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문제 정의
- 본 연구에서는 이론적 접근이 쉽지 않는 고앙각 유동, 천음속 유동, 복잡한 형태의 미사일 유동에 관한 최신 연구 결과를 기존의 Missile DATCOM 코드를 사용한 벤치마크 문제 해석과정에 적용하여 Semi-Empirical 코드의 미사일 예비설계 도구로서의 신뢰도를 향상시키려고 시도하였다.
가설 설정
- 캐나드와 꼬리날개의 에어포일 형상은 Modified Double Wedge 형태이다. 기준 길이와 면적은 미사일 모델의 몸체 지름과 단면적으로 정하였고, 힘과 모멘트 중심은 19.18인치 지점에위치하는 것으로 가정하였다. 비행조건은 마하수 0.
제안 방법
- 수정 계수는 높은 세장비 경우에 적합한 이론을 낮은 세장비인 경우에도 적용될 수 있도록 하기 위해 도입된 일종의실험적 계수라 할 수 있다. Neely 등에 의한 최신 연구[15]를 참조하여 천음속 유동의 선두부세장비 효과를 보다 정확히 감안하는 수정계수를코드에 적용시켰다. 수정에 의한 코드의 천음속영역 축방향 힘계수 예측 능력을 보기 위해 전체길이 5.
- 7과 같은 미사일 형상을 고려하였다. 꼬리날개는(X)형상의 고정된 C(+)T(x) 경우와 자유회전(Free-to- Spin)이 가능한 C(+)T-free 두 가지 경우를 검토하였다. 현 계산에서는 캐나드뱅크 각이 0도이고 꼬리 날개 뱅크 각이 45도로 고정 된C(+)_T(x) 상태 로 예측하였다.
- 4와 같은 두 가지 형상이며, 미사일 선두부 곡면은 von Karman Ogive 형태이다. 날개 및 꼬리날개 단면은 Modified Double Wedge 이며, 비행조건은 마하수 1.2, 1.8, 2.6, 받음각은 -2도에서 20도까지 2도씩 변화시켰다. 공력계수 측정에 사용된 풍동은 불어내기식 삼중음속풍동이고 실험 가능 마하수는 0.
- 아음속과 초음속영역에서 비교적 높은 받음각까지 실험에 근접하게 예측함을 확인하였다. 또한 캐나드 기동과 자유롭게 회전하는 꼬리날개가 특징인 미사일 형상에 대한 힘과 모멘트 계수, 롤링 모멘트계수 등의 공력계수를 계산하여실험과 비교하였다. 검증 연구를 통해 Semi- Empirical 코드의 공력 예측에 관한 신뢰성을 확인하였고, 예비설계 단계에서 강력한 미사일 공력예측 코드로 사용될 수 있음을 확인하였다.
- 한편 축방향 힘계수분포는 위 공력계수에 비해 절대 값에서 차이를 보여주나 실험과 유사한 경향을 나타내고 있다. 마지막으로 롤링 모멘트(CQ에 대한 회전 꼬리날개 효과를 분석하였다. 이 효과에 관한 정보로부터 아래 식을 사용하여 회전 꼬리날개의 회전율(p)을 예측할 수 있기 때문에 아주 중요하다고 할 수 있다.
- 본 연구에 이용된 기본 코드에 관한 간단한 수정을 통해 코드의 성능을 향상시키고자 반구형선두부(Hemispherical Nose)의 천음속 영역에서의 축 방향 힘계수를 분석하였다. 부분합성법에서는 선두부의 힘계수를 계산할 때 선두부의 단면직경에 대한길이 비율인 노즐 세장비(Fineness Ratio)에 따른 수정 계수(Correction Factor) 변화가 중요한 역할을 차지한다.
- 18인치 지점에위치하는 것으로 가정하였다. 비행조건은 마하수 0.2 , 레이놀즈수 2x105이며, 받음각을 0도에서 50도까지 10도씩 변화시켰다. 캐나드 변위각은 0, 20, (-)20도 세 가지 경우, 꼬리날개 형태는 영도롤 각인 (+)와 45도 롤 각인(X) 두 가지 경우를 고려하였다.
- 선두부의 소형 캐나드와 자유롭게 회전하는 Wrap-Around 형태의 꼬리날개를 갖는 유도 미사일에 대한공력해석을 수행하였다. 이러한 형태의 미사일 공력특성을 현코드로 해석하기 위한 사전 단계로서 Lesieutre 등[16]에 의해 연구된 캐나드와 회전 꼬리날개를 갖는 Fig.
- Neely 등에 의한 최신 연구[15]를 참조하여 천음속 유동의 선두부세장비 효과를 보다 정확히 감안하는 수정계수를코드에 적용시켰다. 수정에 의한 코드의 천음속영역 축방향 힘계수 예측 능력을 보기 위해 전체길이 5.4인치, 직경 1.2인치인 반구 형태의 미사일 선두부 유동을 해석하였다. Fig.
- 일반적으로 그 해석이 간단하지 않는 고 앙각 유동을 본 코드의 검증을 위해 고려하였다. 사용된 미사일 모델은 Fig.
- 2 , 레이놀즈수 2x105이며, 받음각을 0도에서 50도까지 10도씩 변화시켰다. 캐나드 변위각은 0, 20, (-)20도 세 가지 경우, 꼬리날개 형태는 영도롤 각인 (+)와 45도 롤 각인(X) 두 가지 경우를 고려하였다. 비교와 분석을 위해 풍동 실험 자료, DATCOM 85, DATCOM 91, 그리고 현 코드를 사용하였으며, 그 결과의 한 예(변위각 영도 및 (+) 형태)를 Fig.
- 기법을 연구하였다. 코드의 예측 능력을 검증할 목적으로 먼저 아음속 고앙각, 천음속, 초음속 비행 영역에서의 벤치마크 문제를 고려하였다. 아음속과 초음속영역에서 비교적 높은 받음각까지 실험에 근접하게 예측함을 확인하였다.
대상 데이터
- 6, 받음각은 -2도에서 20도까지 2도씩 변화시켰다. 공력계수 측정에 사용된 풍동은 불어내기식 삼중음속풍동이고 실험 가능 마하수는 0.2 ~ 4.0, 작동시간은 15~20초이다.
- 캐나드 변위각은 0, 20, (-)20도 세 가지 경우, 꼬리날개 형태는 영도롤 각인 (+)와 45도 롤 각인(X) 두 가지 경우를 고려하였다. 비교와 분석을 위해 풍동 실험 자료, DATCOM 85, DATCOM 91, 그리고 현 코드를 사용하였으며, 그 결과의 한 예(변위각 영도 및 (+) 형태)를 Fig. 3에 나타내었다. 전체적으로 현 코드의 고앙각 예측능력이 이전코드보다 향상되었음을 확인할 수 있다.
- 이와 같은 원리에 기초한 본 연구의 Semi- Empirical 코드는 약 376개의 서브루틴으로 구성되어 있다. 현재 사용하고 있는 코드의 크기는비교적 큰 편이며, 펜티엄 PC로 계산할 경우 수초 가량의 계산시간이 소요된다.
데이터처리
- 비교와 분석을 위해 풍동 실험 자료와 현 코드를 사용하였으며, 그 결과의 한 예(마하수 1.8 및 (X)형태)를 Fig. 5에 나타내었다. 수직 방향 힘 계수 Cn값은 A, B 형상 모두 풍동 실험 값과 거의 일치함을 알 수 있다.
- 초음속 유동검증을 위해 조태환 등[14]의 초음속 비행 영역의 풍동 실험 결과와 비교하였다. 미사일 모델은 Fig.
이론/모형
- 복잡한 형상을 갖는 로켓 비행체의 공력특성을분석하기 위해 부분 합성법에 기초한 Semi- Empirical 기법을 연구하였다. 코드의 예측 능력을 검증할 목적으로 먼저 아음속 고앙각, 천음속, 초음속 비행 영역에서의 벤치마크 문제를 고려하였다.
- 본 연구에서는 Semi-Empirical 부분합성법의 기본 코드로 Missile DATCOM 97코드를 사용하였다.
- 사용된 미사일 모델은 Fig. 2에 나타낸 것과 같은 캐나드 제어 Sidewinder 형태이며, Smith등의 실험과 계산[10]에서 사용된 1/3 축소 모델을 사용하였다. 캐나드와 꼬리날개의 에어포일 형상은 Modified Double Wedge 형태이다.
- 설계 문제에서 아주 중요하다. 설계 단계에따라 부분 합성법 (Component Build-up Method) 을 바탕으로 하는 단순공학적 기법, Euler 또는 Navier-Stokes 방정식의 수치적 해를 이용하는 CFD 기법[9, 17], 풍동이나 비행시험을 이용하는실험적 기법[13, 14]을 이용하여 구해진다. 이중에서 CFD 코드를 이용한 예측은 초기에 막대한 투자가 필요하고 계산시간이 많이 소요되어 시스템 예비설계도구로서는 적절하지 못한 편이다.
- 대한공력해석을 수행하였다. 이러한 형태의 미사일 공력특성을 현코드로 해석하기 위한 사전 단계로서 Lesieutre 등[16]에 의해 연구된 캐나드와 회전 꼬리날개를 갖는 Fig. 7과 같은 미사일 형상을 고려하였다. 꼬리날개는(X)형상의 고정된 C(+)T(x) 경우와 자유회전(Free-to- Spin)이 가능한 C(+)T-free 두 가지 경우를 검토하였다.
- 2 이하의아 . 천음속 영역에서는 차트, 유선형 동체 (Slender Body) 이론 또는 천음속 면적 법칙, 초음속 영역에 서는 2차 충격파-팽창파 이론, van Dyke의 Hybrid 이론, 수정 Newton 이론 등이 이용된다. 점성수직 방향 힘계수인 경우 Jorgensen의 점 성 Crossflow 이론이 흔히 사용된다.
성능/효과
- 또한 캐나드 기동과 자유롭게 회전하는 꼬리날개가 특징인 미사일 형상에 대한 힘과 모멘트 계수, 롤링 모멘트계수 등의 공력계수를 계산하여실험과 비교하였다. 검증 연구를 통해 Semi- Empirical 코드의 공력 예측에 관한 신뢰성을 확인하였고, 예비설계 단계에서 강력한 미사일 공력예측 코드로 사용될 수 있음을 확인하였다.
- 비행 안정성에서 중요한 역할을 하는 피칭 모우멘트 분포는 현 코드가 고앙각 영역에서 실험과 가장 근사한 결과를 제공함을 알 수 있다. 또한 최소 값을 갖는 받음각(약 40도)을 비교적 잘 예측하였으며, 축방향 힘 분포에서도 이전 코드에 비해 실험에 보다 가까운 결과를 보여주는 것을 확인할 수 있다.
- 수직 방향 힘계수 분포는 받음각 30도 부근까지는 동일한 경향을 보여주지만, 그 이상의 고앙각 영역에서는 DATCOM 85코드는 실험과 기타 예측 결과와 차이가 있음을 보여준다. 비행 안정성에서 중요한 역할을 하는 피칭 모우멘트 분포는 현 코드가 고앙각 영역에서 실험과 가장 근사한 결과를 제공함을 알 수 있다. 또한 최소 값을 갖는 받음각(약 40도)을 비교적 잘 예측하였으며, 축방향 힘 분포에서도 이전 코드에 비해 실험에 보다 가까운 결과를 보여주는 것을 확인할 수 있다.
- 코드의 예측 능력을 검증할 목적으로 먼저 아음속 고앙각, 천음속, 초음속 비행 영역에서의 벤치마크 문제를 고려하였다. 아음속과 초음속영역에서 비교적 높은 받음각까지 실험에 근접하게 예측함을 확인하였다. 또한 캐나드 기동과 자유롭게 회전하는 꼬리날개가 특징인 미사일 형상에 대한 힘과 모멘트 계수, 롤링 모멘트계수 등의 공력계수를 계산하여실험과 비교하였다.
- 3에 나타내었다. 전체적으로 현 코드의 고앙각 예측능력이 이전코드보다 향상되었음을 확인할 수 있다. 이는 받음각 30도 이상인 경우 축력계산이 이론적으로 보다 정확한 Jorgensen 방식μ1, 12]을 도입한 것에 기인한다.
후속연구
- 또한 회전 꼬리날개의 회전율을 롤링 모멘트와 댐핑 정보로부터 예측하고 그 결과를 실험자료나 CFD 및 동적 시뮬레이션 결과와 비교하는것이 향후의 추가적인 연구 주제가 될 것으로 여겨진다.
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