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문제 정의
- 본 연구에서는 기존의 두께방향만을 고려하는 1 차원 해석 결과를 발전시키기 위하여 반경방향을 추가하여 해석을 수행하였다. 특히, 시편과 열원의 반경을 모두 고려함으로써 실험값과의 오차를 최 소화 하고자 한다.
- 본 연구에서는 전면 광열 복사법을 이용하여 열 확산 계수를 측정하기 위한 축 대칭 원통형 모델 의 온도 해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 도 출하였다.
- 본 연구에서는 축 대칭 원통형 모델을 이용하여 재료의 중앙에 순간 가열을 하여 전면에서의 시간에 따른 온도이력 을 이용하는 광열 복사법(photothermal pulsed radiometry method)의 이론적 온도 해석과 측정 방안을 제시하였다. 이 방법은 재 료의 반경 방향 열 유동을 고려함으로써 오차율을 줄일 수 있고 1차원 단면 복사법에 비해 재료의 두께의 가공이 필요 없는 장점이 있다.
- 본 연구에서는 기존의 두께방향만을 고려하는 1 차원 해석 결과를 발전시키기 위하여 반경방향을 추가하여 해석을 수행하였다. 특히, 시편과 열원의 반경을 모두 고려함으로써 실험값과의 오차를 최 소화 하고자 한다. 식 (3)은 가열원을 점열원으로 고려하여 계산한 반경방향 온도성분으로 식 (8)과 동일한 방법으로 무한 급수를 전개하면 정상상태 로 가면서 우변의 첫 항으로 수렴을 하게 된다.
가설 설정
- 최초의 비접촉식 섬광법은 1962 년 Deem and Wood"에 의해 Parker 가 제안한 방법을 변경하여 측정되었다. 는 기존의 1차 원 열유동을 가정한 섬광법을 축 대칭으로 해석 하였다.
- 식 (14)에서 열원이 八= 广에서 일어난다고 가정 하고 t 대신에 £ —로 대체하여 열원이 주어진 시간을 원점으로 -《 만큼 이동시킨다. 또한 순간 열원이 4 과 上 사이에서 연속적으로 존재한다고 가정한다. 열원이 시간에 따라서 〃(/') 에 비례한 다면 다음과 같이 시 간항을 匕과 上사이에서 적 분 하여 가열 후의(了＞0) 유한 펄스 효과를 보정한다.
- 2에 나타낸 축 대칭 모델을 해석하기 위하여 본 연구에서는 식 (1)처럼 축대칭 원통 좌표계 열전도 방정식을 지배 방정식으로 이용하였다. 또한 재료의 반경방향이 유한하며 가열원 면적이 없는 점열원 (spot heat source) 이라고 가정하였다.
- 좌변의 세 번째 항은 광원이 수직 축에 대해 대 칭이기 때문에 생략이 가능하며, 온도는 재료의 반경, 두께, 시간의 함수 이므로 해석을 간편하게 하기 위해서 시간과 무관한 정상상태와 시간의 함 수가 포함된 비정상상태의 항으로 분류하여 식 (2)처럼 표현할 수 있다. 이때 열원은 재료의 전 면에 순간적으로 일어난다고 가정한다.
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