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문제 정의
- 본 연구에서는 단일 기포의 성장 거동을 측면에서 촬영한 기포 사진과 가열 벽면에서 공급된 열전달율을 상호 비교하여 분석하였다. 이때 기포 의 촬영 된 기포의 사진은 Fig.
가설 설정
- 2 와 같다. Fig. 2 의 이미지들로부터 기포 크기를 구하기 위하여 Fig. 2 에서의 기포 형상으로부터 Fig. 3 과 같이 수직으 로는 축대칭의, 수평으로는 비대칭 구조의 기포 형상으로 가정하였다.
- Mikicetal<me 기포의 운동이 아래와 같은 확장 된 Rayleigh 방정식에 의해 지배된다고 가정하였다.
제안 방법
- 3 의 A, B, C, D 의 크 기 가 계산된다. A, B, C, D 의 크기를 이용하여 기포 형상 가정으로부터 상반구와 하반구의 체적은 다음과 같이 계산할 수 있으며, 이로부터 기포의 전체 체적을 구하고 등가의 반경을 계산하였다.
- 미세히터를 이용하여 Kim et 錐)과 Rule & Kim00은 가열벽면의 온도를 일정하게 제어하여 과냉 비등에 대한 중력의 효과를 실험하였다. Bae et aW등은 동일한 미세히터를 이용하여 기포 성장동안의 순간적인 열전달율을 측정하였고, 가열면 밑에서 촬영한 기 포 사진을 이용하여 단일 기포의 거동을 분석하였다. 밑면에서 촬영된 기포 이미지는 기포 형상의 정확한 정보를 얻을 수 없기에 이전의 연구 결과 들과 정량적인 비교를 수행할 수 없었다.
- 미세히터를 이용하여 가열벽면을 일정 온도로 유지할 수 있었으며, 국부적으로 기포의 성장에 따라 가열 표면을 일정 온도로 유지하는데 필요한 시간에 따른 열전달율을 동시에 측정하였다. 가열 벽면에서 측정된 열전달율에 따르면 매우 주기적 인 반복성과 규칙성을 보였으며, 초당 5000 프레임 의 고속 CCD 카메라를 이용하여 열전달율과 동 기시켜 촬영한 기포 사진을 이용하여 기포의 성장 특성을 분석하였다.
- 가열 벽면인 미세히터는 OMEGA 사의 열전대 보정 기를 이용하여 보정되어 0.53 ℃ 의 오차를 가지고 있는 열전대를 사용하여 보정하였다. 히터의 온도를 조절하기 위하여 전자회로 내에 0-512의 디지털 수에 따라 0-20 kQ의 변위를 가지는 디지털 가변저항을 사용하였다.
- 가열벽면을 일정 온도로 유지하면서 열전달양 을 측정하기 위하여 미세히터를 이용하였는더】, 미 세히터는 양면을 투명하게 가공한 유리 웨이퍼 위에 VLSI 기술을 이용하여 제작되었다. 먼저 열증 착 방법을 이용하여 Ti/Pt 충(히터)을 만들고, 파워 라인으로 사용될 Ti/Au 층을 도포하였다.
- 각 히터의 발열양은 약 7.35 kHz 의 속도로 각 히터 당 16, 000 개의 데이터를 12’bit 해상도로 계 측 및 저장할 수 있는 데이터 수집장치를 이용하여 측정되었다. 계측 시작 신호는 고속 CCD 카메 라에도 동시에 전달되어 영상 데이터가 히터의 발 열양 데이터와 동기화되어(Synchronized) 저장된다.
- 그리고 Plesset & Zwick°)의 성장방정식을 특성 크 기를위해 이용, 정리하여 다음과 같은 특성 반경 과 시간들을 제안하였다.
- 최근, Robinson & Judd'。는 확장된 Rayleigh 방정식을 이용하여 시간에 따른 기포의 증기압의 변화를 평가하였다. 기포 경계 근처에서 의 비균일 온도장이 수치적으로 에너지 방정식을 풀어 계산되었다. 기포 내부 증기압의 빠른 감소 이후의 열적 성장영역에서도 온도구배가 기포 경 계에서 발생하게 되고 열이 큰 비율로 공급되었다.
- IKms 258 ms 2, 'Xms6000-1)를 이용하였다. 기포의 이미지는 초당 5000 frame 의 속도로 CCD 카메라 (Redlake 사의 HG-100K, 최대성능: 100000 §)s)를 이용하여 촬영하였다.
- 이미지로 부터 얻어진 기포 형상에 대한 결과들은 이전 연 구들과 동일한 기준 크기로서 비교하기 위하여 차 원해석을 수행하고, 이를 통해 초기 및 열적 성장 영역에서의 기포 성장 거동을 분석하였다. 또한 벽면으로부터 공급되는 순간 열전달율과 고속 CCD 카메라를 이용하여 측면에서 촬영한 기포 사진을 분석하여 기포 성장과 열전달양과의 관계를 정량적으로 분석하였다.
- 마지막으로 기포의 성장을 해석하기 위하여 기 포의 기하학적인 형상 가정과 등가반경을 계산하는 방법을 제시하였다.
- 가열벽면을 일정 온도로 유지하면서 열전달양 을 측정하기 위하여 미세히터를 이용하였는더】, 미 세히터는 양면을 투명하게 가공한 유리 웨이퍼 위에 VLSI 기술을 이용하여 제작되었다. 먼저 열증 착 방법을 이용하여 Ti/Pt 충(히터)을 만들고, 파워 라인으로 사용될 Ti/Au 층을 도포하였다.佝 미세히터 는 2.
- 무차원 해석으로부터 얻어진 특성길이와 시간의 크기들을 이용하여 성장 영역별로 이전 연구들 의 실험 결과들과 비교하였다.
- 미세히터를 이용하여 가열벽면을 일정 온도로 유지할 수 있었으며, 국부적으로 기포의 성장에 따라 가열 표면을 일정 온도로 유지하는데 필요한 시간에 따른 열전달율을 동시에 측정하였다. 가열 벽면에서 측정된 열전달율에 따르면 매우 주기적 인 반복성과 규칙성을 보였으며, 초당 5000 프레임 의 고속 CCD 카메라를 이용하여 열전달율과 동 기시켜 촬영한 기포 사진을 이용하여 기포의 성장 특성을 분석하였다.
- 박막 히터에 의해 풀의 온도가 포화온도로 일 정하게 유지되고, 설정된 온도를 유지하기 위해 미세히터에 계속 전원을 인가하여 가열벽면 위에서 기포의 생성(Inception), 성장(Growth) 그리고 이 탈(Departure)의 규칙적이고 주기적인 거동이 정상 상태에 도달하는 것을 확인한 후에 계측을 시작하였다. 본 연구에서 실험한 조건에서는 96 개의미 세히터 위에 한 개의 기포 만이 최대 4개의 미세 히터 위에 존재하는 것을 관찰하였다.
- 밑면에서 촬영된 기포 이미지는 기포 형상의 정확한 정보를 얻을 수 없기에 이전의 연구 결과 들과 정량적인 비교를 수행할 수 없었다. 본 연구 에서도 일정한 가열벽면 온도를 유지하고 기포가 성장하는 동안 가열벽면에서의 열전달율을 측정하기 위하여 동일한 방식의 미세히터를 이용하였다.
- 본 연구에서 측정된 기포의 등가반경을 다른 작동유체와 가열조건에서 수행된 기존 연구의 결 과들과 동일한 크기의 길이와 시간으로 비교하기 위하여 차원 해석을 수행하였다.
- 그 러므로, 가열 제어를 위한 시간 분해능은 열전달 율의 빠른 증가동안 정확하게 미세히터의 제어를 유지하기 위해 이 값보다 커야만 한다. 본 연구에서는 4 MHz 의 발진소자(Oscillator)를 클럭 신호 (Clock signal)를 위해 적용하였다. 최대 클럭 속도 는 본 연구의 A/D 시스템에서는 발진소자 속도의 절반인 2 MHz 가 된다.
- Lee et ”(16)은 본 연구와 동일한 미세히터와 초당 1000 장을 촬영할 수 있는 CCD 카메라를 이용하여 순 수물질의 포화상태 풀핵비둥시 가열벽면의 온도를 일정하게 제어하면서 실험결과를 얻고, 이전 연 구자들의 결과들과 비교하여 단일 기포의 열적 성 장영역에서의 새로운 성장율의 특성을 발표하였다. 본 연구에서는 대기압 그리고 포화상태 풀(47 ℃, 48 P)에서 냉매 R113 (포화온도: 47.6 ℃)을 이용하여 벽 면을 72也로 유지 하도록 제어 하면서 핵 비등 실험을 수행하였다. 실험에서 측정한 결과는 가열벽면에서 기포로 순간적으로 공급되는 열전달 율과, 성장시 촬영된 기포 이미지들이다.
- 본 연구에서는 일정 벽면 온도 조건에서 포화 상태 풀 핵비등 실험을 MEMS 가공기술에 의해 만들어진 미세히터와 고속 CCD 카메라를 이용하여 수행하였다.
- 본 연구에서는 일정 벽면온도 조건에서 풀핵비 등시 미세히터를 이용하여 가열벽면으로부터 기포 로 공급된 열전달율을 측정하여 단일 기포의 성장 거동을 분석하였다. 열전달율은 약 7.
- 히터의 온도를 조절하기 위하여 전자회로 내에 0-512의 디지털 수에 따라 0-20 kQ의 변위를 가지는 디지털 가변저항을 사용하였다. 본 연구에서는 히터온 도의 변화폭을 60 ℃ 가 되도록 보정하였다. 디지털 조정숫자 1에 대한 온도변화 폭은 0.
- 미세히터 배열 내의 96개 히터의 온도는 열선 풍속계에 적용되는 휘트스톤 브리지회로 96 개에 의해 개별적으로 조정된다. 실험에 앞서 20- 80℃ 영역에 대해 2 也 의 범위로 하여 히터의 표면 온 도에 대한 히터의 저항치를 결정하는 실험을 수행하였다.a®
- 이러한 가정으로부터 Fig. 3 에 표시된 것과 같이 기포의 상부에 한점, 기포의 최대 길이 위치에 두점 그리고 가열벽면과의 접촉면에 두점의 위치를 일정한 픽셀 크기로 촬영한 사진에서 픽셀의 숫자 그리고 이미지상의 좌표값으로 기록하였다.
- 실험에서 측정한 결과는 가열벽면에서 기포로 순간적으로 공급되는 열전달 율과, 성장시 촬영된 기포 이미지들이다. 이미지로 부터 얻어진 기포 형상에 대한 결과들은 이전 연 구들과 동일한 기준 크기로서 비교하기 위하여 차 원해석을 수행하고, 이를 통해 초기 및 열적 성장 영역에서의 기포 성장 거동을 분석하였다. 또한 벽면으로부터 공급되는 순간 열전달율과 고속 CCD 카메라를 이용하여 측면에서 촬영한 기포 사진을 분석하여 기포 성장과 열전달양과의 관계를 정량적으로 분석하였다.
- 주실험부의 측면과 밑면에서 기포이미지를 촬영할 수 있도록 설계하였으며, 밑면 촬영 시에는 알 루미늄이 증착된 광학용 거울을 사용하였다. 그리고 챔버 내부 액체의 온도를 조절하기 위하여 챔 버 바깥면에 10개의 1.
- 53 ℃ 의 오차를 가지고 있는 열전대를 사용하여 보정하였다. 히터의 온도를 조절하기 위하여 전자회로 내에 0-512의 디지털 수에 따라 0-20 kQ의 변위를 가지는 디지털 가변저항을 사용하였다. 본 연구에서는 히터온 도의 변화폭을 60 ℃ 가 되도록 보정하였다.
대상 데이터
- 55 W/cn? 용량의 박막 히 터 를 부착하였다. 고속 CCD 카메라의 촬영시에 필요한 조명을 위해 150W 용량의 Cold light(Intralux,i.IKms 258 ms 2, 'Xms6000-1)를 이용하였다. 기포의 이미지는 초당 5000 frame 의 속도로 CCD 카메라 (Redlake 사의 HG-100K, 최대성능: 100000 §)s)를 이용하여 촬영하였다.
- 본 실험에서 측정하는 값들은 촬영된 이미지로 부터 계산되는 기포 반경과 가열 벽면 온도를 일 정하게 유지하기 위해 제어회로 상에서 인가되는 전압이다. 각 히터에 인가된 전압은 12 bit 해상도 로서 측정되었고, 최대 전압은 12 V 이다.
- 6 ℃)을 이용하여 벽 면을 72也로 유지 하도록 제어 하면서 핵 비등 실험을 수행하였다. 실험에서 측정한 결과는 가열벽면에서 기포로 순간적으로 공급되는 열전달 율과, 성장시 촬영된 기포 이미지들이다. 이미지로 부터 얻어진 기포 형상에 대한 결과들은 이전 연 구들과 동일한 기준 크기로서 비교하기 위하여 차 원해석을 수행하고, 이를 통해 초기 및 열적 성장 영역에서의 기포 성장 거동을 분석하였다.
- 01 mm 눈금을 가진 기준자를 사용하였다. 이를 기포가 있는 위치에 놓고 512x512 픽셀의 크기로 촬영한 사진에서 1000 gm 에 해당하는 픽셀 수가 197 개로 측정되었다. 따라서 1 픽셀이 5.
이론/모형
- 11 에서 와 같이 열경계층 두께 이하의 영역임), 두 열전 달율의 차이인 부가적인 열은 기포의 바닥면이 아닌 기포의 상단부를 통해서 공급되는 양에 해당하는 것이다. 최근, Robinson & Judd'。는 확장된 Rayleigh 방정식을 이용하여 시간에 따른 기포의 증기압의 변화를 평가하였다. 기포 경계 근처에서 의 비균일 온도장이 수치적으로 에너지 방정식을 풀어 계산되었다.
- 27 mm 크기의 히터 96 개가 배열되어 있다. 본 실험에서 사 용되어진 미세히터는 Kim et al佝의 아이디어를 바탕으로 하여 삼성종합기술원(SAIT)에서 제작되었다. 미세히터 배열 내의 96개 히터의 온도는 열선 풍속계에 적용되는 휘트스톤 브리지회로 96 개에 의해 개별적으로 조정된다.
- 압력차와 우변 두번째 항을 비교하여 특성 속도 크기를 압력차는 Clausius-Clapeyron 관계식을, 온도차는 벽면 과열도를 이용하여 정리하면 아래와 같다. 식 (9)의 앞부분은 본 연구에서의 식과 동일 함을 알 수 있다.
성능/효과
- Koffman & Plesset。1)은 기포의 성 장기 간 동안 최대 50 %의 열전달율이 기포 기저의 미세 액체막 (Microlayer)의 증발에 의해 전달되어 질 수 있음을 보였었다. 이와 달리 Fontana㈣는 기포 성장에 요구되는 열전달율에 비해 측정된 열전달율이 약 60-70 % 수준임을 보였다.
- 6 에서와 같이 초기 성장영 역에 서의 기포 반경은 작동유체별로 매우 차이가 큼을 알 수 있다. R113의 기포 반경이 제일 작으며 거의 동일한 Ja 수(Ja=33)에서의 물의 경우는 물리적 인 크기로 R113 보다 최대 5 배 정도 큼을 알 수 있었다. 각 작동유체별로 그래프에 표시된 기포반 경의 시간은 본 연구에서 이용된 R113의 실험결 과로부터 열전달율과 압력 거동에 의해 결정되어 진 약 140 정도의 무차원 시간을 각각의 작동유체 에서의 시간으로 환산하여 나타낸 것이다.
- 10 은 미세히터에서 측정한 열전달율과 기 포의 반경으로부터 식 (2)에 의해 계산된 열전달 율(기포의 체적변화에 요구되는 열전달율)을 비교하여 나타내고 있다. 기포 체적변화에 요구되는 열전달율이 미세히터에서 측정한 열전달율보다 기 포의 성장기간 동안 더 큼을 알 수 있다. 이러한 열전달율의 차이는 Fig.
- 열적 성장영역에서 의 성장율은 다소 차이를 보이고 있는데 이는 기 포의 등가반경을 기산하는 방법의 차이로부터 야 기됨을 알 수 있었다. 동일한 실험 결과에 대해서 도 등가반경의 계산방법 차이로 인해 기포의 성장 율이 시간의 0.143 승에서부터 0.349 승까지 다양하 게 변화할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 미세히 터가 열적 성장영역에서 측정한 열전달율의 기울 기로부터 본 연구에서 적용한 기포의 형상 가정과 등가반경 계산방법이 타당함을 검증하기도 하였다 (Kim et al(18) 참조).
- 최대 클럭 속도 는 본 연구의 A/D 시스템에서는 발진소자 속도의 절반인 2 MHz 가 된다. 따라서 본 연구에서 가열 벽면으로 적용한 미세히터의 시간 제어 분해능이 서론에서 설명한 바대로 이전의 일정 열유속 핵비 둥 실험들과 달리 요구되는 조건을 충분히 만족함 을 알 수 있었다.
- 74 의 무차원 시간인 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서의 무차원 시간 0.1-140 까지의 영역은 초기 성장영역 중에서 관 성 지배영역으로 판단할 수 있다. 본 연구에서 적용한 R113의 표면장력 지배영역에서의 기포 거동 을 촬영하기 위해서는 약 1*s 4M 의 성능이, 물의 경우는 약 2.
- Robinson & Judd")는 기포의 증기압 변화에 따른 기포 경계에서의 온도구배 변화를 주위 액체 에 대한 에너지 방정식과 확장된 Rayleigh 방정식 을 함께 수치 해석하여, 우선 기포의 성장 초기에 매우 빠른 성장율과 이에 따른 열전달율의 거동(Heat flow rate behavior)을 보여 주었다. 또한 포화상태의 풀 조건에서도 기포 경계층을 통한 열전달에 의해 가열 표면 이외에도 기포 경계를 통해 열이 전달될 수 있음을 보였다. 이러한 효과는 Plesset & Zwick°)와 Zuber"》그리고 Mikic et al"°등의 초기 연구자들에 의해서도 또한 제안되었다.
- 미 세히터 에서 순간적 으로 측정하는 열 전달율은 기포가 성장하면서 기포주변의 히터와 접촉하게 되는 시점부터 접촉한 히터의 발열량이 일정 표면 온도 조건을 유지하기 위하여 증가하게 됨을 관찰 하였다. 만약 미세 액체막이 기포 아래에 존재한 다면, 가열벽면에서 측정된 열전달율의 대부분은 미세 액체막의 증발에 의해 전달될 것이다.
- 벽면으로부터 공급된 (가열벽면에서 측정된) 열 전달율의 측정결과는 기포의 성장에 요구되는 열 전달율에 비해 포화 상태의 경우에 약 50% 정도 인 것으로 나타났다. 이는 이전의 여러 결과들의 경향과 일치한다.
- 박막 히터에 의해 풀의 온도가 포화온도로 일 정하게 유지되고, 설정된 온도를 유지하기 위해 미세히터에 계속 전원을 인가하여 가열벽면 위에서 기포의 생성(Inception), 성장(Growth) 그리고 이 탈(Departure)의 규칙적이고 주기적인 거동이 정상 상태에 도달하는 것을 확인한 후에 계측을 시작하였다. 본 연구에서 실험한 조건에서는 96 개의미 세히터 위에 한 개의 기포 만이 최대 4개의 미세 히터 위에 존재하는 것을 관찰하였다. 자세한 실험 기법은 Rule & Kim©과 Bae et 및 Bae et邪‘力의 논문에 기술되어 있다.
- 1-140 까지의 영역은 초기 성장영역 중에서 관 성 지배영역으로 판단할 수 있다. 본 연구에서 적용한 R113의 표면장력 지배영역에서의 기포 거동 을 촬영하기 위해서는 약 1*s 4M 의 성능이, 물의 경우는 약 2.4 MQ)s 의 성능이 필요함을 알 수 있는데 이는 측정에 있어서 현실적으로는 해결하기 어려운 부분이다.
- 또한 미세히 터가 열적 성장영역에서 측정한 열전달율의 기울 기로부터 본 연구에서 적용한 기포의 형상 가정과 등가반경 계산방법이 타당함을 검증하기도 하였다 (Kim et al(18) 참조). 본 연구의 열적 성장영역에서 의 기포 반경은 시간의 약 1/5승에 비례하는 경향을 나타내는데, 이는 미세히터에서 측정된 열전달 율의 결과인 Fig. 4 에서와 같이 측정된 열전달율 이 1 msec 이후에 감소하는 경향과 일치함을 알 수 있다. 식 (2)로부터 열적 성장영역에서 기포의 성장율이 시간의 1/3 숭보다 크거나 같으면 열전달 율은 증가하거나 일정하여야 하는더】, 열전달율의 측정결과에서와 같이 열적 성장영역에서 열전달율 은 증가하지 않고 감소하는 경향을 보여주고 있는 것이다.
- 사진을 통하여 측정된 기포의 등가 반경과 가 열 벽면에서 측정한 열전달율 모두 초기 성장영역 에서는 매우 빠른 증가를 보였다. 열적 성장영역 에서는 기포의 반경은 서서히 일정한 값에 점근하 면서 증가하고, 열전달율은 서서히 감소하는 경향을 보였다.
- 사진을 통하여 측정된 기포의 등가 반경과 가 열 벽면에서 측정한 열전달율 모두 초기 성장영역 에서는 매우 빠른 증가를 보였다. 열적 성장영역 에서는 기포의 반경은 서서히 일정한 값에 점근하 면서 증가하고, 열전달율은 서서히 감소하는 경향을 보였다.
- 위의 Mikic et 의 크기는, 가열벽면에서 기포 의 생성 이후 초기 성장영역에서는 기포의 증기압 이 기포 주위 액체의 압력보다 높은 상태에 있으 므로, 본 연구에서 유도된 식 (6)에 압력차이를 Clausius-Clapeyron 관계식을 이용할 때 거의 동일한 관계식이 얻어짐을 알 수 있었다. 따라서 위의 식 (10)의 특성 반경과 시간의 크기는 대기기간 이후에 생성된 기포가 초기의 압력차를 가지고 성 장하게 되는, 즉 관성이 지배하는 영역을 잘 모사 할 수 있을 것으로 판단된다.
- 위의 결과로부터 알 수 있듯이 R113의 경우, 초기 성장영역의 경우는 대략 1.0~1.2 ms 정도인 것으로 나타났다. 또한 1.
- Koffman & Plesset。1)은 기포의 성 장기 간 동안 최대 50 %의 열전달율이 기포 기저의 미세 액체막 (Microlayer)의 증발에 의해 전달되어 질 수 있음을 보였었다. 이와 달리 Fontana㈣는 기포 성장에 요구되는 열전달율에 비해 측정된 열전달율이 약 60-70 % 수준임을 보였다. 그러나 나머지의 열전 달율은 기포의 가열벽면으로부터의 이탈 후에 비 워진 공간을 메우게 되는 차가운 액체를 히터가 대기기간동안 가열하게 되고 이렇게 가열된 액체 가 기포 성장에 따라 기포를 감싸게 될 것이므로, 기포 주위에 형성된 온도구배를 통해서 기포로 공 급되는 것으로 예측하기도 하였다.
- 초기 성장영역에서는 작동유체와 가열조건(일정 열유속 또는 일정 표면온도 조건)에 관계없이 시 간의 약 2/3 승에 비 례하는 성장율을 나타내었는데, 이 영역은 Robinson & Judd(')의 결과로는 주로 관 성 지배영역에 해당하였다. 초기 성장영역은 기포 의 증기압과 시스템의 압력이 거의 일정해지는 영 역이며, 가열벽면에서 측정한 열전달율이 최대값 에 도달하는 시간과 일치함을 알 수 있었다.
- 측정된 기포의 이미지로부터 기포가 생성 직후에 반구에 가까운 형상을 하고 있었고, 약 0.6 msec 가 지나면 기포가 거의 잘린 구의 형태임을 확인하였다. 초기 성장 영역 이후부터는 접촉각이 51。로 거의 변하지 않으면서 잘린 구의 형상에서 서서히 위로 길어지면서 성장하다가 이탈함을 알 수 있었다.
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