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문제 정의
- 본 연구에서는 CFD 모델에 의한 수치해석적 방법으로 산악지형에 대한 오염확산을 해석하였다. 해석결과를 풍동실험에서 얻어진 결과(5)와 비교 분석함으로써 CFD 모델의 적용성(예측 정확 도)을 평가하고자 하였다.
- 본 연구에서는 CFD 모델에 의한 수치해석적 방법으로 산악지형에 대한 오염확산을 해석하였다. 해석결과를 풍동실험에서 얻어진 결과(5)와 비교 분석함으로써 CFD 모델의 적용성(예측 정확 도)을 평가하고자 하였다. 균등 직교좌표계에 대한 유한차분법을 적용하였으며, 난류해석기 법은 LES (Large Eddy Simulation)# 사용하였다.
제안 방법
- 지형조건을 고려하기 위해서 VBM을 적용하였다. VBMe FDM 고정격자를 사용하여 유동경계 면이 변화하는 문제를 해석하기 위해 고안된 것 으로, 최초로 제안한 Peskin(6)은 심장 내 혈류를 모델링하는데 VBM을 적용하였다. Peskin 이후 유사하지만 각기 다른 특징을 지닌 VBM이 다양 하게 시도되었다(7) 본 연구에 적용한 것은 Peskin 의 방식을 목적에 맞도록 수정한 것으로, (3) 다양한 형상에 대해 적용할 수 있고 CFL(Courant- Friedrichs-Levy) 조건이 만족되면 수치 안정도 가 보장된다.
- 곧 압력은 대기압으로 일정하고 출구방향으로 속도 변화율이 없는 Neumann 조건을 적용하였다. 농 도모델링을 위한 방출조건으로는 가스가 100nun X 20mm X 20mm 크기의 육면체의 6개면에서 낮은 속도(0.6m/s)로 방출되도록 설정하였다. 가스 를 방출하는 육면체의 중심은 풍동실험에서 히터 의 중심과 동일한 곳에 오도록 하였다.
- 힘의 크기와 지속주기 공간분포 등을 조절함으로써 원하는 형태의 난류유동을 생성할 수 있다. 본 연구에서는 델타함수형태의 forcing 함수를 모델링 대상 공간 내 임의의 지점 및 임의의 순간에 부여할 수 있도록 했는데, 이러한 VBM forcing 함수의 기능을 활용하여 적정한 난류조건을 생성하였다. 격자크기 이하의 난류성분을 모델링하기 위해서 LES (Large Eddy Simulation) 모델을 적용하였다.
- 산악지형에서의 오염확산을 LES를 사용하여 수치 해석하고 풍동실험결과와 비교하여 .다음과 같은 결론을 얻었다.
- 풍동실험과 근사한 조건에 대해서 계산을 수행하였다. 풍동실험과 동일하게 4가지 풍향조건(NW, NNW, N, NNE)에 대해서 각각 모델링을 하였다.
- 풍동실험과 근사한 조건에 대해서 계산을 수행하였다. 풍동실험과 동일하게 4가지 풍향조건(NW, NNW, N, NNE)에 대해서 각각 모델링을 하였다. 모델좌표, 곧 CFD 해석방정식의 좌표는 풍동덕 트에 상대적으로 고정시켰다.
- 풍동실험과 직접 비교하기 위해서, 풍동실험에서 풍속과 SFe 가스농도, 그리고 온도를 측정한 위치에서 각각 평균 풍속과 평균 농도를 계산하였다. Fig.
- 해석지형은 풍동실험과 동일하게 실제 산악지 형을 1/1000로 축소하여 적용하였다. Fig.
대상 데이터
- 가스 를 방출하는 육면체의 중심은 풍동실험에서 히터 의 중심과 동일한 곳에 오도록 하였다. 모델영역 은 직 육면체 내부공간으로 3, 300 mm X4, 400 mm x l, 000mm(x-방향, y-방향, z-방향)이며, 모델 격자수는 660, 000개(=100 X 132 x 50)이다. 따라서 모델링 공간해상도는 수평방향(*, y방향)으로 약 33 mm이 며, 수직 방향(z 방향)으로 20 mm이다.
이론/모형
- CFD 모델링을 위한 수치모델방정식은 유한차분 법을 적용하여 공간에 대해서는 2차 정확도의 차 분오차를 지니도록 구성하였고, 시간에 대해서는 3차 정확도의 Runge-Kutta 기법을 적용하였다.
- 본 연구에서는 델타함수형태의 forcing 함수를 모델링 대상 공간 내 임의의 지점 및 임의의 순간에 부여할 수 있도록 했는데, 이러한 VBM forcing 함수의 기능을 활용하여 적정한 난류조건을 생성하였다. 격자크기 이하의 난류성분을 모델링하기 위해서 LES (Large Eddy Simulation) 모델을 적용하였다. 본 연구에 적용한 LES는 Smagorinsky가 제안한 것으로, (10) Navier-Stokes 방정식의 동점 성계수가 다음의 난류에디 (turbulent eddy) 동점 성계수(vT)로 대체된다.
- 출구에서는 개방경계조건을 적용하였다. 곧 압력은 대기압으로 일정하고 출구방향으로 속도 변화율이 없는 Neumann 조건을 적용하였다. 농 도모델링을 위한 방출조건으로는 가스가 100nun X 20mm X 20mm 크기의 육면체의 6개면에서 낮은 속도(0.
- 해석결과를 풍동실험에서 얻어진 결과(5)와 비교 분석함으로써 CFD 모델의 적용성(예측 정확 도)을 평가하고자 하였다. 균등 직교좌표계에 대한 유한차분법을 적용하였으며, 난류해석기 법은 LES (Large Eddy Simulation)# 사용하였다. 지형의 영향은 가상경계기법(Virtual Boundary Method) 을 사용하여 고려하였다.
- 이외에도 다양한 형태의 LES 모델 (dynamic LES mod시)이 제안된 바 가 있으나(14-15) 본 연구에 참조될 수 있는 기존 비교연구(16)를 분석하면 dynamic 모델의 우수성 은 현저하지 않거나 미미한 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 dynamic 모델 대신 Smago- rinsky의 LES 모델을 선택하였다.
- 격자크기 이하의 난류성분을 모델링하기 위해서 LES (Large Eddy Simulation) 모델을 적용하였다. 본 연구에 적용한 LES는 Smagorinsky가 제안한 것으로, (10) Navier-Stokes 방정식의 동점 성계수가 다음의 난류에디 (turbulent eddy) 동점 성계수(vT)로 대체된다.
- 균등 직교좌표계에 대한 유한차분법을 적용하였으며, 난류해석기 법은 LES (Large Eddy Simulation)# 사용하였다. 지형의 영향은 가상경계기법(Virtual Boundary Method) 을 사용하여 고려하였다.
성능/효과
- (1) 산악 지형모형 상에 일정하게 배치된 20개 위치에서 연직 평균 풍속을 비교한 결과, 모든 풍향 모든 위치에서 전산해석과 풍동실험은 전반적으로 잘 일치하였다. 낮은 풍속에 대해서는 해 석결과가 실험보다 다소 낮은 경향을 보인 반면, 높은 풍속에서는 반대 경향을 보였다.
- (2) 배출원을 기준으로 풍하방향으로 방사형으 로 배치된 20개 위치에서 연직 평균 농도를 비교 한 결과, 모든 풍향에 대해서 해석결과는 풍동실 험과 잘 일치하였다. 배출원에서 가까울수록 더욱 정확하게 일치했고, 각 위치에서 연직 최고 농도는 매우 정확하게 일치했다.
- (3) 전산해석과 각 실험결과(온도 및 SFe 농도) 간의 상관계수는 온도와 SFe 농도 실험결과 간의 상관계수보다 높았다.
- (1) 산악 지형모형 상에 일정하게 배치된 20개 위치에서 연직 평균 풍속을 비교한 결과, 모든 풍향 모든 위치에서 전산해석과 풍동실험은 전반적으로 잘 일치하였다. 낮은 풍속에 대해서는 해 석결과가 실험보다 다소 낮은 경향을 보인 반면, 높은 풍속에서는 반대 경향을 보였다.
- 모델격자 해상도에 따른 경향을 보기 위하여 모델해상도를 2배로 증가시켰을 때(즉, 격자간격 이 17mm로 설정했을 때), 실험과 비교하여 모델 결과의 정확도는 대체로 비슷하거나 약간 향상되는 것으로 나타났다. 모델결과가 2차 정확도의 공 간차분식에 해당하는 전형적인 격자해상도별 일치 경향은 관찰되지 않았다.
- 모델격자 해상도에 따른 경향을 보기 위하여 모델해상도를 2배로 증가시켰을 때(즉, 격자간격 이 17mm로 설정했을 때), 실험과 비교하여 모델 결과의 정확도는 대체로 비슷하거나 약간 향상되는 것으로 나타났다. 모델결과가 2차 정확도의 공 간차분식에 해당하는 전형적인 격자해상도별 일치 경향은 관찰되지 않았다. 이는 차분방정식의 정확 도 외에 물리적 모델로서 LES 모델의 타당성과 고체경계면을 표현하는 VBM의 적합도가.
- (2) 배출원을 기준으로 풍하방향으로 방사형으 로 배치된 20개 위치에서 연직 평균 농도를 비교 한 결과, 모든 풍향에 대해서 해석결과는 풍동실 험과 잘 일치하였다. 배출원에서 가까울수록 더욱 정확하게 일치했고, 각 위치에서 연직 최고 농도는 매우 정확하게 일치했다.
- 이상의 결과로부터, LES VBM CFD 전산해석을 사용하여, 만족스러운 정확도로 복잡지형모형 에 대한 풍동확산실험을 해석할 수 있음을 확인 하였다. 풍동실험에 의해 검증된 CFD 해석은 유 용한 도구가 된다.
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