[논문]제방 침투 수치해석 모형의 적합성 분석

임동균; 여홍구; 김규호; 강준구

doi:10.3741/jkwra.2006.39.3.241

제방 침투 수치해석 모형의 적합성 분석
Suitability Analysis of Numerical Models Related to Seepage through a Levee 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.39 no.3 = no.164, 2006년, pp.241 - 252

임동균 (한국건설기술연구원) , 여홍구 (한국건설기술연구원) , 김규호 (한국건설기술연구원) , 강준구 (한국건설기술연구원)

초록
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침투 해석 수치모형은 제방 침투와 관련된 문제 해석과 방지기법 설계에 있어 매우 유용한 방법이나, 각각의 수치 모형은 적용상 한계와 문제점을 내포하고 있다. 일반적으로 사용되고 있는 상용 프로그램은 적용하는 다양한 문제에 대해서 검증이나 보정이 이루어지지 않을 뿐 아니라, 사용자가 침투현상에 대한 정확한 지식이나 교육 없이도 결과를 도출할 수 있게 되어 있다. 본 연구에서는 해석해와 실험을 통해 침투 수치모형의 적합성과 적용 시 고려사항을 사용자적 입장에서 검토하였다. 실제 제방의 경우 수위와 토질조건 등에 따라 침투현상이 변화하기 때문에 정상 침투해석이 아닌 비포화 비정상 침투해석을 시행하는 것이 바람직한 것으로 나타났다. 또한 낙동강 고아지구 제방에 대해 정상 및 비정상 침투해석 결과를 비교하였다. 검토 결과 정상 침투해석 결과를 토대로 침투보강공법을 설계할 경우 안전계수를 $2.0{\sim}3.5$ 정도 적용한 것과 동일한 효과를 가지는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

Numerical models for seepage analysis are useful tools to analyze problems and design protection techniques that are related to seepage through a levee. Though every model may have its own limitations and shortcomings, there were no generalized verifications or calibrations for the commercial models. It means that users can run the model and get the result without understanding nor taking any enough training. This paper Investigates applicability and suitability of some seepage numerical models by comparing analytical solutions with experiments in the user's viewpoint. The results showed that it is more desirable to use analyses with unsaturated-unsteady condition rather than those with saturated-steady conditions, since seepage phenomenon of real levees are changed according to water level and soil property. This study also compared the calculated unsteady solutions with the calculated steady solutions for the levee at Koa of the Nakdong River The comparison revealed that as the result, the safety factor of $2.0{\sim}3.5$ has the same effects for seepage protection techniques when they are designed on the basis of steady-state analysis.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

특히 최근 실무에서 적용하고 있는 상용 프로그램은 사용자가 적용하는 문제에 대해 검증을 수행한 프로그램이 아닐 뿐 아니라, 사용자가 침투현상에 대한 정확한 지식이나 교육 없이도 결과를 도출할 수 있게 되어 있어 해석결과에 대한 불확실성 및 위험요소가 내재되어 있다. 따라서 본 연구에서는 해석해와 실험을 통해 국내 적용 중인 침투 수치모형의 적합성과 적용시 유의사항을 검토하였다.
그러나 각 수치해석기법은 적용상 주의점 및 한계조건을 가지고 있으므로, 정확한 침투해석을 위해서는 이에 대한 평가가 선행되어야 한다. 본 연구에서는 국내 적용 중인 침투 수치모형의 적합성 검증과 수치모형을 적용할 때의 유의사항을 사용자적 입장에서 검토하였다.
그러나 각 토질특성에 따라 제안된 값의 범위가 존재하지 않으므로 Z_SOI L에서 제시하는 기본값을 적용하였다. 본 연구에서는 침투계수에 대한 민감도를 배제하고 적절한 비정상 침투조건의 해석을 시행하기 위해 체적함수량과 상관관계를 가지고 있는 간극률에 대한 민감도 분석을 시행하였다. Fig.
SEEP2D 이다. 본 연구에서는 활용도가 높은 침투해석 프로그램의 해석결과와 상관관계를 검토한다. 수치 및 해석모형에 적용한 단면은 Fig.
이러한 비정상 침투해석은 정상 침투해석에 비해 상대적으로 작은 설계 외력을 도출하여 경제적인 설계를 가능하게 하는 반면, 안전 측면에서는 불리하다. 이러한 정상 및 비정상 침투조건에 의해 해석된 결과가 어느 정도 편차를 나타내는지 검토하여, 적절한 설계 안전율 설정에 도움이 되도록 한다.

가설 설정

본 연구에서는 활용도가 높은 침투해석 프로그램의 해석결과와 상관관계를 검토한다. 수치 및 해석모형에 적용한 단면은 Fig. 2와 같으며, 해석모형과의 결과 비교를 위하여 제방하단의 지반은 불투수성으로 가정하였다. 각 수치모형의 해석결과를 비교하기 위하여 동일한 격자 및 경계조건( Table 3 참조)을 적용하였으며, 해석모형은 Schaffemak-Van Iterson과 L.
2 m이다. 제방법선 방향으로의 흐름은 없는 것으로 가정하였으며, 제외지의 유량공급 조절이 가능한 파이프를 사용하여 비정상 침투조건을 모의할 수 있도록 하였다. 침투 수리실험에 적용한 재료는 하천설계기준 .

제안 방법

형상 및 경계조건을 적용할 필요가 있다. 또한 정상 및 비정상조건 모두에 대한 침투해석을 시행하여 그 결과를 비교하도록 하며, 비교된 결과와 현장 여건 등을 토대로 침투에 대한 설계 안전율을 설정하여 침투 해석 및 보강기법을 적용하도록 한다.
2.1 침투실험
실험장치는 흐름이 없는 상태에서 소규모 정상 및 비정상 침투실험을 시행할 수 있는 수로를 제작하였다. 주요 실험장치로는 계측용 컴퓨터, 수조 저면에서 압력변화량을 측정할 수 있는 반도체식 간극수압계, 그리고 계측한 측정치를 자동으로 기록할 수 있는 자동기록 장치 (data logger: Datataker DT500-S3, Australia), 그리고 유량공급장치로 구성되어 있다(Fig.
유출면 길이와 유출량은 각각 수두(압력)와 동수 경사에 지배되어지는 인자이며, 이러한 인자를 이용하여 침투해석 결과의 적합성을 분석할 수 있다. Table 4에 제시된 유출면 길이와 단위 유출량 결과를 살펴보면, SEEP/W와 Z_SOI Le 해석모형보다 30-50 %정도 과대평가하고 있으며, 포화조건을 적용한 SEEP2D가 해석모형과 가장 유사한 결과를 도출하고 있다.
그러나 개발된 상용 프로그램은 다양한 조건의 문제를 해석하기 위해 필요한 모든 인자를 고려하지는 못하므로, 적용하고자 하는 침투문제에 대한 기본적인 검증(주로 계수검증, 격자간격, 시간간격 등) 과정을 걸쳐 적용하여야 한다. 이상적인 조건에 대한 검증은 기존 연구결과와의 비교를 통해 검토하며, 실제물리 현상과 같이 복잡한 조건에 대해서는 수리실험을 토대로 검토한다.
해설(한국수자원학회, 2005)에서 제시한 양호한 재료 기준에 부합하도록 선정하였다. 제방모형 축조 후 단위 중량 및 함수비 등을 측정하였으며, 투수계수는 동일한 조건의 시료를 성형하여 측정하였다. Table 5는 침투 수리실험에 적용한 재료의 물성치를 나타낸 것이다.
Casagrande 해석법을 적용하였다. 제시된 해석모형은 다양한 가정 아래서 개발되었으므로, 이러한 가정사항을 고려하여 해석조건을 설정하였다. 해석모형에 적용된 조건은 정상침투, 포화 투수계수, 대칭단면, 그리고 단일토양 조건이며, 수치모형 중 SEEP2D의 경우 모든 조건이 동일하나, SEEP/W와 Z_SOI L의 경우에는 비포화 투수계수 조건을 적용하였다.
침투 수리실험을 위해 적용한 제방모형은 높이는 0.12 m, 하부 폭 0.6 m, 둑마루 폭 0.12 m로 설치하였으며, 제방 하단부에 0.1 m 간격으로 4개의 간극수압계를 설치하여 제방내부의 간극수압(침윤선)을 계측하였다. 침투조건은 최대 0.
침투양상은 구조물의 기하학적 형상, 기초지반 및 제 체의 토질 및 수리조건, 그리고 수위조건 등의 자료를 바탕으로 해석한다. 침투 해석은 현장측정, 해석해 (analytical solution), 모형실험, 그리고 수치해석 등에 의한 방법으로 분류할 수 있으며, 침투구조물의 설계자는 침투양상을 해석하기 위해 다양한 방법을 적용한다.
제시된 해석모형은 다양한 가정 아래서 개발되었으므로, 이러한 가정사항을 고려하여 해석조건을 설정하였다. 해석모형에 적용된 조건은 정상침투, 포화 투수계수, 대칭단면, 그리고 단일토양 조건이며, 수치모형 중 SEEP2D의 경우 모든 조건이 동일하나, SEEP/W와 Z_SOI L의 경우에는 비포화 투수계수 조건을 적용하였다.

대상 데이터

본 연구에 적용한 수치모의는 실무에서 가장 널리 사용되고 있는 SEEP/W와 Z_SOI L로 제방단면은 수리실험 조건과 동일하게 적용하였으며, 삼각 및 사각 격자 45개로 격자를 구성하였다. 사각격자의 경우 크기는 가로와 세로가 각각 0.
실제 낙동강 고아지구 제방을 대상으로 침투해석을 시행하였으며, 해석 단면은 Fig. 15와 같다. 본제와 성토 제의 투수계수는 각각 2.
5 참조). 실험 수로의 제원은 길이 5 m, 폭 0.8 m, 그리고 높이 0.3 m이며, 수로 중앙에 제방을 설치하여 침윤선 변화를 계측할 수 있도록 구성하였다(Fig. 6 참조). 수로에는 5개의 간극수압계를 위치시켰으며, 각 계측기기의 간격은 0.
제작하였다. 주요 실험장치로는 계측용 컴퓨터, 수조 저면에서 압력변화량을 측정할 수 있는 반도체식 간극수압계, 그리고 계측한 측정치를 자동으로 기록할 수 있는 자동기록 장치 (data logger: Datataker DT500-S3, Australia), 그리고 유량공급장치로 구성되어 있다(Fig. 5 참조). 실험 수로의 제원은 길이 5 m, 폭 0.
침투 수리실험에 적용한 재료는 하천설계기준 . 해설(한국수자원학회, 2005)에서 제시한 양호한 재료 기준에 부합하도록 선정하였다. 제방모형 축조 후 단위 중량 및 함수비 등을 측정하였으며, 투수계수는 동일한 조건의 시료를 성형하여 측정하였다.

이론/모형

, 208)을 적용하였다. 투수계수는 포화 토인 경우 재료실험 결과인 8.9xlO"8 m/s를 적용하였으며, 비포화토의 경우에는 van Genuchten(1980)l 제시한 투수계수 추정기법을 적용하였다(Fig. 9 참조).
9와 같은 간극수압의 함수로 설정하였고 Z_SOI L에서는 물성치를 고려한 간극률을 적용하였다. SEEP/W의 체적함수량 설정은 재료의 입도 분포를 고려한 MK-Modified Kovacs 기법 (Gecrslope International Ltd., 208)을 적용하였다. 투수계수는 포화 토인 경우 재료실험 결과인 8.
2와 같으며, 해석모형과의 결과 비교를 위하여 제방하단의 지반은 불투수성으로 가정하였다. 각 수치모형의 해석결과를 비교하기 위하여 동일한 격자 및 경계조건( Table 3 참조)을 적용하였으며, 해석모형은 Schaffemak-Van Iterson과 L. Casagrande 해석법을 적용하였다. 제시된 해석모형은 다양한 가정 아래서 개발되었으므로, 이러한 가정사항을 고려하여 해석조건을 설정하였다.
15><105 Ws이다. 비정상 침투조건을 적용하기 위해서는 홍수 파형을 설정하여야 하며, 윤광석과 여규동(2004)의 연구 결과를 활용하여 Fig. 14와 같은 홍수파형을 설정하였다. 홍수파형은 홍수기간이 대략 6일정도이며, 최대 홍수위가 17시간 동안 지속되도록 설정되었으며, 이러한 조건은 실제발생할 수 있는 사상보다 극한조건이다.
비포화 영역의 침투거동을 포함하여 실제 물리현상을 비교적 손쉽고 유사하게 해석하기 위해서 수치해석기법을 이용한다. 그러나 각 수치해석기법은 적용상 주의점 및 한계조건을 가지고 있으므로, 정확한 침투해석을 위해서는 이에 대한 평가가 선행되어야 한다.
제방법선 방향으로의 흐름은 없는 것으로 가정하였으며, 제외지의 유량공급 조절이 가능한 파이프를 사용하여 비정상 침투조건을 모의할 수 있도록 하였다. 침투 수리실험에 적용한 재료는 하천설계기준 . 해설(한국수자원학회, 2005)에서 제시한 양호한 재료 기준에 부합하도록 선정하였다.

성능/효과

(1) 정상 침투조건의 수치해석 결과는 해석해 결과에 비해 다소 높은 값을 나타내었으나, 적용한 모든 수치모형의 적합성은 양호한 것으로 판단된다. 그러나 제방 침투해석을 시행할 때에는 실제 수위 변화 현상을 고려할 수 있는 SEEP/W와 Z_SOI L과 같은 비정상 침투해석 모형을 적용하는 것이 바람직하며, 댐과 같은 구조물에는 SEEP2D와 같이 비교적 적용이 용이한 정상 침투해석 모형을 이용하여 침투해석을 시행하는 것이 효율적이다.
(2) 비정상 침투조건 실험 및 수치모의 결과 적용한 수치모형 모두 최종 침투시간과 침윤선 높이와 같은 물리현상을 적절히 모의하는 것으로 나타났으나, 수두가 변화하는 시간에서의 해석 결과는 상대적으로 낮은 정확도를 나타내고 있다. 이러한 원인은 SEEP/W의 경우 비포화 조건에서의 간극수압에 따른 투수계수와 체적함수량 설정에 기인하는 것으로 나타났으며, Z_SOI L의 경우 간극비, 잔여 포화도, 침투계수 등에 기인한다.
(3) 정상 침투해석 결과는 비정상 침투해석 결과보다 200~%정도 크게 산정되었으며, 침투에 대한 보강기법 설계를 시행할 때에는 정상 및 비정상 침투해석 결과를 비교하여 적정한 안전율을 고려하는 것이 바람직할 것으로 판단된다. 본 연구 결과는 침투해석 수치모의의 유의사항을 검토하여 해석 결과에 대한 불확실성과 위험요소를 제거하는데 도움이 될 것으로 판단된다.
판단된다. 그러나 제방 침투해석을 시행할 때에는 실제 수위 변화 현상을 고려할 수 있는 SEEP/W와 Z_SOI L과 같은 비정상 침투해석 모형을 적용하는 것이 바람직하며, 댐과 같은 구조물에는 SEEP2D와 같이 비교적 적용이 용이한 정상 침투해석 모형을 이용하여 침투해석을 시행하는 것이 효율적이다.
즉, 비정상 침투해석에 최고홍수위 조건을 6일 이상 지속시키면 정상 침투해석과 유사한 결과를 도출할 것이나, 실제사상에서 6일 이상 최고 홍수위가 지속될 가능성은 극히 희박할 것으로 판단된다. 따라서 정상 침투해석 결과를 토대로 침투보강공법을 설계할 경우 안전계수는 대략 2.0~3.5를 적용한 것과 동일한 효과를 나타내는 것으로 판단된다.
4는 바닥면 압력수두 결과를 이용하여 해석모형과 수치모형간의 상관관계를 도시한 것이다. 모형간의 상대 RMS(Root Mean Square) 오차는 각각 0.76 %(해석모형-SEEP/W), 1.24 %(해석모형 -Z_SOI L), 그리고 3.04 %(해석모형- SEEP2D)로 해석모형과 수치모형의 결과는 전반적으로 일치하였다. 즉, 정상 침투조건의 침윤선 수치모형 해석결과는 매우 높은 정확도를 가지는 것으로 나타났다.
전술한 바와 같이 수두변화가 없는 시간(150분 이후)에서의 수치 모의 결과는 매우 높은 정확도를 나타내고 있다. 수두가 변화하는 구간(0~150분)에서의 수치모의 결과는 상대적으로 낮은 정확도를 나타내고 있는 것으로 파악되나, 수치모의 입력자료를 보정하지 않고 재료의 물성치를 근거로 설정한 해석결과임을 감안하면 매우 높은 정확도를 보이는 것이다. 시간에 따른 수두값의 오차가 발생한 원인은 재료실험결과와 격자간격 및 형상 등에 기인하는 것으로 판단된다.
이와 같이 해석모형이나 개략방법에 의한 결과가 비포화 조건을 고려한 수치모형 결과보다 크게 나타나는 것을 알 수 있으며, 이러한 오차의 원인은 해석모형과 수치모형의 적용조건의 차이(포화-비포화)와 격자 간격 및 형상에 기인하는 것으로 판단된다. 즉, 격자를 조밀하게 구성함으로써 간극수압)의 함수인 8, )와 (7)의 수렴문제를 해결하여 보다 정확한 침투해석이 가능할 것으로 판단된다.
이러한 원인은 제방에서 실제 발생하는 물리 조건인 비정상 침투조건을 적용하지 않고, 정상 침투조건을 적용하여 발생된 문제이다. 즉 제방에서의 침투해석을 위해서는 SEEP/W와 Z_SOI L과 같이 비정상 침투조건을 모의할 수 있는 수치모형을 적용하는 것이 바람직하며, 댐과 같이 정상 침투조건인 경우 SEEP2D와 같은 정상 침투조건의 수치모형을 적용하는 것이 효율적일 것으로 보인다.
16 에 제시된 것과 같이 6일 이상 최고 홍수위를 지속시켰을 때 발생하는 사상이다. 즉, 비정상 침투해석에 최고홍수위 조건을 6일 이상 지속시키면 정상 침투해석과 유사한 결과를 도출할 것이나, 실제사상에서 6일 이상 최고 홍수위가 지속될 가능성은 극히 희박할 것으로 판단된다. 따라서 정상 침투해석 결과를 토대로 침투보강공법을 설계할 경우 안전계수는 대략 2.
05로 산정되었다. 즉, 정상 침투조건에 의해 해석된 결과는 비정상 침투조건에 의해 해석된 결과보다 200~350%정도 크게 산정되었다. Fig.
04 %(해석모형- SEEP2D)로 해석모형과 수치모형의 결과는 전반적으로 일치하였다. 즉, 정상 침투조건의 침윤선 수치모형 해석결과는 매우 높은 정확도를 가지는 것으로 나타났다.

후속연구

것이 바람직할 것으로 판단된다. 본 연구 결과는 침투해석 수치모의의 유의사항을 검토하여 해석 결과에 대한 불확실성과 위험요소를 제거하는데 도움이 될 것으로 판단된다.
형상에 기인하는 것으로 판단된다. 즉, 격자를 조밀하게 구성함으로써 간극수압)의 함수인 8, )와 (7)의 수렴문제를 해결하여 보다 정확한 침투해석이 가능할 것으로 판단된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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