[국내논문]고분자 자기조립 구조의 전산 모사: 원자 모델로부터 메조 스케일 모델까지 Simulations of Self-Assembled Structures in Macromolecular Systems: from Atomistic Model to Mesoscopic Model원문보기
분자 모델에 의한 전산 모사는 단백질 접힘, 미셀화, 블록공중합체의 규칙구조화 등 다양한 고분자 계의 자기조립 현상을 예측하거나 그 조립 메커니즘을 밝히는 데 특별히 유용한 연구방법이다. 자기조립 현상은 분자 수, 분자 크기 등, 계의 속성에 따라 나노미터 이하의 현상으로부터 마이크론이나 그 이상의 길이 스케일의 현상까지 조립 구조의 길이 스케일이 매우 광범위하기 때문에 다양한 계의 모든 조립 현상을 양자역학적 방법과 같은 궁극의 근본원칙에 의해 모사하는 것은 현실적인 시간 내에서 불가능하다. 이러한 문제들을 해결하기 위해 계를 기술하는 과정에서 필요 이상으로 세밀한 표현을 생략하여 모델을 다른 관점에서 재구성하는 방법이 있는데 재구성된 모델은 그 관점에 따라 크게 '원자 수준'의 모델과 '메조 스케일 수준'의 모델로 분류할 수 있다. 본 총론에서는 고분자 자기조립 현상과 관련하여 이 두 가지 관점에 따른 모델과 모사 방법들에 대해 살펴보고자 한다.
분자 모델에 의한 전산 모사는 단백질 접힘, 미셀화, 블록공중합체의 규칙구조화 등 다양한 고분자 계의 자기조립 현상을 예측하거나 그 조립 메커니즘을 밝히는 데 특별히 유용한 연구방법이다. 자기조립 현상은 분자 수, 분자 크기 등, 계의 속성에 따라 나노미터 이하의 현상으로부터 마이크론이나 그 이상의 길이 스케일의 현상까지 조립 구조의 길이 스케일이 매우 광범위하기 때문에 다양한 계의 모든 조립 현상을 양자역학적 방법과 같은 궁극의 근본원칙에 의해 모사하는 것은 현실적인 시간 내에서 불가능하다. 이러한 문제들을 해결하기 위해 계를 기술하는 과정에서 필요 이상으로 세밀한 표현을 생략하여 모델을 다른 관점에서 재구성하는 방법이 있는데 재구성된 모델은 그 관점에 따라 크게 '원자 수준'의 모델과 '메조 스케일 수준'의 모델로 분류할 수 있다. 본 총론에서는 고분자 자기조립 현상과 관련하여 이 두 가지 관점에 따른 모델과 모사 방법들에 대해 살펴보고자 한다.
Molecular simulation is an exceptionally useful method for predicting self-assembled structures in various macromolecular systems, enlightening the origins of many interesting molecular events such as protein folding, polymer micellization, and ordering of molten block copolymer. The length scales o...
Molecular simulation is an exceptionally useful method for predicting self-assembled structures in various macromolecular systems, enlightening the origins of many interesting molecular events such as protein folding, polymer micellization, and ordering of molten block copolymer. The length scales of those events ranges widely from sub-nanometer scale to micron-scale or to even larger, which is the main obstacle to simulate all the events in an ab initio principle. In order to detour this major obstacle in the molecular simulation approach, a molecular model can be rebuilt by sacrificing some unimportant molecular details, based on two different perspectives with respect to the resolution of model. These two perspectives are generally referred to as 'atomistic' and 'mesoscopit'. This paper reviews various simulation methods for macromolecular self-assembly in both atomistic and mesoscopic perspectives.
Molecular simulation is an exceptionally useful method for predicting self-assembled structures in various macromolecular systems, enlightening the origins of many interesting molecular events such as protein folding, polymer micellization, and ordering of molten block copolymer. The length scales of those events ranges widely from sub-nanometer scale to micron-scale or to even larger, which is the main obstacle to simulate all the events in an ab initio principle. In order to detour this major obstacle in the molecular simulation approach, a molecular model can be rebuilt by sacrificing some unimportant molecular details, based on two different perspectives with respect to the resolution of model. These two perspectives are generally referred to as 'atomistic' and 'mesoscopit'. This paper reviews various simulation methods for macromolecular self-assembly in both atomistic and mesoscopic perspectives.
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문제 정의
de Germed] 처음으로 도입하였다.2 통상 다분자계의 모사방법으로 공간 및 시간 스케일의 규격화 정도에 따라 원자 관점 (atomistic perspective), 메조 스케일 관점 (mesoscopic perspective)의 모델 및 모사 방법이 사용되고 있는데 본 논문에서는 고분자 자기조립 계에 관련하여 언급한 "관점" 변화에 따른 물리적 모델의 근본 원리를 설명하고 이러한 모델들을 이용하여 본 연구그룹에서 수행한 고분자 자기조립 계에 대한 모사 연구의 예를 몇가지 소개하고자 한다.
위의 과정에 의해 정의된 다원자계는 다양한 모사 방법으로 그 계의 동적 혹은 평형 성질을 예측할 수 있는데 가장 대표적인 모사방법으로 분자 동력학(molecular dynamics), 몬테카를로(Monte Carlo) 방법을 들 수 있다. 이에 대한 세부적 고찰은 본 저자의 선행 논문을8 비롯하여 이미 많은 문헌에9T1 소개되어 있으므로 본 총론에서는 그 원칙과 기술적 특징에 관해서만 간략하게 설명하고 자 한다.
이에 비해 현재 성능이 가장 우수한 컴퓨터가 io13개의 원자로 구성되는 계의 운동방 정식 수치계산을 수행하는 경우 현실성 있는 시간 이내에 수행할 수 있는 단위 시간 수는 대략 106δt, (1~10 ns) 정도이다. 이러한 한계성을 좀 더 구체적으로 인식하기 위해 대표적인 고분자 자기조립 계인 블록공중합체 용융물을 초박막(ulta-thin fim)의 형태로 만들었을 때 박막 면에 나타나는 자기조립 구조를 원자 수준의 분자동력학으로 모사하는 경우를 생각해보자. 박막 면에 나타나는 블록공중 합체 규칙 단위구조의 주기는 통상 10~100 nm 정도인데 이러한 단위 구조의 배열을 관찰하기 위해서는 적어도 103xl03 nm의 박막 면의 모사가 필요하다.
G. de Gennes의 스케일링(scaling) 이론은 고분자의 거시 정성적 거동(macroscopic qualitative behavior)0! 전술한 근범위 상호작용에는 영향 받지 않고 원범위 상호작용에만 영향 받는다는 사실에서 출발하는데 이 이론의 핵심은 모든 고분자의 거시 거동이 재규격화된 기본입자를 단량체로 하는 보편 사슬(universal chain) 의 원범위 상호작용의 결과로 해석될 수 있다는 것이다.2 쉽게 말해 실제 스케일에서 유연성의 차이가 있는 모든 고분자들을 각기 다른 스케일 수준으로 재규격화하면 모두 같은 정도의 유연성을 갖는 사슬이 된다는 이론이다.
전술한 와 w 간의 자기일치 관계는 평균자유에너지 Z7로부터 유도될 수 있으며 그 표현은 계마다 다르게 기술된다. 밀도 필드와 화학포텐셜 필드 간의 자기일치성을 정량적으로 보이기 위해 고분 자 자기조립 계 중 자기일치 필드 이론에 의하여 가장 성공적으로 예측된 계 중의 하나인 용융 블록 공중합체 계의 자기일치 필드 방정식을 이하에서 소개하고자 한다. A와 B의 블록으로 구성된 선 형 이 중 블록공중합체 (linear diblock copolymeD 에서 규격화된 총 단량체의 수가 ;V 이고 A 단량체 수의 총 단량체 수에 대한 분 율이 /라고 할 때 블록공중합체 용융 계에 대한 자기일치 방정식은 다음과 같이 표현된다.
이들이 형성하는 대표적 미셀 구조로는 구형(sphere), 원 기둥(cylinder), 양층 구조(bilayer), 베시클(vesicle)을 들 수 있는데 이들 구조는 고분자의 다양한 고유인자예 : 사슬 형태, 친수/소수 단량체 수의 비) 에 따라 그 조립 방식이 바뀌게 된다. 상기의 연구에서는 용매에 비친화성을 갖는 강직한(stiff) 고분자 주사슬 블록과 용 매에 친화성을 갖는 유연한 가지 블록의 조합으로 구성되는 T-형 블록공중합체의 용액 내 미셀 구조를 모사한 연구이다. 모사 방법으 로서 입자방식의 메조 스케일 모델을 이용한 랑게빈 동력학을 이용 하였다.
본 논문에서는 원자 스케일 모델과 메조 스케일 모델에서의 여러 모사 방법의 기본적인 원칙과 특성을 고분자 자기조립 계와 관련하여 살펴보았다. 세밀하면서도 거대한 고분자 자기 조립구조의 조립 과정을 전산 모사가 앞으로 어느 정도까지 모사할 수 있을지는 예 단하기 어렵지만 분자 이론 재규격화, 필드 이론 등의 기존 이론을 토대로 현재에도 매우 창의적이고 효율적인 모사 방법이 제안되고 있음을 볼 때 그 전도는 매우 유망하다고 할 수 있다.
제안 방법
모사 방법으 로서 입자방식의 메조 스케일 모델을 이용한 랑게빈 동력학을 이용 하였다." 주사슬의 강직성은 각 꺾임 포텐셜(angle bending po- tential) 의 꺾임 상수 (angle bending constant)에 의해 조절하였으 며 이를 통해 강직성의 변화에 따른 미셀의 구조를 모사하였다 (Figure 6). 모사 결과로부터 주사슬이 유연한 경우에는 통상의 구 형 미셀을 형성하지만 주사슬이 강직해짐에 따라 주사슬의 방향이 실린더 방향과 나란한 형태의 실린더 미셀이 형성된다는 것을 알 수 있었다.
고체 표면에 그래프트된 고분자계는 콜로이드 안정화(colloidal stabilization), 단백질 흡착 방지, 코팅 등의 응용에서 그 효율성을 연구하는데 매우 중요한 모델 계이다. 상기의 연구에서는 격자 몬테 카를로 모사 기법을 이용하여 고체 표면에 그래프트(graft) 된 고분자가 형성하는 자기 집합구조 패턴을 그래프팅 밀도(grafting density)를 달리 하 면서 조사하였다.31 모사 결과로부터 그래프팅 밀도가 커짐에 따라 문어 모양의 구형 미셀(octopusTike spherical micelle), 팬케이 크 형태의 미셀(pancake-like micelle), 나노크기 수준의 구멍을 함유하는 다공 층 (holey layer), 균일 층 (uniform layer) 의 순으 로 표면 패턴이 변화됨을 알 수 있었다(Figure 7).
대상 데이터
본 예에서 소개하는 연구는 생체 내 산소의 결착7탈착 및 전달에 관계된 마이오글로빈(myoglobin) 단백질의 역접힘 연구로서 기계적 인장 하에서 단백질의 고유구조가 풀리는 과정을 원자 스케일랑게빈 동력학에 의해 모사한 연구이다「3 모델의 대상으로서 마 이오글로빈은 그 고유 구조 중앙에 위치해 있는 산소 결착에 관계된 헴(heme) 부분이 제거된 형태인 아포-형태(apo-form)를 사용하였고 그 고유구조는 Figure 2에서 보는 바와 같이 알파벳 순으로 A부터 H까지 모두 8개의 a-나선(a-helix) 구조로 구성되어 있으며 총 아미노산 레지듀는 153개이다. 이러한 마이오글로빈 고유구조의 기계적 인장은 랑게빈 동력학 방법을 이용하여 다음의 운동방정식에 의해 모사되었다.
이론/모형
본 예에서 소개하는 연구는 생체 내 산소의 결착7탈착 및 전달에 관계된 마이오글로빈(myoglobin) 단백질의 역접힘 연구로서 기계적 인장 하에서 단백질의 고유구조가 풀리는 과정을 원자 스케일랑게빈 동력학에 의해 모사한 연구이다「3 모델의 대상으로서 마 이오글로빈은 그 고유 구조 중앙에 위치해 있는 산소 결착에 관계된 헴(heme) 부분이 제거된 형태인 아포-형태(apo-form)를 사용하였고 그 고유구조는 Figure 2에서 보는 바와 같이 알파벳 순으로 A부터 H까지 모두 8개의 a-나선(a-helix) 구조로 구성되어 있으며 총 아미노산 레지듀는 153개이다. 이러한 마이오글로빈 고유구조의 기계적 인장은 랑게빈 동력학 방법을 이용하여 다음의 운동방정식에 의해 모사되었다.
상기의 연구에서는 용매에 비친화성을 갖는 강직한(stiff) 고분자 주사슬 블록과 용 매에 친화성을 갖는 유연한 가지 블록의 조합으로 구성되는 T-형 블록공중합체의 용액 내 미셀 구조를 모사한 연구이다. 모사 방법으 로서 입자방식의 메조 스케일 모델을 이용한 랑게빈 동력학을 이용 하였다." 주사슬의 강직성은 각 꺾임 포텐셜(angle bending po- tential) 의 꺾임 상수 (angle bending constant)에 의해 조절하였으 며 이를 통해 강직성의 변화에 따른 미셀의 구조를 모사하였다 (Figure 6).
상기의 연구에서는 전단응력 (shear stress), 전기장, 동적 온도구배(moving temperature gradient)의 외부요인에 의해.블록공중합체 자기조립 구조의 배향과 결점의 변형 과정을 란다우-긴즈부르그(Landau-Ginzburg) 범밀도 함 수 이론과 칸—힐리아드…쿡 확산 방정식 (Cahn-Hilliard-Cook diffusion equation)을 이용한 필드 모사기법에 의해 예측하였다.27 Figure 8은 블록공중합체 라멜라 구조의 무배향 구조 및 결점구조 가 전단응력, 전기장에 의해 변화하는 초기 과정을 보여주고 있다.
성능/효과
탄화수소hydrocarbon)들로 이루어진 분 자계의 경우에는 탄소원자에 결합하고 있는 수소원자들을 생략하는 이를테면 메틸기 (CH3-) 나 메틸런!(-CH2-)을 하나의 입자로 기술하는 방식의 통합원자(united atom) 모델이 제안되어 있으며 초기 버 젼의 CHARMM (CHARMM19 이전) , AMBER (AMBER ff94 이전)와 GROMOS(GROningen Molecular Simulation) 등, 통합원자들 간 또는 통합원자와 원자간의 포텐셜 함수가 제안되어 있다. 3, 14 통합원자 모델에 의한 전산 모사는 원자의 수가 많이 줄어들기 때문에 원자 스케일 모델에 의한 모사보다 대략 1/5배 정도로 계산 시간을 절약할 수 있다. 그러나 고분자용융 계 등과 같이 천문학적인수의 분자로 구성되는 거대계에서 분자의 장시간 확산(long-time diffusion) 등의 거시 및 장시간 거동을 통합 원자 모델에 의해서 모사하기는 아직도 현실적으로 불가능하며 따라서 좀 더 큰 스케일의 입자 규격화를 필요로 한다.
" 주사슬의 강직성은 각 꺾임 포텐셜(angle bending po- tential) 의 꺾임 상수 (angle bending constant)에 의해 조절하였으 며 이를 통해 강직성의 변화에 따른 미셀의 구조를 모사하였다 (Figure 6). 모사 결과로부터 주사슬이 유연한 경우에는 통상의 구 형 미셀을 형성하지만 주사슬이 강직해짐에 따라 주사슬의 방향이 실린더 방향과 나란한 형태의 실린더 미셀이 형성된다는 것을 알 수 있었다. 이러한 실린더 미셀은 주사슬이 실린더 방향에 수직으 로 배열하고 있는 통상의 실린더 미셀과 다른 패킹 구조(packing structure)를 가지며 따라서 실린더의 직경이 수 나노미터 수준으로 작은, 마치 와이어 (wire) 와 유사한 형태의 미셀이라는 점을 알 수 있었다.
모사 결과로부터 주사슬이 유연한 경우에는 통상의 구 형 미셀을 형성하지만 주사슬이 강직해짐에 따라 주사슬의 방향이 실린더 방향과 나란한 형태의 실린더 미셀이 형성된다는 것을 알 수 있었다. 이러한 실린더 미셀은 주사슬이 실린더 방향에 수직으 로 배열하고 있는 통상의 실린더 미셀과 다른 패킹 구조(packing structure)를 가지며 따라서 실린더의 직경이 수 나노미터 수준으로 작은, 마치 와이어 (wire) 와 유사한 형태의 미셀이라는 점을 알 수 있었다.
상기의 연구에서는 격자 몬테 카를로 모사 기법을 이용하여 고체 표면에 그래프트(graft) 된 고분자가 형성하는 자기 집합구조 패턴을 그래프팅 밀도(grafting density)를 달리 하 면서 조사하였다.31 모사 결과로부터 그래프팅 밀도가 커짐에 따라 문어 모양의 구형 미셀(octopusTike spherical micelle), 팬케이 크 형태의 미셀(pancake-like micelle), 나노크기 수준의 구멍을 함유하는 다공 층 (holey layer), 균일 층 (uniform layer) 의 순으 로 표면 패턴이 변화됨을 알 수 있었다(Figure 7). 이러한 결과는 최소 표면 에너지 (minimal surface energy) 와 최소 고분자 펼침 변 형에너지 (chain stretching energy) 의 균형 관계의 결과로서 특히 다공층 구조(holey layer)는 고분자 유체의 고체 표면에 대한 비적 심 (dewetting) 현상이 고분자의 펼침 에너지에 한정되는 제한 비 적심 (constrained dewetting) 한 예라 할 수 있다.
Figure 9는 라멜라를 형성하는 블록공 중합체 박막(block copolymer thin film) 을 열선 (heating line) 의 형태로 부분 가열하여 필름 내에 온도구배 (temperature gradient) 를 부과하고 그 열선을 일정한 속도롤 움직였을 때 박막이 형성하는 라멜라의 배향 및 결점 제거과정을 보여주고 있다. 온도 구배를 일으키는 열선이 천천히 움직일 때는 열선이 움직이는 방향에 수직 방향으로 라멜라가 완벽히 배향되었으며 이에 반해 열선이 빠르게 움직일 때는 줄무늬가 휘어지면서 대체적으로 열선에 수평방향의 라멜라 배향이 됨을 알 수 있었다
후속연구
세밀하면서도 거대한 고분자 자기 조립구조의 조립 과정을 전산 모사가 앞으로 어느 정도까지 모사할 수 있을지는 예 단하기 어렵지만 분자 이론 재규격화, 필드 이론 등의 기존 이론을 토대로 현재에도 매우 창의적이고 효율적인 모사 방법이 제안되고 있음을 볼 때 그 전도는 매우 유망하다고 할 수 있다. 컴퓨터 연산 속도의 기하급수적인 발전에도 불구하고 결국 그 속도는 유한하다는 점을 고려하면 본 논문에서 서술한 “관점” 변화를 이용한 전산 모사는 앞으로도 여러가지 형태로 발전될 가능성이 높으며 이에 따 르는 기술적인 면도 앞으로 연구되어야 할 분야이다. 자연 현상의 무궁무진한 복잡성을 볼 때 분자 모델링은 관심 대상의 계를 얼마 나 정교하게 기술하느냐의 문제가 아니라 온당한 수준의 근사 모델을 이용하여 원하는 정보의 계산을 마칠 수 있느냐의 문제라는 것을 다시 한번 강조하면서, 또한 전산 모사에 관한 새로운 패러다임 의 창출을 기대하면서 이 글을 마친다.
참고문헌 (31)
P. M. Chaikin and T. C. Lubensky. Principles of Condensed Matter Physics, Cambridge University Press, Cambridge, England, 1995
P. G. de Gennes, Scaling Concept in Polymer Physics, Cornell University Press, Ithaca, 1979
B. R. Brooks, R. E. Bruccoleri, B. D. Olafson, D. J. States, S. Swaminathan, and M. Karplus, J. Comp. Chem., 4, 187 (1983)
Y. Duan, C. Wu, S. Chowdhury, M. C. Lee, G. Xiong, W. Zhang, R. Yang, P. Cieplak, R. Luo, T. Lee, J. Caldwell, J. Wang, and P. Kollman, J. Comp. Chem. 24,1999 (2003)
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