[논문]파레토 인공생명 최적화 알고리듬의 제안

송진대; 양보석

doi:10.3795/ksme-a.2006.30.11.1358

파레토 인공생명 최적화 알고리듬의 제안
Development of Pareto Artificial Life Optimization Algorithm 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.30 no.11 = no.254, 2006년, pp.1358 - 1368

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a Pareto artificial life algorithm for solving multi-objective optimization problems. The artificial life algorithm for optimization problem with a single objective function is improved to handle Pareto optimization problem through incorporating the new method to estimate the fitness value for a solution and the Pareto list to memorize and to improve the Pareto optimal set. The proposed algorithm was applied to the optimum design of a journal bearing which has two objective functions. The Pareto front and the optimal solution set for the application were presented to give the possible solutions to a decision maker or a designer. Furthermore, the relation between linearly combined single-objective optimization problem and Pareto optimization problem has been studied.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

그러나 이들은 모두 온도 상승과 유량을 선형 조합한 형태의 단일 목적함수 최적화 만을 수행하였다. 따라서 본 논문에서는 파레토 최적화를 수행하여 파레토 해집합을 제공하고자 한다.
따라서 본 연구에서는 인공생명 알고리듬을 파레토 최적화 문제에 적용 가능하도록 확장하였다. 그리고 이를 저널 베어링의 최적 설계에 적용하여 하중 및 운전속도 등의 파라미터에 따른 파레토최적 해를 구하고, 그 결과로부터 선형조합 형태의 단일 목적 함수 최적화 문제와 파레토 최적화 문제와의 관련성을 검토하였다.
다른 방법으로 다수의 목적 함수를 동시에 목적 함수로 고려하는 방법을 파레토 최적화(Pareto optimization) 라 한다. 이는 최종 의사 결정자에게 가능한 해를 제공하려는 목적으로 단일 목적함수로 변환하여 하나의 해만을 얻게 됨으로써 존재할 수 있는 다른 가능성을 찾지 못하는 단점을 보완하고자 하는 것이다. 또 다른 방법으로는 문제를 목표 계획법으로 변환하여 공식화하기도 한다.

제안 방법

휴리스틱 전역 최적화 기법의 하나로 인공생명알고리 듬@8)이 저 자들에 의해 제 안되어 , 저 널 베어링, (")엔진 마운트(S3)의 최적 설계 문제에 적용하여 그 유용성을 입증하였다. 그러나 파레토 최적화에 대한 확장은 아직 시도되지 않았다.
개발하였다.3개의 알려져 있는 해를 갖는 파레토 최적화 문제를 통해 PAL의 파레토 해 집합에 대한 탐색능력을 검증하였다. 그리고 제안된 알고리듬을 이용하여 2개의 목적 함수로 정의된 저널베어링의 최적설계에 적용하여 파레토 최적해 집합을 탐색하였으며, 단일 목적함수에 의한 최적해와 비교하여 단일 목적함수 최적화의 결과가 파레토 최적해 집합의 특수한 경우를 탐색했음을 본 예제를 통해 확인하였다.
확장하였다. 그리고 이를 저널 베어링의 최적 설계에 적용하여 하중 및 운전속도 등의 파라미터에 따른 파레토최적 해를 구하고, 그 결과로부터 선형조합 형태의 단일 목적 함수 최적화 문제와 파레토 최적화 문제와의 관련성을 검토하였다.
단일 목적함수에 대한 최적화 알고리듬인 인공생명 알고리듬을 바탕으로 다목적 함수의 파레토해집합을 탐색할 수 있는 파레토 인공생명 알고리듬을 개발하였다.3개의 알려져 있는 해를 갖는 파레토 최적화 문제를 통해 PAL의 파레토 해 집합에 대한 탐색능력을 검증하였다.
치역은 목적 함수의 수와 동일한 차원을 가지며, 목적 함수가 4개 이상의 경우에는 기하학적으로 표현하기는 어렵다. 따라서 본 논문에서는 확인과 표현이 용이하도록 설계 변수 2개, 목적 함수 2개인 간단한 문제만을 다룬다.
변수의 하한과 상한 값을 의미한다. 또한 주요 상태 변수에 따라서 파레토 해집합 및 파레토 전면의 변화를 관찰하기 위해 베어링에 가해지는 하중 W 및 운전속도 %를 변화시키면서 최적화 수행을 하였다.
그리고 제안된 알고리듬을 이용하여 2개의 목적 함수로 정의된 저널베어링의 최적설계에 적용하여 파레토 최적해 집합을 탐색하였으며, 단일 목적함수에 의한 최적해와 비교하여 단일 목적함수 최적화의 결과가 파레토 최적해 집합의 특수한 경우를 탐색했음을 본 예제를 통해 확인하였다. 또한 하중조건과 운전속도 조건이 변화했을 때, 파레토 전면의 이동을 확인하였다. 마지막으로 운전조건에 따라 난류 보정계수 등의 불연속성에 의해 일정 영역이 파레토해집합에서 제외되는 현상을 확인하였다.
로 하여, 각 경우에 대해서 최적화를 수행하였다.
마지막으로 본 문제를 선형 조합 형태의 단일목적 함수화 하여 얻어진 최적해와 파레토 해 집합과의 관련성을 조사하기 위해 식 (22)의 목적함수에 대한 최적화를 수행하였다.
ALe 해를 찾아가는 과정이 자연현상의 생태학적 과정 중 하나인 군집 형성을 모방한 것으로 최적해 근방에 군집형성을 하도록 유도하고 군집에서 집중탐색을 하는 것이 기본적인 발상이다. 여기에 PALe AL에서 적응도 평가 방법을 다목적 함수에 적합하도록 개선하였고, 파레토 목록을 추가함으로써 다목적 함수 최적화 문제에 적용 가능하도록 수정하였다.
최적해가 알려져 있는 3개의 시험 함수에 PAL 을 적용하여 성능을 검증하였다. 첫째 시험 함수㈣ 는 식 (8)로 정의되며, 편의상 설계 변수의 수 〃은 2로 하였다.
하중 W= 10 kN, 운전속도 q=100rps일 때, PAL에 의한 파레토 해집합 및 파레토 전면과 AL에 의한 단일 목적함수에 대한 해를 비교하였다. % = 1.

이론/모형

저널 베어링의 최적 설계는 최적화 알고리듬으로 Hashimoto'”)가 Sequential Quadratic Programming (SQP), Yang 등이 AL 그리고 Song 등은 향상된 인공생명 알고리듬을 사용하여 최적화를 수행하였다. 그러나 이들은 모두 온도 상승과 유량을 선형 조합한 형태의 단일 목적함수 최적화 만을 수행하였다.

성능/효과

2) 파레토 목록의 하나 이상의 해가 에의해 지배되는 경우, 지배되는 해들은 제거되고, SoZQew)는 파레토 목록에 추가된다.
3) 이동: 근방에서 자원을 발견할 수 없는 경우에는 근방 내의 임의의 위치를 선정하여 현재 자신의 위치보다 적응도가 우수한 곳이면 이동하고 그렇지 않으면 새로운 위치를 다시 임의로 선정하는 과정을 반복한다.
4) 생식: 개체의 내부에너지가 생식 가능한 최소 에너지 Re = 20 이상이 되는 개체는 근방 영역 내에서 자신과 동종인 인공 생명체 중 가장 가까운 개체를 선택하고 동일한 조건을 만족하면 생식률 Rp = 0.0063에 따라 생식을 하게 된다. 생식에 의해 자손으로 새로운 2개의 개체가 만들어지며, 그들 각각의 초기 위치는 부모 개체 각각의 위치에 대한 근방 영역 내에서 각 부모 개체보다 적응도가 우수한 랜덤한 위치로 결정된다.
3개의 알려져 있는 해를 갖는 파레토 최적화 문제를 통해 PAL의 파레토 해 집합에 대한 탐색능력을 검증하였다. 그리고 제안된 알고리듬을 이용하여 2개의 목적 함수로 정의된 저널베어링의 최적설계에 적용하여 파레토 최적해 집합을 탐색하였으며, 단일 목적함수에 의한 최적해와 비교하여 단일 목적함수 최적화의 결과가 파레토 최적해 집합의 특수한 경우를 탐색했음을 본 예제를 통해 확인하였다. 또한 하중조건과 운전속도 조건이 변화했을 때, 파레토 전면의 이동을 확인하였다.
3(b)에 파레토 전면을 나타내었다. 둘째 예제를 통해서 간단한 구속 조건이 있는 경우, 구속조건을 만족하면서 파레토해집합을 잘 찾고 있음을 확인할 수 있다.
또한 하중조건과 운전속도 조건이 변화했을 때, 파레토 전면의 이동을 확인하였다. 마지막으로 운전조건에 따라 난류 보정계수 등의 불연속성에 의해 일정 영역이 파레토해집합에서 제외되는 현상을 확인하였다.
9(b)에 표시되어 있는 6개의 화살표는 파레토 전면의 양 끝을 표시하고 있다. 예측되는 바와 같이 파레토 전면은 운전속도가 상승함에 따라서 온도 상승 및 유량이 증가하는 방향으로 이동하고 있음을 확인할 수 있다. 동시에 파레토 전면이 확대되는 것을 확인할 수 있다.
5인 경우, 파레토 해집합 및 파레토 전면에서 위 두 경우의 사이에 위치해 있다. 즉, 선형 결합한 형태의 단일목적함수 최적화 문제는 그에 대응하는 파레토 최적화 문제의 특수 한 해를 찾는 것임을 확인할 수 있다. 다른 의미로 설계자의 입장에서는 얻어진 파레토 최적해 집합을 활용하여 상황에 따라 선택할 수 있다.

후속연구

즉, 난류 보정계수 등의 불연속성에 의해서 파레토 해집합에서 제외되는 현상이 모든 경우에 발생한다. 그러나 이 현상을 제거하도록 난류 보정계수의 값을 근사화 한다면, 물리적으로 실제와 맞지 않는 결과를 초래할 것이다. 이 현상은 물리적으로 존재하는 불연속성이 반영된 것으로 수정이 요구되는 문제점은 아니다.

참고문헌 (15)

Schaffer, J. D., 1985, 'Multiobjective Optimization Using Nondominated Sorting in Genetic Algorithms,' Proceedings of the First International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, Lawrence Erlbaum Associates, pp. 160-168
David, S. J., 1985, 'Multiple Objective Optimization with Vector Evaluated Genetic Algorithms.' Proceedings of the 1st International Conference on ？Genetic Algorithms and Their Applications, Lawrence Eribaum Associates, pp. 93-100
Goldberg, D. E., 1989, 'Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning,' Addison-Wesley Publishing Company, Inc.
Horn, J., Nafpliotis, N. and Goldberg, D. E., 1994, 'A Niched Pareto Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization,' Proceeding of the 5th International Conference on Genetic Algorithms, pp. 82-87.
Srinivas, N. and Deb, K., 1995, 'Multi Objective Optimization Using Nondominated Sorting in Genetic Algorithms,' Evolutionary Computation, Vol. 2, No. 3, pp. 221-248

상세보기
Shiyou, Y. and Ni, G, 1998, 'An Universal Tabu Search Algorithm for Global Optimization of Multimodal Functions with Continuous Variables in Electrornagnetics,' IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 34, pp. 2901-2904

상세보기
Ho, S. L., Yang, S., Ni, G. and Wong, H.C., 2002, 'A Tabu Method to Find the Pareto Solutions of Multiobjective Optimal Design Problems in Electrornagnetics,' IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 38, No. 2, pp. 1013-1016

상세보기
Yang, B. S. and Lee, Y. H., 2000, 'Artificial Life Algorithm for Function Optimization,' ASME Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference, DETC2000/DAC-1524
Yang, B. S., Lee, Y. H., Choi, B. K., and Kim, H. J., 2001, 'Optimum Design of Short Journal Bearings by Artificial Life Algorithm,' Tribology International, Vol.34, No.7, pp. 427 -435

상세보기
Yang, B. S. and Song, J. D., 2002, 'Development of an Enhanced Artificial Life Optimization Algorithm and Optimum Design of Short Joumal Bearings,' Korean Society of Noise and Vibration Engineering, Vol. 12, No. 6, pp. 478- 487

원문보기 상세보기
Song, J. D., Yang, B. S., Choi, B. G. and Kim, H. J., 2005, 'Optimum Design of Short Journal Bearings by Enhanced Artificial Life Optimization Algorithm,' Tribology International, Vol. 38, pp. 403-412

상세보기
Ahn, Y. K., Song, J. D. and Yang, B. S., 2003, 'Optimal Design of Engine Mount Using an Artificial Life Algorithm,' Journal of Sound and Vibration, Vol. 261, No. 1, pp. 309-328

상세보기
Ahn, Y. K., Song, J. D., Yang, B. S., Ahn, K. K. and Morishita, S., 2005, 'Optimal Design of Nonlinear Fluid Engine Mount,' Trans. KSME, Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 19, No. 3, pp. 768-777

원문보기 상세보기
Fonseca, C. M. and Fleming, P. J., 1995, 'Multiobjective Genetic Algorithms Made Easy: selection, Sharing, and Mating Restriction,' Proceedings of the 1st International Conference on Genetic Algorithms in Engineering Systems: Innovations and Applications, No. 414, pp. 45-52
Hashimoto, H., 1997, 'Optimum Design of High-Speed Short Journal Bearings by Mathematical Programming,' Tribology Transactions, Vol. 40,pp. 283-293

상세보기

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증