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가설 설정
- 먼저, TE 모드가 평면 도파로를 통하여 z<0영역에서 입사되었다고 가정하자. 그때, 입사된 횡방향 전계와 자계는 아래와 같은 모드 함수들로 표현할 수 있다.
제안 방법
- 다음으로 제 2장의 그림 5에서 고려한 격자비율의 변화와 연마된 클래딩의 두께 변화에 의존하는 전파특성에 대한 결합효율을 분석하였다. 그림 8(a)에서 보듯이, 격자주기는 A 다음으로, 격자의 요철 사이의 비율을 나타내는 격자비율 AJA와 서로 다른 평면/원통형 구조를 결합하는 연마된 클 래딩의 두께 tcu가 GAFC의 전파특성에 미치는 영향을 고려하였다. 그림 5(a)에서 보듯이, 격자비율이 균일비율 A, /A = 0.
- 또한, GAFC의 전파특성을 결정하는 또 다른 성분인 모드들의 감쇄상수를 분석하였다. 그림 3(b)와 4(b)에서 보듯이 tg= 0.
- 먼저, GAFC의 서로 다른 두 전송구조 사이의 최적 전력전송 조건을 분석하기 위하여 제 2장의 그림 3에서 고려한 위 상정합 조건 Aph와 최소간격 조건 Amin에서 발생하는 결합효율을 평가하였다. 그림 7에서 보듯이, 격자구조의 두께가 & = 0.
- 앞 장에서 고려된 전파특성들에 대한 결과의 구체적인 타당성을 보여주기 위하여, 이 장에서는 두 개의 서로 다른 전송구조로 구성된 GAFC의 전력전송 특성을 분석하였다
- 유사하게, Amin= 17.11 ㎛의 격자주기와 Ai/A = 0.5의 격자 비율에서 연마된 클래딩의 두께 변화에 따른 결합효율의 변화를 고려하였다. 그림 8(b)에서 보듯이, 연마된 클래딩의 두께가 tcu = 0.
- 이에 반하여, 누설파결합은 그림 1에서 보듯이 다층형태로 소자가 설계되므로 Butting결합에서 발생하는 어려움들을 극복할 수 있다. 이를 위하여 본 논문에서는 격자구조형 평면 도파로와 연마된 클래딩 영역을 갖는 광섬유를 다층으로 결합한 형태의 격자구조형 광섬유 결합기(Grating-Assisted Fiber Coupler: GAFC)를 그림 1에 보듯이 구성하였으며, 이 전송구조의 광학적 특성을 이론적으로 분석하였다.
- 이를 좀더 구체적으로 분석하기 위하여, 두 조건에서 전파하는 모드들의 전계 분포를 고려하였다. 그림 3(a)와 4(a)의 삽입도에서 보듯이, 최소간격 조건에서 기/우 모드들은 서로 정합되어 모든 전계성분이 입력 채널인 평면 도파로에 분포하였다.
- 그 방법들 중에서 두 가지 기법이 도파로/광섬유 결합을 위하여 가장 널리 사용되고 있다. 첫 번째 방법은 광섬유의 끝을 평면 도파로의 가상자리에 위치시키는 Butting 결합이고[1,2] 두 번째 방법은 채널 도파로로부터 입사된 광신호가 일정길이의 상호결합영역에서 도파로의 누설특성을 이용하여 전력을 전송하는 누설파(Evanescent wave) 결합이다.[3] Butting결합은 에칭된 렌즈를 사용하여 상대적으로 쉽게 도파로/광섬유 결합을 구현할 수 있으나, 전송되는 모드들의 정합을 위하여 연결 되는 직각 면들 사이에 정확한 정렬이 요구된다.
- 평면 구조형 도파로에서 입사된 광 신호를 단일모드 광섬유로 전송하는 소작인 형태의 격자 구조형 광섬유 결합기(GAFC)를 제안하였다. 처안한 GAFC의 전파특성과 최대 결합효율 을 갖는 최적 전력전송 특성을 정확하게 분석하기 위하여 모 드 전송선로 이론(MTLT)을 이용하였다.
대상 데이터
- 그림 1에 제안한 GAFC의 최적 결합조건을 분석하기 위하여 우선적으로 고려해야 할 전송특성은 설계된 소자에서 전파하는 모드들의 분산특성 (Dispersion Curves) 이다. 그 분산 특성을 분석하기 위하여 제안한 GAFC는 동작주파수 λ =1.55 ㎛에서 격자두께 tg, 필름두께 tf= 1.0 ㎛를 갖는 굴절률 Ntf 1.6의 AI2O3와 결합영역에서 두께 ⑶의 연마된(Polished) 클래딩 영역을 갖는 광섬유, 그리고 굴절률 &= 1.447의 SiOz 기판으로 구성하였다. 또한, 광섬유는 단일모드 전송을 위하여 灼 = 4 ㎛ 두께의 굴절률 1.
- 447의 SiOz 기판으로 구성하였다. 또한, 광섬유는 단일모드 전송을 위하여 灼 = 4 ㎛ 두께의 굴절률 1.48인 코어와 tcb = 18 ㎛ 두께의 굴절률 1.46인 클래딩으로 구성된 광섬유를 사용하였다. 이와 같이 주기적인 격자를 포함하고 있는 GAFC에서 분산특성을 나타내는 전파상수 krm는 주기적인 격자로 인하여 발생하는 공간 고조파(Space Harmonics)들로 구성되며, 다음과 같은 복소수 형태로 표현된다.
이론/모형
- 결국, 본 논문에서 제안한 누설파결합 특성을 갖는 GAFC 의 최적 결합특성을 분석하기 위하여 최근 소형화되고, 복잡해지는 광소자 설계에 정확한 수치해석적 기법을 제공하는 종방향 모드 전송선로 이론(Longitudinal Modal Transmission- Line Theory: L-MTLT)[4]을 이용하였다. 이 해석법은 마이크로파 공학에서 RF소자 제작을 위하여 널리 사용하고 있는 전송선로의 원리에 기초한 개념으로 서로 다른 다단, 다층구조 (평면형/원통형 등)로 설계된 광소자들의 특성해석에 쉽게 적용할 수 있으며, 매우 유용한 프로그래밍 기법을 제공한다.
- 평면 구조형 도파로에서 입사된 광 신호를 단일모드 광섬유로 전송하는 소작인 형태의 격자 구조형 광섬유 결합기(GAFC)를 제안하였다. 처안한 GAFC의 전파특성과 최대 결합효율 을 갖는 최적 전력전송 특성을 정확하게 분석하기 위하여 모 드 전송선로 이론(MTLT)을 이용하였다. 분석결과, GAFC에 서 최적 전력전송은 표면파 모드들의 위상정합 조건이 아닌 정확한 누설파 모드들의 최소간격 조건에 발생함을 보였다.
성능/효과
- 이 결과는 제 2장에서 언급했듯이, GAFC에서 최적 전력전송은 위상정합 조건이 아닌 정확한 누설파 모드들 사이의 최소간 격 조건에서 발생함을 입증하는 것이다. 더욱이, 최소간격 조건에서 보다 위상정합 조건에서 결합효율의 리플 비트 패턴(Ripple-Beat Pattern) 현상이 현저하게 증가하였다. 이 특성은 최소간격 조건에서 결합효율은 주기적인 장방형 격자 (Rectangular Grating) 면들의 불연속성에 기인한 리플 영향을 적게 받는다는 것을 의미한다.
- 이에 반하여, 최소간격 조건에서 광신호는 결합길이 Zq = 88 ㎛에서 평균 95%의 신호가 광섬유로 전송되었다. 또한, 격자구조의 두께가 & = 0.2 ㈣인 경우 위상정합 조건에서 평균 70%의 신호가 결합길이 % = 25 ㎛에서 전송되었고, 최소간격 조건에서는 결합길이 z° = 43 ㎛에서 평균 95%의 신호가 광섬유로 전송되었다. 이 결과는 제 2장에서 언급했듯이, GAFC에서 최적 전력전송은 위상정합 조건이 아닌 정확한 누설파 모드들 사이의 최소간 격 조건에서 발생함을 입증하는 것이다.
- 6으로 변함에 따라 결합길이는 z° = 35 伽, 20 例로 변하였고, 그 결합효율은 각각 평균 50%와 60%로 나타났다. 본 논 문에서는 도시하지 않았지만, 만일 격자주기를 비 균일비율 의 최소간격 조건인 Amin =16.73 ㎛, 17.35 ㎛을 선택하였을 경우 그 결합효율은 균일비율을 선택하였을 때와 같이 평균 95%로 나타났다 그러나, 각 격자면들의 불연속성에 기인한 리플 영향은 균일비율의 경우에 비하여 다소 증가함을 보였다. 이와 같은 리플 현상은 격자두께 tg를 줄이거나, 사인파(sinusoidal) 형태의 격자를 이용하면 현저하게 줄일 수 있다.
- 그림 3(a)와 4(a)의 실선에서 보듯이, 격자층이 평균 굴절률을 갖는 균일층으로 대치된 경우[6] GAFC의 결합영역에서는 두 개의 표면파 (Surface Waves) 모드가 발생하며, 이 중첩모드들은 위상정 합 조건(Phase-Matching Condition)을 나타내는 임의의 한 점 에서 서로 일치하는 특성을 나타낸다. 본 논문에서 제안한 구조에서 격자층의 두께가 각각 4 = 0.1 ㎛, 0.2 ㎛인 경우 그 위상정합 조건은 그 조건의 격자주기를 나타내는 M =17.69㎛, 17.3 ㎛에서 발생하였다. 이 조건은 광소자 특성해석에서 널리 사용되고 있는 결합모드 이론Coupled-Mode Theory) 이나 빔전파 방법(Beam-Propagation Method)에서 광방향성 결합기의 최적 전력전송을 위한 조건⑶으로 지금까지 널 리 사용되어 왔다.
- 처안한 GAFC의 전파특성과 최대 결합효율 을 갖는 최적 전력전송 특성을 정확하게 분석하기 위하여 모 드 전송선로 이론(MTLT)을 이용하였다. 분석결과, GAFC에 서 최적 전력전송은 표면파 모드들의 위상정합 조건이 아닌 정확한 누설파 모드들의 최소간격 조건에 발생함을 보였다.
- 35 ㎛로 늘어남을 보였다. 이 결과는 GAFC 설계 시에 격자비율은 제작에 용이한 임의의 형태로 선택할 수 있으며, 단지 그 격자비율을 만족하는 최소 간격 조건의 격자주기를 이용하면 최적 전력전송 특성을 얻을 수 있음을 보여주는 것이다.
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