최근 들어 염해환경하의 콘크리트 구조물에 대한 정량적인 사용수명 및 장기적인 성능의 확보를 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 확률론에 기초한 새로운 내구성 해석 및 설계개념이 콘크리트 구조물의 사용수명을 증진하기 위해 매우 효과적인 것으로 나타났다. 이와 관련하여 아직까지는 설계변수와 관련한 신뢰성 있는 자료가 부족한 실정이지만, 새로운 콘크리트 구조물의 경우에는 확률론적 내구성 설계 개념을 부분적으로 적용하고 있는 실정이다. 본 연구에서는 시간에 따라 변화하는 염소이온 확산계수를 고려하여 Fick의 확산방정식에 대한 해를 구하였으며, 이를 이용하여 Monte Carlo Simulation에 기초한 확률론적 내구성 해석을 수행하였다. 또한, 이를 통해 콘크리트 구조물의 내구성과 관련된 각 설계변수들의 영향을 명확히 하였으며, 제시된 확률론적 내구성 해석절차를 다양한 콘크리트 구조물로부터 얻어진 염소이온 침투자료에 적용하여 유용성을 검토하였다. 그 결과 본 연구에서 제시한 확률론적 내구성 해석절차는 향후 염해 환경에 처한 중요 콘크리트 구조물의 내구성 확보 및 기존 구조물의 염해에 기초한 잔존수명 예측에 매우 효과적으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
최근 들어 염해환경하의 콘크리트 구조물에 대한 정량적인 사용수명 및 장기적인 성능의 확보를 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 확률론에 기초한 새로운 내구성 해석 및 설계개념이 콘크리트 구조물의 사용수명을 증진하기 위해 매우 효과적인 것으로 나타났다. 이와 관련하여 아직까지는 설계변수와 관련한 신뢰성 있는 자료가 부족한 실정이지만, 새로운 콘크리트 구조물의 경우에는 확률론적 내구성 설계 개념을 부분적으로 적용하고 있는 실정이다. 본 연구에서는 시간에 따라 변화하는 염소이온 확산계수를 고려하여 Fick의 확산방정식에 대한 해를 구하였으며, 이를 이용하여 Monte Carlo Simulation에 기초한 확률론적 내구성 해석을 수행하였다. 또한, 이를 통해 콘크리트 구조물의 내구성과 관련된 각 설계변수들의 영향을 명확히 하였으며, 제시된 확률론적 내구성 해석절차를 다양한 콘크리트 구조물로부터 얻어진 염소이온 침투자료에 적용하여 유용성을 검토하였다. 그 결과 본 연구에서 제시한 확률론적 내구성 해석절차는 향후 염해 환경에 처한 중요 콘크리트 구조물의 내구성 확보 및 기존 구조물의 염해에 기초한 잔존수명 예측에 매우 효과적으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
Recently, a variety of researches has been carried out to obtain a more controlled durability and long-term performance of concrete structures under chloride attack environments. In particular, new procedures for probability-based durability analysis/design have been noticed to be very valuable for ...
Recently, a variety of researches has been carried out to obtain a more controlled durability and long-term performance of concrete structures under chloride attack environments. In particular, new procedures for probability-based durability analysis/design have been noticed to be very valuable for the enhancement of service life of concrete structures. Although there is still a lack of relevant data, this approach has been successfully applied to some new concrete structures. In this paper, the diffusion equation based on Fick's second law has been solved with a time dependent diffusion coefficient and the probabilistic analysis of the durability performance has been carried out by using a Monte Carlo Simulation. From the results, the influence of each parameter on the durability of concrete structures was investigated and the new procedure for durability analysis was demonstrated in terms of chloride penetration data from various concrete structures. The new procedure might be very useful in designing important concrete structures and help to predict the remaining service life of existing concrete structures under chloride attack environments.
Recently, a variety of researches has been carried out to obtain a more controlled durability and long-term performance of concrete structures under chloride attack environments. In particular, new procedures for probability-based durability analysis/design have been noticed to be very valuable for the enhancement of service life of concrete structures. Although there is still a lack of relevant data, this approach has been successfully applied to some new concrete structures. In this paper, the diffusion equation based on Fick's second law has been solved with a time dependent diffusion coefficient and the probabilistic analysis of the durability performance has been carried out by using a Monte Carlo Simulation. From the results, the influence of each parameter on the durability of concrete structures was investigated and the new procedure for durability analysis was demonstrated in terms of chloride penetration data from various concrete structures. The new procedure might be very useful in designing important concrete structures and help to predict the remaining service life of existing concrete structures under chloride attack environments.
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문제 정의
즉, 염해환경 하에서 사용성 한계 상태 함수식을 구성하는 각 설계 변수를 도출하고 그 통계적 성질을 조사하였으며, 이를 바탕으로 MCS(Monte Carlo Simulation)기법을 이용하여 파괴 확률 혹은 내구성에 관한 한계 상태 기준을 초과하는 확률을 계산하는 방법을 정립하였다. 또한, 한계 상태함수식을 구성하는 주요 설계변수의 변동에 따른 파괴 확률의 변동성을 조사하여 각 변수의 영향을 파악하여 향후 내구성 설계의 기본 자료로 활용할 수 있도록 하였다.
본 연구에서 제시된 확률론적 내구성 해 석 방법을 이용하여 한계 상태함수를 구성하는 각 설계 변수가 파괴확률에 미치는 영향을 정량적으로 파악하기 위하여 민감도 해석을 수행하였다. 이 경우 한계상태함수에 포함된 설계변수는 실측 자료 또는 실험 결과에 바탕을 두고 별도의 확률분포를 갖는 확률 변수로 모델링하여 입력하여야 한다.
본 연구에서는 이러한 기존의 내구성 해석 및 설계개념이 갖고 있는 문제점을 해결할 수 있도록 사용 수명과 내구성의 관계를 명시적으로 고려하고, 그 관계식을 구성하는 각 설계변수의 내재적 불확실성을 체계적으로 포함할 수 있도록 확률론에 기초한 합리적인 콘크리트 구조물의 내구성 해석방법을 제시하였다. 즉, 염해환경 하에서 사용성 한계 상태 함수식을 구성하는 각 설계 변수를 도출하고 그 통계적 성질을 조사하였으며, 이를 바탕으로 MCS(Monte Carlo Simulation)기법을 이용하여 파괴 확률 혹은 내구성에 관한 한계 상태 기준을 초과하는 확률을 계산하는 방법을 정립하였다.
본 연구에서는 해양환경 등의 열악한 조건 하에 있는 철근콘크리트 구조물의 내구성 해석 및 설계를 확률론적 이론에 근거하여 수행하는 합리적인 방법을 제안하였다. 본 연구로부터 도출된 주요 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
가설 설정
이 경우 한계상태함수에 포함된 설계변수는 실측 자료 또는 실험 결과에 바탕을 두고 별도의 확률분포를 갖는 확률 변수로 모델링하여 입력하여야 한다. 그러나 국내의 경우 축적된 연구자료를 찾기가 어려운 실정이므로 본 연구에서는 외국의 참고문헌을 참조하여 설계변수를 모두 정규분포로가정하였으며, 각 변수의 평균과 표준편차는 적절한 가정을 하여 합리적인 범위 내에서 변화시켜 그 영향을 고찰하였다. Table 1에는 본 연구에서 민감도해석을 위해 사용한 확률 변수의 기준값이 제시되어 있다.
2kg/m3으로 각각 가정하여 해석을 수행하였다. 또한, 각 설계 변수의 변동계 수는 20%로 가정하였으며, 다만 피복 두께의 경우 만 10%로 가정하였다.
여기서 4는 염소이온 확산 계수의 변화가 일어나 지 않는 시점을 나타내며 본 연구에서는 30년으로 가정하였다.
값이 주어져 있다. 한편, 확률론적 내구성 해석을 수행하기 위해서 필요한 설계변수값 중에서 Table 2 에 제시되지 않은 변수들은 철근의 피복 두께 100mm, 임계염소이온 농도 1.2kg/m3으로 각각 가정하여 해석을 수행하였다. 또한, 각 설계 변수의 변동계 수는 20%로 가정하였으며, 다만 피복 두께의 경우 만 10%로 가정하였다.
제안 방법
1) 각 설계변수에 대하여 가정된 확률분 포함수를 이용하여 무작위 샘플링을 수행하고 이를 각 설계 변수의 입력값으로 한다.
1) 몬테칼로 시뮬레이션 기법에 의한 내구성 해석을 수행하여 초기 염소이온 확산 계수 Do, 확산 계수의 시간 의존성 지수 n, 철근의 피복 두께 c 등의 각내구성 설계 인자들이 콘크리트 구조물 내부에 위치한 철근의 부식확률에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다.
3) 한계 상태함수 값이 음으로 나온 경우의 수를 내구성 파괴가 일어난 경우 로 고려하고 이를 누적하고 계산 이 끝난 후 전체 시뮬레이션 횟수로 나누어 파괴 확률을 계산한다.
Fig. 3은 동일한 조건 하에서 사용 수명 100년인 경우 요구되는 부식 확률을 만족하기 위해 필요한 피복 두께를 나타내고 있으며, 2가지 확산 계수 초기값과 COV(coefficient of variation)를 10% 및 20%로 한 경우에 대해서 각각 검토하였다. 이 경우 염소이온 확산 계수의 편차에 따른 영향은 부식 확률이 50%인 경우에는 나타나지 않고 있으며 부식확률이 10%인 경우에는 COV가 20%일 때 요구되는 피복 두께가 1mm 증가하는 것을 알 수 있다.
분산 계수를 보인다. 따라서 이에 대한 추가적인 검토가 필요할 것으로 판단되며, 본 연구에서는 동일한 조건하에서 염소이온 확산 계수의 편차를 10% 및 20%로 한 경우 철근의 부식 확률 변화를 검토하였다.
본 연구에서는 전술한 방법 중 MCS를 적용하여 확률론적인 신뢰성 해석을 수행하였다. MCS가 유의할 정도의 충분한 반복 횟수를 갖는지를 각 설계 변수에 대하여 검증하였으며, 한계 상태함수를 정의하기 위해 식(6)을 정리하여 다음과 같이 시간에 따른 임계농도 깊이를 정의하였다.
본 연구에서는 전술한 절차에 따라 확률론적 내구성 해석을 수행할 수 있는 프로그램을 작성하였으며, 그 절차는 다음과 같다.
본절에서는 확산 계수의 변화에 다른 파괴 확률의 변화추이를 분석하기 위하여 Table 1에 제시되어 있는 것처럼 초기 확산 계수(玖)만을 3x1(产, 6시甘2 및 gxlOemVs로변화시키면서 부식개시 확률을 계산하였으며 그 결과를 Figs. 1 및 2에 나타내었다.
2, 2.4 Mi?으로 변화시켜 영향을 분석하였다.
60 등 연구자에 따라 많은 차이를 보이고 있으며, 실험 방법에 대한 명확한 규정이 없는 실정이다 9M). 이에 따라 본 연구에서는 Table 1과 같이 시간 의존성 지수를 0.3, 0.4, 0.5로 변화시키고 COV를 10% 및 20%로 한 경우에 대한 철근의 부식 확률 변화를 검토하여 Figs. 4~6에 나타내었다.
큰 설계변수이다. 이에 따라 본 연구에서는 콘크리트 표준시방서 내구성 편에서 제시하고 있는 표면 염소이온 농도를 참고하여 표면 염소이온농도를 13.0, 9.0, 4.5kg/m3 으로 변화시켜 영향 정도를 분석하였다.
이용하여 초기 확산 계수 〃。를 추정하였다. 이후 본 연구에서 제시된 절차에 따라 확률론에 기초한 콘크리트 구조물의 내구성 해석을 각각의 경우에 대해 수행하였다. 사용된 통계자료는 국내의 경우 시공 후 12년이 경과한 서해안 교량의 하부구조로부터 시료를 채취하여 분석한 것이며, 외국의 경우는 노르웨이 해안에 위치한 시공 후 8년이 경과한 항만 구조물로부터 얻어진 자료이다.
대상 데이터
이후 본 연구에서 제시된 절차에 따라 확률론에 기초한 콘크리트 구조물의 내구성 해석을 각각의 경우에 대해 수행하였다. 사용된 통계자료는 국내의 경우 시공 후 12년이 경과한 서해안 교량의 하부구조로부터 시료를 채취하여 분석한 것이며, 외국의 경우는 노르웨이 해안에 위치한 시공 후 8년이 경과한 항만 구조물로부터 얻어진 자료이다.
데이터처리
해석방법을 제시하였다. 즉, 염해환경 하에서 사용성 한계 상태 함수식을 구성하는 각 설계 변수를 도출하고 그 통계적 성질을 조사하였으며, 이를 바탕으로 MCS(Monte Carlo Simulation)기법을 이용하여 파괴 확률 혹은 내구성에 관한 한계 상태 기준을 초과하는 확률을 계산하는 방법을 정립하였다. 또한, 한계 상태함수식을 구성하는 주요 설계변수의 변동에 따른 파괴 확률의 변동성을 조사하여 각 변수의 영향을 파악하여 향후 내구성 설계의 기본 자료로 활용할 수 있도록 하였다.
성능/효과
2) 각 설계 변수의 편차는 부식 확률 50%인 경우에는 사용수명에 영향을 주지 않지만 부식 확률 10%를 목표로 하는 경우에는 상당한 영향을 주는 것으로 나타났다. 이 경우 시간의존성지수의 경우에는 변동계수가 10%에서 20%로 증가함에 따라 100년 시점에서의 부식 가능 깊이가 101 mm에서 114mm(Fig.
3) 해양구조물에 대한 국·내외 조사자료를 기반으로 확률론적 내구성 해석을 수행한 결과 피복 두께 IBmm를기준으로 부식 확률 50%에 도달하는 기간은 38~57년 (국내 교량 하부 구조), 38~150년(노르웨이 항만구조물) 으로 나타났다. 그러나 부식 확률 10%를 목표로 하는 경우에는 16~25년 및 16~49년으로 나타나 염해에 대한 사용수 명의 신뢰성을 충분히 확보하기 위해서는 본 논문에서 제시한 확률론적인 내구성 해 석 방법의 도입이 필수적인 것으로 판단된다.
그런데, 철근의 부식 개시 이후 콘크리트의 균열 또는 박리와 같이 육안에 의하여 철근 부식의 징후가 나타날 때까지는 3~5년 정도의 시간이 소요되고, 구조물 전체의 저항능력을 감소시킬 때까지는 또한 추가적인 기간이 필요하다. 그러나, 철근 부식 개시 시기 자체를 내구성상실의 한 단계로 볼 수 있으며 설계자의 입장에서 정의하기 간편하므로 내구성해석에 있어서 철근의 부식 개시 시기, 즉 철근 주위의 염소이온 농도가 임계값을 넘는 시점을 내구성 해석에서 사용성 한계 상태에 도달한 것으로 보는 것이 적절할 것으로 판단된다. 따라서, 본 연구에서는 철근의 부식 개시시기를 염해에 의한 부재의 내구성 파괴로 정의하며, 이때 그 발생 확률을 파괴확률(probability of failure)로 규정하였다.
후속연구
나타났다. 그러나 부식 확률 10%를 목표로 하는 경우에는 16~25년 및 16~49년으로 나타나 염해에 대한 사용수 명의 신뢰성을 충분히 확보하기 위해서는 본 논문에서 제시한 확률론적인 내구성 해 석 방법의 도입이 필수적인 것으로 판단된다.
RILEM, Durability Design of Concrete Structures, Report of RILEM Technical Committee 130-CSL, RILEM, 1996
Duracrete Final Report, DuraCrete Probabilistic Performance based Durability Design of Concrete Structures, May 2000
Ferreira, M., Askorg, V., Jalali, S., and Gjorv, O. E., 'Probability-Based Durability Analysis of Concrete Harbor Structures', Concrete under Severe Conditions, 2004, CONSEC'04, Seoul, Korea
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한국콘크리트학회, 콘크리트표준시방서 내구성편, 2005, pp.56-57
Thomas, M. D. A. and Bentz, E. C., Life- 365 Manual, released with program by Master Builders at www.Masterbuilders.com. 55pp
한국콘크리트학회, 콘크리트 염해 및 탄산화로 인한 내구성 저하 방지대책 연구(부록 II: 국내 콘크리트 염해 . 탄산화 성능저하 실태 조사보고서), 2001, pp.52-56
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