[논문]나노 스케일 벌크 MOSFET을 위한 새로운 RF 엠피리컬 비선형 모델링

이성현

나노 스케일 벌크 MOSFET을 위한 새로운 RF 엠피리컬 비선형 모델링
New RF Empirical Nonlinear Modeling for Nano-Scale Bulk MOSFET 원문보기

電子工學會論文誌. Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea. SD, 반도체, v.43 no.12 = no.354, 2006년, pp.33 - 39

초록
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나노 스케일 벌크 MOSFET의 RF 비선형 특성을 넓은 bias영역에 걸쳐 정확히 예측하기 위하여 내된 비선형 요소들을 가진 엠피리컬 비선형 모델이 새롭게 구축되었다. 먼저, 나노 스케일 벌크 MOSFET에 적합한 파라미터 추출방법을 사용하여 측정된 S-파라미터로부터 bias 종속 내부 파라미터 곡선을 추출하였다. 그 후에 비선형 캐패시턴스 및 전류원 방정식들은 추출된 bias 종속 곡선들과 3차원 fitting함으로서 엠피리컬하게 구하여졌다. 이와 같이 모델된 S-파라미터는 60nm MOSFET의 측정치와 20GHz 까지 아주 잘 일치하였으며, 이는 엠피리컬 나노 MOSFET 모델의 정확도를 증명한다

Abstract ▼ AI-Helper

An empirical nonlinear model with intrinsic nonlinear elements has been newly developed to predict the RF nonlinear characteristics of nano-scale bulk MOSFET accurately over the wide bias range. Using an extraction method suitable for nano-scale MOSFET, the bias-dependent data of intrinsic model parameters have been accurately obtained from measured S-parameters. The intrinsic nonlinear capacitance and drain current equations have been empirically obtained through 3-dimensional curve-fitting to their bias-dependent curves. The modeled S-parameters of 60nm MOSFET have good agreements with measured ones up to 20GHz in the wide bias range, verifying the accuracy of the nano-scale MOSFET model.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서, 본 연구에서는 Nano-scale bulk MOSFET에서 나타나는 중요한 RF 비선형 현상들을 empirical 하게 모델링하는 연구를 새롭게 수행하였다. 이를 위해 60nm bulk MOSFET에서 광범위한 동작영역의 bias 종속 데이터를 추출하고 empirical 모델 방정식들을 유도함으로써, RF 특성을 정확히 예측할 수 있는 비선형모델을 개발하였다.
본 연구에서는 L=60nm bulk MOSFET의 RF 비선형 특성을 복잡한 물리 방정식 유도 없이 간단히 모델링하기 위하여 empirical 내부 파라미터 모델에 외부 parasitic 파라미터들을 연결한 empirical MOSFET 모델링을 새롭게 수행하였다. 이를 위하여, Nano-scale bulk MOSFET에 적합한 추출방법을 사용하여 외부 기생 성분들을 독립적으로 추출한 후에 광범위한 동작영역의 bias 종속 intrinsic 파라미터 데이터 set을 확보하였다.

제안 방법

한편 transconductanee는 如=。冲戶-施, 으로 표현되며, 이때 gmo =(仏北同)/di”이고 T는 delay time을 나타낸다. 이러한 er1" 성분을 모델에 포함하기 위하여 transcapacitance인 Cm = - gmoT 를 drain-source양 단에 연결하였다.
사용되었다. On-wafer방법으로 측정된 S-parameter의 패드 성분을 제거하기 위하여 open과 short 패턴들을 사용하여 de-embedding하였다邸. 그림 1의 저항 및 인덕턴스 추출을 위하여 Vgs=0V의 고주파영역 S-파라미터를 사용한 zero-bias 추출방법邸이 사용되었다.
그림 1에서 구축된 empirical MOSFET 모델의 정확도를 검증하기 위하여 de I-V.곡선과 여러 bias에서 측정된 S-파라미터 데이터 set들을 모델 곡선들과 각각 비교하였다. 그림 9에서 보여주듯이, de I-V 곡선의 측정치와 모델치 사이의 일치성은 아주 우수하였다.
따라서, 그림 1에서는 증가된 손실 substrate효과回를 모델링하기 위해서 기존모델(2)의 유전체 capacitance Cbk를 제거하고 드레인-벌크 다이오드 Djd에 직렬로 손실 substrate 저항 Rub만을 연결하였다. 그 외에 각 외부단자에 직렬로 parasitic 저항 (Rg, Rd, Rs)를 연결하였고, RF 모델 정확도를 20GHz까지 증진시키기 위해 기존모델 mi 에 인덕터 工座 Ls)를 추가하였다. 한편 transconductanee는 如=。冲戶-施, 으로 표현되며, 이때 gmo =(仏北同)/di”이고 T는 delay time을 나타낸다.
저항효과의 보정이 어렵다. 따라서, 본 연구에서는 이미 parasitic 저항이 제거된 후 추출된 务订와의 bias 종속 추출데이터를 바탕으로 &即) 모델 방정식을 결정하였다.
본 연구에서는 이와 같이 얻어진 비선형 모델 파라미터 방정식들을 Ansoft사의 Serenade 8.7 CAD 회로 설계 소프트웨어函에 implement하였다.
위와 같은 설명된 nano MOSFET 모델 파라미터 추출 방법을 사용하여 cutoff, saturation 및 linear bias영역에서 Vgs와 Vds를 넓게 변화시키면서 bias 종속 모델 파라미터 데이터를 확보하였다.
이를 위하여, Nano-scale bulk MOSFET에 적합한 추출방법을 사용하여 외부 기생 성분들을 독립적으로 추출한 후에 광범위한 동작영역의 bias 종속 intrinsic 파라미터 데이터 set을 확보하였다. 이러한 bias 종속 곡선들을 hyperbolic tangent 함수의 방정식으로 fitting함으로써 empiricaT한 비선형 모델 방정식을 구축하였다. 이러한 empirical 모델의 정확도는60nm MOSFET의 측정된 S-파라미터와 20 GHz 까지 아주 잘 일치됨을 관찰함으로써 입증되었다.
새롭게 수행하였다. 이를 위하여, Nano-scale bulk MOSFET에 적합한 추출방법을 사용하여 외부 기생 성분들을 독립적으로 추출한 후에 광범위한 동작영역의 bias 종속 intrinsic 파라미터 데이터 set을 확보하였다. 이러한 bias 종속 곡선들을 hyperbolic tangent 함수의 방정식으로 fitting함으로써 empiricaT한 비선형 모델 방정식을 구축하였다.
연구를 새롭게 수행하였다. 이를 위해 60nm bulk MOSFET에서 광범위한 동작영역의 bias 종속 데이터를 추출하고 empirical 모델 방정식들을 유도함으로써, RF 특성을 정확히 예측할 수 있는 비선형모델을 개발하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 multi-finger 형태의 gate layout (梟以 = 60nm, 단위 finger 폭 = 5/im, finger수=10)을 가진 N 형 Nano-scale bulk MOSFET 이 사용되었다. On-wafer방법으로 측정된 S-parameter의 패드 성분을 제거하기 위하여 open과 short 패턴들을 사용하여 de-embedding하였다邸.

데이터처리

먼저, 외부 de Ids source인 Ids(dc)^ 모델 파라미터를 정확히 추출하기 위해서 de I-V 특성데이터와 식(1) 이 일치되도록 3차원 curve-fittin增을 수행하였다. 그림 3에서 보여주는 것처럼 넓은 bias영역에서 비교적 좋은 fitting 결과를 얻었다.

이론/모형

그림 1의 de 및 RF Ids source를 모델화하기 위하여 다음과 같이 hyperbolic tangent 함수로 표현되는 empirical drain 전류 방정식을 사용하였다. 이는 HEMT나 MESFET의 empirical 모델링에서 널리 사용되는 empirical 방정식이다®.
On-wafer방법으로 측정된 S-parameter의 패드 성분을 제거하기 위하여 open과 short 패턴들을 사용하여 de-embedding하였다邸. 그림 1의 저항 및 인덕턴스 추출을 위하여 Vgs=0V의 고주파영역 S-파라미터를 사용한 zero-bias 추출방법邸이 사용되었다.
식 (4)와 ⑸의 empirical 모델 파라미터를 추출하기 위하여 Cgs와 Cgd의 bias 종속 데이터들과 일치되도록 3차원 curve-fitting을 수행하였다. 이 결과로서 모델 방정식과 추출데이터는 그림 6과 7에서 보여주는 것처럼 넓은 bias영역에서 비교적 좋은 일치성을 얻었다.
식(1)을 사용한 4(r;) 파라미터를 결정하기 위하여 추출된 %”와 gds의 bias 종속 데이터들과 각각 식 (2) 와 (3)이 일치되도록 3차원 curve-fitting을 수행하였다.

성능/효과

curve-fitting을 수행하였다. 이 결과로서 모델 방정식과 추출데이터는 그림 6과 7에서 보여주는 것처럼 넓은 bias영역에서 비교적 좋은 일치성을 얻었다.
이러한 bias 종속 곡선들을 hyperbolic tangent 함수의 방정식으로 fitting함으로써 empiricaT한 비선형 모델 방정식을 구축하였다. 이러한 empirical 모델의 정확도는60nm MOSFET의 측정된 S-파라미터와 20 GHz 까지 아주 잘 일치됨을 관찰함으로써 입증되었다.
이와 같이 추출된 Cjd, Rsub, Lg, Ls, Rg, Rs를 Yb -parameter로부터 제거한 후에, 그림 1의 점선박스의 intrinsic Y-parameter가 얻어졌으며, 이로부터 intrinsic 파라미터 Cgs, Cgd, t, g次와 g* 들이 결정되었다⑸ 이와 같이 추출된 내부 파라미터들은 그림 2에서 보여주는 것처럼 20GHz까지 주파수에 비교적 무관하였으며, 이는 추출된 파라미터들의 정확도를 입증한다.

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Serenade version 8.7 User's Guide, Ansoft Corporation, 2001

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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