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문제 정의
- 동적 얀-텔러 효과가 있는 계에서 베리의 위상이 나타나는 것을 살펴보기 위해 Fig. 2와 같은 팔면체 구조를 다시 생각해보자. 중심원자가 Cir2+와 같이 최외곽 전자배치가 3祝 원자라면 이 분자는 얀-텔러 효과에 의해 늘어진 팔면체 구조를 가진다.
- 베리 위상의 기하학적 특성을 살펴보기 위해 시간에 따라 변하는 자기장 B(/) 속에 놓인 스핀 계를 생각해보자. 스핀의 크기는 5이고, 자기장은 단열 정리를 만족하기 위해 그 크기는 일정하고 방향만 아주 천천히 바뀐다고 가정한다.
- 얀-텔러 효과에서 에너지 겹침이 사라지는 것을 정량적으로 살펴보자. 팔면체 구조를 가진 분자의 얀-텔러 효과에 대한 해밀토니안은 다음과 같다.
- 이 논문에서는 얀-텔러 효과와 베리 위상에 대한 설명을 하고, 동적 얀-텔러 효과에서 나타나는 베리 위상에 대해 알아보도록 한다.
가설 설정
- 스핀의 크기는 5이고, 자기장은 단열 정리를 만족하기 위해 그 크기는 일정하고 방향만 아주 천천히 바뀐다고 가정한다. 편의상 자기장과 같은 방향을 z, 축으로 하는 움직이는 좌표계를 잡으면, z, 방향의 스핀의 크기는 = -S, +, 로표시된다.
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