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문제 정의
- 본 연구에서는 두 개의 수직 분지덕트가 있는 직사각형 덕트 시스템 내의 유동 단면적을 변화시키기 위하여 블록을 설치하였으며, 덕트 높이에 대한 블록 높이의 비인 봉쇄율(blockage ratio = H/h)과 블록 높이에 대한 길이의 비인 종횡 비(aspect ratio = L/H) 변화시키고 블록의 형상과 위치를 변화시켰을 때 그에 따른 덕트 내부의 유동분포와 압력분포 및 출구에서의 유량분배를 수치적으로 계산하여 덕트 출구에서의 유량 분배를 향상시킬 수 있는 기초자료로 사용하고자 한다.
제안 방법
- 최근의 연구로 Kim et al.(10)는 중형버스에 사용되어지는 덕트 출구에서 균일한 유량을 얻을 수 있도록 덕트 내부에 블록을 설치하고 유량분배의 최적화를 위하여 실험과 수치적인 계산을 하였다. Jeong et al.
- Jeong et al.(12) 분 지덕트가 두 개 있는 HVAC 덕트 내 3차원 난류 유동에서 난류모델을 변화시켜 실험과 압력분포를 비교하였다. Yoon et al.
- Yoon et al.(13)은 두 개의 분지덕트를 가지는 직사각형 덕트 내의 유량분배라는 관점에서 주관 입구의 속도를 실제 유속분포와 균일한 유속분포의 두 조건에서 수치해석하여 분지덕트 출구에서의 유량을 LDV를 이용한 실험값과 비교하였다. 차량의 냉 · 난방을 위한 덕트계는 유동 단면적 변화, 내부표면 상태, 통과유속 등에 의하여 유동손실을 수반하며 압력분포의 불균일 로 인하여 덕트계에서 공기분배의 균형에 나쁜 영향을 주게 되어 설계단계에서 고려해야 한다.
- 16은 주덕트 입구에서의 레이놀즈수가 4,226 일 때 블록의 봉쇄율의 변화에 따른 주덕트와 분 지덕트에서의 난류 운동에너지 분포를 나타내고 있다. 난류 운동에너지는 x-y 단면의 셀들을 z 방향으로 평균하여 구했다. 난류 운동에너지는 유동의 재순환이 발생하는 영역에서 eddy의 생성으 로 인하여 대체적으로 큰 값을 가지게 되므로 주 덕트보다는 분지덕트에서 더 크게 나타남을 알 수 있다.
- 두 개의 수직 분지덕트가 있는 직사각형 덕트 시스템 내의 유동단면적을 변화시키기 위해서 블록을 설치하고, 블록의 형상변화에 따른 덕트 내부의 유동분포 및 출구에서의 유량분배를 수치적으로 계산한 결과를 정리하면 다음과 같다.
- 13은 분지덕트쪽 벽면의 중앙에 블록을 설치하여 봉쇄율의 변화에 따른 출구에서의 유량분배율을 나타낸 것이다. 블록의 길이를 2cm로 고정시키고 블록의 높이를 1, 2, 3, 4cm로 변화시켰다. 봉쇄율이 0.
- 10은 블록을 분지덕트쪽 벽면에 설치할 경우 블록의 종횡비(aspect ratio = L/H) 변화에 따 른 출구에서의 유량분배율을 계산한 것이다. 블록의 높이(H)를 2cm로 고정시키고 블록의 길이(乙)를 0, 1, 2, 3cm로 변화시켰으며, 블록의 길이가 0일 때는 배플(zero thickness wall) 조건이 다. 각각의 경우 유량분배율은 모두 레이놀즈수의 변화에 무관하였으며 종횡비의 변화에도 무관하게 일정함을 알 수 있다.
- 0005를 사용하였으며, 각 계산에서의 최대반복회수는 300번을 넘지 않았다. 입구 및 출구 단면에서의 계산된 속도값들을 3차원 인터 폴레이팅 함수로 적분하여 유량을 계산하였다.
- 출구에서는 대기압 상태인 압력경계조건을 적용하였으며, 기타 변수들은 Neumann 조건으로 하 였다.
대상 데이터
- 704m/s일 때 제1분지덕트 출구에서의 평균 속도를 격자수의 변화에 따라 계산한 값이다. 격자수가 약 80, 000개 이상이 되면 출구에서의 속도값이 일정하게 안정되었으며 따라서 본 연구의 덕트 시스템 모델에 적용한 총 격자수는 81, 000 〜 90, 000개로 하였다.
- 09이고 k는 난류에너지를 I은 난류 혼합 길이(turbulent mixing length)를 나타 낸다. 작동유체는 공기로써 밀도는 1.205(kg/m3), 점성계수는 1.81 x l0-5(Pa.s)를 사용하였고 수렴성을 좋게 하기 위해서 계산값들은 하향 이완하였다.
- 1은 계산에 사용된 모델을 나타낸 것으로서 입 · 출구 단면의 치수는 6x20cm이고, 주덕트의 길이와 각 분지덕트의 길이는 51 cm이다. 주 덕트 입구에서부터 제1분지덕트 사이의 길이는 19 cm, 각 분지덕트 사이의 길이는 20cm로 구성하였다. 블록의 종횡비(Aspect Ratio)는 블록의 길이(L)를 블록의 높이(H)로 나누어 무차원화시킨 값이고, 블록의 봉쇄율(Blockage Ratio)은 블록의 높이(H)를 주덕트의 높이(h)로 나누어서 무차원화시켰다.
이론/모형
- 덕트 내부의 유동장을 계산하기 위하여 상용 프로그램인 STAR-CD를 사용하였으며, 사용되어진 3차원 비압축성 연속방정식 및 운동방정식은 다음과 같다.(11)
- 덕트 벽면에서는 일반적으로 많이 사용되는 점착조건(no-slip condition)을 적용하여 벽면에서의 속도를 0이 되게 하였으며, 난류 경계조건으로 벽 함수모델(wall function model)을 적용하였고, 표 면거칠기조건(Roughness condition)은 실험상수값 (smooth wall : 9.0)을 적용하였다.
- 본 연구에서는 난류유동을 계산하기 위해 표준 k~E 모델을 난류 해석모델로 선택하였다. 이 모델은 난류 운동에너지 k로부터 특성속도를 구하고, 점성 소산율의 크기 E을 이용하여 간접적으로 특성길이를 구하는 모델로써 지금까지의 연구에서 덕트 출구에서의 유량분배는 표준 k-E 모델이 오차범위 2% 이내로 가장 정확한 해석값을 예측하고 있다.
- 비압축성, 정상상태 조건에서 계산을 수행하였으며 압력 수정기법으로는 SIMPLE 알고리즘을 사용하였다. 입구에서는 레이놀즈수 4, 000 이상의 4개의 조건에서 균일속도 분포를 가정하여 인가하였는 데, 이 조건은 Yoon et al.
성능/효과
- (1) 본 연구에서 수행한 조건 하에서는 직사각형 덕트 시스템의 수직 분지덕트 출구에서의 평균 속도 및 유량분배율은 레이놀즈수에 관계없이 거의 일정하였으며, 덕트 내의 유동패턴도 유사한 경향을 가짐을 알 수 있었다.
- (2) 덕트 내의 유동단면 변화를 주기 위하여 블록을 설치할 경우에는 덕트 내의 유동패턴을 고려해야 하며, 블록의 설치위치에 따른 유동간섭의 결과가 분지덕트 출구에서의 유량분배율에 지배적인 영향을 주었다.
- (3) 블록의 봉쇄율을 변화시켰을 경우, 재순환 영역의 구조가 각 분지덕트로의 유량분배에 지배 적인 영향을 주며, 본 연구에 적용된 모델에서는 봉쇄율이 0.5인 경우에 균일한 유량분배를 얻을 수 있었다. 또한 블록의 종횡비 변화에 따른 유동구조는 유사한 경향을 나타냈으며, 유량분배에는 큰 영향을 미치지 못하였다.
- 따라서 블록을 분지덕트 반대쪽의 벽면에 설치할 경우 제1분지덕트로 유입되는 유량이 증가하게 되어 전체적으로 유량분배 효과가 더 양 호해진다. 각 분지덕트 출구에서의 유량분배율은 위치에 상관없이 유량분배가 거의 일정한 것으로 보아 동일한 유동 단면적 조건의 흐름에서도 덕트 내 블록의 설치위치에 따라 덕트 내부의 유동 패턴이 변화되어 분지덕트 출구에서의 유량분배 효과가 달라짐을 알 수 있다.
- 따라서 본 연구에서는 봉쇄율이 0.5인 경우 유량분배의 효과가 가장 균일하게 나타나고 있다. 봉 쇄율이 (0.
- 블록의 길이를 2cm로 고정시키고 블록의 높이를 1, 2, 3, 4cm로 변화시켰다. 봉쇄율이 0.17인 경우는 블록이 없는 단순 덕트와 거의 동일한 결과를 보이고, 봉쇄율이 더 증가하게 되면 제2분지덕트의 유량이 감소하다가 봉쇄율이 0.5일 때 양 분지덕트의 유량분배가 50 % 정도로 균일하게 이루어지며 봉쇄율이 0.67이 되면 오히려 제1분지덕트의 유량이 더 증가하게 됨을 알 수 있다.
- 5인 블록을 설치할 경우 블록 이후의 축 방향 속도분포를 나타낸 그래프이다. 블록 이 후에 재순환 영역이 존재함을 확인할 수 있으며 재순환 영역의 중간지점에서 최대 역방향 속도가 존재함을 확인할 수 있다. 재부착 지점은 벽면의 아주 가까운 곳에 속도가 0이 되는지의 여부로 정하였다.
- 8의 조건에서 블록의 위치변화에 따른 분지덕트 출구의 유량분배율의 계산결과를 나타낸 것이다. 사각블록으로 인해 주덕트 내의 유동이 심한 저항을 받게 되며, 분지덕트쪽의 벽면에 블록을 설치한 경우보다 재순환 영역이 더 확대되고 제1저U분지덕트 입구영역에서의 정압이 더 증가함을 알 수 있다. 따라서 블록을 분지덕트 반대쪽의 벽면에 설치할 경우 제1분지덕트로 유입되는 유량이 증가하게 되어 전체적으로 유량분배 효과가 더 양 호해진다.
- 실험에 의해 측정한 값과 비교하기 위하여 블록을 설치하지 않은 단순 직사각형 덕트 시스템 내부의 속도분포, 각 분지덕트 출구에서의 평균 속도와 유량분배를 계산하였는데 각 분지덕트 내의 속도분포는 레이놀즈수의 증가에 관계없이 거의 일정하였다.
- 12는 블록의 종횡비 변화에 따른 재부착 지점을 각 레이놀즈수에 대하여 도시한 것이다. 종횡비가 증가함에 따라 재부착 지점은 6~7cm 사이에서 거의 일정하게 나타났고, 레이놀즈수가 증가함에 따라서도 재부착 지점이 0.5cm 범위 내에서 일정하게 나타남을 알 수 있다.
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