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가설 설정
- 실제유량은 일정 수위-유량식에 의한 환산유량과 다음 식의 관계를 갖는다고 가정하였다.
제안 방법
- 그리고 Eq. ⑵를 사용하여 구한 유량편차를 일정 수위- 유량 관계식에 의한 환산유량에 더하여 최종 유량을 계산하였다. 이로부터 수리학적 하도추적에 의해 계산된 유량과 고리모양 수위-유량 관계에 의한 환산유량을 Fig.
- 화원 지점에 대하여 수위변화율 때문에 고리모양 수 위-유량 관계가 생길 때 사용하는 AQ/J 수위-유량관 계, 운동파 근사에 의해 고리모양 수위-유량 관계를 분석하는 1/U& 환산관계를 적용해 보았지만 모두가 적절하지 못하였다. 그래서 새로운 접근 방법으로서 ΔQ/J 수위-유량관계 수립 절차와 비슷하게 일정 수위 -유량곡선을 작성한 후 일정 수위-유량 관계곡선식으로부터 이탈된 유량편차 를 B(Δ/i/At)와의 관계로부터 얻어내는 부정류 수위-유량 관계분석을 시도하였다. 여기서 B는 수위별 수면폭(m), Δ/i/Δt는 시간당 수 위변화율 (m/hr) 이다.
- 이상과 같이 작성한 일정 수위-유량곡선, 수위-수면 폭 회귀식, B(Ah/At) 와 ΔQ의 회귀식을 사용하여 화원 지점 1999년 9월 홍수에 대해 고리모양 수위-유량 관계를 분석하였다. 먼저 관측수위로 일정 수위-유량 관계식에 의해 환산유량을 계산하고, 시간당 수위변화 율 Δ/i/zlt를 구하여 수위별 수면폭 3를 곱하였다. 그리고 Eq.
- 따라서 외국과 달리 국내에서는 부정류 수위-유량관계를 분석하거나 사용한 예가 없다. 본 연구에서는 낙동강 본류의 화원 지점에 대한 기존 부정류 모의 사례(이상호, 2001)로부터 관측수위와 계산유량 자료쌍을 획득하였다. 획득된 계산유량 자료를 가지고 단순 수위-유량 관계식을 작성 하였다.
- XQ/J 수위-유 량 관계와 VU& 관계는 모두 수위변화율(△h/△t)을 유량 편차에 연관시킨다. 본 연구에서는 여기서 더 나아가 B△h/△t를 유량 편차에 연관시키는 새로운 접근 방안을 시도하여 화원지점의 고리모양 수위-유량 관계곡선을 작성하였다.
- 이상호의 연구(2001)에서는 최적화 기법을 적용하 여 하도의 조도계수를 추정하였고 계산된 유량도 기존 의 유량측정 결과에 근접하였다. 본 연구에서는 이 결 과로부터 얻어진 낙동강 본류구간의 화원 지점의 시간 별 관측수위 및 계산유량, 하천단면 자료를 사용하여 수위-유량 관계 분석에 사용하였다.
- 부정류 수위-유량환산관계를 홍수파 속도와 일정한 유량에 대한 수면경사와 관련시키는 UU& 수위-유량 관계를 화원 지점에 대해 적용하여 분석시도 하였다. A Q/J 수위-유량관계의 인자곡선과 마찬가지로 2차 곡선으로 근사하려 하였으나 역시 와 수위의 관계를 밝힐 수가 없었다(Fig.
- 저수(低水) 구간의 (수위, 유량) 자료 쌍은 1999년 9 월의 홍수이외에 평상시 수위 자료로부터 수리학적 하도추적에 의하여 계산된 유량으로부터 구성된 것이다. 이들을 1999년 9월 홍수의 (수위, 유량) 자료쌍에 합하여 수위-유량 관계 곡선을 작성하는데 사용하였다.
- 홍수의 상승과 하강에 따라 수위와 유량 자료는 단순 수위-유량 관계곡선을 이탈하여 길쭉한 고리를 이룬다. 이렇게 이탈된 편차를 구하여 USGS에서 사용하는 복합 수위-유량 관계인 NQ/J 수위-유량 관계, VUSc 수위-유량 관계를 적용하였다. XQ/J 수위-유 량 관계와 VU& 관계는 모두 수위변화율(△h/△t)을 유량 편차에 연관시킨다.
- 이상과 같이 작성한 일정 수위-유량곡선, 수위-수면 폭 회귀식, B(Ah/At) 와 ΔQ의 회귀식을 사용하여 화원 지점 1999년 9월 홍수에 대해 고리모양 수위-유량 관계를 분석하였다. 먼저 관측수위로 일정 수위-유량 관계식에 의해 환산유량을 계산하고, 시간당 수위변화 율 Δ/i/zlt를 구하여 수위별 수면폭 3를 곱하였다.
- 일반적으로 NQ/J 곡선은 수위에 따라 LQ/J 값이 t-분포와 같이 왜곡된 종모양을 나타내며, 한국수자원공사에서 사용 중인 HYMOS의 경우 2차 포물형 곡선으로 근사하고 있다. 이와 같은 분석을 위해 화원 지점의 1999년 9월 홍수의 시간단위 수위자료를 이용하여 시간당 수위변화율 J를 계산하였다. 수집한 시간별 유량, 수위변화율, 일정 수위-유량 관계를 이용하여 수위에 따른 값을 구하여 Fig.
- 고리모양 수위-유량 관계곡선을 작성하기 위해서는 정밀하고 연속적인 유량관측이 필수적이다. 하지만 서 론에서 지적한 바와 같이 신뢰할만한 유량자료의 부족 으로 수리학적 하도추적에 의한 계산유량을 대신 사용 하였다. 수리학적 하도추적을 적절히 수행하는데 중요 한 사항은 매개변수인 조도계수를 적절히 주정하는 것 이다.
- 화원 지점의 부정류 수위-유량 환산관계를 위의 방법으로 분석하였다. 일반적으로 NQ/J 곡선은 수위에 따라 LQ/J 값이 t-분포와 같이 왜곡된 종모양을 나타내며, 한국수자원공사에서 사용 중인 HYMOS의 경우 2차 포물형 곡선으로 근사하고 있다.
- 본 연구에서는 낙동강 본류의 화원 지점에 대한 기존 부정류 모의 사례(이상호, 2001)로부터 관측수위와 계산유량 자료쌍을 획득하였다. 획득된 계산유량 자료를 가지고 단순 수위-유량 관계식을 작성 하였다. 홍수의 상승과 하강에 따라 수위와 유량 자료는 단순 수위-유량 관계곡선을 이탈하여 길쭉한 고리를 이룬다.
대상 데이터
- 사용된 홍수 사상은 낙동강홍수예경보(건설교통부 낙동강홍수통제소, 1999; 2000)에 수록된 세 개의 홍수 자료이다(Table 1). 홍수사상 2를 사용하여 고리모양 수위-유량 관계곡선을 유도하는데 사용하였고, 홍수사상 1과 3으로 검증에 사용하였다.
- 비교 대상은 해당 홍수에 대한 수리학적 하도추적 결과이다. 사용한 홍수 사상은 1999년 8월 홍수와 2000년 9월 홍수이다. 화원 지점은 여전히 고리폭이 컸으며 수리학적 하도추적 결과와의 차이는 약 8%이하였다.
- 고리모양 수위-유량 관계곡선을 작성하기 위해서는 정밀하고 연속적인 유량관측이 필수적이다. 하지만 서론에서 지적한 바와 같이 신뢰할만한 유량자료의 부족 으로 수리학적 하도추적에 의한 계산유량을 대신 사용하여 이러한 관계를 분석하였고 대상지점은 화원지점만을 대상으로 하였다. 대상지점에서 수집한 관측수위와 계산유량 자료쌍에 기존의 여러 가지 복합 수위-유량 관계를 적용하였으나 모두 적절하지 못하였다.
- 사용된 홍수 사상은 낙동강홍수예경보(건설교통부 낙동강홍수통제소, 1999; 2000)에 수록된 세 개의 홍수 자료이다(Table 1). 홍수사상 2를 사용하여 고리모양 수위-유량 관계곡선을 유도하는데 사용하였고, 홍수사상 1과 3으로 검증에 사용하였다.
성능/효과
- 결론적으로 화원 지점은 수위 3m 이상의 유량측정 결과와 고리모양 수위-유량 관계의 '환산유량 또는 수리 학적 하도추적에 의한 계산유량이 비교적 근접한다고 볼 수 있다. 즉, 유량측정이나 수리학적 하도추적에 의한 유량 계산이 모두 적절하였음을 알 수 있다.
- 8에 나타내었다. 고리모양 수위-유량 관계에 의한 환산유량은 수리학적 하도추적에 의해 계산된 유량과 매우 근접하였고 평균 절대편차는 약 5.2%였다. 또한 1997년의 수위 7m 이상 관측유량(건설교통부 낙동강홍 수통제소, 1997) 11개 중에서 7개가 고리모양 수위-유량 관계의 환산유량과 10%이내의 차이를 보인다.
- 즉, 유량측정이나 수리학적 하도추적에 의한 유량 계산이 모두 적절하였음을 알 수 있다. 그리고 화원 지점의 수위-유량 관계는 매우 큰 고리 폭을 가졌으며 본 연구에서 제안한 고리모양 수위-유량 관계가 적절히 적용될 수 있었다.
- 이에 따라 B△h/△t를 유량편차 ΔQ에 연관시키는 새로운 시도를 하였다. 이를 적용한 고리 모양 수위-유량 관계의 분석 결과는 화원 지점의 경우에 특히 유용하게 나타났다. 화원 지점과 같이 고리폭이 큰 지점은 단순 수위-유량 관계보다 고리 모양 수위-유량 관계를 적용하는 것이 유량 환산의 오차를 줄일 수 있을 것으로 판 단된다.
- 본 연구에서 개발한 고리모양 수위-유량 관계는 몇 가지 한계를 가지고 있다. 첫째, 이미 서론에서 기술한 바와 같이 정밀하고 연속적인 실측유량 자료를 사용한 것이 아니고 조도계수가 잘 추정된 부정류 모의 사례로부터 관측수위와 계산유량 자료쌍을 획득하여 사용하였다는 점이다. 1차적인 검증은 2001년 이상호의 연구에서 수행되었지만, 향후 양질의 상시유량 관측이 필요하다.
후속연구
- 첫째, 이미 서론에서 기술한 바와 같이 정밀하고 연속적인 실측유량 자료를 사용한 것이 아니고 조도계수가 잘 추정된 부정류 모의 사례로부터 관측수위와 계산유량 자료쌍을 획득하여 사용하였다는 점이다. 1차적인 검증은 2001년 이상호의 연구에서 수행되었지만, 향후 양질의 상시유량 관측이 필요하다. 둘째는 화원지점과 같이 운동량 방정식의 한, 두개 항에 의해서 지배를 받는 경우가 아니라면 이 방법을 사용하기 어렵다는 점이다.
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