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문제 정의
- 따라서 본 연구는 단붙이 플라스틱 기어의 강도 평가 방법을 확립하여 사출성형 플라스틱 단붙이 기어에 대한 설계지침을 제안하고자 한다.
제안 방법
- Table 1과 같은 제원의 표준 기어를 대상으로 치폭을 3mm~9mm까지 변화시켜 유한요소해석을 수행하였다. 실제 기어의 경우 인장측으로 부터의 균열에 의해 파손되므로 인장측의 응력의 크기에 주목하였다.
- y, z평면과, z평면으 로 고정된 플레이트에 하중이 z방향으로 작용하기 때문에3차원 관점으로 해석을 수행하여야 하는 어려움이 있다. 그러나 단붙이 기어의 이를 단붙이 부분과 기어 이뿌리 부분에 고정된 Fig. 7과 같이 플레이트로 가정함으로써 해석을 용이하게 하였으며, 또한 위험 단면은 포물선 접선법에 근거한 이뿌리 부분으로 설정함으로써 해석의 단순화를 시도 하였다.
- 단붙이 기어(stepped gear)를 두 단이 고정된 플레이트 모델로 고려하여 계산된 굽힘 응력과 일반 기어(normal gear)를 외팔보 모델을 이용하여 계산된 굽힘 응력의 비를 단붙이 계수 YJstep factor)로 표현하였으며, 또한 치폭계 수 k(face width factor)의 함수로 나타내었다. 기존의 플라스틱 기어 강도 평가식인 DuPont식에 단붙이 계수를 추가함으로써 단붙이 기어 해석을 위한 개선된 DuPont식을 제안하였다.
- 단붙이 기어 (stepped gear)를 두 단이 고정된 플레이트 모델로 고려하여 계산한 굽힘 응력과 일반 기어(normal gear) 를 외팔보 모델을 이용하여 얻은 굽힘 응력을 조사하여 상관 관계를 밝히고, FEA를 이용하여 단붙이 기어와 일반 기어의 이뿌리 필렛 부근의 최대 인장 응력의 크기를 조사하여 검토한다.
- 단붙이 기어에 대한 응력 해석은 같은 제원의 단붙이 표준 기어를 대상으로 치폭을 3mm~9mm까지 변화시켜 해석을 하였으며, 인장측의 응력치에 주목하였다. 이뿌리 부근의 인장 응력의 해석 결과 치폭이 3mm일 때 36.
- 11과 같이 유한요소법에 의한 기어의 이뿌리 응력의 해석은 사면체 요소를 사용하였으며 압력각이 20℃인 표준기어를 대상으로 수행하였다. 모듈 0.3~2의 총 8종류의 모델을 치폭 3-9mm까지 1mm 단위로 변화시키며 일반 기어와 단붙이 기어의 굽힘 응력을 해석하여 비교하였다. 요소의 크기는 총 이높이의 2% 이내로 제한하였다.
- 사출성형 플라스틱 단붙이 기어의 강도평가를 수행하였다. 단붙이 기어(stepped gear)를 두 단이 고정된 플레이트 모델로 고려하여 계산된 굽힘 응력과 일반 기어(normal gear)를 외팔보 모델을 이용하여 계산된 굽힘 응력의 비를 단붙이 계수 YJstep factor)로 표현하였으며, 또한 치폭계 수 k(face width factor)의 함수로 나타내었다.
- 3에서 2까지 총 8개 모듈의 표준 기어 이를 각각 외팔보 모델의 해석식과 플레이트 모델의 해석식으로 응력을 구한 것으로, 일반 기어 이뿌리 부근의 굽힘 응력과 단붙이 기어 굽힘 응력의 비를 세로축에 나타내고 치폭(face width)과 모듈(module)의 비 k(fece width fector k)를 가로축에 나타낸 것으로, 그 결과는 단일 곡선으로 표현되며 치폭 계수가 증가할수록 응력비는 1에 가까워지고 이는 곧 일반 기어와 거의 닮아간다는 의미를 갖는다. 세로축의 응력비를 단붙이 계수(식 ⑵)로 표현하여 DuPont식 에 를 추가하여 단붙이 기어의 응력값을 얻기 위한 개선 된 DuPont식(식 ⑶)을 제안한다.
- 수식 모델에서 일반 기어와 단붙이 기어 하나의 이를 외팔 보와 플레이트 모델로 해석한 결과를 단붙이 계수(step factor %)와 치폭계수의 함수k의 그래프로 표현하였다(Fig. 10 참조). 이와 마찬가지로 일반 기어와 단붙이 기어의 이뿌리 부근의 굽힘 응력을 유한요소법으로 해석하여 두 모델의 응력비를 치폭 계수의 함수k의 그래프로 표현하였다(Fig.
- 10 참조). 이와 마찬가지로 일반 기어와 단붙이 기어의 이뿌리 부근의 굽힘 응력을 유한요소법으로 해석하여 두 모델의 응력비를 치폭 계수의 함수k의 그래프로 표현하였다(Fig. 16 참조). 수식모델에 의한 해석과 유한요소법으로 해석한 모델을 Fig.
대상 데이터
- Fig. 11과 같이 유한요소법에 의한 기어의 이뿌리 응력의 해석은 사면체 요소를 사용하였으며 압력각이 20℃인 표준기어를 대상으로 수행하였다. 모듈 0.
이론/모형
- 사출성형 플라스틱 단붙이 기어의 강도평가를 수행하였다. 단붙이 기어(stepped gear)를 두 단이 고정된 플레이트 모델로 고려하여 계산된 굽힘 응력과 일반 기어(normal gear)를 외팔보 모델을 이용하여 계산된 굽힘 응력의 비를 단붙이 계수 YJstep factor)로 표현하였으며, 또한 치폭계 수 k(face width factor)의 함수로 나타내었다. 기존의 플라스틱 기어 강도 평가식인 DuPont식에 단붙이 계수를 추가함으로써 단붙이 기어 해석을 위한 개선된 DuPont식을 제안하였다.
성능/효과
- 단붙이 기어의 치폭이 증가할수록 일반 기어의 굽힘 응력과 가까워짐을 알 수 있다. 결국 단붙이 기어의 치폭이 증가할수록 단붙이의 영향이 줄어든다는 결론을 얻을 수 있다.
- 9는 일반 기어와 단붙이 기어의 최대 인장 응 력을 비교한 것으로 일반 기어의 경우 외팔보 모델로 해석을 수행한 결과를 점선으로 표시하였으며 단붙이 기어를 플레이트 모델을 이용하여 해석한 결과를 실선으로 표시하였다. 외팔보 모델의 이뿌리 부근의 굽힘 응력 해석 결과 43.33 MPa의 크기를 나타냈으며, 플레이트 모델의 이뿌리 부근의 굽힘 응력 해석 결과 치폭 3mm에서 9mm까지의 범위에서 34.82〜43.01 MPa의 크기를 나타냈다. 단붙이 기어의 치폭이 증가할수록 일반 기어의 굽힘 응력과 가까워짐을 알 수 있다.
- 단붙이 기어에 대한 응력 해석은 같은 제원의 단붙이 표준 기어를 대상으로 치폭을 3mm~9mm까지 변화시켜 해석을 하였으며, 인장측의 응력치에 주목하였다. 이뿌리 부근의 인장 응력의 해석 결과 치폭이 3mm일 때 36.71MPa이었으며, 치폭의 증가와 함께 응력의 크기도 증가하여 치폭이 9mm일 때 44.54MPa의 크기를 나타내었다.
후속연구
- 기존 DuPont식에 를 추가함으로써 기존 식의 활용도를 높이고 사출성형 플라스틱 단붙이 기어 설계에 대한 안정적 가이드를 제시하였으며, 제품의 소형화 추세에 부응해 사용이 증가되는 단붙이 기어에 대한 신뢰할 만한 설계지침으로 활용도가 높을 것으로 기대된다.
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