[논문]프랙탈 기법을 이용한 3차원 지형의 다중 추상화

박미정; 이정재

프랙탈 기법을 이용한 3차원 지형의 다중 추상화
A Fractal Based Approach for Multi Level Abstraction of Three Dimensional Terrain 원문보기

농촌계획 : 韓國農村計劃學會誌, v.11 no.1 = no.26, 2005년, pp.9 - 15

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Preservation of geometrical context of terrains in a digitized format is useful in handling and making modification to the data. Digitization of three-dimensional terrain still proves a great challenge due to heavy load of context required to retain details of topological and geometrical information. Methods of simplification, restoration and multi-level terrain generation are often employed to transform the original data into a compressed digital format. However, reduction of the stored data size comes at an expense of loss of details in the original data set. This article reports on an alternative scheme for simplification and restoration of terrain data. The algorithm utilizes the fact that the terrain formation and patterns can be predicted and modeled through the fractal algorithm. This method was used to generate multi-level terrain model based on NGIS digital maps with preserving geometrical context of terrains.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

다시 말해 3차원 형상이 임의의 지형이라면 지형의 불규칙성을 지형의 표면적으로 설명할 수있음을 내포하고 있다. 따라서 이러한 기본 개념을 도입하여 불규칙 삼각망(Triangle irregular network(TIN))으로 구현된 지형의 프랙탈 차원을 구하는 방법을 제안하고자 불규칙 삼각망을 생성할 때의 해상도(resolution) 와 생성된 지형의 표면적으로 프랙탈 차원들 구하는 알고리즘을 도출하였다. 지형의 표면적은 각 삼각형 요소 표면적의 합이므로 측정자의 크기에 의한 삼각형 요소의 평균면적과 삼각형 요소의 개수를 곱한 식으로 표현할 수 있다.
이를 위해서 벡터 기반 지형 모형의 3차원적 기복을 규정할 수 있는 프랙탈 차원을 측정하는 방법과 지형의 패턴을 유지할 수 있는 중요한 점을 추출하기 위한 방법을 제안하고자 한다. 또한 연속분할 알고리즘(Recur sive Subdivision Algorithm)을 이용하여 지형의 상세도를 낮춰 단순화하거나 높은 상세도를 지닌 지형을 생성하는 기법을 개발하고 실제 지형에 적용해 봄으로써 타당성을 검증해 보고자 한다.
활용되고 있다. 본 연구에서는 이러한 프랙탈 이론을 도입하여 지형의 단순화, 정교한 지형의 생성 즉 지형의 상세도를 제어하는 기법을 제안하였다.
본 연구에서는 프랙탈 이론에 근거해 3차원 지형의 일반화 기법을 제안하는 것을 궁극적인 목적으로 한다. 이를 위해서 벡터 기반 지형 모형의 3차원적 기복을 규정할 수 있는 프랙탈 차원을 측정하는 방법과 지형의 패턴을 유지할 수 있는 중요한 점을 추출하기 위한 방법을 제안하고자 한다.

제안 방법

그림 6과 같이 첫 번째 단계에서는 대상 지역이 주어지면 불규칙삼각망으로 지형모형을 생성하여 표면적을 구한다. 그리고 두 번째로 표면적과 해상도와의 관계를 통해 프랙탈 차원을 구한 다음 원 지형과 프랙탈 차원 측정 과정에서 도출된 단순화된 지형의 분석을 통해 최소한의 고정점을 가지는 상세수준을 결정한다. 마지막 단계에서는 윗 단계에서 결정된 수준(i)의 지형 모형과 두 번째 단계에서 결정된 프랙탈 차원으로 연속분할 알고리즘에 적용해 실제와 유사한 프랙탈 지형을 모의하게 된다.
사용자의 판단으로 강제점을 결정하던 방법을 보완하였다. 따라서 이 절에서는 최소한의 고정점과 프랙탈 차원을 이용해 연속분할 알고리즘을 통해 지형을 모의하는 기법을 제안하였다. 그림 6과 같이 첫 번째 단계에서는 대상 지역이 주어지면 불규칙삼각망으로 지형모형을 생성하여 표면적을 구한다.
앞 절에서 강제점을 결정할 수 있는 방법을 제안하여 사용자의 판단으로 강제점을 결정하던 방법을 보완하였다. 따라서 이 절에서는 최소한의 고정점과 프랙탈 차원을 이용해 연속분할 알고리즘을 통해 지형을 모의하는 기법을 제안하였다.
위와 같은 방법으로 제안된 프택탈 차원 측정 방안이 삼각기둥 표면적 방법으로 구한 프랙탈 차원과 지형의 기복에 따라 비슷한 양상을 보이는지를 검증하고자 각기 다른 특성의 4개의 도엽을 선정하여 두가지 방법으로 프랙탈 차원을 측정해 보았다. 그림 4는 4가지 도엽의 25m 해상도로 구성된 지형이며 그림 5는 측정된 프랙탈 차원을 비교한 것이다.
한다. 이를 위해서 벡터 기반 지형 모형의 3차원적 기복을 규정할 수 있는 프랙탈 차원을 측정하는 방법과 지형의 패턴을 유지할 수 있는 중요한 점을 추출하기 위한 방법을 제안하고자 한다. 또한 연속분할 알고리즘(Recur sive Subdivision Algorithm)을 이용하여 지형의 상세도를 낮춰 단순화하거나 높은 상세도를 지닌 지형을 생성하는 기법을 개발하고 실제 지형에 적용해 봄으로써 타당성을 검증해 보고자 한다.
이를 위해서 우선 삼각기둥 표면적법(Triangular Prism Method)을 수정하여 불규칙 삼각망으로 구성되어 있는 3차원 지형의 프랙탈 차원을 계산하는 방법을 제안하였고 이 과정에서 지형을 단순화 하는 알고리즘을 도출하였다. 또한 삼각형을 기본으로 지형의 기복을 고려하여 중간점을 삽입하여 실제 지형을 모의하고자 연속분할 알고리즘을 도입하여 프랙탈 지형을 생성하는 기법을 개발함으로써 단순화된 지형과 지형의 프랙탈 차원으로 상세도를 조절하면서 실제와 유사한 지형을 생성할 수 있었다.

데이터처리

그러나 압축된 데이터가 원 지형의 패턴을 설명하기에 충분한지 여부를 결정하여 적정 수준의 상세도 수준을 선택하여야 한다. 원 지형과 단순화된 지형의 분포 유사성을 확인해 상세도 수준을 결정하기 위해 두 분포의 t-검정을 수행했다. 그 결과 5% 유의수준에서 3단계 즉 0.

성능/효과

원 지형과 단순화된 지형의 분포 유사성을 확인해 상세도 수준을 결정하기 위해 두 분포의 t-검정을 수행했다. 그 결과 5% 유의수준에서 3단계 즉 0.125의 상세도를 지닌 수준까지의 단순화는 원 지형과 유사하다는 결론을 얻었다.
감소 추세를 나타내고 있는 것을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서 제시한 방법이 불규칙 삼각망으로 구성된 3차원 지형의 프랙탈 차원을 구하기에 타당하다고 판단된다.
또한 삼각형을 기본으로 지형의 기복을 고려하여 중간점을 삽입하여 실제 지형을 모의하고자 연속분할 알고리즘을 도입하여 프랙탈 지형을 생성하는 기법을 개발함으로써 단순화된 지형과 지형의 프랙탈 차원으로 상세도를 조절하면서 실제와 유사한 지형을 생성할 수 있었다.
본 연구에서 제안한 알고리즘으로 실제 지형의 프랙탈 차원을 구하기 위해 그림 2처럼 1:5000 축척의 NGIS 36707005 도엽의 지형레이어를 추출하여 25m 해상도로 불규칙 삼각망을 생성한 결과 그림 2의 표면적 L74E+07의 첫번째 지형을 얻을 수 있다. 첫 번째 지형의 해상도를 50m로 낮춰 불규칙삼각망을 생성하고 표면적을 계산한 결과 L63E+O₇의 표면적을 구할 수 있었다.
이를 실제 지형에 적용해 봄으로써 제안된 기법들의 타당성을 입증하였다. 따라서 본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 WebGIS분야에서 지형을 재생하기 위한 데이터 양의 제어를 통해 재생 시간을 단축할 수 있을 것으로 기대하며 더 나아가 지형의 압축 재생을 통해 데이터의 전송 속도 제어 등에 이용될 수 있을 것으로 기대한다.
첫번째 지형을 얻을 수 있다. 첫 번째 지형의 해상도를 50m로 낮춰 불규칙삼각망을 생성하고 표면적을 계산한 결과 L63E+O₇의 표면적을 구할 수 있었다. 이러한 과정을 반복하여 얻은 각 수준별 표면적 과형상은 표 1, 그림2(a)에서 볼 수 있다.

후속연구

입증하였다. 따라서 본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 WebGIS분야에서 지형을 재생하기 위한 데이터 양의 제어를 통해 재생 시간을 단축할 수 있을 것으로 기대하며 더 나아가 지형의 압축 재생을 통해 데이터의 전송 속도 제어 등에 이용될 수 있을 것으로 기대한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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