[논문]낙동강 제방 붕괴에 따른 범람홍수 해석

전민우; 한건연; 최규현

doi:10.3741/jkwra.2005.38.4.259

낙동강 제방 붕괴에 따른 범람홍수 해석
Flood Inundation Analysis from Levee Failure in Nakdong River 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.38 no.4 = no.153, 2005년, pp.259 - 269

전민우 (충북대학교 공과대학 토목공학과) , 한건연 (경북대학교 공과대학 사회기반시스템공학과) , 최규현 (한국건설기술연구원)

초록
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본 연구에서는 제방의 월류 및 붕괴에 따른 홍수파가 제내지로 전파되는 경우의 물리적인 특성을 고려하여 하천에 대한 홍수류 해석은 Preissmann 기법을 적용하였으며, 제내지에서의 범람해석을 위해 2차원 모형을 적용하여 해석할 수 있도록 구성하였고, 이들 두 모형이 상호 작용할 수 있는 하도-제내지 연결부 수치해석 모형을 개발하였다. 본 모형에서는 잠수효과의 해석을 위한 관련방정식을 도입하여 제내지에서의 수위 상승에 따른 하천으로부터의 월류량을 정확하게 계산할 수 있도록 구성하였다. 본 연구모형을 2002년 9월 낙동강 유역 실제 제방붕괴의 경우에 적용하여 제내지에서의 2차원 범람양상을 유속분포와 범람수심에 대해서 주요 시간대별로 계산하여 도시하였으며 모의결과는 당시의 실측자료 및 홍수범람범위와 잘 일치되는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

One- and two-dimensional coupling model has been developed to analyze the flood inundation aspect of protected lowland. One-dimensional model solves the Saint-Venant equations by the Preissmann method, and two-dimensional model solves the shallow water equation by the integrated finite difference method. The coupling model approximates unsteady supercritical and subcritical flow, backwater flooding effects, and escaping and returning flow from two-dimensional flow model to channel system. The model has been applied to the levee failure in the Nakdong river during September 13 through 15, 2000. Velocity distributions and inundated depths were presented to demonstrate model simulation results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

2000년 9월 12일 00시~18일 23시 기간동안 낙동강 유역의 홍수로 인한 제방 붕괴상황에 따른 범람양상을 규명하게 위해서 본 연구에서 개발된 하도-제내지 연결 부 모형에 의한 홍수파 해석 및 제내지의 범람 해석을 실시하였다. 적용구간은 그림 4, 그림 5에서 보는 바와 같이 현풍~적포교의 33.
홍수범람해석에 있어 지형조건이 복잡한 제내지에서 의 홍수파 해석시에는 홍수터에서의 각종 지형지물의 조건을 효과적으로 고려하지 못하고 계산과정에서의 수렴성 보장의 어려움과 함께 큰 오차가 발생될 수도 있게 된다. 따라서, 본 연구에서는 제방 붕괴에 따른 홍수류의 경우 일반적으로 홍수파의 선단부에 단파가 발생되지 않는 제내지의 경우에 대한 홍수전파 양상을 실용성에 관점을 두고 해석하였다. 본 연구에서 개발된 범람홍수 모형은 이상홍수 조건하에서 하천제방의 월류 및 붕괴에 따른 하도 및 제내지에서의 최고 수위와 첨두유량 등을 비교적 단시간 내에 효율적으로 계산함으 로서 홍수 예경보와 홍수 범람도 작성 등의 각종 치수 및 방재계획 수립에 실제적으로 응용될 수 있을 것으로 기대된다.
따라서, 본 연구에서는 하천 범람에 따른 범람 홍수파 전달특성해석, 침수범위 및 침수위의 추정, 예상 피 해규모 등을 예측할 수 있는 하도-제내지 연결부 수치 해석 모형을 개발하여 이를 실제유역에 적용함으로서 정확한 범람 홍수파의 해석은 물론 제내지의 침수분포 양상에 대한 해석을 수행하고자 한다. 본 연구를 통해서 다양한 범람유형에 대한 능률적이고 정확한 범람 홍수파의 해석이 수행될 수 있겠으며, 하천제방 계획시 홍수피해와 투자액을 감안한 경제적인 하천 제방단면 결정을 위한 기본자료로 활용될 수 있으며, 국가 중요 시설물의 입지 선정시 홍수피해에 대한 판단자료로 이 용될 수 있을 것이다.
본 연구에서는 개발된 하도-제내지 연결부 모형에 의한 제방붕괴에 따른 제내지의 침수모의를 실시하여 그 결과를 실측치와 비교검토 하였다. 시간별 범람수심 의 양상을 모의하기 위해 봉산제 붕괴지점인 절점번호 197과 우곡면 객기리 인근지점인 절점번호 167, 포리 인근지점인 절점번호 129, 그리고 봉산리 인근지역인 절점번호 31을 선택하였다.
제방월류의 발생여부를 판단하며, 만일에 발생할 수 있는 제방 임의지점의 붕괴에 따른 범람홍수량을 구하기 위해 제내 . 외지에 대한 잠수효과를 고려하고 제방 붕괴 유량산정식을 도출할 수 있는 범람해석모형을 개발하였다.

제안 방법

(1) 하천에 대한 홍수해석은 Preissmann 기법에 의한 홍수류 해석을 실시할 수 있도록 구성하였고, 제내지에서의 범람해석은 2차원 모형을 적용하여 해석할 수 있도록 구성하였으며, 이들을 연계할 수 있는 하도-제내지 연결부 수치해석 모형을 개 발하였다.
(2) 본 연구모형에서는 잠수효과의 해석을 위한 관련 방정식을 도입하여 제내지에서의 수위상승에 따른 하천으로부터의 월류량을 정확하게 계산할 수 있도록 구성하였다. 제방월류 및 파괴에 따른 제 내지로의 범람 홍수유입량을 산정하기 위하여 범람 양상을 크게 월류와 각종 요인으로 인한 붕괴 등으로 구분하여 이들을 차분화시킨 방정식을 제 시하였다.
(3) 본 연구모형을 2000년 9월 실제 낙동강 제방붕괴 의 경우에 대해서 적용하였다. 제방붕괴 기간 동안의 낙동강 본류에서의 홍수해석을 위하여 현 풍~적포교 구간에 대한 홍수해석을 실시하였고, 제방붕괴에 따른 제내지 내로의 유입되는 범람홍수량을 잠수효과를 고려하여 유도하였다.
1차원 동역학적 홍수추적 모형과 2차원 범람 모형을 접목시킨 하도-제내지 연결부 수치해석 모형을 이용하여, 낙동강 본류 구간의 현풍 수위표 지점을 상류단 적포 수위표 지점을 하류단으로 하는 하도구간에 대해서는 1차원 동역학적 홍수추적을 실시하였으며, 하천수위 의 증가로 인한 제방 붕괴류의 제내지에 대한 수치모의는 2차원 범람 모형으로 범람양상을 모의하였다.
2차원 천수방정식의 실제적인 적용을 위해서 본 연구에서는 식 (3)~(5)를 기본으로 한 유한차분법을 적용함으로서 침수위 및 속도벡터도 등을 구할 수 있도록 구성하였다. 이를 위해서 침수구역의 적정범위를 지형도 등을 통해서 설정하고, 격자망을 구성하였다.
외측의 수위로부터 완전 및 불완전 월류로 구분하여 불완전 월류일 경우에는 잠수영향을 고려하였다. 또한, 연결부의 효율적인 계산을 위하여 최적 시간간격의 설정을 위한 계산 알고리듬도 도입하여 해석하였다.
본 연구에서는 제방의 월류 및 붕괴에 따른 홍수파가 제내지로 전파되는 경우의 물리적인 특성을 고려하여 2차원 천수방정식을 이용하여 범람 홍수해석 모형을 개발하였는데, 주요 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
하천과 제내지의 연결부 해석을 위해 연결부 모형을 도입하여 해석하였다. 본 연구에서는 하천에 대한 홍수 해석에 의해 홍수류 해석을 실시하였고, 제내지에서는 범람 모형을 적용하여 해석할 수 있도록 구성하였으며, 이들을 연계할 수 있는 하도-제내지 연결부 수치모형을 개발하게 되었다. 연결부 모형에서는 잠수효과의 해석을 위한 관련방정식을 도입하여 제내지에서의 수위상승 에 따른 하천으로부터의 월류량을 정확하게 계산할 수 있도록 구성하였다.
제방월류의 발생여부를 판단하며, 만일에 발생할 수 있는 제방 임의지점의 붕괴에 따른 범람홍수량을 구하기 위해 제내 . 외지에 대한 잠수효과를 고려하고 제방 붕괴 유량산정식을 도출할 수 있는 범람해석모형을 개발하였다. 하천제방의 월류 및 붕괴에 따른 홍수류가 범람되는 경우에 홍수터의 저류, 홍수의 감쇠, 건물주위에서의 흐름, 가로에서의 흐름 등에 따라 그 물리적인 양상을 수식으로 표시하기에 큰 어려움이 있다.
제방의 붕괴로 인한 수리현상을 규명하기 위한 기본적인 요소로서, 먼저 하천에서의 홍수파의 전파양상을 정확하게 해석하는 것은 무엇보다도 중요하다. 이를 위해서 본 연구에서는 부정류의 연속방정식 및 운동량방 정식을 기본으로 하고 제방붕괴에 따른 하천과 제내지 간의 유량이동을 q 로 처리하는 1차원 홍수위 해석모형 을 개발하였다.
2차원 천수방정식의 실제적인 적용을 위해서 본 연구에서는 식 (3)~(5)를 기본으로 한 유한차분법을 적용함으로서 침수위 및 속도벡터도 등을 구할 수 있도록 구성하였다. 이를 위해서 침수구역의 적정범위를 지형도 등을 통해서 설정하고, 격자망을 구성하였다. 적용대상지역을 직사각형 격자로 분할 구분하였고, 각 격자에 대한 표고, 조도계수, 위치 등을 분포시켰다.
이를 위해서 침수구역의 적정범위를 지형도 등을 통해서 설정하고, 격자망을 구성하였다. 적용대상지역을 직사각형 격자로 분할 구분하였고, 각 격자에 대한 표고, 조도계수, 위치 등을 분포시켰다. 흐름해석 은 유량을 계산하기 위하여 흐름의 수심치를 해석하여 격자 시스템 내에서 추적될 수 있도록 구성하였으며, 식 (7)은 이러한 수심산정식을 나타내고 있고, 그림 1은 수치모형에서의 유한차분망을 나타내고 있다.
(3) 본 연구모형을 2000년 9월 실제 낙동강 제방붕괴 의 경우에 대해서 적용하였다. 제방붕괴 기간 동안의 낙동강 본류에서의 홍수해석을 위하여 현 풍~적포교 구간에 대한 홍수해석을 실시하였고, 제방붕괴에 따른 제내지 내로의 유입되는 범람홍수량을 잠수효과를 고려하여 유도하였다. 또한, 제내지에서의 2차원 범람양상을 유속분포와 범람 수심을 주요 시간대별로 계산하여 도시하였으며, 지점별 범람수심과 최대범람범위는 당시의 실측치와 비교적 잘 일치한 결과를 얻을 수 있었다.
(2) 본 연구모형에서는 잠수효과의 해석을 위한 관련 방정식을 도입하여 제내지에서의 수위상승에 따른 하천으로부터의 월류량을 정확하게 계산할 수 있도록 구성하였다. 제방월류 및 파괴에 따른 제 내지로의 범람 홍수유입량을 산정하기 위하여 범람 양상을 크게 월류와 각종 요인으로 인한 붕괴 등으로 구분하여 이들을 차분화시킨 방정식을 제 시하였다.
동역학적 모형에 의한 하천홍수 모의와 범람 모형에 의한 홍수터 모의에 있어서, 두 지점의 상대적인 수위에 따라서 제방 월류유량은 그 방향을 바꾸어 홍수터에서 하천으로 되돌아 갈 수도 있다. 제방월류 및 파괴에 따른 제내지로의 범람 홍수 유입량을 산정하기 위하여 범람양상을 그림 2에 나타난 바와 같이 범람 홍수량을 산정하였고 이들을 수식화 하였다.
하천과 제내지의 연결부 해석을 위해 연결부 모형을 도입하여 해석하였다. 본 연구에서는 하천에 대한 홍수 해석에 의해 홍수류 해석을 실시하였고, 제내지에서는 범람 모형을 적용하여 해석할 수 있도록 구성하였으며, 이들을 연계할 수 있는 하도-제내지 연결부 수치모형을 개발하게 되었다.

대상 데이터

본 연구에서는 개발된 하도-제내지 연결부 모형에 의한 제방붕괴에 따른 제내지의 침수모의를 실시하여 그 결과를 실측치와 비교검토 하였다. 시간별 범람수심 의 양상을 모의하기 위해 봉산제 붕괴지점인 절점번호 197과 우곡면 객기리 인근지점인 절점번호 167, 포리 인근지점인 절점번호 129, 그리고 봉산리 인근지역인 절점번호 31을 선택하였다. 모의결과는 이들 지점들에 대해서 실측치와의 비교검토가 이루어졌는데, 실측값은 현지주민들과의 면담자료나 보도자료 등에서 개략적인 값을 얻을 수 있었다.
2000년 9월 12일 00시~18일 23시 기간동안 낙동강 유역의 홍수로 인한 제방 붕괴상황에 따른 범람양상을 규명하게 위해서 본 연구에서 개발된 하도-제내지 연결 부 모형에 의한 홍수파 해석 및 제내지의 범람 해석을 실시하였다. 적용구간은 그림 4, 그림 5에서 보는 바와 같이 현풍~적포교의 33.55km구간으로서 전체 단면의 개수는 67개이며 평균적인 계산거리간격은 0.5km이고 계산시간간격은 0.5시간이며 제방 붕괴시의 계산시간간 격을 0.05시간으로 설정하였다.

이론/모형

식 (1), (2)의 비선형 쌍곡선형 편미분방정식을 Preissmam의 4점 가중 음해 유한차분법을 사용하여 차분화하여 비선형 대수방정식을 유도하였고, 2차항 이상의 모든 고차항을 무시한 비선형 Taylor 급수전개 이론으로부터 그해를 구하기 위해서 Newton-Raphson 방법을 적용하였다. 초기조건과 상 .
초기조건과 상 . 하류단에서의 경계 조건이 도입되어 형성되는 메트릭스가 밴드형을 형성하기 때문에 우선 『0이 아닌 요소』만을 보관하여 그 크기를 줄이는 penta-diagonal형으로 변형시켜 Gauss 소거법에 의하여 그 해를 구하였다.

성능/효과

모의결과는 이들 지점들에 대해서 실측치와의 비교검토가 이루어졌는데, 실측값은 현지주민들과의 면담자료나 보도자료 등에서 개략적인 값을 얻을 수 있었다. 그림 14는 이들 격자점들에서의 시간별 범람수심을 나타내고 있는데, 계산된 최대범람 수심 4.5m와 최대범람범위 4.5ha는 현지주민과의 면담자료나 보도자료(영남일보)를 통해 조사된 지점별 범람 수심 3.5~4.5m와 최대범람범위에 있어 비교적 양호하게 일치하고 있음을 확인할 수 있었다.
제방붕괴 기간 동안의 낙동강 본류에서의 홍수해석을 위하여 현 풍~적포교 구간에 대한 홍수해석을 실시하였고, 제방붕괴에 따른 제내지 내로의 유입되는 범람홍수량을 잠수효과를 고려하여 유도하였다. 또한, 제내지에서의 2차원 범람양상을 유속분포와 범람 수심을 주요 시간대별로 계산하여 도시하였으며, 지점별 범람수심과 최대범람범위는 당시의 실측치와 비교적 잘 일치한 결과를 얻을 수 있었다.

후속연구

(4) 본 연구에서 개발된 범람홍수 모형은 하도 및 제 내지에서의 최고수위와 첨두유량 등을 비교적 단시간에 효율적으로 계산함으로서 홍수 예경보와 홍수 범람도 작성 등의 각종 치수 및 방재계획 수립에 실제적으로 응용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구를 통해서 다양한 범람유형에 대한 능률적이고 정확한 범람 홍수파의 해석이 수행될 수 있겠으며, 하천제방 계획시 홍수피해와 투자액을 감안한 경제적인 하천 제방단면 결정을 위한 기본자료로 활용될 수 있으며, 국가 중요 시설물의 입지 선정시 홍수피해에 대한 판단자료로 이 용될 수 있을 것이다. 또한, 제방붕괴로 인한 홍수 재해 시 제내지의 시간별 침수구역의 예측, 단계적인 대피계획 주요시설의 보호 및 이동 등을 포함한 수방 및 홍수 피해 경감대책의 수립에 크게 기여할 수 있을 것으로 그 효과가 기 대된다.
따라서, 본 연구에서는 하천 범람에 따른 범람 홍수파 전달특성해석, 침수범위 및 침수위의 추정, 예상 피 해규모 등을 예측할 수 있는 하도-제내지 연결부 수치 해석 모형을 개발하여 이를 실제유역에 적용함으로서 정확한 범람 홍수파의 해석은 물론 제내지의 침수분포 양상에 대한 해석을 수행하고자 한다. 본 연구를 통해서 다양한 범람유형에 대한 능률적이고 정확한 범람 홍수파의 해석이 수행될 수 있겠으며, 하천제방 계획시 홍수피해와 투자액을 감안한 경제적인 하천 제방단면 결정을 위한 기본자료로 활용될 수 있으며, 국가 중요 시설물의 입지 선정시 홍수피해에 대한 판단자료로 이 용될 수 있을 것이다. 또한, 제방붕괴로 인한 홍수 재해 시 제내지의 시간별 침수구역의 예측, 단계적인 대피계획 주요시설의 보호 및 이동 등을 포함한 수방 및 홍수 피해 경감대책의 수립에 크게 기여할 수 있을 것으로 그 효과가 기 대된다.
따라서, 본 연구에서는 제방 붕괴에 따른 홍수류의 경우 일반적으로 홍수파의 선단부에 단파가 발생되지 않는 제내지의 경우에 대한 홍수전파 양상을 실용성에 관점을 두고 해석하였다. 본 연구에서 개발된 범람홍수 모형은 이상홍수 조건하에서 하천제방의 월류 및 붕괴에 따른 하도 및 제내지에서의 최고 수위와 첨두유량 등을 비교적 단시간 내에 효율적으로 계산함으 로서 홍수 예경보와 홍수 범람도 작성 등의 각종 치수 및 방재계획 수립에 실제적으로 응용될 수 있을 것으로 기대된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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