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문제 정의
- 설계시간계수 추정에 대한 연구가 시급하다. 본 연구는 도로의 기능 및 통행특성, 차로수, 연평균일 교통량 등을 고려하여 설계시간계수와의 관계를 살펴보고 적정 확률분포형 선정과 계수값을 추정하고자 한다. 본 연구결과는 다양한 교통변수를 고려한 적정 확률분포형을 규명하고 이를 통한 설계시간 계수값을 정립함으로써 도로의 계획 및 설계시 투자 우선순위 결정과 경제적 효율성 증대에 크게 기여할 것으로 판단된다.
- 본 연구에서는 최우도법을 사용하고자 한다.
가설 설정
- ① 연평균 일교통량의 증가와 함께 그 대상도로 구간의 K30은 일반적으로 감소한다.
- ② K30이 높을수록 교통량의 변화가 심하다.
- ③ 대상도로 구간 인접지역의 개발이 많이 이루어질수록 K30은 감소한다.
제안 방법
- 2. 본 연구는 AADT(교통량)에 따른 설계 시간 계수를 확률적 개념을 통해 적정 범위를 제시하였다. 도로계획 및 설계에 반영되는 설계시간계수를 보다 정확하게 반영하기 위해서는 통행특성과 교통량에 따른 설계 시간 계수에 대한 모형개발이 지속적으로 연구되어져야한다.
- 3. 본 연구는 기본적으로 설계시간계수 K30을 전제로 분석하였다. 도로를 계획함에 있어 1년 중 어느 정도 시간동안의 혼잡을 운전자에게 감수하도록 할 것인가에 따라 설계시간순위가 다르게 적용될 수 있다.
- AADT에 따른 K계수를 추정하기 위해서 각 CASE별로 선정된 적정 확률분포가 AADT에 대한 확률분포에도 유의한지를 검토하기 위해 적합도 검정을 시행하였다. 그 결과 4개의 CASE 모두 K계수에 대한 적정 확률분포에 유의한 결과가 도출되었다.
- 도로의 기능 및 특성을 반영하기 위해 지방부, 도시부, 관광부도로로 나누었으며, 지방부도로는 차로 수에 따라 교통특성변화가 심하게 나타나 2차로와 4차로로 다시 나누었다. 도시부도로의 경우 4차로도로의 자료가 훨씬 많았으며 표본수를 고려하여 2차로와 통합하여 분석하였다.
- 본 연구에서는 도시부도로와 관광부도로의 차로별 표본 수가 확보되지 않아 통합하여 분석하였다. 추후에신뢰성 높은 많은 자료가 확보된다면 교통량, 차로 수 등을 정확히 반영한 설계시간계수가 도출될 것으로 사료된다.
- 본 연구에서는 연평균 일교통량에 대한 30번째 시간 교통량의 비로 정의되는 설계시간계수의 적정 확률분포형 와 계수값을 추정하였다. 이를 위해 우리나라와 미국의 도로용량편람 및 기존 연구에 대해 살펴보았고, 건설교통부에서 배포하는 2005년 도로교통량통계연보에 수록된 전국 9개도 상시교통량조사자료를 분석자료로 활용하였다.
- 본 연구에서는 일반국도의 기능적 분류 및 특성, 차로 수를 반영하여 설계시간계수의 적정 확률분포형과 이를 토대로 계수의 값을 추정하였다. 본 연구에 제시된 값은 미국과 한국의 도로계획 및 설계의 지침서를 토대로 비교분석하였으며 그 결과는<표 10>과 같다.
- 75(설계속도 80kph 기준)이상인 경우 확장여부를 판단호}는데 사용한다. 이에 반해 본 연구에서는 도로의 기능과 교통특성을 반영하기 위해 도로부/지방부/관광부로 나누고 표본수에 따라 차로수를 나누어 설계시간계수를 추정하였다. 또한 많은 가정과 모형의 한계가 있는 기존 연구와 달리 확률분포(Probability distribution) 개념을 이용하여 설명변수(설계 시간 계수)를 가장 잘 표현하는 적정 확률분포를 선정하고 그 분포의 평균, 표준편차, 최빈값, 중앙값, Skewness, Kurtosis를 통해 계수값을 주정하였다.
대상 데이터
- 4. 본 연구는 일반국도 265개 지점을 대상으로 설계 시간 계수를 추정하였다. 이는 현재 우리나라에서 일반국도에서만 상시조사가 이루어지고 있는데 향후 고속국도, 국가지원지방도, 지방도에 대한 적정 설계 시간 계수가 산출되어져야 한다.
- 본 연구는 설계시간계수의 적정 확률분포형 선정과 계수 값 추청을 위해 공간적 범위로는 광역권을 포함한 전국 9개도(경기, 강원, 충북, 충남, 전북, 전남, 경북, 경남, 제주)의 상시 교통량 조사지점으로 하였으며, 시간적 범위로는 2005년 해당 상시조사지점의 자료를 이용하였다. 기존의 회귀분석방법을 탈피한 본 연구방법은 구축된 설계시간계수 자료에 대해 일반적으로 많이 사용하는 14개의 확률분포형을 적용하였고, 각 확률분포형별로 최우도법 (Method of Maximum Likelihood) 를이용하여 매개변수를 추정하였으며, 각 분포형별로 매개변수 적합성 조건을 검토하였다.
- 본 연구에서는 일반국도 설계시간계수(K30) 및 관련 교통지표에 대한 자료획득을 위해 2005년도 상시교통량조사자료 (2005 도로교통량 통계연보, 건교부, 2006)를 활용하였다. 조사지점은 총 265지점이며, 자료의 전이성을 고려하기 위해 9개도의 상시조사지점을 골고루 선정하였으며, 지역적 분포는<표 1>과 같다.
- 계수값을 추정하였다. 이를 위해 우리나라와 미국의 도로용량편람 및 기존 연구에 대해 살펴보았고, 건설교통부에서 배포하는 2005년 도로교통량통계연보에 수록된 전국 9개도 상시교통량조사자료를 분석자료로 활용하였다. 도로의 기능 및 특성, 차로수에 따라 분류한 설계 시간 계수 자료는 일반적으로 많이 사용하는 14개의 확률분포형을 적용하였다.
- 조사지점은 총 265지점이며, 자료의 전이성을 고려하기 위해 9개도의 상시조사지점을 골고루 선정하였으며, 지역적 분포는과 같다.
데이터처리
- 각 CASE별 K계수에 대한 적정 확률분포를 선정하였다. AADT에 따른 K계수를 추정하기 위해서 각 CASE별로 선정된 적정 확률분포가 AADT에 대한 확률분포에도 유의한지를 검토하기 위해 적합도 검정을 시행하였다.
- 각 CASE별로 확률변수의 범위 및 매개변수 적합성조건에 부합한 확률밀도함수에 대해서 chi-square 검정을 통해 분포의 적합도(Goodness-of-fit) 순위 (rank) 를 선정하였다.
- 기존의 설계시간 추정에 대한 연구 방법은 도로의 기능 및 특성에 따라 자료를 구분하지 않고 서비스 수준에 따라 분류한 다음 설계시간계수(종속변수)와 AADT(독립변수)간의 관계를 단순회귀분석으로 통해 추정하였다. 이러한 방법은 실제적으로 실무에서 사용하기에는 다양한 변수를 반영하지 못해 한계가 있다.
- 이에 반해 본 연구에서는 도로의 기능과 교통특성을 반영하기 위해 도로부/지방부/관광부로 나누고 표본수에 따라 차로수를 나누어 설계시간계수를 추정하였다. 또한 많은 가정과 모형의 한계가 있는 기존 연구와 달리 확률분포(Probability distribution) 개념을 이용하여 설명변수(설계 시간 계수)를 가장 잘 표현하는 적정 확률분포를 선정하고 그 분포의 평균, 표준편차, 최빈값, 중앙값, Skewness, Kurtosis를 통해 계수값을 주정하였다. 주요 연구결과는 다음과 같다.
- 본 연구에 제시된 값은 미국과 한국의 도로계획 및 설계의 지침서를 토대로 비교분석하였으며 그 결과는과 같다.
- 일반적으로 임의의 확률분포형에 대한 적합도 검정(Goodness-of-fit test)은 그 확률분포의 상대도수함수(relative frequency function) 와 누가도수함수(cumulative frequency function) 의이론값과 표본값을 비교하여 그 정도를 판별하게 된다. 본 연구에서는 chi-square 적합도 검정을 사용하였다. 이 검정은 가장 널리 사용하는 적합도 검정으로서, 대상자료에 대해 적합하다고 가정한 확률밀도함수와 군집화된 자료를 이용한 빈도해석을 통하여 구해지는 경험적 확률밀도함수를 비교하는 검정방법이다.
- 각 확률분포형별로 최우도법 (Method of Maximum Likelihood)를 이용하여 매개변수를 추정하였으며, 각 분포형별로 확률변수의 범위 및 매개변수 적합성 조건을 확인하였다. 적정 확률분포형을 결정하기 위해 가장 널리 사용하는 chi-square 적합도 검정을 사용하였으며, 이를 통해 분포의 적합도 (Goodness-of-fit) 순위 (rank)를 선정하였다.
- 적정 확률분포형의 결정은 chi-square검정을 통하여 대상 분포형의 기각유무를 판단하였으며 , .그 결과에 대해 우선순위(priority)을 정하여 적정 확률분포형을 선정하였다.
이론/모형
- 도로의 기능 및 특성, 차로수에 따라 분류한 설계 시간 계수 자료는 일반적으로 많이 사용하는 14개의 확률분포형을 적용하였다. 각 확률분포형별로 최우도법 (Method of Maximum Likelihood)를 이용하여 매개변수를 추정하였으며, 각 분포형별로 확률변수의 범위 및 매개변수 적합성 조건을 확인하였다. 적정 확률분포형을 결정하기 위해 가장 널리 사용하는 chi-square 적합도 검정을 사용하였으며, 이를 통해 분포의 적합도 (Goodness-of-fit) 순위 (rank)를 선정하였다.
- 분포형의 기각유무를 판단하였으며 , .그 결과에 대해 우선순위(priority)을 정하여 적정 확률분포형을 선정하였다.
- 이용하였다. 기존의 회귀분석방법을 탈피한 본 연구방법은 구축된 설계시간계수 자료에 대해 일반적으로 많이 사용하는 14개의 확률분포형을 적용하였고, 각 확률분포형별로 최우도법 (Method of Maximum Likelihood) 를이용하여 매개변수를 추정하였으며, 각 분포형별로 매개변수 적합성 조건을 검토하였다.
- 이를 위해 우리나라와 미국의 도로용량편람 및 기존 연구에 대해 살펴보았고, 건설교통부에서 배포하는 2005년 도로교통량통계연보에 수록된 전국 9개도 상시교통량조사자료를 분석자료로 활용하였다. 도로의 기능 및 특성, 차로수에 따라 분류한 설계 시간 계수 자료는 일반적으로 많이 사용하는 14개의 확률분포형을 적용하였다. 각 확률분포형별로 최우도법 (Method of Maximum Likelihood)를 이용하여 매개변수를 추정하였으며, 각 분포형별로 확률변수의 범위 및 매개변수 적합성 조건을 확인하였다.
- 본 연구에서 설계시간계수(K»)에 적용한 확률분포형은 일반적으로 교통특성변수에 많이 사용되는 14가지 분포형을 선정하였으며, 그 내용은과 같다.
성능/효과
- 1. 지방부 2차로도로의 적정 확률분포형은 Pearson V분포로 분석되었고 매개변수는 a=7.75, 0=78.51로 추정되었다. AADT가 4, 902(2, 042~ 7, 7762) 대/일때설계시간계수는 0.
- 2. 도시부도로의 적정 확률분포형은 LogLogistic 분포로 분석되었고 매개변수는 a=2.28, P=1.46, t =8.10으로 추정되었다. AADT가 23, 383(13, 515- 33, 251) 대/일때 설계시간계수는 0.
- 3. 관광부도로의 적정 확률분포형은 Extreme value 분포로 분석되었고 매개변수는 a=13.10, b=3.82로 추정되었다. AADT가 12, 967 (3, 559~22, 375)대/ 일때 설계시간계수는 0.
- AADT가 평균값을 가질때 적정 K계수는 0.11 이고, 표준편차에 따라 0.09~0.14사이의 값을 갖는 것으로 분석되었다.
- 분석되었다. AADT가 평균값을 가질때 적정 K계수는 0.15이고, 표준편차에 따라 0.10~0.20사이의 값을 갖는 것으로 분석되었다.
- 각 CASE별 AADT와 K계수 관계를 살펴보면, 지 방부 2차로도로는 AADT가 2000대/일~6000대/일에서 K값의 변동폭이 크게 나타나며, 교통량이 많을수록 그 변동 폭이 감소하면서 K값도 낮아진다. 지방부 4차로 도로는 지방부 2차도로와 유사한 분포를 보이고 있으며, AADT가 10, 000대/일~30, 000대/일에 K계수의 변동 폭이 크며 교통량이 많을수록 K값도 낮아진다.
- 3397으로 나타났으며 skewness와 kurtosis는 계산값이 존재하지 않았다. 관광부도로는 Extreme value, Weibull분포가 가장 적합하게 분석되었다. 이 중 적정 확률분포형은 Extreme value분포로서, 평균 15.
- AADT에 따른 K계수를 추정하기 위해서 각 CASE별로 선정된 적정 확률분포가 AADT에 대한 확률분포에도 유의한지를 검토하기 위해 적합도 검정을 시행하였다. 그 결과 4개의 CASE 모두 K계수에 대한 적정 확률분포에 유의한 결과가 도출되었다.
- 13사이의 값을 갖는 것으로 분석되었다. 넷째, 관광부도로를 보면 AADT의 평균이 12, 967대 /일, 표준편차가 9, 408대/일로 분석되었다. AADT가평균값을 가질때 적정 K계수는 0.
- 지방도 2차로는 PearsonV, Log-normal II 분포가 가장적합하게 분석되었다. 두 확률분포를 P-value, Shift, 통계적 지표를 종합적으로 분석한 결과, 적정 확률분포형은 PearsonV 분포로서, shift +3.7254, 평균 15.36, 표준편차 4.853, skewness 2.02, kurtosis 12.353으로 나타났다. 지방도 4차로는 LogLogistic, PearsonV분포가 가장 적합하게 분석되었다.
- 둘째, 지방부 4차로도로를 보면 AADT의 평균이 22, 801대/일, 표준편차가 12, 386대/일로 분석되었다.
- 따라서 요일변동계수, 계절변동계수, AADT을 통해 지방부와 관광부도로를 구별할 수 있다. 또한 본 연구에서는 차로별 표본수가 부족하여 2, 4차로를 통합해서 분석하였으며, 연구결과 제시된 설계 시간 계수 0.15를 기준으로 2차로도로의 경우는 0.15~0.20, 4차로도로의 경우 0.10~0.15사이의 값을 가질 것으로 판단된다.
- 본 연구에서는 0.10를 제시하였으며 도시부 교통 패턴 특성상 K계수가 지방부도로와 같이 0.15까지는 나타나지 않는 것으로 분석되었다.
- 셋째, 지방부도로를 보면 AADT의 평균이 23, 383대 /일, 표준편차가 9, 868대/일로 분석되었다. AADT가평균값을 가질때 적정 K계수는 0.
- 관광부도로는 Extreme value, Weibull분포가 가장 적합하게 분석되었다. 이 중 적정 확률분포형은 Extreme value분포로서, 평균 15.3027, 표준편차 4.8998, skewness 1.1395, kurtosis 5.4로 나타났다.
- 09로 제시하였다. 이는 본'연구와 비교하였을 때 2차로의 경우는 도시부 도로보다는 지방부도로에 적합한 수치로 나타났으며, 반대로 4차로의 경우 지방부도로보다는 도시부 도로에 적합한 것으로 분석되었다. 관광부도로의 경우는 김윤섭 외(2006)은 차로수를 구분하여 2차로는 0.
- 지방도 2차로는 PearsonV, Log-normal II 분포가 가장적합하게 분석되었다. 두 확률분포를 P-value, Shift, 통계적 지표를 종합적으로 분석한 결과, 적정 확률분포형은 PearsonV 분포로서, shift +3.
- 353으로 나타났다. 지방도 4차로는 LogLogistic, PearsonV분포가 가장 적합하게 분석되었다. 이 중 적정 확률분포형은 Log- Logistic 분포로서, 평균 11.
- 20)의 값으로 분석되었다. 지방부 4차로도로의 적정 확률분포는 LogLogistic 분포로 분석되었고 매개변수는 a=7.22, P = 9.31, r = 1.55으로 추정되었다. AADT가 22, 801(10, 415~ 35, 187)대/일때 설계시간계수는 0.
- 첫째, 지방부 2차로도로를 보면 AADT의 평균이 4, 902대/일, 표준편차가 2, 860대/일로 분석되었다. AADT가 평균값을 가질때 적정 K계수는 0.
- 20)의 값으로 분석되었으며 이는 지방부 2차로도로와 동일한 값으로 나타났다. 하지만 관광부도로는 고유의 특성상 요일별, 계절별 변동이 크며 AADT의 평균값이 지방부도로보다 훨씬 높게 나타났다. 따라서 요일변동계수, 계절변동계수, AADT을 통해 지방부와 관광부도로를 구별할 수 있다.
후속연구
- 도로를 계획함에 있어 1년 중 어느 정도 시간동안의 혼잡을 운전자에게 감수하도록 할 것인가에 따라 설계시간순위가 다르게 적용될 수 있다. 따라서 K60 , K100 , K120 등의 합리적인 설계 시간 순위를 결정하고 본 연구결과와의 비교검토가 진행되어야 할 것이다.
- 본 연구는 도로의 기능 및 통행특성, 차로수, 연평균일 교통량 등을 고려하여 설계시간계수와의 관계를 살펴보고 적정 확률분포형 선정과 계수값을 추정하고자 한다. 본 연구결과는 다양한 교통변수를 고려한 적정 확률분포형을 규명하고 이를 통한 설계시간 계수값을 정립함으로써 도로의 계획 및 설계시 투자 우선순위 결정과 경제적 효율성 증대에 크게 기여할 것으로 판단된다.
- 추후에신뢰성 높은 많은 자료가 확보된다면 교통량, 차로 수 등을 정확히 반영한 설계시간계수가 도출될 것으로 사료된다.
- 주5일제 실시에 따른 주말통행이 늘어나면서 단/장거리 관광통행의 패턴을 지속적으로 모니터링할 필요가 있다. 특히 도시부 시외곽부근의 단거리 관광통행은 도로의 교통량 특성에 미치는 영향이 크기 때문에 세심한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
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