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문제 정의
- 이 논문은 건설교통부 '도시홍수재해관리기술 연구단'의 제1차년도 연구성과로 발간된 기술보고서, 도시하천 유출해석모형의 특성비교(이종태외, 2004)의 연구내용 일부를 다시 정리한 것으로서, 이 논문에서는 기존의 연구성과들을 참고로 하면서 각종 설계 강우의 조건에 따른 SWMM 모형의 주요 유출 관련 매개변수들의 민감도를 종합적으로 검토하였다. 즉, 설계 강우조건으로서 강우규모, 지속시간, 분포형을 고려하였으며, 매개 변수들을 유효강우.
- 이 연구에서는 강우특성변화가 SWMM모형의 주요 매개변수들의 민감도에 미치는 영향을 분석하였으며 그 결과를 요약하면 다음과 같다.
제안 방법
- SWMM 모형에 대한 기존의 민감도 분석 연구로서 국내에서 강태호와 이종태(1998), 서규우(1998), 채석 준과 이정규(2000) 등, 그리고, 국외에서 Nix (1994) 등이 제시한 기존 연구들과 결과 비교 검토를 실시하였다(표 11).
- 강우규모의 조건을 재현 기간 5~30년으로 변화시킴에 따른 주요매개변수의 민감도 변화를 분석하였다. 그림 4, 5에서 가로축은 최적 매개변수 값을 기준으로 최대 50%에서 최소 -50%까지의 범위내에서 매개변수의 변화율을 나타내며, Qpr은 매개변수 값의 변화에 따른 첨두유출량의 변화율을 나타낸다.
- 지표면유출. 관로 등으로 구분하여 검토함으로써 실무에서 유출모형의 입력자료 구성 시 사용자들의 판단을 용이하도록 하였으며, 모형의 적용성 향상에 기여코져 하였다.
- 후이며, 또한 평균 임계지속시간도 약 30분으로 분석되었다. 따라서 검토대상 강우 지속시간을 최소 0.5시간으로 하고, 1시간, 2시간, 3시간, 6시간 등일 때 강우 분포를 각각 구성하였다. 이때의 강우빈도는 10년, 분포형은 Huff 2분위를 기준으로 하였다.
- 설계 강우의 조건에 따라 주요매개변수들이 계산결과에 미치는 영향을 검토하기 위하여는 먼저 각 매개변수의 기준 값이 적정하게 결정되어야 함을 전제로 한다. 따라서, 본 연구에서는 검토 배수구역 실측치와의 검증을 통한 주요 매개변수의 최적치들을 Rosenbrock 법(1996)에 의하여 결정하였고, 이들 최적 매개변수계수 값을 기준으로 하여 10%씩 그 값을 변화시켜 나가면서 최대 50%에서 최소 -50%까지의 범위내에서 각 강우조건에 따른 민감도를 분석하였다. 이때 민감도, Sq는 각 매개변수의 변화구간(50%~-50%)내에서 산정된 첨두 유출량의 최대값(Qp, max)에 대한 최대값(Qpg)과 최소 값Qp, mn)간의 차이에 대한 비로 표현되며, 0에 가까운 값을 나타낼수록 계산결과치(첨두유량)의 변동폭이 작으므로 계산결과치에 주는 민감도가 작음을 의미한다.
- 도시유출모형 매개변수의 민감도 분석에 관하여 Nix(1994)는 SWMM 모형에 대하여 매개변수의 보정에 앞서 민감도 분석결과를 제시한 바 있으며, 국내의 연구로서 강태호와 이종태(1998)는 SWMM 모형을 대상으로 유출 및 수질 매개변수들의 민감도분석을 하였고, 서규우(1998)는 RRL, ILLUDAS, SWMM, USRM 모형 등에 대하여 유역면적, 강우분포형 및 지속기간별로 총유출량 비, 첨두유출량비로서 민감도비를 산정하고 분석하였다. 또한, 채석준과 이정규(2000)는 ILLUDAS와 SWMM에 관하여 동대문구의 휘경과 용두 2개 유수지에 대하여 무차원의 입력 변수들을 적용하여 유역면적과 강우지속기간 및 분포형에 대한 민감도 분석을 통하여 미계측 도시 유역에서의 유출모형의 적합성을 검토하였다.
- 모형의 적용 배수구역으로서 그 규모와 지형특성이 상이한 남가좌 Kings Creek, Gray Haven 배수구역 등을 선택함으로써 연구검토 결과의 보편성을 확보하려고 노력하였다.
- 이 연구에서는 강우 특성에 따른 민감도 분석을 위하여 모형에 적용하는 강우를 강우규모(5, 10, 20, 30년), 지속시간(30분, 1, 2, 3, 6시간), 분포형 (Huff-1 ~4분위 등으로 구분하였다.
- 이 논문은 건설교통부 '도시홍수재해관리기술 연구단'의 제1차년도 연구성과로 발간된 기술보고서, 도시하천 유출해석모형의 특성비교(이종태외, 2004)의 연구내용 일부를 다시 정리한 것으로서, 이 논문에서는 기존의 연구성과들을 참고로 하면서 각종 설계 강우의 조건에 따른 SWMM 모형의 주요 유출 관련 매개변수들의 민감도를 종합적으로 검토하였다. 즉, 설계 강우조건으로서 강우규모, 지속시간, 분포형을 고려하였으며, 매개 변수들을 유효강우. 지표면유출.
이론/모형
- 5시간으로 하고, 1시간, 2시간, 3시간, 6시간 등일 때 강우 분포를 각각 구성하였다. 이때의 강우빈도는 10년, 분포형은 Huff 2분위를 기준으로 하였다.
- 재현 기간 5, 10, 20, 30년에 대한 지속시간별 강우량 산정은, 서울지방 확률 강우 강도 식(서울시, 2001)을 이용하였으며 그 결과는 표 2와 같다.
- 투수 지역의 침투량 산정을 위하여 SWMM 모형에서는 Horton 또는 Green-Ampt식을 선택할 수 있도록 하였다. 그러나 국내에서는 Green-Ampt식에 대한 기초 자료와 적용성 검토가 충분하지 못하므로 Horton식(식 2)을 일반적으로 사용하며, 이때 적용되는 SCS 토양형별 각종 계수의 기본값은 표 4와 같다.
성능/효과
- (1) SWMM모형은 적용 배수유역에 따라 차이는 있으나 강우규모에 따라 불투수면적비, 침투능, 조도 계수, 관 경사, 관 조도 계수 등의 매개변수들에 의한 영향을 일반적으로 크게 받음을 알 수 있었다. 특히 강우규모가 커짐에 따라 관로 조도 계수 및 관로 경사가 상대적으로 타 매개변수들보다 민감함을 알 수 있었다.
- (1) 불투수면적비, 관로 경사는 강우규모, 지속시간, 분포형 등에 따라 전반적으로 모형의 계산결과치에 민감하게 영향을 주는 것으로 분석되었다.
- (2) 강우 규모가 작을수록 지표면 유출 관련 매개변수가 민감하였고, 강우 규모가 클수록 관로 조도계수 등 우수관로 관련 매개변수들의 민감도가 큰 경향을 보였다. 이는 시간별 유효강우량의 크기에 따른 지표면 및 관로에서 발생되는 수리 현상의 영향에 기인하는 것으로 판단된다.
- (2) 강우 지속시간이 길어짐에 따라 전반적으로 주요 매개변수들의 민감도는 둔화되는 경향을 보였다. 이는 모의 초기시 산정된 유효우량의 영향이 강우 지속시간이 경과됨에 따라 낮아짐으로써 첨두유출량에 미치는 영향이 둔화되기 때문으로 판단된다.
- (3) 강우 지속시간이 길수록 주요 매개변수들의 민감도는 둔화되어 초기침투능을 제외한 지표면 유출 및 우수관로 관련 매개변수 값의 민감도가 작아지는 것으로 나타났다. 이는 강우 집중도의 완화에 따른 수리 수심의 저하에 기인하는 것으로 판단된다.
- (3) 한편, 강우분포에 따른 민감도 분석에 있어서는 불투수면적비, 관로 조도 계수, 관로 경사 등의 매개변수의 민감도가 크게 나타났다. Huff 1분위에서는 불투수 면적비가, 4분위에서는 관로경사의 민감도가 큼을 알 수 있었다.
- (4) 강우분포에 따른 민감도 분석 결과, Huff 분포형에서는 전반적으로 불투수 면적비의 경우는 1분위에서, 우수관로 관련 매개변수는 4분위에서 보다 민감함을 나타내었다.
- (4) 불투수면적비, 관로 경사는 강우규모, 지속시간, 분포형 등의 모든 경우에서 매우 큰 민감도를 보여주었다.
- (5) 배수구역 폭과 초기침투능 등 유역에 관하여서는 유역 경사가 급하고 침투율이 큰 토양형의 남가좌 유역과 타 유역과는 상이한 민감도를 나타내고 있었으며 이는 유역 경사, 토양형 등의 유역 특성 인자의 차이에 의한 것으로 판단된다.
- 강우 지속시간 30분, 1, 2, 3시간 등의 조건에서 주요 매개변수들이 결과치에 주는 민감도를 분석한 결과 불투수면적비, 관로 경사, 관 조도 계수 등의 순서로 계산 결과치, 첨두유량에 주는 민감도가 크게 나타났으며, 지속시간이 짧아 강우의 집중도가 클수록 관로의 경사 및 관 조도계수의 민감도가 크게 증가하는 경향을 나타냈다.
- 강우분포의 변화에 따른 민감도 분석 결과 전반적으로 불투수면적비, 관로 경사가 계산결과치에 주는 민감도가 큰 것으로 나타났다.
- 한편, Nix (1994)는 미국 시카고에 위치한 Oakdale Avenue 배수구역을 중심으로 실측강우를 통한 민감도 분석을 실시하였으며, 그 결과 첨두유출량에 대하여 불투수 면적비, 관 조도 계수 배수구역 폭 순으로 민감하게 나타났다. 개발 정도가 매우 높은 도심지역에서는 침투 능의 효과가 그리 크지 않음을 알 수 있었으며, 지면저류 및 조도계수에 대해서도 그 영향이 극히 작은 것으로 분석되었다.
- 기존의 연구와는 그 분석 방법에 있어서 민감도비의 산정방법과 적용강우조건 등에서 상이한 점을 보이고 있으나, 결과에 있어서는 매우 유사한 점을 나타내고 있었으며, 특히 불투수면적비와 침투능의 민감도가 큰 점은 일치되는 결과를 나타내고 있었다. 또한, 강우의 지속시간이 길어짐에 따라 침투능의 민감도가 증가하는 경향성은 전 유역에서 동일하게 나타나고 있었고, 지표면 저류도 민감도는 그리 크지 않았지만 비슷한 경향성을 나타냈다.
- 이 결과에서 보여주는 바와 같이 일반적으로 불투수 지역 면적비, 초기침투능, 관로 경사, 관로 조도 계수 등의 민감도가 큰 것으로 나타났다. 또한, 강우 규모가 클수록 우수관로 관련 매개변수가, 반대로 강우 규모가 작을수록 초기침투능, 불투수면적비 등의 지표면 유출 관련 매개변수가 민감한 것으로 나타났다.
- 기존의 연구와는 그 분석 방법에 있어서 민감도비의 산정방법과 적용강우조건 등에서 상이한 점을 보이고 있으나, 결과에 있어서는 매우 유사한 점을 나타내고 있었으며, 특히 불투수면적비와 침투능의 민감도가 큰 점은 일치되는 결과를 나타내고 있었다. 또한, 강우의 지속시간이 길어짐에 따라 침투능의 민감도가 증가하는 경향성은 전 유역에서 동일하게 나타나고 있었고, 지표면 저류도 민감도는 그리 크지 않았지만 비슷한 경향성을 나타냈다. 지표면 조도계수의 경우도 배수구역의 특성과 강우의 조건에 상관없이 거의 유사한 값을 나타내고 있는 것을 알 수 있었다.
- 특히, 매개변수, 배수구역 폭은 완경사유역인 Kings Creek, Gray Haven 배수구역에서 강우규모에보다 민감한 것으로 나타났으며, 이는 강우강도와 배수구역 폭 이 도달 시간에 주는 영향이 급경사의 경우보다 민감한 것에 기인하는 것으로 보여진다. 또한, 매개변수, 초기침투능의 경우 침투율이 큰 토양으로 구성 (A, B형 혼합)된 지역인 남가좌유역에서 타 유역보다 민감도가 크게 나타났다(그림 2와 3, 표 6).
- 서규우(1998), 채석준과 이정규(2000) 등은 초기침투 능, 종기침투능, 지표면 저류(투수/불투수), 지표면 조도 계수(투수/불투수) 등 6개 주요 매개변수에 대하여 강우의 분포와 지속시간에 따른 최대유줄량에 대한 최소 유출량 비로 민감도를 분석하였으며, 침투능에서 가장 민감하게 반응하였으며, 조도 계수는 조건에 관계없이 거의 일정함을 나타냈다. 또한, 침투능의 민감도는 지속 시간이 길어지고 유역면적이 작을수록 증가하는 것으로 분석되었다.
- 이 결과에서 보여주는 바와 같이 일반적으로 불투수 지역 면적비, 초기침투능, 관로 경사, 관로 조도 계수 등의 민감도가 큰 것으로 나타났다. 또한, 강우 규모가 클수록 우수관로 관련 매개변수가, 반대로 강우 규모가 작을수록 초기침투능, 불투수면적비 등의 지표면 유출 관련 매개변수가 민감한 것으로 나타났다.
- 또한, 강우의 지속시간이 길어짐에 따라 침투능의 민감도가 증가하는 경향성은 전 유역에서 동일하게 나타나고 있었고, 지표면 저류도 민감도는 그리 크지 않았지만 비슷한 경향성을 나타냈다. 지표면 조도계수의 경우도 배수구역의 특성과 강우의 조건에 상관없이 거의 유사한 값을 나타내고 있는 것을 알 수 있었다.
- (1) SWMM모형은 적용 배수유역에 따라 차이는 있으나 강우규모에 따라 불투수면적비, 침투능, 조도 계수, 관 경사, 관 조도 계수 등의 매개변수들에 의한 영향을 일반적으로 크게 받음을 알 수 있었다. 특히 강우규모가 커짐에 따라 관로 조도 계수 및 관로 경사가 상대적으로 타 매개변수들보다 민감함을 알 수 있었다.
- 특히, 매개변수, 배수구역 폭은 완경사유역인 Kings Creek, Gray Haven 배수구역에서 강우규모에보다 민감한 것으로 나타났으며, 이는 강우강도와 배수구역 폭 이 도달 시간에 주는 영향이 급경사의 경우보다 민감한 것에 기인하는 것으로 보여진다. 또한, 매개변수, 초기침투능의 경우 침투율이 큰 토양으로 구성 (A, B형 혼합)된 지역인 남가좌유역에서 타 유역보다 민감도가 크게 나타났다(그림 2와 3, 표 6).
- 검토대상 배수구역들에서의 도달 시간은 모두 30분 전 . 후이며, 또한 평균 임계지속시간도 약 30분으로 분석되었다. 따라서 검토대상 강우 지속시간을 최소 0.
후속연구
- (5) 강우 조건에 따른 민감도는 검토 배수구역에서 대체로 유사한 결과를 나타내고 있으나, 일부 상이한 결과는 유역 경사, 토양형 등의 특성에 따른 영향으로 판단되어 이에 관한 추가 검토가 요망된다.
- 결국, 이번 연구 결과는 기존 연구성과들과 더불어 불 확실성을 갖는 매개변수에 대하여 다양한 조건에서 민 감도를 분석함으로써 배수 구역과 강우를 포함한 상이한 설계조건에 접하게 되는 실무에서 SWMM 모형의 적용성을 향상시키는데 기여할 수 있을 것으로 기대한다.
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