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문제 정의
- (10) 또한 본 연구에서는 폭방향의 열전달특성은 고려하지 않고 중앙의 1개행에 대한 열전달에 대해 고려하고자 한다.
- 본 연구에서는 Kim and Yang(8)과 달리 채널과 발열부품의 높이비(H/B)를 일정하게 하고 레이놀즈 수의 변화에 대한 발열부품의 열전달특성 및 열후류의 영향을 실험으로 구하고자 한다. 본 연구에 이용된 실험모델은 기존 연구들과는 약간의 기하학적 차이가 있다.
제안 방법
- Moffat et al.(3)은 대류 냉각에서 임의로 배열된 부품의 온도분포를 계산하기 위해 중첩법을 제안하였으며, 직선으로 배열된 부품의 열전달계수와 중첩함수를 구하였다. Wirtz and Mathur(4)는 유동채널 내 배열된 납작한 형상의 부품에 대해 열후류함수와 열전달계수를 채널 높이와 입구유속의 함수로 제안하였다.
- Kim et al.(7) 은 5x8 배열의 납작한 형상의 발열부품에 대해 유속과 채널 높이 변화에 따른 냉각특성을 실험과 수치해석으로 구하였다. 이들에 의하면 Nu-Re 상관관계식은 Nu = 0.
- 2에서 커브 피팅(curve-fitting)으로 구한 실험식과 유사한 형상에 대해 실험했던 Kim et al.(7)과 Wirtz and Dykshoorn(12)이 구한 실험식을 비교하였다.
- Wirtz and Mathur(4)는 유동채널 내 배열된 납작한 형상의 부품에 대해 열후류함수와 열전달계수를 채널 높이와 입구유속의 함수로 제안하였다. Nakayama and Park⑸은 채널 내 발열체에 리브(rib)를 이용하여 기판에 부착하는 방법에 따라 열 전달계수와 열후류의 변화를 실험과 수치계산으로 수행하였다. Copeland 는 열전달계수가 열(row) 순서나 채널 높이보다 발열체 간의 간격 및 유속에 더 크게 영향을 받는다고 하였다.
- Table 1은 본 연구에서의 실험조건을 정리하여 나타낸 것으로 주요 실험변수는 레이놀즈 수, 채널과 발열부품의 높이 비, 부품위치 등이며, 이에 따른 단열열전달계수, 열후류 등의 열전달특성을 구하고자 한다.
- 5 mm 하부에서 온도측정을 할 수 있도록 하였다. 발열부품의 온도는 중심과 가장자리 2개에서 측정한 온도를 산술 평균하여 그 부품의 온도로 취함으로써 실험의 신뢰성을 제고하였다. 이 발열 부품은 500, 100W 용량으로 온도변화에 매우 안정된 전기적 특성을 보유하고 있으며, 실제 SMD(Surface Mounting Device) 전자부품의 형상을 근접하게 모사하였다.
- 2에서 부품 전체를 발열시킬 때, 레이놀즈 수 변화에 따른 부품표면의 평균 온도 증가를 나타낸 것이다. 본 연구에 이용된 수치해석은 상용코드인 FLUENT를 이용하였으며, 지배방정식, 경계 조건, 난류모델링에 관한 사항은 Kim⑼에 상세하게 기술되어 있기 때문에 결과에 대해서만 기술하고자 한다. 실험과 수치해석의 결과는 잘 일치하고 있으나, 저속영역에서는 오차가 비교적 크게 나타났다.
- 본 연구에서는 유속측정을 레이저 도플러 유속계를 사용하였고, 각 채널에 균일한 유동을 공급하기 위해 측정부 채널 높이와 동일한 높이로 4 mm 두께의 더미보드(dummy board)를 설치하여 각 채널에 균일한 유량이 공급되도록 하였다. 유속계의 Fiber Optic Transmitter/Transceiver를 LDV 시스템과 연동되는 3축 이송장치에 부착하여 유동채널 입구의 중앙에서 높이방향으로 0.
- 상부에 부착된 구리판 내부의 중심과 가장자리에 3개 홈을 가공하여 각각 T형 열전대(직경 0.32 mm)를 부착하여 발열부품 표면으로부터 0.5 mm 하부에서 온도측정을 할 수 있도록 하였다. 발열부품의 온도는 중심과 가장자리 2개에서 측정한 온도를 산술 평균하여 그 부품의 온도로 취함으로써 실험의 신뢰성을 제고하였다.
- 열후류의 영향을 측정하기 위해서 각 열별 순서대로 1개의 열만 발열을 시키고 그 하류의 첫번째 열부터 순서대로 온도상승을 측정함으로써 상류에 위치한 발열부품으로 인한 열후류 영향을 구하였다. 이와 같이 하류의 발열부품의 온도상승은 자체발열에 의한 온도상승과 상기에 언급한 열후류 영향의 합으로 나타난다.
- 발열부품의 온도는 중심과 가장자리 2개에서 측정한 온도를 산술 평균하여 그 부품의 온도로 취함으로써 실험의 신뢰성을 제고하였다. 이 발열 부품은 500, 100W 용량으로 온도변화에 매우 안정된 전기적 특성을 보유하고 있으며, 실제 SMD(Surface Mounting Device) 전자부품의 형상을 근접하게 모사하였다.
- ) 3대를 사용하였다. 입구 공기 온도와 보드를 통한 전도열량을 측정하기 위해 플렉시글라스 표면 및 뒷면에 열전도성 본드를 사용하여 부착하였다.
- 중간에 삽입된 저항체에 전력을 공급하기 위해 구리 분말을 전면에 걸쳐 도포하여 전원선까지 연결함으로써 발생열을 분산시키는 효과와 전류밀도(current rate)를 낮춰주는 효과를 가져오게 하였다. 조립된 알루미나 상부에 1.5 mm 두께의 구리 판을 열전도성 본드(Thermalloy Inc. 4592)로 부착하여 발열부품 전체 두께가 5 mm가 되도록 하였다.
- 0mm)를 부착한 후, 3개의 알루미나 판을 에폭시 본드로 부착하여 조립하였다. 중간에 삽입된 저항체에 전력을 공급하기 위해 구리 분말을 전면에 걸쳐 도포하여 전원선까지 연결함으로써 발생열을 분산시키는 효과와 전류밀도(current rate)를 낮춰주는 효과를 가져오게 하였다. 조립된 알루미나 상부에 1.
- 채널 내 5x11로 배열된 발열부품에 히트싱크가 부착되지 않은 상태에서 채널 내 유속측정, 표면온도, 단열온도, 단열열전달계수, Nu-Re 상관관계식, 열후류 영향 등에 대해 실험과 수치해석을 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 0 mm의 플렉 시 긑라스(plexiglas, 650x 265mm)에 50 mm의 간격으로 배열(5x11)하여 부 착하였다. 채널 입구와 출구의 영향을 최소화하기 위하여 입구 끝단으로부터 50mm 위치에 첫 번째 발열부품을 부착하고, 출구로부터 65mm 위치에 마지막 11번째 발열부품이 위치하도록 하였다. 플렉시글라스 판 하부에는 단열을 위하여 10 mm 두께의 스펀지를 플렉시글라스 판 아래에 넣고 밀착하여 풍동 내에 고정하였다.
대상 데이터
- Fig. 2는 실험에 사용된 발열부품의 조립형상을 나타낸 것으로 1 mm 두께의 알루미나(A12O3)상 하판과 그 사이에 삽입될 중간판은 중앙부의 레이저 가공된 홈에 고발열 용량의 발열체인 베릴 리아(BeO) 재질의 저항체(8.9x5.9x1.0mm)를 부착한 후, 3개의 알루미나 판을 에폭시 본드로 부착하여 조립하였다. 중간에 삽입된 저항체에 전력을 공급하기 위해 구리 분말을 전면에 걸쳐 도포하여 전원선까지 연결함으로써 발생열을 분산시키는 효과와 전류밀도(current rate)를 낮춰주는 효과를 가져오게 하였다.
- Le 본 연구에서 이용된 실험모델로서 통신시스템 내에 인쇄회로기판에 의해 형성된 유동 채널을 나타낸 그림이다. Fig. 2와 같은 가로, 세로, 높이의 크기가 35x35x5mm 크기의 발열부품을 두께 4.0 mm의 플렉 시 긑라스(plexiglas, 650x 265mm)에 50 mm의 간격으로 배열(5x11)하여 부 착하였다. 채널 입구와 출구의 영향을 최소화하기 위하여 입구 끝단으로부터 50mm 위치에 첫 번째 발열부품을 부착하고, 출구로부터 65mm 위치에 마지막 11번째 발열부품이 위치하도록 하였다.
- 실험에 사용된 풍동(AD-SWT400)은 개방/흡입형이고, 측정부 크기는 400x400x1,000mm이고, 측정범위는 l~7m/s이다. 유속을 측정하기 위한 LDV 시스템은 Aerometrics사의 2-D Fiber Optic 형으로 프로세서는 RSA-1000이다.
- 유속을 측정하기 위한 LDV 시스템은 Aerometrics사의 2-D Fiber Optic 형으로 프로세서는 RSA-1000이다. 온도측정을 위해 16채널 용량의 Data Logger System(Camp- bell Scientific Inc.) 3대를 사용하였다. 입구 공기 온도와 보드를 통한 전도열량을 측정하기 위해 플렉시글라스 표면 및 뒷면에 열전도성 본드를 사용하여 부착하였다.
- 본 연구에서는 유속측정을 레이저 도플러 유속계를 사용하였고, 각 채널에 균일한 유동을 공급하기 위해 측정부 채널 높이와 동일한 높이로 4 mm 두께의 더미보드(dummy board)를 설치하여 각 채널에 균일한 유량이 공급되도록 하였다. 유속계의 Fiber Optic Transmitter/Transceiver를 LDV 시스템과 연동되는 3축 이송장치에 부착하여 유동채널 입구의 중앙에서 높이방향으로 0.5 ~ 1.0mm 간격으로 측정하였고, 각 위치에서 유효 측정데이터 수는 500개씩을 취하였다.
데이터처리
- 유속이 낮을 때의 열후류함수값이 커지는 것은 해당 발열부품의 자체 냉각이 잘되지 않아 식 (3)의 분모인 (Tsi - Tin)값이 커지지만, 유속이 낮기 때문에 하류로 흐르는 유동의 열이 하류의 부품에 전달되는 시간이 많아지므로 식(3)의 분자인(Taij - Tin)값이 더 커지기 때문이다. 참고로 Re=6028에서의 수치해석의 결과를 추가하여 같이 비교하였다.
이론/모형
- 단열 열전달계수 계산의 불확실성은 온도와 발열량의 측정오차가 주 원인이므로, 온도측정 및 발열량 계산의 부정확성을 이용하여 Kline and McClintock(11)이 제안한 방법을 이용하여 불확실성 계산을 수행하였다. 단열열전달계수의 불확실성 범위는 최대값 8.
성능/효과
- (2) 레이놀즈 수가 클수록 표면온도와 단열온도는 감소하며, 이에 반해 단열열전달계수는 증가하였다. 그리고 H/B=3.
- (3) 단열열전달계수는 입구 첫번째 발열부품에서 가장 크고, 그 후로 감소하여 완전발달 유동영역에서는 거의 일정하게 되었다.
- (4) 각 열에서 구한 열후류함수값은 레이놀즈 수가 증가할수록 감소하였고, 열후류함수 θi+1,i는 Re-0.40, θi+2,i는 Re-0.42, θi+3,i는 Re-0.35에 각각 비례하였다.
- (5) 열후류함수에서 2차 열후류함수값(θi+2,i)은 1차(θi+1,i)의 평균 48%, 3차(θi+3,i)는 1차의 32%로 감소하였다.
- 실험결과에서는 4~5번째 발열부품까지 크게 증가하지만 그 이상 하류에서는 완만한 상승을 하며, 4종류의 레이놀즈 수에서 거의 같은 현상으로 나타나고 있다. 그러나 수치해석 결과에서는 실험에 비해 하류로 갈수록 덜 완만한 양상을 보이며, 저속에서는 그 차이가 더 크게 나타났다.
- 또 (c)의 경우 첫번째 부품의 열후류함수값이 최소가 되는 현상은 보이지 않았다. 또 수치해석의 결과로 Re= 6028에서의 열후류함수값을 같이 비교하였으며, 1차(θi+1,i) 열후류함수값은 실험과 비슷하지만, 2차(θi+2,i), 3차(θi+3,i)로 갈수록 오차가 증가하였다.
- 즉, 첫번째 열만 발열시켰을 때 그 하류 부품에서의 온도상승을 첫 번째 열의 상승에 대한 비율로 나타낸 것이다. 레이놀즈 수가 중가함에 따라 열후류함수값은 작아지며, 발열되는 위치에서 3~4번째 하류의 부품까지는 비교적 큰 영향을 미치지만, 그 이후 부품에서의 온도 상승 영향은 매우 적게 나타났다. 유속이 낮을 때의 열후류함수값이 커지는 것은 해당 발열부품의 자체 냉각이 잘되지 않아 식 (3)의 분모인 (Tsi - Tin)값이 커지지만, 유속이 낮기 때문에 하류로 흐르는 유동의 열이 하류의 부품에 전달되는 시간이 많아지므로 식(3)의 분자인(Taij - Tin)값이 더 커지기 때문이다.
- (7)이 수행하였던 연구 정도이다. 상기의 연구결과에서의 Nu-Re 상관관계식은 매우 잘 일치하고 있고, 특히 H/B=5.2에서의 상관관계식은 Wirtz and Dykshoom(12)이 수행하였던 결과와 비교할 때 Re 의 지수승이 0.6으로 동일한 결과를 나타내고 있다. 또 현재 사용된 발열부품보다 더 납작한 형상에 대해 실험하였던 Kim et al⑺의 결과와도 유사한 경향을 보였다.
- 실험과 수치해석의 결과는 잘 일치하고 있으나, 저속영역에서는 오차가 비교적 크게 나타났다. 실험결과에서는 4~5번째 발열부품까지 크게 증가하지만 그 이상 하류에서는 완만한 상승을 하며, 4종류의 레이놀즈 수에서 거의 같은 현상으로 나타나고 있다. 그러나 수치해석 결과에서는 실험에 비해 하류로 갈수록 덜 완만한 양상을 보이며, 저속에서는 그 차이가 더 크게 나타났다.
- 본 연구에 이용된 수치해석은 상용코드인 FLUENT를 이용하였으며, 지배방정식, 경계 조건, 난류모델링에 관한 사항은 Kim⑼에 상세하게 기술되어 있기 때문에 결과에 대해서만 기술하고자 한다. 실험과 수치해석의 결과는 잘 일치하고 있으나, 저속영역에서는 오차가 비교적 크게 나타났다. 실험결과에서는 4~5번째 발열부품까지 크게 증가하지만 그 이상 하류에서는 완만한 상승을 하며, 4종류의 레이놀즈 수에서 거의 같은 현상으로 나타나고 있다.
- (1) 발열부품. 표면온도증가 및 단열열전달계수를 수치해석으로 구한 결과, Re = 2910의 저속인 경우를 제외하고는 실험결과와 8% 이내의 오차로 비교적 잘 일치하였다.
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