 변형률 누적의 정지 현상이 나타나게 된다. 이러한 단점을 개선하여 변형률 누적의 성장률이 일정한 라체팅의 일반적 거동을 설명할 수 있는 새로운 동응력에 대한 성장식이 제안될 것이다.

참고문헌 (11)

M. B. Ruggles, E. Krempl, 1990, The interaction of cyclic hardening and ratcheting for AISI type 304 stainless steel at room temperature: I. Experiment, Journal of the Mechanics and physics of Solids, Vol. 38, pp. 575-585

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T. Hassan, S. Kyriakides, 1992, Ratcheting in cyclic plasticity, Part I: Uniaxial behavior, International Journal of Plasticity, Vol. 8, pp. 91-116

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O. U. Colak, E. Krempl, 2003, Modeling of uniaxial and biaxial ratcheting behavior of 1026 carbon steel using the simplified viscoplasticity theory based on overstress (VBO), Acta Mechanica, Vol. 160, pp. 27-44

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S. Bari, T. Hassan, 2000, Anatomy of coupled constitutive models for ratcheting simulation, International Journal of Plasticity, Vol. 16, pp. 381-409

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J. L. Chaboche, D. Nouailhas, 1989, Constitutive modeling of ratcheting effects: I. Experimental facts and properties of the classical models, Journal of Engineering Materials and Technology, Vol. 111, pp. 384-392

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N. Ohno, J. Wang, 1993, Kinematic hardening rules with critical state of dynamic recovery: I. Formulation and basic features for ratcheting behavior, International Journal of Plasticity, Vol. 9, pp. 375-390

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K. Ho, E. Krempl, 2000, Modeling of positive negative and zero rate sensitivity by using the viscoplasticity theory based on overstress (VBO), Mechanics of Time-Dependent Materials, Vol. 4, pp. 21-42
K. Ho, E. Krempl, 2001, The modeling of unusual rate sensitivity inside and outside the dynamic strain regime, Journal of Engineering Materials and Technology, Vol. 123, pp. 28-35

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K. Ho, E. Krempl, 2002, Extension of the viscoplasticity theory based on overstress (VBO) to capture non-standard rate dependence in solids, International Journal of Plasticity, Vol. 18, pp. 851-872

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호광수, 2004, 점소성 이론에 의한 변형률 속도 민감도에 대한 연구, 한국소성가공학회지, 제 13권 7호, pp. 600-607

원문보기 상세보기
M. Mizuno, Y. Mima, M. Abdel-Karim, N. Ohno, 2000, Uniaxial ratcheting of 316FR steel at room temperature-Part I: Experiments, Journal of Engineering Materials and Technology, Vol. 122, pp. 29-34

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