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문제 정의
- 시험 중에는 항공기에 유압 및 전원을 제공하여 항공기를 비행 중 상태로 모든 조종면을 활성 화시킴으로써 항공기의 조종면이 중립을 유지하 도록 하였다. (그림 12) 또한, 한 조건의 시험이 끝날 때 마다 엔진 터빈을 일정각도 회전시켜 혹 시 있을지도 모르는 엔진의 손상을 미연에 방지 하고자 하였다.
- 본 논문에서는 KF-16D 항공기의 동특성을 실험 적으로 규명하기 위해 수행한 지상 진동 시험의 시험 방법, 센서 및 장비 설치, 시험 결과 검증 방법 및 시험 결과를 기술하였다. 지상진동시험 은 외부 장착물 장착 형상에 따라 7가지 형상으 로 분류하여 실시하였다.
- 본 논문에서는 이러한 일련의 적합성 입증 절차 중에 하나로 수행한 KF-16D 항공기의 지상진동 시험의 시험 방법, 센서 및 장비 설치, 시험 결과 검증 방법 그리고 시험결과를 기술하였다.
- 또한 측정된 시간영역의 아날로그신호를 신속하게 디지털신호로 변환하고 주파수영역에서 주파수 응답함수를 계산할 수 있는 자료처리 장비가 필요하다. 본 절에서는 각 데이터 획득 및 분석 장비와 신호를 측정할 수 있는 센서와 이를 서로 연결하는 계측 장비에 대하여 기술하였다.
- 먼저 동적 유한요소모델이 없는 KF-16D에 대하여 지상 진동시험을 수행하고 그 결과를 이용하여 등가의 유한 요소 동적 모델을 구축하였다. 생성된 동특성 모델에 외부 장착물의 변경 또는 추가에 따른 항공 기의 구조 동특성 변화를 정량적으로 반영함으로 써 진동 및 공탄성 안전성을 독자적으로 평가할 수 있는 공학적 기술을 확보한다는 것이다.
제안 방법
- KF-16D 항공기의 지상진동시험은 2003년 10월 부터 약 6주간 공군 OO기지에서 수행하였다. 지상진동시험 시험 형상은 내부 탱크에 연료가 없는 상태에서 형상 l(Conf.
- 지상진동시험을 수행하는 동안 항공기의 무지 지 (Free-Free) 조건을 구현하기 위하여 항공기의 착륙장치로 항공기를 지지하였다. 공압 지지 장 치를 사용할 경우 항공기의 강체모드를 거의 완 벽하게 탄성모드와 분리시킬 수 있다는 장점을 가지고 있으나, 관련 장비가 없는 상태에서 항공 기의 무지지 조건을 구현하기 위한 차선의 방법으로 타이어의 압력을 항공기 운용 시의 약 25% 로 낮추어 항공기를 지지함으로써 항공기의 무지 지 조건을 모사하였다(그림 4). 이 방법은 항공기 구조 탄성모드에 대한 강체모드의 영향을 완전하 게는 제거하지 못하였으나, KF-16D 항공기의 착 륙장치 시스템이 동체 밑에 장착되어있기 때문에 가장 높은 강체모드 진동수가 가장 낮은 탄성모 드 진동수의 1/2보다 작기 때문에 그 영향이 심 각한 것으로 판단되지는 않아 이 방법을 사용하였다.
- 1 절의 점 검 과정에서 양호한 신호를 얻을 수 있다고 판단되는 경우에 실제 측정에 들어갔다. 데이터 획득 장비의 채널 수 제한(104채널) 때문에 전 기체를 2개의 측정 그룹으로 나누어 하나의 시험조건에 대하여 2번의 시험을 수행하였다. 주어진 샘플링 주기 안의 가진에 의한 응답 신호가 거의 감쇠 되도록 50% 버스트 랜덤 신호 로 주요 구조 탄성 모드를 가진 하였다.
- 측정된 주파수 응답 함수를 모두 이용하여 한 꺼번에 고유 진동수와 감쇠계수 값을 구하는 경우, 가진력이 충분히 전달되지 않는 응답점의 주파수 응답 함수 - 예를 들면, 주익 가진(Z방향)에 의한 동체(X, Y방향)의 반응과 주익 가진에 의한 수직 미익 (Y방향)의 반응으로 계산된 주파수 응답 함수가 같이 평가되어 계산상의 오차를 유발할 수 있다. 따라서 각 구성 요소(주익동체, 수평미 익 등)별로 고유 진동수와 감쇠 계수 값을 구하 고, 구성 요소별로 모드 형상을 구하였다. 주파수 응답 함수로부터 모달 계수를 추출하는 과정에서 발생할 수 있는 계산상의 오차를 최소화하고 계 산상의 모드와 실제모드를 구분하기 위해 다음과 같은 몇 가지 기법을 도입하였다.
- 분석 프로그램(LMS CADA-X)으로 전체 시험 을 제어하였으며, 신호 획득 장비(DIFA-SCADAS Ⅲ)에서 처리된 가진 신호와 응답 신호로부터 주파수 응답 함수를 구하였다. 또한 이 분석 프로그램을 이용하여 모달 매개변수(고유 진동수, 감 쇠계수, 모드형상)를 계산하였다. 그림 9는 KF-16D 지상진동 시험 시 사용한 시험자료 처리 및 분석 시스템을 보여주고 있다.
- 이를 해결하기위한 방안으로 다음과 같이 새로운 방법의 적합성 입증 절차를 마련하였다[2]. 먼저 동적 유한요소모델이 없는 KF-16D에 대하여 지상 진동시험을 수행하고 그 결과를 이용하여 등가의 유한 요소 동적 모델을 구축하였다. 생성된 동특성 모델에 외부 장착물의 변경 또는 추가에 따른 항공 기의 구조 동특성 변화를 정량적으로 반영함으로 써 진동 및 공탄성 안전성을 독자적으로 평가할 수 있는 공학적 기술을 확보한다는 것이다.
- 모든 시험장치 및 계측장비의 연결이 완료된 상태에서 실제 시험에 들어가기 전에 항공기를 가진하여 비정상적인 진동에 의한 소음원을 찾아 제거하거나, 모든 입출력 신호 증폭기의 이득 값을 조정해 주고, 응답 점들의 신호가 제대로 들 어오고 있는지 검사하는 등, 시험 전 점검 단계 를 본 시험을 수행하기 전에 실시하였다.
- 본 지상진동시험에서는 위의 내용을 모달 기여 인자(mode participation factor)와 등가의 의미를 가진 DPR(driving point residue)을 이용하여 정 량화하였다. DPR의 정의는 다음 식과 같다.
- 따라서 다음과 같은 방법으로 최적의 가진력을 결정하였다. 선형성을 만족하기 위하여 전 기체에 6개의 가진기로 항공기를 가진 하여 구조물에 대한 가진점 (driving point)에서의 주파수 응답 함수를 측정한 후 각 가진 점에서의 상반성을 검사하고, 선형의 범위 안에서 가진력 을 높여가면서 구해진 주파수 응답 함수로 모달 해석을 실시하여 예상되는 중요한 진동모드를 얻을 수 있도록 가진 크기를 조절하였다. 본 지상 진동시험을 위한 각 가진기 부착위치의 가진 크 기는 다음 표 2와 같다.
- 셋째로 안정화 선도(stabilization diagram)를 사용하여 계산된 근(pole)을 선택하였다. 안정화 선도란 본 시험에서 사용한 최소자승 복소지수법 에서 모달 계수 추출 시 사용하는 일종의 근 추 적 지도이다.
- 시험 중에는 항공기에 유압 및 전원을 제공하여 항공기를 비행 중 상태로 모든 조종면을 활성 화시킴으로써 항공기의 조종면이 중립을 유지하 도록 하였다. (그림 12) 또한, 한 조건의 시험이 끝날 때 마다 엔진 터빈을 일정각도 회전시켜 혹 시 있을지도 모르는 엔진의 손상을 미연에 방지 하고자 하였다.
- 항공기 지지는 항 공기 비행 상태의 조건을 구사하도록 착륙장치 타 이어의 공기압을 최소로 하였다. 시험은 6개에서 8개까지의 가진기를 사용하여 다점 랜덤 가진법으 로 항공기를 가진하고 약 200개의 가속도계로부터 항공기의 응답을 측정하여 주파수응답함수를 계 산함으로써 수행되었다.
- 여러가지 모달 계수 추출 방법의 도움을 받아 서 시험이 주의 깊게 잘 수행되었다 하더라도, 모달 모델의 정확도는 모달 계수 추출 과정에서 구해진 모드의 수 및 추출 기법에 좌우되기 때문에 모달 모델의 서로 다른 모드 사이의 정량적인 정보를 통하여 모드 형상의 검증을 수행하였다. 그 중 한 예로 MAC(modal assurance criterion) 를 사용하였는데, MAC 값은 두 모드형상의 기 하학적 연관성을 평가하기 위한 수단으로 널리 쓰이는 방법이다.
- 위에서 결정된 가진 크기를 이용하여 지상진동 시험을 수행할 경우 선형성을 만족하는가를 판단 하기 위하여 다시 상반성 검사(reciprocity check) 를 실시하였다. 그림 10에 시험 항공기의 각 가진 점에서 상반성 검사 예를 보였는데, 이것의 정의 는 두 개의 가진점 의 상호 주파수 응답 함수를 비 교하는 것으로써 행렬로 표현하면 Hu = Hn로
- 공압 지지 장 치를 사용할 경우 항공기의 강체모드를 거의 완 벽하게 탄성모드와 분리시킬 수 있다는 장점을 가지고 있으나, 관련 장비가 없는 상태에서 항공 기의 무지지 조건을 구현하기 위한 차선의 방법으로 타이어의 압력을 항공기 운용 시의 약 25% 로 낮추어 항공기를 지지함으로써 항공기의 무지 지 조건을 모사하였다(그림 4). 이 방법은 항공기 구조 탄성모드에 대한 강체모드의 영향을 완전하 게는 제거하지 못하였으나, KF-16D 항공기의 착 륙장치 시스템이 동체 밑에 장착되어있기 때문에 가장 높은 강체모드 진동수가 가장 낮은 탄성모 드 진동수의 1/2보다 작기 때문에 그 영향이 심 각한 것으로 판단되지는 않아 이 방법을 사용하였다.
- 최소 자승 복소 지수법은 측정된 주파수 응답 함수를 역 푸리에 변환 (Inverse Fourier Transform)하여 시간 영역의 응 답 함수로 변환시키고 그 자유 감쇠 파형을 복소 지수 함수로 근사함으로써, 동시에 여러 진동 모 드의 진동수와 감쇠 계수를 계산하였다. 이용할 수 있는 모든 데이터가 동시에 해석되기 때문에 고유 진동수와 감쇠 계수의 전체적인 계산을 할 수 있었으며, 각각의 모드에서 모드 형상을 추출 된 주파수 응답 함수의 정의로부터 계산하였다. 즉, 모드 형상 행렬은 주파수 영역에서 응답점 자유도에서의 모드 형상 계수벡터 (mode shape coefficient vector)와 가진점 자유도에서의 모드 형상 인수벡터의 곱으로 표현되며, 각각의 모드 에서 모드 형상은 일반화된 질량행렬로 정규화 되었다.
- 데이터 획득 장비의 채널 수 제한(104채널) 때문에 전 기체를 2개의 측정 그룹으로 나누어 하나의 시험조건에 대하여 2번의 시험을 수행하였다. 주어진 샘플링 주기 안의 가진에 의한 응답 신호가 거의 감쇠 되도록 50% 버스트 랜덤 신호 로 주요 구조 탄성 모드를 가진 하였다. 주요 구 조 탄성 모드는 3 ~ 50Hz 사이에 존재하기 때문에 0 ~ 200Hz 주파수 영역을 0.
- 안정화 선도란 본 시험에서 사용한 최소자승 복소지수법 에서 모달 계수 추출 시 사용하는 일종의 근 추 적 지도이다. 주어진 주파수 대역안에 존재하는 근을 추측하여 모델 크기를 결정하고, 측정된 주 파수응답함수를 이용하여 유한 차분 방정식을 구 성한다. 모델의 크기를 증가시켜가면서 유한 차 분 방정식의 근을 구하게 되는데 계속 근으로 남 아 있는 모달 계수를 안정화된 근 (Stabilized pole)로 정의한다.
- 따라서 각 구성 요소(주익동체, 수평미 익 등)별로 고유 진동수와 감쇠 계수 값을 구하 고, 구성 요소별로 모드 형상을 구하였다. 주파수 응답 함수로부터 모달 계수를 추출하는 과정에서 발생할 수 있는 계산상의 오차를 최소화하고 계 산상의 모드와 실제모드를 구분하기 위해 다음과 같은 몇 가지 기법을 도입하였다.
- KF-16D 항공기의 지상진동시험은 2003년 10월 부터 약 6주간 공군 OO기지에서 수행하였다. 지상진동시험 시험 형상은 내부 탱크에 연료가 없는 상태에서 형상 l(Conf. #1)을 기본으로 하여 관심이 되는 외부장착물의 장착형상에 따라 표 1과 같이 7가지조건으로 구분하여 수행하였다. 표 1에서 ALQ-88은 기존에 운용되던 전자방 해장비이며, AIM-9은 KF-16에 기본으로 장착하는 미사일이다.
- 본 논문에서는 KF-16D 항공기의 동특성을 실험 적으로 규명하기 위해 수행한 지상 진동 시험의 시험 방법, 센서 및 장비 설치, 시험 결과 검증 방법 및 시험 결과를 기술하였다. 지상진동시험 은 외부 장착물 장착 형상에 따라 7가지 형상으 로 분류하여 실시하였다. 본 지상진동시험 결과는 외부장착물 부착 형상에 따른 항공기의 동특성 변화를 정량적으로 산출하고 비행 중 항공기 진동 모드의 정량적인 변화량을 예측할 수 있는 기초 자료로 사용될 것이다.
- 지상진동시험을 수행하기 앞서 진동모드를 시 각화하고 모드형상(mode shape)을 파악하기 위해서 각 응답점들을 연결하여 가상의 공간상에 시험 모델을 마련하였는데 KF-16D항공기는 유한 요소 모델을 가지고 있지 않기 때문에 입수한 공 력 형상모델의 표면 자료와 실측 자료를 바탕으로 응답점들을 정의하였다.
- 신호 획득 및 처리/분석 장비로는 DIFA- SCADAS Ⅲ와 LMS CADA-X 분석 프로그램 [4] 을 이용하였다. 최대 8개의 가진기에 서로 연관 되지 않게 가진 신호를 입력하기 위하여 DIFA- SCADAS Ⅲ의 QDAC모듈을 사용하였다. 증폭기 (signal conditioner)에서 증폭된 항공기 응답 가 속도 신호 및 항공기에 부가된 가진력 신호는 신 호 획득 장비 (DIFA-SCADAS Ⅲ, 100채널)에서 신호처리 과정(quantitizing, anti-aliasing, AD변 환)을 거치고, 전기적 잡음을 없애기 위하여 저 역 필터링 (low pass filtering) 되었다.
- 우선 최소 자승 복소 지수 시간 영역법을 이용하여 고유 진동수와 감쇠 계수를 계산하였고 최소 자승 주파수 영역법으로 모드 형상(mode shape)을 계산하였다. 최소 자승 복소 지수법은 측정된 주파수 응답 함수를 역 푸리에 변환 (Inverse Fourier Transform)하여 시간 영역의 응 답 함수로 변환시키고 그 자유 감쇠 파형을 복소 지수 함수로 근사함으로써, 동시에 여러 진동 모 드의 진동수와 감쇠 계수를 계산하였다. 이용할 수 있는 모든 데이터가 동시에 해석되기 때문에 고유 진동수와 감쇠 계수의 전체적인 계산을 할 수 있었으며, 각각의 모드에서 모드 형상을 추출 된 주파수 응답 함수의 정의로부터 계산하였다.
- 주파수 응답 함수는 Hl, Hv 추출 방법 [4]을 이용하여 계산하였는데, 이 방법은 비교적 많은 계산 시간이 필요하지만 입력과 출력 모두에 잡 음이 포함되어있다고 가정하고 최소자승 개념을 도입하여 입/출력 신호의 잡음을 최소화할 수 있는 최적의 주파수 응답 함수 계산 방법이다. 측정 오차를 최소화하기 위하여 60번 반복 측정 을 통한 평균으로써 최종적인 주파수 응답 함수 를 구하였다.
- 그림 8은 항공기 표면에 부착된 가속도계를 보여주고 있다. 특히, 동체와 같이 곡률 큰 응답점에서 가속도계의 방향을 전체 좌표계에 맞 추기 위해 오일러 각(Euler angle)을 주어 장착하였다.
- 항공기 기체의 응답을 측정하기 위해 가속도계 를 주익, 동체, 수평미익, 수직미익, 각 조종면 및 외부장착물에 부착하였다. 이렇게 전기체에 가속 도계를 모두 붙여 놓고 시험하는 이유는 가속도 계를 옮겨 다니며 시험하는 불편을 없앨 수 있고, 한꺼번에 가속도를 측정/처리할 수 있기 때문이다.
대상 데이터
- 2.4절의 모달 계수 추출과 검증 과정을 거쳐 모달 계수가 구해졌으며, 이 모달 계수들로써 모 달 데이터 베이스를 구축하였다. 이것은 유한 요 소 모델을 확보하지 못한 KF-16D 항공기의 플러터 해석을 위한 모달 자료로 사용되며, KF-16D 항공기의 동적 특성을 이해하는 중요한 기본 자 료가 되었다.
- 본 지상진동시험의 좌표 체계 및 부호 시스템은 직교 좌표계를 사용하였다. 그림 2와 같이 항공기 의 좌표체계 FS(x), BL(y) 과 WL(z)를 전체 좌표계 로 정하고, FS(x)=BL(y)=WL(2) =0인 위치인 피토 관 앞쪽 끝점을 그 좌표계의 원점으로 택하였다.
- 주어진 샘플링 주기 안의 가진에 의한 응답 신호가 거의 감쇠 되도록 50% 버스트 랜덤 신호 로 주요 구조 탄성 모드를 가진 하였다. 주요 구 조 탄성 모드는 3 ~ 50Hz 사이에 존재하기 때문에 0 ~ 200Hz 주파수 영역을 0.1Hz (2048개의 스펙트라 라인)으로 나누어 데이터를 샘플링 하였다.
- 지상진동시험 시 항공기 를 가진하기 위하여 6개의 LDS의 모델 V409/V411 가진기 [8] 및 APS의 모델 113가진기[이를 사용하였다. 각 가진기의 위 치는 그림 6에 표시하였다.
데이터처리
- 분석 프로그램(LMS CADA-X)으로 전체 시험 을 제어하였으며, 신호 획득 장비(DIFA-SCADAS Ⅲ)에서 처리된 가진 신호와 응답 신호로부터 주파수 응답 함수를 구하였다. 또한 이 분석 프로그램을 이용하여 모달 매개변수(고유 진동수, 감 쇠계수, 모드형상)를 계산하였다.
- 신호 획득 및 처리/분석 장비로는 DIFA- SCADAS Ⅲ와 LMS CADA-X 분석 프로그램 [4] 을 이용하였다. 최대 8개의 가진기에 서로 연관 되지 않게 가진 신호를 입력하기 위하여 DIFA- SCADAS Ⅲ의 QDAC모듈을 사용하였다.
이론/모형
- 각각의 가진기로부터 항공기로 전달되는 동하 중을 측정하기 위하여 PCB208계열[11]의 힘 변 환자 및 PCB288 계열 [11] 의 임피던스 헤드 (impedance head)가 사용되었다. 임피던스 헤드 는 가진점(driving point)의 정의를 이상적으로 만족하는 센서로서 하나의 센서로 힘과 가속도를 동시에 측정할 수 있는 센서이다.
- 측정된 주파수 응답 함수를 이용하여 고유 진동수와 감쇠 계수를 다기준 최소 자승 복 소 지수법을 적용하여 산출하였다. 고유진동모드는 최소 자승 주파수 영역법으로 사용하여 구성 하였다. 지상진동시험 결과를 제너럴 다이내믹 사에서 수행했던 F-16항공기의 GVT시험결과와 비교함으로써 그 결과가 타당함을 확인하였다.
- 본 시험에서 사용된 모달 계수 추출 방법은 두 단계로 구성된다. 우선 최소 자승 복소 지수 시간 영역법을 이용하여 고유 진동수와 감쇠 계수를 계산하였고 최소 자승 주파수 영역법으로 모드 형상(mode shape)을 계산하였다. 최소 자승 복소 지수법은 측정된 주파수 응답 함수를 역 푸리에 변환 (Inverse Fourier Transform)하여 시간 영역의 응 답 함수로 변환시키고 그 자유 감쇠 파형을 복소 지수 함수로 근사함으로써, 동시에 여러 진동 모 드의 진동수와 감쇠 계수를 계산하였다.
- 두 번째로, 항공기와 같이 기하학적으로 대칭 평면을 가진 구조물은 반드시 중근, 즉 같은 진 동수를 갖는 두 개의 진동모드형상을 갖는다. 이 중근을 구분하기 위하여 다변수 모드 지시함수 (MMIF: multivariate mode indicator function) > 이용하였다. 다변수 모드 지시함수의 특성은 각 고유진동수에서 국부최소 값을 갖는 주파수영역 함수이다.
- 최대 8개의 가진기에 서로 연관 되지 않게 가진 신호를 입력하기 위하여 DIFA- SCADAS Ⅲ의 QDAC모듈을 사용하였다. 증폭기 (signal conditioner)에서 증폭된 항공기 응답 가 속도 신호 및 항공기에 부가된 가진력 신호는 신 호 획득 장비 (DIFA-SCADAS Ⅲ, 100채널)에서 신호처리 과정(quantitizing, anti-aliasing, AD변 환)을 거치고, 전기적 잡음을 없애기 위하여 저 역 필터링 (low pass filtering) 되었다.
- 또한, 시험 전에 면밀한 점검과정을 거침으로써 양질의 주파수 응답함수 를 얻었다. 측정된 주파수 응답 함수를 이용하여 고유 진동수와 감쇠 계수를 다기준 최소 자승 복 소 지수법을 적용하여 산출하였다. 고유진동모드는 최소 자승 주파수 영역법으로 사용하여 구성 하였다.
성능/효과
- 시험결과, 관심 있는 낮은 주파수영역에서 상 반성을 만족하여 모든 진동시험의 가정인 선형성 을 보임을 확인하였다. 또한, 시험 전에 면밀한 점검과정을 거침으로써 양질의 주파수 응답함수 를 얻었다.
- 고유진동모드는 최소 자승 주파수 영역법으로 사용하여 구성 하였다. 지상진동시험 결과를 제너럴 다이내믹 사에서 수행했던 F-16항공기의 GVT시험결과와 비교함으로써 그 결과가 타당함을 확인하였다.
- 첫째, 추출하고자 하는 고유진동수는 주파수응 답함수의 공진점들과 일치하는데, 이 공진점들이 어떤 응답점의 주파수응답함수에서는 나타나지 않을 수도 각 센서의 질량효과 때문에 이동할 수도 있다. 본 시험에서는 그림 13과 같은 총합 주파수 응답 함수(summation of FRFs)를 이용함으 로써 이와 같은 오류를 최소화하였다.
후속연구
- 지상진동시험 은 외부 장착물 장착 형상에 따라 7가지 형상으 로 분류하여 실시하였다. 본 지상진동시험 결과는 외부장착물 부착 형상에 따른 항공기의 동특성 변화를 정량적으로 산출하고 비행 중 항공기 진동 모드의 정량적인 변화량을 예측할 수 있는 기초 자료로 사용될 것이다.
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