철골보의 부동탄성처짐을 고려한 비합성데크 일방향 슬래브의 근사적인 휨모멘트 계수 평가 Evaluation for Approximate Bending Moment Coefficients of Non-Composite Form Deck One-Way Slab considering Unequaled Elastic Deflection of Steel Beams원문보기
거푸집용 데크 플레이트를 사용하는 일방향 슬래브는 구조형식상 4변을 강성이 다른 철골보로 지지된 플레이트 요소이지만 일반실무에서는 철근콘크리트구조 설계기준을 적용하여 일정폭을 가진 연속보로 간주하여 근사적인 해석법을 사용하고 있다. 거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브를 지지하고 있는 철골보는 지지형태 및 위치에 따라 서로 다른 처짐이 발생되는 탄성지점으로서 지점별로 발생되는 휨모멘트 값큰 차이가 난다. 따라서, 본 연구는 단부의 부동처짐 효과를 고려한 근사해석법상의 휨모멘트 계수를 합리적으로 산정하기 위하여 다양한 해 석모델을 가정하였으며, 해석상의 변수로는 고정하중에 대한 활하중의 비율, 스팬별 활하중의 배열(패턴재하) 및 스팬길이를 고려하였다. 또한 해석방법으로 3차원 플레이트 유한요소해석, 이차원 탄성지점해석, 이차원 무한강성지점해석, 설계기준상의 근사해석을 각각 적용하여 결과값을 비교 분석하였다.
거푸집용 데크 플레이트를 사용하는 일방향 슬래브는 구조형식상 4변을 강성이 다른 철골보로 지지된 플레이트 요소이지만 일반실무에서는 철근콘크리트구조 설계기준을 적용하여 일정폭을 가진 연속보로 간주하여 근사적인 해석법을 사용하고 있다. 거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브를 지지하고 있는 철골보는 지지형태 및 위치에 따라 서로 다른 처짐이 발생되는 탄성지점으로서 지점별로 발생되는 휨모멘트 값큰 차이가 난다. 따라서, 본 연구는 단부의 부동처짐 효과를 고려한 근사해석법상의 휨모멘트 계수를 합리적으로 산정하기 위하여 다양한 해 석모델을 가정하였으며, 해석상의 변수로는 고정하중에 대한 활하중의 비율, 스팬별 활하중의 배열(패턴재하) 및 스팬길이를 고려하였다. 또한 해석방법으로 3차원 플레이트 유한요소해석, 이차원 탄성지점해석, 이차원 무한강성지점해석, 설계기준상의 근사해석을 각각 적용하여 결과값을 비교 분석하였다.
In a steel structural system, noncomposite form deck one-way slab is the plate element supported by four-edged steel beams with unequaled stiffness. However, design criterion has analyzed the one-way slab as the continuous beam. Because the end beams that support the one-way slab have elastic suppor...
In a steel structural system, noncomposite form deck one-way slab is the plate element supported by four-edged steel beams with unequaled stiffness. However, design criterion has analyzed the one-way slab as the continuous beam. Because the end beams that support the one-way slab have elastic supports t hat cause different deflections according to the support conditions and locations, the bending moments corresponding to the support ic support effect is not considered in the design criterion. Accordingly, to conduct a reasonable estimation of approximate moment coefficients considering the unequaled elastic support conditions, this study analyzes and estimates various models with varia bles for the ratios of live load to dead load and pattern arangements of live loads and span lengths. The analytical methods considering the finite three-dimensional plate element, the two-dimensional elastic support and the infinite stifnes suport are performed.
In a steel structural system, noncomposite form deck one-way slab is the plate element supported by four-edged steel beams with unequaled stiffness. However, design criterion has analyzed the one-way slab as the continuous beam. Because the end beams that support the one-way slab have elastic supports t hat cause different deflections according to the support conditions and locations, the bending moments corresponding to the support ic support effect is not considered in the design criterion. Accordingly, to conduct a reasonable estimation of approximate moment coefficients considering the unequaled elastic support conditions, this study analyzes and estimates various models with varia bles for the ratios of live load to dead load and pattern arangements of live loads and span lengths. The analytical methods considering the finite three-dimensional plate element, the two-dimensional elastic support and the infinite stifnes suport are performed.
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문제 정의
따라서 본 연구는 거푸집용 비합성데크를 사용하는 철근콘크리트 일방향 슬래브 시스템의 구조해석 시 기존의 철근콘크리트구조 설계기준에 제시된 실용적인 근사해법의 모멘트 계수를 사용하는데 따른 문제점을 파악하여 슬래브 단부의 각 지점별 부동처짐효과를 고려한 탄^ 지점을 갖는 연속보 구조형태로서 철골보의 실제적 처짐 조건에 부합되는 개선된 근사해법의 모멘트 계수와 슬래브 구조 안전성과 사용성을 증진시킬 수 있는 보다 합리적인 철근배근 방안을 제안하고자 한다.
v'n〕을 더한 효과를 나타내며, 여기서 추가 하중은 연직방향 처짐 량(V‘n)과 지점의 수직강성 (kn)의 곱에 의해 산출되며, 2차원 해석시 추가하중은 3차원 유한요소 해석에 의한 처짐값을 2차원 지점의 강제변위로 작용시켰다. 따라서 본 연구는 이러한 지점침하에 의한 추가하중이 연속보로 치환된 거푸집용의 비합성데크 일방향 슬래브 구조시스템의 휨모멘트 계수에 미치는 영향을 고려하였다.
가설 설정
나타낸 그래프이다. 일반적으로 일방향 슬래브에서 는단 변방 향으로만 모든 하중이 전달되고 장변방향으로는 하중전달이 없어 휨모멘트의 발생이 없는 것으로 가정하여 설계하고 있다.
현행 철근콘크리트구조 설계기 준에 적용되는 근사해 법상의 각종 조건과 비교하기 위하여 해석모델은 그림 4와 같이 기둥 열의 큰보 사이에 두 개의 작은보로 지지되는 3개 스팬 이상의 일방향 슬래브 구조와(모델 I), 한 개의 작은보로 지지되는 3개 스팬 이상의 일방향 슬래브 구조(모델口) 및 두 스팬의 일방향 슬래브 구조(모델m)의 3가지 형태로 설정하였으며, 스팬길이는 장변방향 길이(Ly)를 8.0m로 고정하고 단변 방향 길이 (以)는 3.5m(순스팬 길이 3.0m이상)와 3.0m(순스팬 길이 3.0m이하) 두 가지 경우에 대해서 전 스팬을 동일한 길이로 가정하여 해석하였다.
제안 방법
이를 고려하여 그림 10은 부동탄성지점 조건을 고려한거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브의 합리적인 철근 배근도를 보여준다. 개선된 내용은 단변방향可서 내부 큰보 지점 상부철근 간격을 내부 작은보 지점 상부 철근간격의 1/2 간격으로 하며, 장변방향의 내부지점 상부 철근은 다른 구간 철근간격의 1/2 간격으로 현장에서 배근하도록 하였다.
거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브 구조시스템을 지지하는 철골 보의 부동처짐 효과를 고려한 부동탄성지점 연속보에 대 & 근사해석기법 및 그에 따른 합리적인 휨모멘트 계수를 산정하기 위하여 다양한 해석모델을 적용한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
균열의 발생이 예상된다. 따라서 이를 예방하기 위해 거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브에 대한합리적인 배근 설계 방안으로 단변방향에서 큰보와 작은보를 구분하여 배근간격을 다르게 하고 장변방향에대한 철근도 이방향 거동에 따라 발생된 힘응력에 저항할 수 있는 주근을 상단부에 추가 배근하는 방안을강구하였다.
또한, 철골부재의 항복강도(FJ는 245MPa로 가정하고 슬래브를 지지하는 큰보와 작은보의 단면크기는 3차원 해석 결과 활하중의 크기별로 산정된 보의 휨모멘트 값에 대해 강구조 설계기준에 의한 85~95%의 휨내력을 충족하는 부재 단면을 채택하였으며, 설계기준상 휨부재의 처짐 한계치를 만족하도록 하였다. 또한 철근콘크리트 슬래브와 일체화된 합성데크바닥구조는 제외하였으며 단지 거푸집용의 비합성데크 바닥구조를 대상으로 하였다.
설계하중으로는 고정하중을 슬래브 자중과 거푸집용 데크플레이트 무게 및 기타 부착하중을 고려하여 5kN/n) 2로고정하고 고정하중에 대한 활하중의 비(LL/DL)를 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0의 6가지로 변화시킨 등분포하중으로 적용하였다. 그리고 스팬별 활하중의 배열(패턴재하)효과를 고려하기 위해 그림 5와 같이 8가지 경우에 대해서 고려하였다.
철근콘크리트 설계기준에서 규정한 일방향 슬래브의 휨모멘트 계수(Cr)를 동일한 조건을 충족시키면서 비합성데크 일방향 슬래브의 부동탄성지점 조건을 고려하여 해석모델, 스팬길이, 해석방법, 하중비, 활하중 배열 등 여러 조건을 포함한 총 480여개의 해석 결과치를 분석하여 어떠한 조건에서도 안전성을 만족시킬 수 있는 가장 큰 값을 소수점이하는 반올림하여 각 부위별 최적의 모멘트 계수(Ce)로 제안하여 비교한 결과를 표 9~11에 나타냈다.
하단 지점이 고정단인 기등과 지점처짐이 구속된 연속보로 구성된 층 라멘구조(Sub Rigid Frame)를 해석모델로 설정하여식(1)에서 식(4)에 의한 모멘트 분배방식에 의해 산정된 각 부위별 휨모멘트 값을 근거로 하여 일정한 적용조건을 만족하는 경우 정확한 구조해석법 대신 표 1과 같이 각 조건별로 근사모멘트 계수를 적용할 수 있도록 하였다.
해석 방법은 3차원 플레이트 유한요소 해석, 2차원 무한 강성지점 연속보해석, 2차원 탄성지점 연속보해석 및 설계 기준상 근사해석의 4가지 방법을 수행하여 결과값을 비교분석하였으며. 설계하중으로는 고정하중을 슬래브 자중과 거푸집용 데크플레이트 무게 및 기타 부착하중을 고려하여 5kN/n) 2로고정하고 고정하중에 대한 활하중의 비(LL/DL)를 0.
대상 데이터
하였다. 또한 철근콘크리트 슬래브와 일체화된 합성데크바닥구조는 제외하였으며 단지 거푸집용의 비합성데크 바닥구조를 대상으로 하였다. 모델 및 활하중의 크기별로 적용된 철골 보의 단면 크기(깊이: H, 폭: B)를 정리하면 표 2와 같다.
데이터처리
표 5~7은 모델 I, n, ID 에 대한 단변방향의 스팬길이 3.0m및 3.5m의 경우에 대해 기본적인 거동을 해석방법별로분석하기 위해 LL/DL=L0인 패턴재하 1의 경우를 표본요약하였으며 해석프로그램은 MIDAS GENw를 사용하였다.
성능/효과
(1) 부동탄성지점을 고려한 이차원 연속보해석과 3차원 플레이트 유한요소해석을 비교한 결과, 휨모멘트 값은모든 부위에서 거의 비슷한 결과를 보였으나, 철근콘크리트 구조 설계기준상 근사해석법의 모멘트 계수에의한 결과값과는 큰 차이가 났다. 이는 단부가 기둥으로 지지된 연속보와 탄성지점을 갖는 연속보의 단부구속조건차이 때문이다.
(2) 일반적으로 작은보의 역할은 이방향 슬래브의 큰 플레이트를 일방향 슬래브의 구조로 전환하기 위하여 내부지점을 제공하는 것으로, 이론상 무한 강성지점을 제공하여야 하는데 실제로는 탄성지점 역할을 하는 것으로 나타났다. 따라서 완전한 일방향 슬래브의 거동을 하지 못하고 일부분 이방향 슬래브의 거동을 하여 장변 방향에서도 단부의 부모멘트가 크게 발생되어 이에 대한 개선방안이 요구되었다.
(3) 비합성데크 일방향 슬래브에 대한 부동 탄성 지점 조건을 고려한 모멘트 계수(Ce)를 철근콘크리트구조 설계 기준상의 모멘트 계수(Cr)와 비교해본 결과, 단변방향의큰보 지점의 부모멘트 계수비(Ce/Cr)는 1.5~ 1.7배, 내부 작은보 지점의 부모멘트 계수비(Ce/Cr)는 0.7~ 0.8배, 내부 스팬의 정모멘트 계수비(Ce/Cr)는 1.1 ~ 1.5배, 그리고 장변방향 내부지점 부모멘트 계수비 (Ce/Cr)는 3.0배 차이가 났다. 따라서 거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브 구조해석시 철근콘크리트구조설계기준의 근사해법에 의한 모멘트 계수의 실무적용은 문제가 있는 것으로 판단되며 이에 따라 지점의 부동 탄성 처짐 효과를 고려하여 제안된 모멘트계수를 적용하는 것이 합리적이다.
(4) 거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브의 기존 배근 설계는 단변방향의 전 구간에 데크 플레이트의 형태에 따라 동일하게 주근을 배근하고 장변방향으로는 설계기준상 건조수축 및 온도철근의 최소 철근량만 배근하는것이 일반적이었으나 이에 따른 부분적인 휨철근량 부족으로 균열의 발생이 예상된다. 따라서 이를 예방하기 위해 거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브에 대한합리적인 배근 설계 방안으로 단변방향에서 큰보와 작은보를 구분하여 배근간격을 다르게 하고 장변방향에대한 철근도 이방향 거동에 따라 발생된 힘응력에 저항할 수 있는 주근을 상단부에 추가 배근하는 방안을강구하였다.
3차원 플레이트 유한요소해석(방법 A)과 무한강성지점 2차원연속보해석(방법 B), 부동탄성지점 2차원 연속보 해석(방법 C) 의 3가지 방법으로 부위별 발생되는 휨모멘트 값을 표 3, 4, 5 와 같이 해석모델별로 산정하였다 KI*;의 값은 해석방법 a의결과로서 실제조건을 고려한 정밀한 해석결과이며 주간대 (M】) 와 주열대(Nf)의 휨모멘트 값이 큰 차이를 나타냈다. 특히 주열대의 휨모멘트는 큰보 지점에서 발생되는 부모멘트를 제외한전 부위에서 무시할 수 있는 작은값의 휨모멘트가 발생되었다.
그러나 슬래브를 지지하는 모든 보에서 부동의 수직처짐이발생되는 탄성지점 조건을 고려하면 완전한 일방향 거동을하지 않고 부분적으로 이방향 거동을 하는 것으로 나타났다. 따라서 일방향 슬래브를 지지하는 주변보의 탄성지점조건을고려하여 해석하여야하며 장변 방향으로의 단부 부모멘트도설계시 고려되어야 한다.
0배 차이가 났다. 따라서 거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브 구조해석시 철근콘크리트구조설계기준의 근사해법에 의한 모멘트 계수의 실무적용은 문제가 있는 것으로 판단되며 이에 따라 지점의 부동 탄성 처짐 효과를 고려하여 제안된 모멘트계수를 적용하는 것이 합리적이다.
된다. 따라서 검토결과 주변보의 상대 강성비에 따른 각 부위별 모멘트 계수의 변동성이 크지 않으므로 적절한 보의 응력비를고려한 상대적인 강성비에 따른 각 부위별 모멘트 계수 중가장 큰 값을 적용하는 것이 합리적인 것으로 판단된다.
작용한다. 따라서 고정하중①L)에 대한 활하중(LL)의비를 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0의 6가지와 활하중의 배열 8가지 경우를 고려하여 산정된 각 부위별 휨모멘트 계수를 분석한 결과, 먼저 활하중의 배열에 따른 영향을 살펴보면 각 지점에서 발생되는 부모멘트 계수의 경우 전스팬에 동일하게 균등 배열되는 경우에서 가장 큰 값을 나타냈으며 스팬 중앙부의 정모멘트 계수의 경우 인접 2스팬에만 활하중이 균등배열되고 다른 스팬에는 활하중이 재하되지 않는 경우가 가장 크게 나타났다.
이는 단부가 기둥으로 지지된 연속보와 탄성지점을 갖는 연속보의 단부구속조건차이 때문이다. 따라서 철근콘크리트구조 설계기준의 연속보 근사해석 시 적용되는 모멘트 계수법은골조형식의 일반적인 연속보구조와 일방향 슬래브의치환 연속보구조를 구분하여 서로 다른 모멘트 계수를적용하는 것이 합리적인 것으로 판단된다.
조건①의 경우는 일반적인 건축물의 용도에 주로 사용되는 경우이며 조건②의 경우는 특수한 용도의 구조물에 적용될 수 있는 것으로 구분하였으며, 해석결과 조건 ①, ②간 휨모멘트 계수 차이가 약 10%이내의 범위로 거의 비슷한 값을 나타냈다. 따라서 활하중의 크기에 따른 영향은 크지 않을 것으로 판단되며 현행 철근콘크리트구조 설계기준에서와 같이 활하중의 크기에 관계없이 동일한 모멘트 계수를 적용하는 것이 합리적이다.
0m인 경우보다 약 20% 큰 값을 규정하지만 다른 내부지점에서의 부모멘트 계수는 약 10% 큰 값을 규정하고 있다. 또한 3차원 유한요소해석결과 표 3에서 나타난 결과와 같이 스팬 길이 3.5m인 경우와 3.0m의 경우를 비교하면, 일부분에서 10%이상 차이가 발생되어 스팬 길이에 영향을 받는 것으로 나타났다.
분석결과 단변방향에 설치된 큰보의 응력비가 10% 작아지면 작은보에 대한 상대 강성비는 약 10% 커지면서 단변방향큰보지점의 부모멘트 계수는 약 5% 이내로 커지고 작은보지점의 부모멘트 계수는 반대로 약 5% 이내로 작아진다. 또한 내부 스팬의 중앙부 정모멘트 계수와 장변방향 부모멘트계수는 거의 비슷한 값을 나타냈다.
0 )의 두 경우로 구분하여 부위별 모멘트 계수를 나타냈다. 조건①의 경우는 일반적인 건축물의 용도에 주로 사용되는 경우이며 조건②의 경우는 특수한 용도의 구조물에 적용될 수 있는 것으로 구분하였으며, 해석결과 조건 ①, ②간 휨모멘트 계수 차이가 약 10%이내의 범위로 거의 비슷한 값을 나타냈다. 따라서 활하중의 크기에 따른 영향은 크지 않을 것으로 판단되며 현행 철근콘크리트구조 설계기준에서와 같이 활하중의 크기에 관계없이 동일한 모멘트 계수를 적용하는 것이 합리적이다.
후속연구
따라서 현재 실무에서 적용되고 있는 철근콘크리트구조설계기준의 근사적인 휨모멘트 계수는 다소 불합리하며 이러한 휨모멘트의 계수 간 차이를 고려하여 제안된 모멘트계수를 적용하면 거푸집용 비합성데크 일방향 슬래브에서부동탄성 지점 조건을 고려한 실용적인 근사해법이 될 것으로 판단된다.
A. J. Boase and J. T. Howell(1939), Design Coefficients for Building Frames, ACI Journal, Proceedings, Vol. 36, pp. 21-36
BSI-8110(1997), Structural Use of Concrete Standards, British Standards Institution(BSI-8110)
Chu-Kia Wang and Charles G. Salmon(1998), Reinforced Concrete Design, Thomas Y. Crowell Company Harper & Row Publishers
CSA-A23(1994), Canadain Standard Association
1SO-15673(2002), Guidelines for the Simplified of Structural Reinforced Concrete for Buildings, International Organization Standardization, Canadain Standard Association
MIDAS IT(2005), MIDAS GENw, MIDAS IT
Portland Cement Association(1959), Continuity in Concrete Building Frames
Steel Deck Institute(1992), Standard Practice Details for Composite Floor Deck, Non-Composite Form Deck, Steel Roof Deck
T. Y. Yang(1999), Finite Element Structural Analysis, Prentice Hall
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