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제안 방법
- 본 수치기법 의 타당성을 검 증하기 위하여 Mitchell 등("의 층류 메탄-공기 확산화염과 Chang 등 <D) 의 난류 수소 - 공기 반응 전단유동을 계산하여 그 계산결과를 실험결과와 비교하였으며, 또한 예조건화 기법의 사용 여부에 따른 수렴특성 향상 정도를 비교하였다.
- 사용하였다.«6)이 경우 계산초기(약 500 반복회수)에 화염 형성을 용이하게 하기 위하여 입구 부분에 약2000K의 점화원(Fig. 1의 음영부분)을 두었으며, 불안정한 초기 반응이 수렴특성에 미치는 영향을 최소화하기 위하여 CFL 및 VNN을 1로 설정하였다. 그 이후의 계산단계에서는 점화원을 제거하고 CFL과 VNN을 각각 5와 3으로 증가시켰다.
- 그러므로 본 연구에서는 유동방정식과 난류 방정식이 완전 결합된 방법을 사용하였다. 난류 운동 에너지 항의 또 다른 영향은 시스템의 고유값을 변화시키는 , 점이며, 이는 음속의 정의를 c, = 际〒 =」y(R +을方T ( k = 난류운동에 너 지) 로수정하여 표현함으로써 그 영향을 쉽게 나타낼 수 있다.
- 난류유동에 적용된 예조건화 기법의 효용성을 확인하기 위하여 Chang 등의 공기-공기 난류 전단유동을 해석하였다. Fig.
- 복잡한 화학반응 유동에서 예조건화 기법의 효용성을 확인하기 위하여 Mitchell 등时의 저 Mach 수 층류 메탄-공기 비예혼합 화염을 해석하였다. Fig.
- 빠른 유동속도로 인해 화염이 안정적으로 유지 되지 않으므로, 안정적이고 지속적인 화염 형성을 위해 두 흐름 사이 hnm 구간에 고온의 수소 점화원을 두었으며, 불안정한 초기 반응을 고려해 일정 계산기간 동안(약 500 반복회수) CFL 및 VNN을 1로 설정하였으며 그 이후의 계산 단계에서는 각각을 5와 3으로 증가시켰다. 9 화학종(死, 6, OH, H2O, H, O, HO2, H2O2, N2), 18 반응단계로 구성된 반응모델"과 k-e 난류모델3)을 사용하였으며 4.
- 저 Mach수 층류 메탄-공기 비예혼합 화염을 해석 하기 위하여 6 화학종(CH‘, 6, CO, CO2, HQ, N, 2 단계 일반 반응식 모델을 사용하였다. 예조건 화를 사용한 경우, 화학반응 여부에 상관없이 좋은 수렴 특성을 보였다.
대상 데이터
- 연료와 산화제 및 원관의 벽온도는 300K로 유지된다. Mach수는 KT4이며 101X61 개의 격자를 사용하였다.
- 화학반응 모델로는 6 화학종(CH“ O2, CO, CO2> H2O, N2) 2 단계 일반 반응식 모델을 사용하였다.«6)이 경우 계산초기(약 500 반복회수)에 화염 형성을 용이하게 하기 위하여 입구 부분에 약2000K의 점화원(Fig.
이론/모형
- 각각을 5와 3으로 증가시켰다. 9 화학종(死, 6, OH, H2O, H, O, HO2, H2O2, N2), 18 반응단계로 구성된 반응모델"과 k-e 난류모델3)을 사용하였으며 4.2절의 계산과 동일한 격자를 사용하였다.
- h2/o2 화학반응 난류 전단유동을 해석하기 위하여 9 화학종(E【2, O2, OH, H2O, H, O, HO2, H2O2, N2), 18 반응단계로 구성된 반응모델과 Chien이 제안한 저 Re수 Ar-e 난류모델을 사용하였다. 비반응/화학반응 난류 전단유동의 두 가지 경우 모두 예조건 화를 사용하였을 때, 그렇지 않은 경우보다 약 5 배 정도로 수렴속도가 증가되는 것을 확인할 수 있었다
- 3K이다. k-e 난류모델(项을 사용하였으며 격자 수는 81X81 개이며, 두 유동의 혼합층에 격자를 밀집시켜 계산하였다.
- 비반응 및 반응 유동해석에 많이 사용되는 2 방정식 k-E 난류모델을 사용하였으며 Chien(顷이 제안한 저 Re수 k-E 난류모델을 적용하였다. 식 (1)의 구체적인 항은 부록 A와 같다.
- 지배방정식으로 사용하였다. 내재적 풍상 차분 ADI 알고리즘을 기본으로 시간항의 경우 1 차 정확도의 Euler의 내재적기법을 사용하였고 내재 변의 대류항은 1차 정확도의 풍상차분법, 점성항은 2차 정확도의 중심차분법으로 이산화하였다. 외재변의 경우 대류항은 3차 정확도의 편향 풍상 차분 법을 적용하였으며 점성항에는 2차 정확도의 중심 차분 법을 적용하여 해석 코드를 구성하였다.
- 다원 화학종과 다단계 반응메커니즘을 이용하여 화학반응 유동장 문제를 해석하기 위하여 Chang 등(12)의 2차원 평판 난류 전단유동의 연소반응을 계산하였다. Fig.
- 따라서 식 (6)의 해는 다양한 근사적인 방법을 통해 효과적으로 얻을 수 있다. 본 연구에서는 ADI기법을 이용하여 식 (6)의 내재변을 근사 분해하였으며, 이는 다음과 같다.
- 본 연구에서는 내재적 풍상차분 ADI 알고리즘을 기본으로, 시간항의 경우 1차 정확도의 Euler의 내재적 기법을 사용하였고, 내재변의 경우 대류 항은 1차 정확도의 풍상차분법, 점성항은 2차 정확도의 중심차분법으로 이산화하였다. 외재변의 경우 대류항은 3차 정확도의 편향 풍상차분법 (upwind biased method)을 적용하였으며 점성항에는 2차 정확도의 중심차분법을 적용하였다.
- 본 연구에서는 예조건화 기법, 난류 수송 방정식과 다원 화학종 방정식이 연계된 Navier-Stokes 방정식을 지배방정식으로 사용하였다. 내재적 풍상 차분 ADI 알고리즘을 기본으로 시간항의 경우 1 차 정확도의 Euler의 내재적기법을 사용하였고 내재 변의 대류항은 1차 정확도의 풍상차분법, 점성항은 2차 정확도의 중심차분법으로 이산화하였다.
- 본 연구에서는 저속의 층류 및 난류 화학 반응 유 동장을 해석하기 위하여 난류 수송방정식과 다원 화학종 방정식이 연계된 Navier-Stokes 방정식에 Choi와 Merkle©의 예조건화 기법을 적용하였다. 본 수치기법 의 타당성을 검 증하기 위하여 Mitchell 등("의 층류 메탄-공기 확산화염과 Chang 등 <D) 의 난류 수소 - 공기 반응 전단유동을 계산하여 그 계산결과를 실험결과와 비교하였으며, 또한 예조건화 기법의 사용 여부에 따른 수렴특성 향상 정도를 비교하였다.
- 내재적 풍상 차분 ADI 알고리즘을 기본으로 시간항의 경우 1 차 정확도의 Euler의 내재적기법을 사용하였고 내재 변의 대류항은 1차 정확도의 풍상차분법, 점성항은 2차 정확도의 중심차분법으로 이산화하였다. 외재변의 경우 대류항은 3차 정확도의 편향 풍상 차분 법을 적용하였으며 점성항에는 2차 정확도의 중심 차분 법을 적용하여 해석 코드를 구성하였다.
- 중심차분법으로 이산화하였다. 외재변의 경우 대류항은 3차 정확도의 편향 풍상차분법 (upwind biased method)을 적용하였으며 점성항에는 2차 정확도의 중심차분법을 적용하였다.
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