정적 손상 탐지방법은 동적 방법과 비교해서 실제 적용하기에 단순하고 효과적이다. 본 논문에서는 정적데이타를 이용하는 방법으로 변위, 처짐각, 곡률을 이용한 강박스 교량의 손상 탐지 방법에 대해서 연구하였다. 변위는 유한요소 해석에서 얻고, 처짐각과 곡률은 변위로부터 중앙차분법을 이용하여 구하였다. 손상되지 않은 경우와 손상된 경우의 응답차의 절대값으로 손상의 위치를 탐지하였다. 손상은 박스의 모서리 균열을 singular 요소를 사용하여 직접 모델링하여, 실질적인 거동을 분석하였다. 해석 결과 응답차의 절대값으로 손상의 위치를 탐지하기에 매우 효과적이었다.
정적 손상 탐지방법은 동적 방법과 비교해서 실제 적용하기에 단순하고 효과적이다. 본 논문에서는 정적데이타를 이용하는 방법으로 변위, 처짐각, 곡률을 이용한 강박스 교량의 손상 탐지 방법에 대해서 연구하였다. 변위는 유한요소 해석에서 얻고, 처짐각과 곡률은 변위로부터 중앙차분법을 이용하여 구하였다. 손상되지 않은 경우와 손상된 경우의 응답차의 절대값으로 손상의 위치를 탐지하였다. 손상은 박스의 모서리 균열을 singular 요소를 사용하여 직접 모델링하여, 실질적인 거동을 분석하였다. 해석 결과 응답차의 절대값으로 손상의 위치를 탐지하기에 매우 효과적이었다.
To detect and evaluate the damage present in bridge, static identification method is known to be simple and effective, compared to dynamic method. In this study, the damage detection method in steel box girder bridge using static responses including displacement, slope and curvature is examined. The...
To detect and evaluate the damage present in bridge, static identification method is known to be simple and effective, compared to dynamic method. In this study, the damage detection method in steel box girder bridge using static responses including displacement, slope and curvature is examined. The static displacement is calculated using finite element analysis and the slope and curvature are determined from the displacement using central difference method. The location of damage is detected using the absolute differences of these responses in intact and damaged bridge. Steel box girder bridge with corner crack is modeled using singular element in finite element method. The results show that these responses were significantly useful in detecting and predicting the location of damage present in bridge.
To detect and evaluate the damage present in bridge, static identification method is known to be simple and effective, compared to dynamic method. In this study, the damage detection method in steel box girder bridge using static responses including displacement, slope and curvature is examined. The static displacement is calculated using finite element analysis and the slope and curvature are determined from the displacement using central difference method. The location of damage is detected using the absolute differences of these responses in intact and damaged bridge. Steel box girder bridge with corner crack is modeled using singular element in finite element method. The results show that these responses were significantly useful in detecting and predicting the location of damage present in bridge.
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문제 정의
보통 실제 교량의 경간장이 40~50 m인것을 감안하면 본 연구의 방법을 적용시키기 위해서는 횡방향 1줄에 80~100개의 변위계를 설치해야 한다는 어려움이 있다. 또한, 본 연구의 단점은 데이터 수가 많이 필요한 것외에 실제로 변위를 현장에서 측정하기 어렵고, 변위 측정시 측정오차가 수반하여 본 연구의 방법이 효율적으로 실무에 적용될 지는 많은 어려움이 있으나, 본 연구는 차후 정적변 위의 손쉬운 계측이 가능하다는 전제하에서 손상 탐지방법으로 정적 기법의 적용 가능성을 제시하는 것이다.
미분의 국부적 변동 특성을 이용하여 손상을 탐지하고자 하였다. 손상 전과 후의 변위, 처짐각, 곡률의 변화로부터 손상의 위치를 탐지하고자 식(3)과 같이 응답차의 절대값을 이용하였다.
본 연구는 정적 응답을 이용한 손상 탐지를 위한 기초 연구로써, 손상이 발생하였을 때 발생하는 정적 응답의 변화 즉, 정적 변위, 처짐각, 곡률의 변화를 해석적으로 고찰하여 손상의 위치를 추정할 수 있는 가능성을 제시하였다. 변위는 유한 요소 해석으로부터 실제로 계산한 값이며, 처짐각은 변위를 한번 미분, 곡률은 변위를 두번 미분한 값이며, 미분은 중앙차분법을 이용하였다.
본 연구에서는 모서리 균열이 있는 강박스 교량의 손상위치 탐지방법에 대해서 고찰하였다. 1실 단순 강박스 교량과 2실 3경간 연속 강박스 교량을 해석 대상으로 하였으며, 손상 시나리오는 각각 3개씩을 설정하였다.
본 절에서는 데이터 수를 줄일 때 본 연구방법이 과연 효과가 있는가의 가능성을 보기 위해서 측정 간격에 대해서 분석하였다. 표 1, 2, 3은 각각 연속교의 손상 시나리오 Crack1, Crack2, Crack3의 측정 간격에 대한 최대 응답차의 범위를 나타낸 것이며, 맨 아랫줄에 추정 범위를 제시하 였다.
변위는 유한 요소 해석으로부터 실제로 계산한 값이며, 처짐각은 변위를 한번 미분, 곡률은 변위를 두번 미분한 값이며, 미분은 중앙차분법을 이용하였다. 손상이 없을 경우와 있을 경우의 응답차의 절대값으로 손상의 위치를 탐지하고자 하였다. 단순 박스교와 3경간 연속 박스교를 해석대상으로 하였으며, 박스의 모서리에 균열을 손상으로 모델링 하였다.
제안 방법
구조물에 손상이 있을 경우 손상 부위에서 강성이 감소하게 되며, 이러한 강성의 감소는 구조물의 거동에 영향을 미친다. 구조물의 거동에 영향을 미치는 인자로는 여러 가지가 있을 수 있으나, 본 연구에서는 변위, 처짐각, 곡률을 고려하였다. 변위 데이터는 유한요소 해석으로 구하고, 처짐각은 변위를 한번 미분, 곡률은 변위를 두번 미분하여 계산하였다.
균열이 있는 강박스 교량의 거동을 분석하고자 유한요소 해석을 수행하였다. 유한요소 해석 프로그램은 균열해석에 우수한 ANSYS 8.
단순 박스교에서는 균열의 크기가 상대적으로 작은 10%일 때를, 연속 박스교에서는 균열의 크기가 상대적으로 큰 30%일 때를 모델링 하였다. 균열이 작은 경우에도 손상탐지에 효과적임을 보여주기 위해서 균열이 상대적으로 작은 경우와 큰 경우로 나누어서 해석을 수행하였다. 또한, 본 연구에서 균열의 크기는 손상된 쪽 한쪽만의 크기이며, 엄밀하게는 1실 단순교에서는 1/2, 2실 연속교에서는 1/4의 크기를 의미한다.
단순 박스교와 3경간 연속 박스교를 해석대상으로 하였으며, 박스의 모서리에 균열을 손상으로 모델링 하였다. 기존의 연구결과들은 손상을 단순히 휨강성(EI)의 감소로 모델링 하고 있으나, 본 연구에서는 모서리 균열을 singular 요소를 사용하여 직접 모델링하여 균열이 있을 때, 교량의 실질적인 거동을 분석하였다.
모서리 균열의비율은 복부판의 균열 크기/복부판 높이 또는 하부 플랜지 균열 크기/하부 플랜지 폭비를 나타낸다. 단순 박스교에서는 균열의 크기가 상대적으로 작은 10%일 때를, 연속 박스교에서는 균열의 크기가 상대적으로 큰 30%일 때를 모델링 하였다. 균열이 작은 경우에도 손상탐지에 효과적임을 보여주기 위해서 균열이 상대적으로 작은 경우와 큰 경우로 나누어서 해석을 수행하였다.
미분은 특성상 국부적인 변동성을 잘 나타내기 때문에, 변위보다는 처짐각이, 처짐각보다는 곡률의 민감성이 크게 나타나며, 이러한 영향성을 균열이 있는 단순 박스교와 3경간 연속 박스교를 해석 대상으로 하여 비교·분석 하였다.
구조물의 거동에 영향을 미치는 인자로는 여러 가지가 있을 수 있으나, 본 연구에서는 변위, 처짐각, 곡률을 고려하였다. 변위 데이터는 유한요소 해석으로 구하고, 처짐각은 변위를 한번 미분, 곡률은 변위를 두번 미분하여 계산하였다.
정적변위는 유한요소 해석에서 구하고, 처짐각은 변위를 한번 미분, 곡률은 변위를 두번 미분하여 구했으며, 미분 방법으로 중앙차분법을 사용하였다. 손상의 위치를 탐지하는데각 응답차의 절대값을 사용하였다.
지금까지 0.5 m간격으로 데이터를 취득하여 손상의 위치와 정도를 탐지하였다. 보통 실제 교량의 경간장이 40~50 m인것을 감안하면 본 연구의 방법을 적용시키기 위해서는 횡방향 1줄에 80~100개의 변위계를 설치해야 한다는 어려움이 있다.
1실 단순 강박스 교량과 2실 3경간 연속 강박스 교량을 해석 대상으로 하였으며, 손상 시나리오는 각각 3개씩을 설정하였다. 휨강성을 감소시키는 기존의 손상 방법이 아닌, singular element를 사용하여 균열을 직접 모델링하여 해석을 수행하였으며, 변위, 처짐각, 곡률을 이용한 새로운 손상 탐지 방법의 가능성을 제시하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 모서리 균열이 있는 강박스 교량의 손상위치 탐지방법에 대해서 고찰하였다. 1실 단순 강박스 교량과 2실 3경간 연속 강박스 교량을 해석 대상으로 하였으며, 손상 시나리오는 각각 3개씩을 설정하였다. 휨강성을 감소시키는 기존의 손상 방법이 아닌, singular element를 사용하여 균열을 직접 모델링하여 해석을 수행하였으며, 변위, 처짐각, 곡률을 이용한 새로운 손상 탐지 방법의 가능성을 제시하였다.
0을 사용하였다. 균열주위는 SOLID45요소를, 균열선단은 SOLID95요소를 사용하였으며, 그 외의 가로보 플랜지와 리브를 제외한 모든 부재는 SHELL181요소를 사용하였다. 균열선단에서의 응력과 변형률은 이론적으로 무한대이기 때문에, Singular element를 사용해야 하며, SOLID95요소가 이러한 특성을 반영해주는 요소이다.
복부판의 두께는 12 mm이며, 종리브는 상·하부에 2개씩 배치하였다. 다이아프램의 두께는 지점부 18 mm, 중간 12 mm이고, 가로보의 높이는 12 m, 두께는 12 mm 플랜지 폭은 0.6 m이다. 다이아프램및 가로보의 간격은 5 m이다.
손상이 없을 경우와 있을 경우의 응답차의 절대값으로 손상의 위치를 탐지하고자 하였다. 단순 박스교와 3경간 연속 박스교를 해석대상으로 하였으며, 박스의 모서리에 균열을 손상으로 모델링 하였다. 기존의 연구결과들은 손상을 단순히 휨강성(EI)의 감소로 모델링 하고 있으나, 본 연구에서는 모서리 균열을 singular 요소를 사용하여 직접 모델링하여 균열이 있을 때, 교량의 실질적인 거동을 분석하였다.
SOLID95는 20노드를 가지며 midside노드를 균열선단쪽 1/4지점으로 이동시킴으로써, 균열선단에서의 Singularity 특성을 해결할 수 있다. 또한, 가로보 플랜지와 리브는 SHELL181과의 적합성이 좋은 2절점 BEAM188 요소를 사용하였다.
모서리 균열이 30%인 상대적으로 큰 손상으로 설정하였다(그림 4
표 1, 2, 3은 각각 연속교의 손상 시나리오 Crack1, Crack2, Crack3의 측정 간격에 대한 최대 응답차의 범위를 나타낸 것이며, 맨 아랫줄에 추정 범위를 제시하 였다. 측정 간격은 0.5 m, 1 m, 2 m, 4 m로 설정하였다.
해석 대상 교량은 강재거더와 콘크리트 바닥판을 합성한 1실 단순 강박스 교량과 2실 3경간 연속 강박스 교량이다. 그림 1은 단순 강박스 교량의 해석 모델을 나타낸다.
데이터처리
균열이 있는 강박스 교량의 거동을 분석하고자 유한요소 해석을 수행하였다. 유한요소 해석 프로그램은 균열해석에 우수한 ANSYS 8.0을 사용하였다. 균열주위는 SOLID45요소를, 균열선단은 SOLID95요소를 사용하였으며, 그 외의 가로보 플랜지와 리브를 제외한 모든 부재는 SHELL181요소를 사용하였다.
이론/모형
본 연구는 정적 응답을 이용한 손상 탐지를 위한 기초 연구로써, 손상이 발생하였을 때 발생하는 정적 응답의 변화 즉, 정적 변위, 처짐각, 곡률의 변화를 해석적으로 고찰하여 손상의 위치를 추정할 수 있는 가능성을 제시하였다. 변위는 유한 요소 해석으로부터 실제로 계산한 값이며, 처짐각은 변위를 한번 미분, 곡률은 변위를 두번 미분한 값이며, 미분은 중앙차분법을 이용하였다. 손상이 없을 경우와 있을 경우의 응답차의 절대값으로 손상의 위치를 탐지하고자 하였다.
성능/효과
또한, 모든 경우에 변위 데이터는 손상 부위뿐만 아니라 손상이 없는 부위도 차이가 발생하고 있지만, 처짐각 및 곡률의 경우는 손상 부위만 차이가 크게 나타나고 있어, 처짐각 및 곡률이 손상 탐지에 보다 효과적인 것으로 분석된다. 이러한 이유는 처짐각은 변위를 한번 미분, 곡률은 변위를 두번 미분한 값으로서 미분의 국부적 변동성을 나타내주기 때문이다.
그림 7(a)는 중앙부에 균열이 있는 경우의 결과를 나타낸 것이다. 변위, 처짐각, 곡률의 응답차가 12.5 m부근에서 크게 나타나고 있으며, 균열이 있는 선상(Line C)에서 민감도가 크게 나타났다.
이러한 이유는 처짐각은 변위를 한번 미분, 곡률은 변위를 두번 미분한 값으로서 미분의 국부적 변동성을 나타내주기 때문이다. 상대적으로 작은 10%의 손상일지라도 본 논문에서 제시한 방법으로 손상의 위치를 효과적으로 탐지할 수있다.
손상의 위치를 탐지하는데각 응답차의 절대값을 사용하였다. 해석 결과, 변위보다는 처짐각이, 처짐각보다는 곡률이 민감도가 좋게 나타났으며, 지점부 근처에 손상이 있을 경우 변위만으로는 탐지하기가 어렵다. 곡률에 대한 민감도가 가장 크게 나타났지만, 곡률은 물론 변위와 처짐각의 영향을 함께 검토한다면 손상의 위치를 쉽게 탐지할 수 있다.
후속연구
곡률의 응답차가 균열 탐지 위치 범위가 가장 작게 나타났기 때문에 국부적 변동 특성을 가장 잘 나타냄을 알 수 있다. 곡률에 대한 민감도가 가장 크게 나타났지만, 곡률은 물론 변위와 처짐각의 영향을 함께 검토한다면 상호 보완적으로 손상의 위치를 쉽고, 정확하게 탐지할 수 있을 것이다.
국부적인 손상을 탐지하는데 본 논문에서 제시한 방법이비록 많은 데이터가 필요하다는 단점이 있지만, 본 논문에서 제시한 방법을 이용한다면 즉, 손상이 없는 경우와 손상이 있는 경우의 변위차, 처짐각차, 곡률차를 이용한다면 손상의 위치를 효과적으로 탐지할 수 있을 것이다.
손상이 있는 Line3 선상의 데이터를 나타낸다. 그림에서 볼 수 있듯이 거리별 변위도 만으로는 손상 탐지가 어렵기 때문에 본 논문에서 제시한 방법을 사용하면 효과적으로 손상의 위치를 탐지할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구 방법의 단점은 데이터 수가 많이 필요하고, 변위 측정시 측정오차가 수반하는 등 실제로 적용하기에는 많은 어려움이 있으나, 차후 정적변위의 손쉬운 계측이 가능하다는 전제하에서 손상 탐지방법으로 정적 기법의 적용 가능성을 제시하였으며, 제한된 위치에서의 정적변위로 손상을 탐지하는 방법과 측정오차를 고려하는 방법은 추후 연구과제로 남겨둔다.
본 연구의 단점은 변위를 실 교량에서 측정하기 어렵고, 데이터 수가 많이 필요로 하는 등 실제로 적용하기에는 많은 어려움이 있으나, 차후 정적변위의 손쉬운 계측이 가능하다는 전제하에서 손상 탐지방법으로 정적 기법의 적용 가능성을 제시하였다. 본 연구의 방법이 실제 적용상 효용성이 있을지는 추후 측정오차가 수반되는 실험으로 보이고자 한다.
본 연구의 단점은 변위를 실 교량에서 측정하기 어렵고, 데이터 수가 많이 필요로 하는 등 실제로 적용하기에는 많은 어려움이 있으나, 차후 정적변위의 손쉬운 계측이 가능하다는 전제하에서 손상 탐지방법으로 정적 기법의 적용 가능성을 제시하였다. 본 연구의 방법이 실제 적용상 효용성이 있을지는 추후 측정오차가 수반되는 실험으로 보이고자 한다.
표 1, 2, 3을 분석한 결과, 측정 간격이 2 m까지는 손상의 범위를 정확하게 탐지할 수 있으나, 측정 간격이 4 m이상인 경우는 데이터가 부족해서 손상의 범위를 탐지하는 데는 어렵다. 제한된 위치 즉, 적은 데이터로 손상의 위치를 탐지하는 방법과 측정오차를 고려한 손상 탐지 방법은 추후 연구과제로 남겨둔다.
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