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문제 정의
- 이들 식은 7?종류의 작업물 각각에 대해 각 작업장 내외로의 흐름들이 균형 을 이룬다는 것을 의미한다. 또한 각 작업장에서의 서비 스 시간분포를 정의하지는 않으나, 을 작업장, 에서 종류 r 작업물의 평균 서비스 시간이라고 하고 입력모 수로써 미리 조사되어 알고 있다고 한다. N, 을 종류 , 의 작업물 수라고 할 경우 각 작업물 종류, 에 대해 이며, 이것 또한 입력모수로 주어져 있다고 하자.
- 유연생산시스템(Flexible Manufacturing System), 컴퓨터 시스템 및 통신 네트워크의 성능을 평가하기 위해 모형 화할 때 폐쇄형 대기행렬 네트워크 (Closed Queueing Network; CQN) 모형은 매우 유용하게 활용되어 왔다. 본 연구는 다종류의 작업물들이 있는 CQN에서의 애로 작업장(bottleneck)을 검출하기 위한 절차에 대해 다루기 로 한다. 애로작업장이란 100% 이용률로 운용되는 작업 장을 의미하며, CQN에서는 모집단(population)의 크기 즉 작업량을 점차적으로 증가시킬 때 발생하게 된다(Pollet, 2000).
가설 설정
- 이런 경우는 대기행렬의 길이가 길고 상대적으로 변동 이 천천히 일어날 때 성립하는 것으로 알려져 있다 (Pittel, 1979). (A2) 가정의 e*게 대해서는 전술했듯이 서비스 시간들이 제한될(bounded) 경우 바로 성립하며, 실제 시스템에서는 그대로 적용될 수 있다. (A3) 가정은 R.
- 이런 가정들 중에 서 현실에 맞도록 완화시키는 문제도 중요하기는 하지 만, 하나의 시스템 행태(behavior)의 변화에 따른 애로작 업장의 검출도 중요한 것으로 판단된다. 그리고 본 모형 은 Pittel(1979)의 것과는 차이가 있는 데, 그는 각 작업 장에 유한한 대기장소가 있다고 가정하고 분석하였다. 평균치분석(MVA)에 관련된 식은 Bard(1979)의 식들을 활용하기로 한다.
- 먼저 각 종류의 작업물들이 모두 유한한 작업량(모집 단의 크기)인 경우의 관련식을 제시하기로 한다. 이때 어떠한 작업장도 애로작업장이 아니라고 가정한다. 왜냐 하면 일반적으로 모든 작업물이 다른 작업장들에 있을 수 있기 때문에 한 작업장이 유휴(idle) 상태일 확률이 존재한다고 가정하기 때문이다.
- 전술한 가정들을 재검토한다면, (A1) 가정은 도착한 작업물들에게 보여지는 평균 대기행렬의 길이는 시간 평균한 대기행렬의 길이와 거의 차이가 없다는 것이다. 이런 경우는 대기행렬의 길이가 길고 상대적으로 변동 이 천천히 일어날 때 성립하는 것으로 알려져 있다 (Pittel, 1979).
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