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문제 정의
- 이에 본 연구에서는 스월 인젝터 내부에 형성되는 air core 형상을 균일하게 만들어 주기 위한 방법으로 다단의 접선 유입구를 갖는 스월 인젝터를 고안하여 제작하였다. 이러한 다단 접선유입구를 갖는 스월 인젝터를 이용하여 모델 챔버에서 발생하는 lL(first longitudinal), lT(first tangential), lLlT(first longitudinal first tangential) 모드를 타겟(target) 모드로 선정하여 단일 유입구를 갖는 인젝테4]에서의 동조 길이와 다단 유입구를 갖는 인젝터에서의 동조 길이를 비교하였다.
가설 설정
- 모형 연소실은 양 끝이 막힌 (closed/closed) 조건의 이상적인 원기둥 형태로 가정하였고, 원기둥 좌표계를 적용하여 방정식의 해를 변수 분리법으로 분리한 후 베셀 방정식의 고유값을 이용하면 연소실의 고유 주파수 식을 구할 수 있다.
- 인젝터 내부에 형성되는 air core의 반지름이 전체적으로 일정하다는 가정의 작동 조건에서 모델 인젝터를 사분파장 공명기로 해석할 수 있다. Fig.
제안 방법
- 본 연구에서는 액체 추진제를 사용하는 동축형 스월 인젝터의 내부 인젝터를 모델 스월 인젝터로 채택하여, 스월 인젝터 내부에 형성되는 air core를 사분파장 공명기로 해석하였다. 일반적인스월인젝터의 형상은 Fig.
- 따라서 Kim[7] 등의 연구에서는 Fig. 1(b) 에서 볼 수 있듯이 접선 유입구를 60mm에 고정시킨 후 접선 유입구 뒷부분(backhole)의 길이를 조절하여 모델 챔버에서 발생하는 유해 주파수에 동조 시켜 음향감쇠 효과에 관한 연구를 수행하였다. 그러나 이러한 단일의 접선 유입구를 갖는 인젝터를 이용하여 인젝터 길이를 증가시킬 경우, 인젝터 접선 유입구 상류의 내부 면적 증가로 인해 air core형 상을 유지 시 키 는 운동에 너 지의 손실이 증가하게 된다.
- 고안하여 제작하였다. 이러한 다단 접선유입구를 갖는 스월 인젝터를 이용하여 모델 챔버에서 발생하는 lL(first longitudinal), lT(first tangential), lLlT(first longitudinal first tangential) 모드를 타겟(target) 모드로 선정하여 단일 유입구를 갖는 인젝테4]에서의 동조 길이와 다단 유입구를 갖는 인젝터에서의 동조 길이를 비교하였다. 이를 통하여 air core의 기하학적 형상에 따라 인젝터의 동조 길이를 이론값과 비교하였다.
- 이러한 다단 접선유입구를 갖는 스월 인젝터를 이용하여 모델 챔버에서 발생하는 lL(first longitudinal), lT(first tangential), lLlT(first longitudinal first tangential) 모드를 타겟(target) 모드로 선정하여 단일 유입구를 갖는 인젝테4]에서의 동조 길이와 다단 유입구를 갖는 인젝터에서의 동조 길이를 비교하였다. 이를 통하여 air core의 기하학적 형상에 따라 인젝터의 동조 길이를 이론값과 비교하였다.
- 스월 인젝터에 의한 음향 감쇠 정도를 평가하기 위하여 모드 진폭(peak)의 감쇠와 감쇠율 (damping rate)를 측정하였다. 인젝터의 길이 조절을 통하여 챔버의 유해주파수에 동조되는 길이 범위에서 모드의 진폭이 줄어들게 되고, 파인 튜닝 지점에 이르렀을 때, original mode peak을 중심으로 좌우에 새로운 주파수가 형성된다.
- 따라 설계하였다[3, 12]. 특히 이론식만을 이용하여 간단하게 고유 음향주파수를 동조시키기위해서 지름 270mm, 높이 250mm인 이상적인원통형으로 설계하였다.
- 가진원은 Rulse프로그램을 사용하여 생성된 랜덤 신호와 정현파를 앰프(Ra 150)를 통하여 인젝터 면에서 드라이버 유닛을 가진 스피커를 이용하여 가진원을 재현할 수 있도록 하였다. 마이크로폰(Bruel and Kjaer, 4190 Type)을 통해 획득한 데이터를 처리하기위한 수단으로서 Bruel and Kjaer의 Control Board 인 Pulse 3560C를 이용하였다(Fig.
- C1 은 인젝터 면으로부터 노즐목 방향으로 전체 연소실 높이의 약 28%만큼, C2는 약 68%만큼 떨어진 곳에 설정되어 있다. 본 연구에서는타겟 모드의 진폭이 최대가 되는 배(antinode)의 위치로 확인된 C2지점에 마이크로폰을 설치하여음압을 측정하였다.
- 모델 스월 인젝터는 통상적으로 로켓 엔진의 연소 불안정에 가장 큰 영향을 미치는 1T 모드에 동조 될 수 있도록 제작하였고, IL, 1L 1T 모드에서도 감쇠 효과를 확인할 수 있도록 설계되었다. 모델 인젝터는 와류실에서 내부 유동을 알아보기 위하여 투명한 소재로 제작하였고, 스월 러 없이 3개의 접선 유입구를 가지고 스월 유동을 만들어내는 형식으로 제작되었다.
- 모델 인젝터는 와류실에서 내부 유동을 알아보기 위하여 투명한 소재로 제작하였고, 스월 러 없이 3개의 접선 유입구를 가지고 스월 유동을 만들어내는 형식으로 제작되었다. 인젝터의 안쪽반지름은 15mm이고, 인젝터 내부 피스톤이 이동하면서 인젝터의 길이를 최소 40mm에서 최대 165mm까지 변화시킬 수 있다.
- 모델 스월 인젝터의 길이변화 범위와 그에 따른 동조 주파수 범위는 표 1에 나타나있다. 길이변화가 가능한 모델인젝터는 인젝터 내부에 형성되는 air core가 인젝터 길이 변화에 따라 일정하게 유지시키기 위해서 다단 접선 유입구를 갖도록 설계하였다. Fig.
- 이러한 주된 원인으로 인젝터 내부에 형성되는 전체적인 air core형상이 균일하지 않았기 때문인 것으로 예측하였다[7]. 따라서 본 연구에서는 다단의 접선 유입구를 갖는 인젝터를 사용하여 air core 형상을확인하였다. Fig.
- 유동이 있는 조건에서 모델 챔버의 유해 주파수에 동조시키는 인젝터 길이를 결정하기 위해, 길이에 따른 인젝터 고유주파수를 측정하여 인젝터의 설계식에 사용할 질량 보정 인자(△/)를 인젝터 반지름의 0.6으로 추정하였다.
- 다음은 다단의 접선 유입구를 갖는 스월 인젝터를 사용하여 인젝터 내부에 형성되는 air core 가 사분파장 공명기로서 타겟 모드의 진폭감쇠와모드 감쇠율(damping rate)을 측정하였다.
- 유사 추진제인 물이 분무되는 조건에서 연소실의 주파수 응답을 측정하여 진폭의 감소를 알아보았다. Fig.
- 9에 나타내었다. 각각의모드에 튜닝 되는 인젝터 길이는 모드 진폭이 가장 크게 감소되는 인젝터 길이를 선정하였고, 상대적인 비교를 위해 타겟 모드에 동조된 인젝터를 장착하였을 때 감쇠율과 동조되지 않은 길이의 인젝터를 장착하였을 때 감쇠율을 비교하였다. Fig.
- 본 논문에서는 연소불안정 제어를 위한 기구로서 스월 인젝터를 음향흡수자인 사분파장 공명기로 해석하였고, 유동이 있는 경우와 유동이 없는 경우에 상온 음향 실험을 수행하여 연소 실의 응답 특성과 감쇠율을 비교하였다. 유동이 있는 경우 스월 인젝터 내부에 형성되는 air core를 사분 파장 공명기로 해석하여 유해주파수에 동조시키기 위해서는 전체적인 air core 형상이 균일해야 이론적으로 예측된 인젝터 길이에서 감쇠 효과를 볼 수 있음을 확인하였다.
대상 데이터
- 마이크로폰(Bruel and Kjaer, 4190 Type)을 통해 획득한 데이터를 처리하기위한 수단으로서 Bruel and Kjaer의 Control Board 인 Pulse 3560C를 이용하였다(Fig. 4). 측정된 음향 신호는 센서와 연결된 프리앰프를 통해서 Pulse 로 입력된 후 Bruel and Kjaer의 후처리 소프트웨 어 인 Pulse Labshop을 통하여 주파수 분석 등의 과정을 거치게 된다.
이론/모형
- 모델 연소실과 인젝터의 합리적인 크기와 형상을 유지하기 위해서 임의로 모델 연소실의 치수를 설계한 후 연소실의 여러가지 모드의 고유주파수와 동조되는 인젝터를 Bazarov의 설계 이론에 따라 설계하였다[3, 12]. 특히 이론식만을 이용하여 간단하게 고유 음향주파수를 동조시키기위해서 지름 270mm, 높이 250mm인 이상적인원통형으로 설계하였다.
성능/효과
- 단일 유입구를 갖는 인젝터를 사용하여 유해 주파수에 동조시키기 위해 인젝터 길이를 증가하였을 경우, 식 3에서 구한 인젝터 길이에서 유해 주파수에 동조되지 못하고 그보다 훨씬 길어진 인젝터에서 동조됨을 확인하였다. 이러한 주된 원인으로 인젝터 내부에 형성되는 전체적인 air core형상이 균일하지 않았기 때문인 것으로 예측하였다[7].
- 7은 모델 인젝터의 이론적인 공진주파수와유동이 없는 조건과 유동이 있는 조건에서 측정된 공진주파수를 비교한 것이다. 이론식으로 구한 인젝터의 공진주파수와 유동이 없는 조건과유동이 있는 조건에서 측정된 공진주파수는 약간의 차이가 있으나 큰 오차 없이 일치함을 확인할수 있다. 그러나 유동이 있는 경우 인젝터가 길어짐에 따라 약간의 오차가 증가하고 있다.
- 챔버의 고유 주파수인 IL, IT, 1L1T 각각의 모드에 동조되는 인젝터의 이론적인 길이와 단일 접선 유입구를 사용하였을 경우[기와 다단 유입구를 갖는 인젝터를 사용하였을 경우 각각의 모드에 동조되는 인젝터 길이를 표 3에 나타내었다. 위와 같은 결과로부터 다단 접선 유입구를 갖는 인젝터를 사용할 경우 각각의 모드에 동조되는 인젝터 길이가 이론값에 근접해짐을 확인하였다. 따라서 스월 인젝터 내부에 형성되는 air core의 기하학적 특성을 사분파장 공명기로 해석하기 위해서는 균일한 air core 형상이 중요한 요소임을 알 수 있다.
- 유동이 없는 조건에서 연소실의 IL, IT, 1L1T 각각의 모드에 대하여 인젝터를 장착하지 않았을경우와 동조된 인젝터를 장착하였을 때 챔버에서측정한 모드 진폭의 감쇠 결과에 따르면 각 모드에 동조된 인젝터를 설치함으로서 각각의 모드진폭이 감소되고, 파인 튜닝 지점에서 모드 분리현상이 일어나 peak amplitude/} 최소 76%에서최대 83%까지 감소된다는 것을 확인하였다[7].
- 6(c))를 사용하여 길이가 L =62mm인 인젝터를 선정하였다. IL, IT, 1L1T 모드에 대하여 튜닝된 인젝터 L 如=128mm, L =123mm, L =80mm 를장착하였을 경우 동조된 지점에서 모드분리 현상이 일어나면서, 각각의 모드 진폭크기를 최소 79% 에서 최대 91%까지 감소시킬 수 있음을 확인하였다.
- 또한 타겟 모드에 동조되지 않은 인젝터를 장착하였을경우에 감쇠율을 표 4에 정리하였다. 표 4에서확인할 수 있듯이 각 모드에 동조된 인젝터를 장착하였을 경우 감쇠율이 3배에서 7배가량 증가함을 알 수 있다. Fig.
- 9의 (d), (e), (f)는 유동이 있는 조건에서 각 모드에 동조된 인젝터가 설치되었을 경우 모드 감쇠율을 보여준다. 유동이 없는경우와 같은 방법으로 각 모드에 동조되지 않은인젝터를 장착한 경우보다 동조된 인젝터를 장착하였을 경우 감쇠율이 증가함을 확인하였고, 타겟 모드에 동조된 인젝터 길이에서 모드 감쇠율이 동조되지 않은 인젝터에서 감쇠율 보다 약 1.2배에서 3배가량 증가함을 확인하였다.
- 감쇠율을 비교하였다. 유동이 있는 경우 스월 인젝터 내부에 형성되는 air core를 사분 파장 공명기로 해석하여 유해주파수에 동조시키기 위해서는 전체적인 air core 형상이 균일해야 이론적으로 예측된 인젝터 길이에서 감쇠 효과를 볼 수 있음을 확인하였다. 또한, 인젝터 내부의 air core를 균일하게 만들어 주는 방법으로는 단일의 접선 유입구를 갖는 인젝터를 사용할 경우보다 다단 접선 유입구를 갖는 인젝터를 사용할 경우 air core 형상을 전체적으로 균일하게유지시킬 수 있어 사분파장 공명기로 해석이 가능하였다.
- 유동이 있는 경우 스월 인젝터 내부에 형성되는 air core를 사분 파장 공명기로 해석하여 유해주파수에 동조시키기 위해서는 전체적인 air core 형상이 균일해야 이론적으로 예측된 인젝터 길이에서 감쇠 효과를 볼 수 있음을 확인하였다. 또한, 인젝터 내부의 air core를 균일하게 만들어 주는 방법으로는 단일의 접선 유입구를 갖는 인젝터를 사용할 경우보다 다단 접선 유입구를 갖는 인젝터를 사용할 경우 air core 형상을 전체적으로 균일하게유지시킬 수 있어 사분파장 공명기로 해석이 가능하였다. 이 개념을 도입한 인젝터를 모델 연소실의 고유주파수에 동조시킨 후 액체 추진제를 사용하여 연소실 내부의 주파수 스펙트럼을 측정한 결과 IL, IT, 1L1T 모드의 진폭을 최소 79% 에서 최대 91%까지 낮출 수 있었다.
- 또한, 인젝터 내부의 air core를 균일하게 만들어 주는 방법으로는 단일의 접선 유입구를 갖는 인젝터를 사용할 경우보다 다단 접선 유입구를 갖는 인젝터를 사용할 경우 air core 형상을 전체적으로 균일하게유지시킬 수 있어 사분파장 공명기로 해석이 가능하였다. 이 개념을 도입한 인젝터를 모델 연소실의 고유주파수에 동조시킨 후 액체 추진제를 사용하여 연소실 내부의 주파수 스펙트럼을 측정한 결과 IL, IT, 1L1T 모드의 진폭을 최소 79% 에서 최대 91%까지 낮출 수 있었다. 유동이 있는 경우와 없는 경우 모두에서 동조되지 않은 인젝터를 사용했을 때 보다 챔버의 고유주파수에 동조된 인젝터를 장착하였을 때 연소실의 모드 감쇠율(damping rate)이 증가함을 확인하였다.
- 이 개념을 도입한 인젝터를 모델 연소실의 고유주파수에 동조시킨 후 액체 추진제를 사용하여 연소실 내부의 주파수 스펙트럼을 측정한 결과 IL, IT, 1L1T 모드의 진폭을 최소 79% 에서 최대 91%까지 낮출 수 있었다. 유동이 있는 경우와 없는 경우 모두에서 동조되지 않은 인젝터를 사용했을 때 보다 챔버의 고유주파수에 동조된 인젝터를 장착하였을 때 연소실의 모드 감쇠율(damping rate)이 증가함을 확인하였다.
후속연구
- 이러한 결과로부터 다단 접선 유입구를 갖는 스월 인젝터를 사용하여 연소실의 불안정 주파수에 동조되도록 설계한다면 로켓엔진에서 발생하는 고주파 연소 불안정 제어가 가능할거라 판단된다.
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