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문제 정의
- 본 연구는 혼합모드(Mode I/II) 하중 조건에서 하 중 결합 조건에 따른 균열 닫힘에 관한 것이다. 여기서 하중 결합 조건이란, 혼합모드 하중 조건에서 모드 I에 대한 모드 Ⅱ의 비로 모드혼합도(mode mix- ture)를 말한다.
- 본 연구에서는 혼합모드 하중 조건에서 균열 닫힘 평가를 위한 의 결정과U의 적용에 관하여 고찰하고자 하였다. 이에 대한 연구로부터 다음과 같은 결론을 얻었다
- 본 연구의 목적은 혼합모드 하중 조건에서 모드 혼합도에 따른 균열 닫힘을 평가하기 위한 것이다. 이를 위한 실험은 다음과 같이 수행되었다.
- 본절에서는 혼합 모드 하중 조건에서 균열 닫힘을 유발하는 메커니즘과 균열면의 거동에 관해 기술하기로 한다.
- 본절에서는 혼합 모드 하중 조건에서 균열 발생 및 성장 과정 중 Pop의 변화에 관하여 고찰하였다.
제안 방법
- 8 %씩 단계적으로 증가시켰다. 각 하중 단 계에서 압흔이 있는 균열선단부위를 자체 제작한 400배율의 현미경에 CCD카메라를 연결하여 촬영하였다. 촬영된 압자 이미지를 균열선단을 기준으로 좌표화하였다.
- 균열 닫힘이 고려되지 않은 혼합 모드 조건에서의 균열전파거동과 균열 닫힘을 고려한 균열전파 거동 을 비교하기 위해 피로시험을 수행하였다. 피로시험에 사용된 시험기는 전기 유압식인장-압축피로 시험기인 Instron 1331이다.
- 촬영된 압자 이미지를 균열선단을 기준으로 좌표화하였다. 그리고 좌표화된 압흔 위치를 벡터 거리로 계산하였다. 벡터거리 계산에서 최소 계산단위는 0.
- 이 시스템四 구체적인 방법은 다음과 같다. 마이크로비 커스 경도계를 사용하여 균열 길이가 0.5 mm 인 예비 균열선단을 중심으로 일정한 거리를 갖는 위치에 미소압자(micro indentor)를 압입하였다. 압입 위치는 균열면을 기준으로 상, 하와 균열선단을 기준으로 전, 후방에 각각 압자간의 중심 간격이 20 pm가 되도록 조절하였다.
- 본 실험에서는 0 변화에 따른 균열선 단변위를 측 정하기 위한 방법으로 균열변위거동을 이미지를 통해 관찰하는 직접 측정법 중 화상이미지처리시스템을 사용하였다. 이 방법은 피로시험 시 부과된 하중의 크기를 기록하는 동시에 시험 편 상의 원하는 위치에서 균열변위거동 변화를 실시간 촬영 및 저장하는 것으로 균열선단의 실제 거동을 관찰할 수 있다.
- 5 mm 인 예비 균열선단을 중심으로 일정한 거리를 갖는 위치에 미소압자(micro indentor)를 압입하였다. 압입 위치는 균열면을 기준으로 상, 하와 균열선단을 기준으로 전, 후방에 각각 압자간의 중심 간격이 20 pm가 되도록 조절하였다.<<span class="caption-no caption-fig-1">fig.
- 07 mN, 유지시간5초로 설정하였으며, 압입된 압흔의 크기는 5 um 로 일정하였다. 압흔이가공된 시험편을 시험기 에 장착시키 고, 하중을 피로시험 조건의 최소하중부터 최대하중에 이를 때까지 하중진폭의 0.5~0.8 %씩 단계적으로 증가시켰다. 각 하중 단 계에서 압흔이 있는 균열선단부위를 자체 제작한 400배율의 현미경에 CCD카메라를 연결하여 촬영하였다.
- 이로부터 하중-균열선단변위 벡터 (P-o)곡선13)을 얻을 수 있었다. 위와 같은 실험은 균열성장 중 균열 닫힘 수준을 평가하기위해 예비 균열선단으로부터의 균열길이(crack length from pre-crack tip, ap)7}- 각각 0.0, 0.2, 0.5, 1.5, 2.5, 3.0, 3.3, 3.4 mm일 때마다 반복 수행되었다.
- ) 하지만U는 균열성장 중 안정 상태에 이르기 전까지 지속적으로 변화하므로 안정 상태의 단일(single) U값만을 취하여 균열전파 거동을 평가하는 것은 무리가 있다. 이러한 이유로 본 연구에서는 혼합모드 하중 조건에서 균열전파 거동에 대한U의 함수인 AK %의 적용에 있어 변동(fluctuation) U값과 단일 U값을 각각 구분하여 비교, 고찰하였다. 변동되는 U값은 Fig.
- 를 산정하기 위한 균열선 단거동의 해석에는 균열선단 변위 벡터(crack tip displacement vector, CTD vector5)가 이용되었다. 이로부터 Kop의 함수인 균열 열림 비(crack opening ratio, U)를 정량화 하였고, U를 유효응력확대 계수에 적용함으로서 혼합모드 하중 조건에서 균열 닫힘을 평가하였다.
- 0 mm)와 균열성장 구간에서의 Pop는 현격한 차이를 보였다. 이에 대한 이해를 돕기 위해 균열성장 구간의 Pop 값들을 2차 곡선으로 선도화하였다. 균열의 발생 시 기뿐만 아니라 균열성장 과정에 있어 높은 모드 혼 합도에서의 Pop는 낮은 모드 혼합도의 그것보다 크게 나타났다.
- 각 하중 단 계에서 압흔이 있는 균열선단부위를 자체 제작한 400배율의 현미경에 CCD카메라를 연결하여 촬영하였다. 촬영된 압자 이미지를 균열선단을 기준으로 좌표화하였다. 그리고 좌표화된 압흔 위치를 벡터 거리로 계산하였다.
- 본 실험에서의 K 는 각각 0°, 30°, 60°로 적용되었다. 피로균열의 전파길이와 위치는 예비 균열선단에 설정한 기준 좌표계를 중심으로 측정하였다. 피 로균열의 전파속도는 7점 증분 다 항법(seven point incremental polynomial method)9)으로 계산하였다
- 피로시험에 사용된 시험기는 전기 유압식인장-압축피로 시험기인 Instron 1331이다. 피로시험은 응력비 0.5와 10 Hz의 Sine 파형을 갖는 1.8 kN의 일정 진폭, 하중 크기가 45 MPa의 인장-인장 상태의 피로 하중 조건에서 수행되었다. 본 실험에서의 K 는 각각 0°, 30°, 60°로 적용되었다.
대상 데이터
- 균열 발생 시 Pop의 차이는 균열발생 수명에 직접적인 영향을 주고 균열성장 중 Pop의 차이는 피로 수명 의 차로 귀결된다. 본 연구에서의 피로수명은°가 0°, 30°, 60°일 때 각각 1.19160, 1.41740, 3.050xl05 cycle이다. 이러한 Rp의 차이는 모드 혼합도와 균열 길이에 따라 균열 닫힘을 유발하는 메커니즘과 균열진전력의 변화에 의한 것이라 여겨진다.
- 실험에 사용된 재료는 KS D 3519에 규정된 자동차 구조용 열간 압연강판(SAPH440)이다. 이는 주로 자동차의 프레임에 사용되며, 프레스가 공성과 용접성이 우수하다.
- 균열 닫힘이 고려되지 않은 혼합 모드 조건에서의 균열전파거동과 균열 닫힘을 고려한 균열전파 거동 을 비교하기 위해 피로시험을 수행하였다. 피로시험에 사용된 시험기는 전기 유압식인장-압축피로 시험기인 Instron 1331이다. 피로시험은 응력비 0.
- 하중 모드를 변화시키기 위하여 수정단순인장 전 단(modified compact tension shear)시 험편과 하중장 치(loading device)*를 사용하였다. 이에 대한 형상과 치수는 Fig.
이론/모형
- 수정단순인장전 단 시험편의 혼합 모드 하중 조건에 대한 피로균열 성장률의 평가를 위해 유효응력 확 대계수(effective stress intensity factor, Keef)를 도입하였다. Ki 과Kn는 하중과 균열 길이 및 하중작용 각도 의 함수로서 Richard'"가 제안한식 (1)을 이용하여 계산하였다. Ki 과 Kir를 조합한 Keef 로부터 유효응력확대계수범위를 산출하였고, 이를 위해 Tanaka10가 제안한식 (2)를 이용하였다.
- Ki 과Kn는 하중과 균열 길이 및 하중작용 각도 의 함수로서 Richard'"가 제안한식 (1)을 이용하여 계산하였다. Ki 과 Kir를 조합한 Keef 로부터 유효응력확대계수범위를 산출하였고, 이를 위해 Tanaka10가 제안한식 (2)를 이용하였다.
- 선행 과정으로 균열선단에 작용하는 두 응력 성분에 의한 균열선 단거동을 관찰하기 위하여 Staal과 Elen3)이 제안한 광학현미경 (optical microscope)법을 응용한 화상이미지처리시 스템(system with computerized image processing 4) 을 사용하였다.를 산정하기 위한 균열선 단거동의 해석에는 균열선단 변위 벡터(crack tip displacement vector, CTD vector5)가 이용되었다. 이로부터 Kop의 함수인 균열 열림 비(crack opening ratio, U)를 정량화 하였고, U를 유효응력확대 계수에 적용함으로서 혼합모드 하중 조건에서 균열 닫힘을 평가하였다.
- 본 연구에서는 혼합모드 하중 조건에서 균열 닫힘 을 평가하기 위한 일환으로 다음과 같은 실험 및 해석방법을 사용하였다. 선행 과정으로 균열선단에 작용하는 두 응력 성분에 의한 균열선 단거동을 관찰하기 위하여 Staal과 Elen3)이 제안한 광학현미경 (optical microscope)법을 응용한 화상이미지처리시 스템(system with computerized image processing 4) 을 사용하였다.를 산정하기 위한 균열선 단거동의 해석에는 균열선단 변위 벡터(crack tip displacement vector, CTD vector5)가 이용되었다.
- 수정단순인장전 단 시험편의 혼합 모드 하중 조건에 대한 피로균열 성장률의 평가를 위해 유효응력 확 대계수(effective stress intensity factor, Keef)를 도입하였다. Ki 과Kn는 하중과 균열 길이 및 하중작용 각도 의 함수로서 Richard'"가 제안한식 (1)을 이용하여 계산하였다.
- 피로균열의 전파길이와 위치는 예비 균열선단에 설정한 기준 좌표계를 중심으로 측정하였다. 피 로균열의 전파속도는 7점 증분 다 항법(seven point incremental polynomial method)9)으로 계산하였다
성능/효과
- 1) 균열열림 하중의 측정에 있어 화상이미지처리시스템을 이용하여 균열선단변위 거동을 관찰하고, 이를 균열선단 변위 벡터를 이용하여 분석함으로써 모드혼합도에 따른 균열열림확대 계수를 얻을 수 있었다.
- 2) 균열 닫힘의 지표인 U값은 모드 혼합도에 따라 일정한 차이를 보이며 a/W가 0.56인 구간 이상에서는 안정상태를 보였다.
- 3) 혼합 모드 하중 조건에서 U값은 균열성장과 함께 안정 상태 구간의 이전까지는 지속적으로 변하였으므 S, 균열 닫힘을 고려한 유효응력확대 계수의 산정에 있어 변동U값을 적용함이 타당하다.
- 5에서와 같이 모드 혼합도에 따른U 값의 2차 식으로, 단일 U값은 안정 상태의 U값의 평균값을 취하였다. 균열 길이 의 2차 함수인 U값을 모드혼합도에 따라 적용함으로서 균열이 전파함에 따라 U값이 변하는 것을 수용할 수 있었다. 변동 U값 에 대한 결과를 Fig.
- 8에서는 모드 혼 합도에 따른 분포 범위가 상당히 좁혀졌다. 균열 닫 힘을 고려한 유효응력확대 계수에 대한 균열성장률의 분포 범 위가 균열 닫힘을 고려하지 않았을 때의 그것보다 더 협소해진 결과로부터 응력 확대 계수의 적용이 더 엄밀해졌음을 의미한다. 균열 닫힘은 높은 모드 혼합도에서 더 크게 나타나므로 선도의 낮은 K값으로의 평행이동량이 크고 상대적으로 낮은 모드 혼합도에서는 선도의 평행이동량이 적었다.
- 이에 대한 이해를 돕기 위해 균열성장 구간의 Pop 값들을 2차 곡선으로 선도화하였다. 균열의 발생 시 기뿐만 아니라 균열성장 과정에 있어 높은 모드 혼 합도에서의 Pop는 낮은 모드 혼합도의 그것보다 크게 나타났다. 즉, 모드혼합도에 따른 Rm의 일정한 차이는 전체 실험 구간에서 동일하게 유지되었다.
- 4에서 비교하였다. 그 결과 균열발생 시기(ap=0.0 mm)와 균열성장 구간에서의 Pop는 현격한 차이를 보였다. 이에 대한 이해를 돕기 위해 균열성장 구간의 Pop 값들을 2차 곡선으로 선도화하였다.
- 뿐만 아니라 균열변위거동 변화의 측정에 있어 실험 절차 및 측정시스템의 단순화와 측정자료 분석의 용이성과 정확성을 동시에 만족시킬 수 있는 방법이 요구된다. 본 실험에서 사용된 화상이미 지처리 시스템은 상기된 요구를 만족한다.
- 선도에서와 같이 Rp를 기준으로 그 이하의 하중에서는 균열이 거의 열리지 않았고, Rp 이상의 하중에서 균열이 열리기 시작해 최대 하중에서 균열선단 변위벡터는 최대가 되었다. 선도에서 Pop는 P-0곡선에서의 변곡점 이 고, 이 변곡점은 본 연구에서 평균적으로 하중진폭의 ±0.9 % 편차를 보였다. 이 편차는 오차 수 준 이내의 값이므로 유효하다고 판단된다.
- 5의 선도 후반부에서는 높은 모드 혼합도에서 가 낮은 모드혼합도 보다 큰 U 값에서 안정 상태를 보였다. 이로부터 균열이 성장하면서 균열 닫힘의 효과는 모드 혼합도에 관계없이 감소하였지만 감소되는 균열 닫힘 수준은 지속적으로 유지됨을 알 수 있었다. 또한 균열발생 시기와 균열성장 단계의 급격한 U값의 증가는 균열 닫힘 역시 이에 상응한 수준으로 저하됨을 나타내고, 균열 닫힘 수준의 저하는 최소반복 하중에서 균열이 열리는 것으로 유효균열 진 전력의 증가를 의미한다.
- 하중장치는 핀홀의 각도 변화에 따라 피로시험기 의 단축 하중으로 시험 편에 다양한 혼합모드 하중상태를 조성할 수 있도록 제작되었다. 하중장치를 이용하여 균열선단에 작용하는 a와 t의 작용비율을 조절함으로써 모드혼합도를 변화시킬 수 있었다. 본 연구에서 모드 혼합도의 증가는 a에 대한 t의 조 합비율이 증가하는 것으로 하중작용각도(loading application angle, 0)가 커지는 조건을 의미한다.
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