[논문]볼엔드밀 가공의 칩두께 모델 해석

심기중; 문상돈

문제 정의

또한 공작기계와 상용 소프트웨어들이 가공 현장의 요구를 충족시키기 위하여 고속, 정밀가공이 가능하 도록 만들어지고 있다. 궁극적인 가공의 목적을 달성하기 위하여 절삭력, 공구변형, 형상오차, 공구마모 및 파손에 대한 많은 연구결과와 예측모델이 제시되고 있으며, 이들의 연구는 가공 전 절삭상태의 예측을 통하여 실제 가공에서 발생할 수 있는 이상 가공상태를 미연에 방지하고자 하는 것이다. 엔드밀 가공에 대한 많은 해석적 연구들이 절삭력 모델을 기초로 이루어지고 있으며, 절삭력 모델은 비절삭저항(절삭 파라메터)과 칩두께의 함수로 표현되어 가공물, 공구, 절삭 조건 및 가공방법에 따른 칩두께 계산은 필수적인 하나의 요소가 된다.
본 연구에서는 기존 연구들을 바탕으로 볼엔드밀 가공에서 공구변형, 수직방향 이송 및 치수효과 등 칩두께에 영향을 미치는 요소를 포함하는 좀더 정밀한 칩두께 계산모델을 제시하 고자 한다. 또한 기존 모델과 제시된 모델의 계산 결과를 비교 검토하였고, 솔리드모델의 불린연산(boolean operation)을 이용하여 기하학적으로 제시된 모델의 타당성을 검증하였다.
본 연구에서는 볼 엔드밀 가공에서 절삭기구 및 칩두께 모델의 이론적 해석을 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

가설 설정

1) 특정 절삭날의 경로를 원으로 가정한다. 이는 이송속 도에 비하여 절삭속도가 상대적으로 크고 공구의 직경 이 반경방향 절삭깊이에 비하여 클 때 가능하다.
엔드밀 가공경로는 공구의 회전과 이송운동에 의하여 트로코이드(trochoid) 경로를 가지나 회전속도가 이송 속도에 비하여 크기 때문에 원형경로로 단순화 한다. 또한 나선을 따라 분포하는 절삭날을 미소한 날로 절단하고 각각의 절단된 날에서 2차원 절삭이론을 따른다고 가정한다. 엔 드밀 가공에서 칩두께 계산 모델은 비교적 계산이 간단한 평균 칩두께를 이용하는 경우와 회전위치각에 다른 순간 미 소절인의 칩두께를 이용하여 계산하기도 한다.

제안 방법

(1) 공구변형, 치수효과 및 Z방향 이송을 고려한 칩두께 계 산 모델이 제시되었으며, 솔리드모델의 불린연산을 통한 기하학적 분석결과와 비교하여 좀 더 정확한 칩두께 계산 모델을 개발하였다.
2) 볼엔드밀의 반구부에 나선각을 따라 분포하는 절삭날 을 공구축 방향으로 일정크기로 미소하게 절단하고 절 단된 미소 절삭날에 2차원 절삭이론을 적용하여 고찰 한다.
4) 정삭가공은 경로간 거리와 절삭깊이가 미세하여 한날 당 절삭면적이 적어 치수효과를 고려하였다.
공구는 반경 5mm, 헬릭스 각 30°, 2날 볼엔드밀 공구로 TiAIN 코팅 처리 되어 있어 경도가 큰 열처리 강의 절삭에 많이 사용되는 공구이다. 가공조건은 스핀들 회전속도 l, 450rpm, 2, 400rpm, 날당 이송 0.05mm/tooth, 0.08mm/tooth, 절삭깊이(radial, axial)0.3mm를 선택하였다.
X축방향의 공구변형도 같은 방법으로 구할 수 있다. 곡면 가공에서는 가공이 볼 부분에서 이루어지며 가공 생성면이 항상 절삭날에 수직한 방향으로 생성되어 X축, y축 공구변 형을 동시에 고려한 전체 공구변형 모델을 사용하였다.
5) 곡면가공에서 공구는 동시에 수평, 수직방향의 이송이 이루어진다. 따라서 칩두께 계산에서 수평이송에 수직 방향(z축) 이송의 영향을 고려한 이송을 사용하였다. 본 연구에서는 Feng@)의 연구에서 사용한 칩두께 모델을 위에 열거된 영향 요소들이 포함될 수 있는 칩두께 계산 모 델로 수정하여 사용하였다.
본 연구에서는 기존 연구들을 바탕으로 볼엔드밀 가공에서 공구변형, 수직방향 이송 및 치수효과 등 칩두께에 영향을 미치는 요소를 포함하는 좀더 정밀한 칩두께 계산모델을 제시하 고자 한다. 또한 기존 모델과 제시된 모델의 계산 결과를 비교 검토하였고, 솔리드모델의 불린연산(boolean operation)을 이용하여 기하학적으로 제시된 모델의 타당성을 검증하였다.
본 연구에서 제시된 칩두께 계산모델의 유용성을 확인할 목적으로 솔리드 모델의 불린연산을 이용하여 3가지 형상에서 칩의 크기와 생성위치에 대하여 분석하였다.
따라서 칩두께 계산에서 수평이송에 수직 방향(z축) 이송의 영향을 고려한 이송을 사용하였다. 본 연구에서는 Feng@)의 연구에서 사용한 칩두께 모델을 위에 열거된 영향 요소들이 포함될 수 있는 칩두께 계산 모 델로 수정하여 사용하였다. Fig.
3) 칩두께는 현재의 절삭날을 기준으로 바로 전 또는 그 전의 절삭날과의 경로차로 정의되고, 날당이송이 칩두 께의 중요인자가 된다. 절삭날 경로변화를 가져오는 공구변형과 런아웃은 칩두께에 영향을 주므로 고려하여 계산하였다.

대상 데이터

분석에 사용된 가공형상은 수평면, 경사평면, 곡면을 동일한 가공조건에서 한번에 실험할 수 있는 형상으로 칩두께 계 산 모델의 분석에도 동일하게 사용하였다. 경사평면은 15°, 30°, 45。, 곡면은 곡률반경이 15mm, 25mm, 35mm인 형상 으로 가공재료는 STD 11을 사용하였다. 공구는 반경 5mm, 헬릭스 각 30°, 2날 볼엔드밀 공구로 TiAIN 코팅 처리 되어 있어 경도가 큰 열처리 강의 절삭에 많이 사용되는 공구이다.
분석에 사용된 가공형상은 수평면, 경사평면, 곡면을 동일한 가공조건에서 한번에 실험할 수 있는 형상으로 칩두께 계 산 모델의 분석에도 동일하게 사용하였다. 경사평면은 15°, 30°, 45。, 곡면은 곡률반경이 15mm, 25mm, 35mm인 형상 으로 가공재료는 STD 11을 사용하였다.

이론/모형

엔드밀 가공에서 칩두께의 해석은 Martellott"의 연구를 바탕으로 원주밀링에서의 칩두께 계산 이론식을 단순화하여 사용한다. 엔드밀 가공경로는 공구의 회전과 이송운동에 의하여 트로코이드(trochoid) 경로를 가지나 회전속도가 이송 속도에 비하여 크기 때문에 원형경로로 단순화 한다.
엔 드밀 가공에서 칩두께 계산 모델은 비교적 계산이 간단한 평균 칩두께를 이용하는 경우와 회전위치각에 다른 순간 미 소절인의 칩두께를 이용하여 계산하기도 한다. Fen/F 등은 초기 연구에서 순간 칩두께를 계산하는데 Martellotti의 이론을 바탕으로 다음의 간단한 근사식을 사용하였다.

성능/효과

(2) 개발된 모델에 의하여 계산된 칩두께는 수평면, 경사평 면, 2차원 곡면 가공 실험에서 얻어진 접촉위치의 변화 와 일치하는 경향을 보이고 있어, 공구변형 및 절삭력 계산 모델에서 활용 시 좋은 결과를 줄 것으로 판단된다.
3) 칩두께는 현재의 절삭날을 기준으로 바로 전 또는 그 전의 절삭날과의 경로차로 정의되고, 날당이송이 칩두 께의 중요인자가 된다. 절삭날 경로변화를 가져오는 공구변형과 런아웃은 칩두께에 영향을 주므로 고려하여 계산하였다.
5) 곡면가공에서 공구는 동시에 수평, 수직방향의 이송이 이루어진다. 따라서 칩두께 계산에서 수평이송에 수직 방향(z축) 이송의 영향을 고려한 이송을 사용하였다.
9는 15mm, 25mm 곡률반경을 갖는 2차원 곡면가공 에서 접촉위치와 칩형상을 보여주고 있다. 곡면의 곡률반경 이 감소함에 따라 칩면적이 작아지고 유효직경은 미세하게 증가하고 있음을 알 수 있었다. 위의 결과들로부터 공구와 가공물의 접촉위치의 변화는 절삭력 크기의 변화와 일치하는 경향을 보이고 있으며, 이는 접촉위치의 변화가 절삭속도 와 칩면적 변화의 주된 요인임을 알 수 있었다.
Table 1은 공구 정점으로부터 높이(z)에 따른 공구의 기하 학적 표현 값의 변화를 보여주고 있다. 공구가 회전함에 따라 절삭날과 가공물의 접촉이 나선각을 따라 상승하게 되며, 유 효반경, 국부 나선각, 절삭속도는 모두 증가함을 알 수 있다.
또한 칩두께는 경사평면가공에서는 경사 기울기가 증가할수록, 곡면가공에서는 곡면의 곡률이 감소 할수록 작아졌으며, 절삭 중 발생하는 절삭력 크기의 변화, 접촉위치의 변화와 경향이 일치하였다. 동일한 조건에서 날 당이송이 0.05mm/tooth로부터 0.08mm/tooth로 증가되면 칩두께는 대략적으로 30% 증가한 것을 알 수 있었다.
칩두께는 수평면, 경사평면, 곡면 순으로 작아지고 있음을 알 수 있다. 또한 칩두께는 경사평면가공에서는 경사 기울기가 증가할수록, 곡면가공에서는 곡면의 곡률이 감소 할수록 작아졌으며, 절삭 중 발생하는 절삭력 크기의 변화, 접촉위치의 변화와 경향이 일치하였다. 동일한 조건에서 날 당이송이 0.
식 (1)은 상향밀링 가공의 칩두께 계산 시 활용되며 회전 위치각(θ)의 증가와 함께 계산된 칩두께가 증가하게 된다. 본 연구에서는 하향밀링 가공으로 절삭날의 초기 진입 시 큰 칩두께 계산이 가능하도록 수정하였으며, 공구정점에서 부터 높이가 높아짐에 따라 미세하지만 증가하고 있음을 알 수 있었다. 두 식에 의하여 얻어진 칩두께는 비슷한 크기를 보이며, 본 논문에서 제시된 계산모델에 의하여 얻어진 값이 약간 크게 계산되며, 이는 식 (1)에서 고려하지 않은 공구변형, z방향 이송 등의 영향으로 판단된다.
곡면의 곡률반경 이 감소함에 따라 칩면적이 작아지고 유효직경은 미세하게 증가하고 있음을 알 수 있었다. 위의 결과들로부터 공구와 가공물의 접촉위치의 변화는 절삭력 크기의 변화와 일치하는 경향을 보이고 있으며, 이는 접촉위치의 변화가 절삭속도 와 칩면적 변화의 주된 요인임을 알 수 있었다.
이상의 결과는 Fig. 10의 솔리드 모델에 의한 불린 연산으 로부터 계산된 값과 비교하면 다소 크지만 대체적으로 일치하는 경향을 보이고 있다. 곡면가공은 매끄럽게 흘러가는 공구경 로에서, 각각의 미세한 경로 구간은 경사평면을 가공하는 것과 동일하게 직선경로를 가지게 된다.

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