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문제 정의
- 본 논문에서는 전력시스템의 신뢰도해석을 목적으로 제한된 데이터로부터 와이블분포의 모수를 결정하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 데이터가 매우 제한되어 있는 경우에도 적용할 수 있도록 Li가 참고문헌 [3]에서 제시한 방법을 개선하였으며, 두 가치의 사례에 적용하여 믿을 수 있는 결과를 얻을 수 있었다. 본 논문에서 제안한 방법은 와이블분포 뿐만 아니라 여타의 확률변수의 모수추정에도 적용할 수 있으며, 그 결과는 다양한 신뢰도 해석 문제에 이용할 수 있다.
- 본 논문에서는 전력시스템의 신뢰도해석을 목적으로 제한된 데이터로부터 와이블분포의 모수를 결정하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 데이터가 매우 제한되어 있는 경우에도 적용할 수 있도록 Li가 참고문헌 [3]에서 제시한 방법을 개선하였으며, 두 가치의 사례에 적용하여 믿을 수 있는 결과를 얻을 수 있었다.
- 본 논문은 매우 제한된 데이터로부터 주어진 정보를 최대한 이용하여 확률모형의 모수를 결정하는 효과적인 방법을 제안한다. 본 논문은 확률모형으로써 와이블분포만을 대상으로 하고 있지만 최소자승근사로써 모형의 모수를 결정하므로 확률모형의 형태에 제약이 없어서 다른 확률모형의 모수 결정에도 본 논문의 결과를 이용할 수 있다.
- 제안한 방법을 참고문헌 (3)의 사례문제에 적용하여 Li의 방법과 그 결과를 비교하였다. 사례문제의 목표는 BC Hydro의 500kV 리액터의 수명을 와이블분포로 모형화하는 것으로, 표 1에서와 같이 100개의 리액터를 표본으로 하였는데 수명이 다하여 제거된 리액터가 4개에 불과하므로 리액터의 수명 모형을 표본의 평균과 분산을 이용한 통계적 방법으로 구하는 것은 바람직하지 않다. 표 2는 운전중인 리액터와 제거된 리액터의 수를 운전년수별로 정리한 결과이며, 2000년을 기준 년도로 하여 표 1로부터 작성하였다.
- 또 다른 사례로서 제안한 방법을 참고문헌 [5]의 사례문제에 적용하여 와이블분포의 모수를 추정하였다. 사례문제의 목표는 우리나라 복합화력 발전기의 수명을 와이블분포로 모형화하는 것으로, 표 7에서와 같이 36대의 발전기를 표본으로 하였는데 수명이 다하여 제거된 발전기가 16대에 이르러서 표본의 평균과 분산을 이용한 통계적 방법으로도 모수 추정이 어느 정도는 가능한 경우이다. 표 8은 운전중인 발전기와 제거된 발전기의 수를 운전 년수별로 정리한 결과이며, 2003년을 기준 년도로 하여 표 7로부터 작성하였다.
- 신뢰도 모형을 위한 데이터가 충분히 확보되지 못한 경우에는 현재 보유하고 있는 데이터 외에 사건발생 없이 운전 중인 설비의 데이터를 함께 이용함으로써 보다 현실적인 확률모형을 구성할 수 있다. 이에 관해서는 Wenyuan Li가 정규분포 및 와이블분포의 모형을 대상으로 효과적인 방법을 제안하였으므로[3], 우선 Li의 방법을 소개하고 이를 개선한 본 논문의 방법을 소개하고자 한다.
- 만약, 100대 중에서 31년동안 문제없이 운전중인 리액터의 수가 '30대'였다면 '22대인 경우와 다른 확률분포로 모형화되는 것이 타당하다. 이에 본 논문에서는 사건이 발생하지 않은 운전년도의 누적확률분포를 확률변수 모형에 포함시키는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 Li의 방법과 'step4'부터 차이가 있으며 다음과 같다.
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