[논문]강합성 플레이트 2-거더교의 여유도 평가

박용명; 조움돋이

doi:10.12652/ksce.2006.26.4a.611

강합성 플레이트 2-거더교의 여유도 평가
Redundancy Evaluation of the Composite Two Steel Plate-Girder Bridges 원문보기

大韓土木學會論文集, Journal of the Korean Society of Civil Engineers. A. 구조공학, 원자력공학, 콘크리트공학, v.26 no.4A, 2006년, pp.611 - 620

박용명 (부산대학교 토목공학과) , 조움돋이 (부산대학교 토목공학과 대학원)

초록
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강합성 플레이트 2-거더교는 피로균열에 의해 한 개의 거더에 심각한 손상이 발생되는 경우 교량의 붕괴가 유발되는 단재 하경로 구조로 인식되고 있다. 본 논문에서는 강합성 2-거더교의 거더 손상시 교량의 여유도를 평가하기 위한 해석적 연구를 수행하였다. 여유도 평가는 단경간 및 3경간 연속교를 대상으로 하였으며, 수직브레이싱은 I-단면 가로보로 적용하고 하부 수평브레이싱이 설치되는 경우와 설치되지 않는 경우를 고려하였다. 정상 상태 및 손상 상태의 교량에 대해 하부 수평브레이싱의 유 무에 따른 내하 성능을 재료 및 기하비선형 해석으로 구하고 각 경우의 여유도를 비교 평가하였다. 해석 결과에 따르면 정상 상태의 2-거더 교량은 단순교와 연속교 모두 수평브레이싱이 없어도 여유도가 충분하며, 손상 상태의 교량에서는 수평브레이싱이 여유도 향상에 중요한 역할을 하는 것으로 분석되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The composite two plate-girder bridges are generally defined as a non-redundant load path structure because the bridge can collapse if one of the two girders is seriously damaged by a fatigue crack. In this paper, a numerical study on the evaluation of the after-fracture redundancy of the composite two-girder bridges was accomplished. The evaluation has been performed on the simple and three-span continuous bridges with I-section cross beams which serve as transverse bracing, and with or without the bottom lateral bracing system. The load carrying capacities of the intact and damaged bridges with or without lateral bracing were evaluated from material and geometric nonlinear analysis, respectively and the redundancy was evaluated for each case. It was acknowledged from the analytical results that both simple and continuous intact two-girder bridges have sufficient redundancy even without lateral bracing, but it takes an important role to improve the redundancy of damaged bridges.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

이는 정상상태 교량에서도 수평브레이싱 부재가 하중을 일부 부담하는 것을 의미한다. 한편, 거더 손상시에는 그림 8(a)로부터 하부 수평브레이싱의 유·무에 따라 차이는 있으나 정상 거더(G1)의 응력은 G2 거더의 손상후 2배 정도로 증가하고, 그림 8(b)로부터 G2 거더의 응력은 크게 감소함을 알 수 있다. 이는 G2 거더가 부담하던 하중을 손상 후 G1 거더가 상당 부분 부담하는 것을 의미한다.
Daniels(1989)등이 실시한 2-거더교의 손상 사례 조사에 의하면 가로보와 복부판의 접합부에서 하부플랜지 및 복부판의 상단까지 균열이 발생한 교량들이 있었다. 따라서, 균열의 깊이는 그림 5(c)에 보인 바와 같이 복부판 상단까지, 즉, 상부 플랜지만 유효한 상태로 하여 거더의 심각한 손상 상태를 가정하였다.
균열 위치는 활하중에 의해 거더에서 최대 정모멘트가 발생하는 위치와 가로보가 만나는 부분에서 피로 균열이 발생하는 것으로 가정하여 단순교는 지간 중앙부에서, 연속교는 측경간 단부 지점으로부터 15 m(0.375L) 위치로 하였다. 단순교 및 연속교의 균열 발생 위치는 그림 5(a) 및 (b)에 보인 바와 같고 G2 거더에 발생하는 것으로 하였다.
상·하부 플랜지의 폭은 단순교와 연속교 모두 80 cm로 교량 전장에 걸쳐 일정한 단면으로 가정하였다.
지점 수직보강재 및 중간 수직보강재는 복부판에 수평 보강재를 설치하지 않는 것으로 가정하여 도로교설계기준에서 제시한 소요강도를 산정하였다. 수직보강재의 간격은 지점에서 10 m까지는 1.

제안 방법

거더 손상시 하중의 재분배 효과를 분석하기 위해 주거더 및 가로보, 그리고 바닥판 응력의 변화 상태를 하부 수평브레이싱의 유·무에 따라 비교 분석하였다.
궁극적으로 활하중에 대한 내하 성능을 평가하기 위해 기하 비선형성과 재료 비선형성을 고려하고 DB-24-2Lane 하중을 증가시켜 가며 Riks method로 비선형해석을 수행하였다.
본 연구에서 고려한 교량의 폭원은 고속도로 교량의 표준 2차선 폭에 해당하는 교폭 12 m로 하고 지간 40 m의 단순교와 40+50+40 m의 3경간 연속교를 대상으로 하였다. 대상 교량은 도로교설계기준(2005)과 고속도로상의 소수주거더교 설계지침(길흥배 등, 2004)의 규정을 만족하는 범위 내에서 모든 부재의 단면을 산정하였다.
본 연구의 2-거더교는 일반적인 활하중 합성형으로 고려하였다. 먼저, 강재 거더 및 가로보의 자중은 전산해석 시 자중 기능으로 고려하였고, 합성전 바닥판 고정하중은 거더 위에 선하중(w_d1=50.35 kN/m)으로 재하하였다. 그리고, 콘크리트 방호벽 및 아스콘 포장의 합성후 고정하중은 거더 위치의 바닥판에 선하중(w_d2=18.
먼저, 바닥판은 PSC 바닥판을 적용하는 것으로 하였으며, 그림 1과 같이 거더 간격 6m에 대해 거더 지지부는 40 cm, 중앙부는 34 cm의 두께로 하여 도로교설계기준의 바닥판 최소 두께 규정을 만족하도록 하였다.
유한요소 모델 형상은 그림 4(a) 및 (b)에 보인 바와 같다. 바닥판과 주거더는 완전합성으로 가정하여 강성이 큰 보요소로 강절 연결시켜 일체거동을 모사하였다.
사용 재료는 주거더 및 가로보, 그리고 하부 수평브레이싱은 SM490 강재로 고려하였고, PSC 바닥판의 교축직각방향의 PC 강선은 안전측으로 전산모델에서 고려하지 않았다. 바닥판의 콘크리트와 철근은 적층 쉘(layered shell) 요소로 모델링하였고, 철근은 기존 연구(포항산업과학연구원, 1999)를 참조하여 교축방향 및 교축직각방향으로 각각 철근비를 0.00625로 고려하였으며 바닥판의 도심에 배치하였다. 사용 재료의 물성치는 표 1에 보인 바와 같다.
지점 수직보강재 및 중간 수직보강재는 복부판에 수평 보강재를 설치하지 않는 것으로 가정하여 도로교설계기준에서 제시한 소요강도를 산정하였다. 수직보강재의 간격은 지점에서 10 m까지는 1.7 m마다, 그 외의 구역에는 5m마다 설치하여 복부판의 전단좌굴에 대해 충분한 강성을 가지도록 하였다.
한편, 활하중 합성형 교량에서는 합성 전·후의 고정하중에 의한 처짐은 미리 솟음으로 제작시 고려되나, 발생 응력은 이후 활하중 재하 단계에서 초기 응력으로 고려된다. 이러한 초기응력을 지닌 상태의 모델을 모사하기 위해 ABAQUS의 Step 및 Model change 기능을 사용하였으며, 표 2와 같이 합성전 단계, 합성후 단계, 거더 균열 단계(손상 교량만 해당)를 고려하기 위해 해당 요소를 제거 또는 추가하여 각 단계별 모델을 구축하고, 단계별 해당 하중을 고려하여 해석을 수행하였다. 참고로, 거더 균열 단계는 균열부를 쉘요소로 초기에 모델링하고, 해당 단계에서 균열부의 쉘요소를 제거함으로써 고려하였다.
이를 위해 단순 및 3경간 연속 2-거더교의 제원을 국내 설계기준에 따라 결정하고, 각 경우별로 재료 및 기하비선형 해석으로 내하력을 구한 후 하부 수평브레이싱 유·무에 따라 2-거더교의 손상시 여유도를 평가하였다.
이에 본 연구에서는 국내 방식의 2-거더교에서 하부 수평브레이싱의 설치 유·무에 따른 여유도 평가를 수행하였다.
상·하부 플랜지의 폭은 단순교와 연속교 모두 80 cm로 교량 전장에 걸쳐 일정한 단면으로 가정하였다. 주거더 단면 산정시 고정하중 및 활하중에 의한 휨응력은 도로교설계기준의 허용응력의 80% 이내, 전단응력은 60% 이내가 되도록 하고 조합응력비는 1.0 이하가 되도록 설계하였다. 결정된 단순교 및 연속교의 주거더 단면 두께는 그림 2와 같다.
한편, 강재의 재료 모델은 변형률 경화를 고려하지 않은 탄성-완전소성 모델을 적용하였으며, 콘크리트는 그림 6에 보인 바와 같이 압축부는 tri-linear로 이상화하고 변형률 0.002에서 최대압축강도를 발휘하는 것으로 하였다. 그리고 2축 압축강도는 1.
한편, 활하중은 DB-24 트럭 하중을 1차선에 대해 각각 1대씩 재하, 즉 2차선 교량이므로 총 2대 재하(이하 DB-24-2Lane)한 경우를 고려하였다. 그 이유는 평상시에는 차선당 1대의 설계 트럭 하중 정도가 운행되는 것으로 보는 것이 타당할 것으로 판단되고, 또한, 교량의 점검주기 등을 고려하면 교량이 심각한 손상 상태로 사용되는 기간은 전체 사용기간에 비해 짧기 때문이다(Heins 등, 1980, 1982; Daniels 등, 1989, Ghosn 등, 1998).
해석은 2개의 주거더가 모두 정상인 경우의 교량(이하 정상 교량)과 그림 5와 같이 한 개 거더에 심각한 균열이 발생한 경우의 교량(이하 손상 교량)으로 구분하고, 다시 하부수평브레이싱의 유·무로 구분하여 단순교와 연속교에 대해 각각 네 가지 경우에 대하여 해석을 수행하였다.

대상 데이터

정상교량에서 비교적 큰 내하력이 산출된 이유는 다음과 같이 분석된다. 그림 2의 대상 교량은 3차선 재하상태에 대해 설계되었으며, 여유도 평가에서는 DB-24 두 대를 재하한 상태를 고려하였다. 이 때 합성 전·후 고정하중에 의한 하부플랜지 응력이 95.
본 연구에서 고려한 교량의 폭원은 고속도로 교량의 표준 2차선 폭에 해당하는 교폭 12 m로 하고 지간 40 m의 단순교와 40+50+40 m의 3경간 연속교를 대상으로 하였다. 대상 교량은 도로교설계기준(2005)과 고속도로상의 소수주거더교 설계지침(길흥배 등, 2004)의 규정을 만족하는 범위 내에서 모든 부재의 단면을 산정하였다.
사용 재료는 주거더 및 가로보, 그리고 하부 수평브레이싱은 SM490 강재로 고려하였고, PSC 바닥판의 교축직각방향의 PC 강선은 안전측으로 전산모델에서 고려하지 않았다. 바닥판의 콘크리트와 철근은 적층 쉘(layered shell) 요소로 모델링하였고, 철근은 기존 연구(포항산업과학연구원, 1999)를 참조하여 교축방향 및 교축직각방향으로 각각 철근비를 0.
주거더는 2-거더교에서 강재 중량이 최소가 되는 복부판 높이-지간의 비를 전제로 한 기존 연구(포항산업과학연구원, 2005)를 참고하고 SM490 강재 사용을 전제로 하여 단순교의 경우 L/15인 2.7 m, 연속교는 L/18인 2.8 m의 형고를 갖는 등단면 교량으로 고려하였다. 상·하부 플랜지의 폭은 단순교와 연속교 모두 80 cm로 교량 전장에 걸쳐 일정한 단면으로 가정하였다.

데이터처리

2.1 전산모델
전산해석은 범용 프로그램인 ABAQUS/Standard(2004)를 사용하였으며, 주거더와 바닥판, 가로보, 수직보강재, 그리고 수평브레이싱 등 모든 부재를 4절점 쉘요소(S4R)로 모사하였다. 유한요소 모델 형상은 그림 4(a) 및 (b)에 보인 바와 같다.

이론/모형

본 연구의 2-거더교는 일반적인 활하중 합성형으로 고려하였다. 먼저, 강재 거더 및 가로보의 자중은 전산해석 시 자중 기능으로 고려하였고, 합성전 바닥판 고정하중은 거더 위에 선하중(w_d1=50.
1f_ck로 고려하였다. 항복기준(yield criteria)은 강재는 Von Mises 기준을 적용하였고, 콘크리트는 Drucker-Prager 기준을 적용하였다.

성능/효과

1. 단순교와 연속교 모두 정상 상태 교량에서는 하부 수평브레이싱을 설치하지 않아도 DB-24-2Lane 하중에 대해 충분한 내하력을 확보하고 있다.
2. 주거더의 손상시 하부 수평 브레이싱을 설치하면 공간 트러스계를 형성함으로써 하중의 재분배 효과가 증대되어 브레이싱을 설치하지 않은 경우에 비해 교량의 내하력은 단순교에서 5배 이상, 연속교에서 2.5배 정도 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 브레이싱 설치시 처짐과 콘크리트 바닥판의 응력이 저감되어 수평브레이싱 부재가 하중 재분배에 중요한 기능을 하는 것으로 밝혀 졌다.
3. 연속교는 단순교에 비해 거더 손상시 내하력이 상대적으로 높은데, 이는 손상 거더가 내부지점부를 지지점으로 하는 내민보 형식, 즉 게르버보 형태로 하중을 지지할 수 있기 때문으로 분석되었다.
4. 여유도 평가를 수행한 결과 단순교는 거더 손상에 대비하려면 하부 수평브레이싱을 설치하는 것이 바람직하고, 연속교에서는 수평브레이싱을 설치하지 않더라도 교량의 급작스런 붕괴는 발생하지 않을 것으로 판단된다.
5배 정도 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 브레이싱 설치시 처짐과 콘크리트 바닥판의 응력이 저감되어 수평브레이싱 부재가 하중 재분배에 중요한 기능을 하는 것으로 밝혀 졌다.
23 배의 DB-24-2Lane 하중이 가능하고, 이 후 항복 영역이 복부판으로까지 확대되고, 또한 반대편 거더가 하중을 분담하는 점을 감안하면(특히 하부수평브레이싱이 설치된 경우) 비선형해석에서 도출된 내하력이 타당하다고 판단된다. 반면, 손상 교량의 경우 하부 수평브레이싱이 없는 경우에는 DB-24-2Lane 하중의 1.0배를 수용할 수 있는 반면, 하부수평브레이싱을 설치하면 5.3배의 충분한 내하력을 확보하는 것으로 나타났다.
반면에 손상 교량의 Rd값은 단순교에서 수평브레이싱을 설치하지 않은 경우 요구 하중계수비(≥0.5)에 훨씬 못 미치고, 수평브레이싱을 설치하면 만족하는 것으로 나타났다.
또한, 강합성 2-거더교의 여유도 평가를 위한 실험적 연구로는 Idriss 등(1995)이 철거 예정인 3경간 연속교에서 1개 거더의 중앙경간에 인위적인 균열을 가하고 트럭하중을 재하하여 거동을 분석하였다. 본 실험에 의하면 손상 거더의 내민보 거동으로 교축방향의 하중 재분배가 주로 이루어지고 하부 수평브레이싱과 균열부에 인접한 가로보, 그리고 바닥판도 정상거더 측으로 하중을 일부 재분배하는 것으로 분석되었다. Tachibana 등(2000)과 길흥배 등(2005)은 수평브레이싱이 없는 단순 2-거더교 축소 시험체로 균열의 위치 및 균열 정도에 대해 실험 연구를 수행하였는데, 균열이 복부판에 한정되는 경우에는 거동의 변화가 미소하나, 하부플랜지까지 균열이 발생하면 처짐과 균열부 주위의 부재 응력이 급격히 증가하는 결과를 얻었다.
거더 손상시 균열부에 인접한 가로보 양단의 상·하부 플랜지에서의 연직응력은 표 3과 같다. 본 표로부터 정상 상태 교량의 경우 단순교와 연속교 모두 편재하되는 거더(G2) 측에서 미소한 응력이 발생하였고, G1 거더 측에서는 응력이 거의 발생하지 않았다. 반면, 손상 이후에는 가로보에 적지 않은 응력이 발생하였는데, 특히 하부 수평브레이싱이 설치된 경우에 응력이 매우 크게 발생하였다.
그러나, 그림과 같이 거더 균열부 위치를 제외한 나머지 구간에서는 모두 탄성 범위 내에 있었다. 한편, 균열 지점을 비롯해서 교축 직각 방향으로 바닥판 하면의 변형률은 인장강도 0.1f_ck에 해당하는 변형률을 초과하여 균열이 발생되는 것으로 나타났다.
한편, 연속교에서는 수평브레이싱을 설치하지 않은 경우에 Rd=0.41로서 요구하중계수비(≥0.5)에 조금 부족하지만, 브레이싱을 설치하면 충분히 만족하는 것으로 나타났다.

후속연구

그러나, 현행 국내외 기준에서는 교량의 여유도에 대한 구체적인 기준은 제시되어 있지 않다. 특히, 국내외 기준에서 2-거더교는 주거더를 붕괴유발부재(fracture critical member)로 간주하여 낮은 피로강도를 적용하도록 규정하고 있으므로, 향후 2-거더교의 올바른 적용을 위해서는 여유도 문제에 대한 적절한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	강합성 플레이트 2-거더교는 어떤 형식의 교량인가?	강합성 플레이트 2-거더교(이하 2-거더교)는 다주(多主) 거더교에 비해 거더 수 및 부재 편수의 저감, 그리고 두꺼운 판을 적용함으로써 제작의 합리화와 경제성 향상이 가능한 교량 형식으로 근래에 국내에서도 일부 적용이 시도되었다. 그러나, AASHTO 기준(2002)과 국내 도로교설계기준(2005)에서도 2-거더교는 한 개의 거더가 파손되는 경우 전체 교량이 붕괴될 수 있는 단재하경로 구조(non-redundant load path structure)로 규정하고 있고, 최근 국내에서 2-거더교의 적용을 기피하는 이유가 여기에 있다고 판단된다.
	거더교의 여유도는 어떻게 규정되는가?	거더교의 여유도(redundancy)는 한 개의 거더에 심각한 손상이 발생한 경우 교량 상부구조가 붕괴에 이르기 전까지 하중을 지지할 수 있는 능력으로 규정할 수 있다(Ghosn 등, 1998). 그러나, 현행 국내외 기준에서는 교량의 여유도에 대한 구체적인 기준은 제시되어 있지 않다.
	강합성 플레이트 2-거더교에서 주거더의 손상시 하부 수평 브레이싱을 설치하면 어떤 효과를 볼 수 있는가?	2. 주거더의 손상시 하부 수평 브레이싱을 설치하면 공간 트러스계를 형성함으로써 하중의 재분배 효과가 증대되어 브레이싱을 설치하지 않은 경우에 비해 교량의 내하력은 단순교에서 5배 이상, 연속교에서 2.5배 정도 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 브레이싱 설치시 처짐과 콘크리트 바닥판의 응력이 저감되어 수평브레이싱 부재가 하중 재분배에 중요한 기능을 하는 것으로 밝혀 졌다.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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